倪遠(yuǎn)紅

(中鐵二十二局集團(tuán)第五工程有限公司，重慶)

我國(guó)軌道交通建設(shè)快速發(fā)展，通行里程不斷增加。對(duì)于車站而言，受地質(zhì)環(huán)境限制，施工過(guò)程復(fù)雜，風(fēng)險(xiǎn)性較高。工期、成本、質(zhì)量和安全四大管控目標(biāo)之間存在復(fù)雜的關(guān)聯(lián)性，實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)管控的均衡優(yōu)化，對(duì)于順利完成車站工程的施工具有重要意義[1]。結(jié)合重慶某軌道交通車站項(xiàng)目，對(duì)工期、成本、質(zhì)量和安全目標(biāo)展開(kāi)研究，提出基于粒子群算法的優(yōu)化策略，并進(jìn)行算例分析，驗(yàn)證優(yōu)化方案的有效性。

1 項(xiàng)目概況

重慶某軌道交通車站為高架(部分地下)四層島式車站，站臺(tái)寬度為13.5 m。車站斜跨在四海大道上方，部分車站埋置于江南大道道路下方。車站主體輪廓尺寸總長(zhǎng)165 m，寬22.8 m，主體建筑面積約9 000 m2。車站共設(shè)置3 個(gè)出入口和1 個(gè)換乘通道。該車站項(xiàng)目工期要求為18 個(gè)月，簽約合同價(jià)格為8 700 萬(wàn)元。

2 軌道交通車站項(xiàng)目施工協(xié)調(diào)

2.1 地鐵車站施工項(xiàng)目多目標(biāo)協(xié)調(diào)

工程項(xiàng)目通常將進(jìn)度、成本和質(zhì)量目標(biāo)作為協(xié)調(diào)重點(diǎn)。軌道交通車站施工項(xiàng)目中，還應(yīng)考慮安全目標(biāo)。施工過(guò)程中，一旦發(fā)生安全事故，對(duì)進(jìn)度、成本和質(zhì)量會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重影響。進(jìn)度、成本、質(zhì)量和安全之間相互影響，必須綜合分析。

（1） 質(zhì)量、成本、工期之間的關(guān)聯(lián)性質(zhì)量、成本、工期之間的關(guān)聯(lián)性如圖1 所示。

圖1 質(zhì)量、成本、工期之間的關(guān)聯(lián)性

對(duì)于成本與工期而言，二者通常負(fù)相關(guān)，壓縮工期意味著必須投入更多成本，但是存在一個(gè)最優(yōu)化的成本和工期組合，表現(xiàn)為圖1 中的極小值點(diǎn)。

在保持成本不變的情況下，工期與質(zhì)量之間近似為二次函數(shù)的關(guān)系。隨著工期的延長(zhǎng)，施工質(zhì)量會(huì)隨之提高，但是存在一個(gè)極大值點(diǎn)，是質(zhì)量和工期的最優(yōu)組合[2]。超過(guò)臨界點(diǎn)后，再延長(zhǎng)工期，各工序的銜接關(guān)系會(huì)中斷，施工質(zhì)量反而會(huì)降低。

在既定施工進(jìn)度計(jì)劃后，施工質(zhì)量與成本之間則為指數(shù)函數(shù)關(guān)系，追求高質(zhì)量，必然需要增加人力、物力。如果對(duì)質(zhì)量要求過(guò)高，成本會(huì)顯著增加。

（2） 安全、工期、成本之間的關(guān)聯(lián)性

安全、工期、成本之間的關(guān)聯(lián)性如圖2 所示。

圖2 安全、工期、成本之間的關(guān)聯(lián)性

由軌道交通車站施工的復(fù)雜性決定的，成本與安全之間近似為指數(shù)函數(shù)關(guān)系。前期的安全性成本投入，對(duì)于保證安全性而言作用不顯著，隨著不斷增加安全成本，安全性得到保障，趨向于某個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)后，再增加安全投入，對(duì)保證施工安全的作用不明顯[3]。

工期與安全的關(guān)系則近似對(duì)數(shù)函數(shù)，延長(zhǎng)工期，各作業(yè)工序之間搭接較少，作業(yè)面單一，無(wú)交叉作業(yè)，施工安全得以保障。但是，無(wú)限制的延長(zhǎng)工期，并不能帶來(lái)安全性的持續(xù)提高，因?yàn)榘踩在呌诜€(wěn)定后便很難提升。相反，若想壓縮工期，則需要加大人力、物力投入。

（3） 地鐵車站項(xiàng)目多目標(biāo)關(guān)系分析

雖然很多情況下，成本與工期、質(zhì)量和安全之間存在著對(duì)立關(guān)系，但在某些方面也存在著統(tǒng)一關(guān)系。成本與工期、質(zhì)量和安全之間的對(duì)立統(tǒng)一關(guān)系如圖3所示。

圖3 成本與工期、質(zhì)量和安全之間的對(duì)立統(tǒng)一關(guān)系

就對(duì)立關(guān)系，工期與成本、質(zhì)量、安全的表現(xiàn)非常明顯，而工期恰好是需要保證的基礎(chǔ)條件，成本是優(yōu)化的目標(biāo)，質(zhì)量和安全則是約束條件。

就統(tǒng)一關(guān)系而言，四大目標(biāo)相輔相成，相互促進(jìn)，共同決定工程項(xiàng)目的整體經(jīng)濟(jì)效益。在保證質(zhì)量的前提下，可以減少質(zhì)量問(wèn)題、返工返修的損失成本，相應(yīng)的工期損失也少[4]。在保證安全的前提下，無(wú)需應(yīng)付安全隱患和安全事故，項(xiàng)目順利完工，也減少事故損失支出和工期延誤。所以，四大目標(biāo)之間存在著一種均衡的最優(yōu)組合。

2.2 地鐵車站項(xiàng)目多目標(biāo)模型

實(shí)際的地鐵車站項(xiàng)目是一個(gè)復(fù)雜的工程，將其分解為18 個(gè)工序，用4 個(gè)參數(shù)描述。地鐵車站項(xiàng)目的工序如表1 所示，質(zhì)量指標(biāo)和安全指標(biāo)界定如表2所示。

表1 地鐵車站項(xiàng)目的工序

表2 地鐵車站項(xiàng)目的質(zhì)量指標(biāo)和安全指標(biāo)

（1） 工期-成本目標(biāo)模型

軌道交通車站工程的工期-成本目標(biāo)模型如下式所示：

（2） 工期-質(zhì)量目標(biāo)模型

軌道交通車站工程的工期-質(zhì)量目標(biāo)模型如下式所示：

（3） 工期-安全目標(biāo)模型

軌道交通車站工程的工期-安全目標(biāo)模型如下式所示：

3 地鐵車站施工多目標(biāo)均衡優(yōu)化

工期與成本、質(zhì)量、安全之間的均衡優(yōu)化，是一個(gè)多變量的非線性問(wèn)題，在建立目標(biāo)模型的基礎(chǔ)上，需要借助尋優(yōu)算法求解。

3.1 目標(biāo)函數(shù)建立

工期、成本、質(zhì)量和安全的量綱不一致，無(wú)法直接組合成目標(biāo)函數(shù)?；诙鄬傩孕в迷瓌t，將4 大目標(biāo)的數(shù)據(jù)規(guī)范化為0～1 的標(biāo)準(zhǔn)值。由關(guān)鍵路線法可求得軌道交通車站項(xiàng)目的最長(zhǎng)完成時(shí)間為290 天，最短完成時(shí)間為235 天。根據(jù)以往施工經(jīng)驗(yàn)，估算該車站項(xiàng)目的最大直接成本為5 836 萬(wàn)元，最小直接成本為5 465 萬(wàn)元；最大間接成本4 276 萬(wàn)元，最小間接成本3 378 萬(wàn)元，提前完工的最大效益1 231 萬(wàn)元。因此，該地鐵車站項(xiàng)目綜合成本最大值為Cmax=10 112 萬(wàn)元，綜合成本最小值為7 612 萬(wàn)元。根據(jù)表2 可知，該車站項(xiàng)目的最高質(zhì)量要求為1，最低質(zhì)量要求為0.856。最高事故率0.079，最低事故率0.011。

3.2 基于粒子群算法的多目標(biāo)優(yōu)化求解

為了對(duì)上述目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行求解，引入粒子群算法。粒子群算法模擬鳥(niǎo)群或魚(yú)群的迭代進(jìn)化行為，在多變量空間中尋找最優(yōu)解。借助Matlab 軟件，按照表3 所示參數(shù)，進(jìn)行求解計(jì)算。

表3 粒子群尋優(yōu)求解計(jì)算參數(shù)

粒子群算法運(yùn)行結(jié)束后，得到適應(yīng)度曲線如圖4所示，算法迭代至20 代左右即尋找到最優(yōu)解，適應(yīng)度值為0.998，表明多變量的求解精度很高。

圖4 適應(yīng)度曲線

將最優(yōu)結(jié)果解析之后，得到多目標(biāo)均衡優(yōu)化結(jié)果如表4 所示。

表4 地鐵車站項(xiàng)目的質(zhì)量指標(biāo)和安全指標(biāo)

經(jīng)過(guò)均衡優(yōu)化的各工序的持續(xù)時(shí)間，均處于最短持續(xù)時(shí)間和最長(zhǎng)持續(xù)時(shí)間之間，總工期為538 天，小于合同工期18 個(gè)月(540 天)，工期符合要求。

經(jīng)過(guò)均衡優(yōu)化的各工序的成本，均處于最低成本和最高成本之間，總成本為5 473 萬(wàn)元，與簽約合同價(jià)8 700 相比，毛利率為37.1%，可實(shí)現(xiàn)較高的經(jīng)濟(jì)收益。

質(zhì)量指標(biāo)和安全指標(biāo)均在控制范圍內(nèi)，整體而言，該車站工程的多目標(biāo)均衡優(yōu)化方案切實(shí)有效。

結(jié)束語(yǔ)

結(jié)合重慶某軌道交通車站項(xiàng)目，對(duì)施工協(xié)調(diào)的多目標(biāo)均衡優(yōu)化展開(kāi)研究，得出以下結(jié)論：

（1） 在分析工期、成本、質(zhì)量和安全四個(gè)目標(biāo)的關(guān)聯(lián)性基礎(chǔ)上，建立了多目標(biāo)均衡優(yōu)化模型。結(jié)合多屬性效用原則，建立了多目標(biāo)均衡優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)。

（2） 引入粒子群算法，對(duì)多變量問(wèn)題進(jìn)行尋優(yōu)求解。算例數(shù)據(jù)表明，在保證質(zhì)量指標(biāo)和安全指標(biāo)的前提下，經(jīng)過(guò)均衡優(yōu)化的總工期為538 天，符合工期要求；經(jīng)過(guò)均衡優(yōu)化的總成本為5 473 萬(wàn)元，實(shí)現(xiàn)毛利率為37.1%，利潤(rùn)可觀。