劉振岐，張 拓，王藝程

（吉林大學(xué) 基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)辦公室，吉林 長春）

前言

隨著社會經(jīng)濟(jì)和城市化進(jìn)程的不斷發(fā)展，城市內(nèi)建筑工程數(shù)量不斷增加，這在帶來建筑行業(yè)蓬勃發(fā)展的同時也為建筑行業(yè)帶來了全新的挑戰(zhàn)[1]。在建筑工程建設(shè)過程中，項目風(fēng)險作為一種不確定事件，若發(fā)生則會給項目產(chǎn)生十分不利的影響。此外，隨著建筑工程項目規(guī)模、施工難度以及復(fù)雜性等因素的不斷增多，很大程度上增加了建筑工程施工過程的風(fēng)險，而針對施工過程的成敗則取決于所采用的風(fēng)險管理方法[2-4]。在實際施工過程中，如何把控項目潛在風(fēng)險，針對性提出工程質(zhì)量控制措施，從根本提高建筑工程建設(shè)質(zhì)量成為現(xiàn)階段建筑行業(yè)一個十分重要的研究方向[5]。基于此，為進(jìn)一步防范施工項目潛在風(fēng)險，提高工程建設(shè)質(zhì)量，本文以模糊數(shù)學(xué)理論結(jié)合故障樹分析法等建立項目潛在風(fēng)險定量分析措施，以期降低工程建設(shè)防線，提高工程建設(shè)質(zhì)量。

1 分析方法

模糊理論（Fuzzy Theory）是指用到了模糊集合的基本概念或連續(xù)隸屬度函數(shù)的理論?？煞譃槟：到y(tǒng)、模糊理論以及模糊決策等方面[6]?，F(xiàn)階段，模糊理論已廣泛應(yīng)用于模糊控制領(lǐng)域，以解決一些傳統(tǒng)控制理論中難以解決的問題，并取得了十分豐富的成果[7-8]。本研究提出了一種新的基于模糊的定量風(fēng)險分析方法，它結(jié)合了故障樹分析法（FTA）和事件樹分析法（ETA）。首先將風(fēng)險分解為內(nèi)部和外部的根本原因，通過分析根本原因，用故障樹分析法評估風(fēng)險發(fā)生的概率。然后，使用事件樹分析法評估已識別風(fēng)險的影響。

1.1 故障樹分析法（FTA）

故障樹分析法（FTA）最早于1961 年于貝爾實驗室提出，如圖1 所示，故障樹分析法是一種邏輯圖技術(shù)，已被廣泛用于分析系統(tǒng)可靠性。故障樹分析法用于在給定故障事件精確概率的情況下，系統(tǒng)地量化系統(tǒng)中發(fā)生不良事件的概率。如圖1 所示故障樹圖的基本結(jié)構(gòu)，由基本事件(BE)、門事件(GE)和頂級事件(TE)組成。故障樹是一種結(jié)構(gòu)化的邏輯圖，它通過分解內(nèi)部和外部的根本原因來促使頂層事件的發(fā)生，事實上任何故障樹中的頂端事件都是風(fēng)險事件，并被分解為其根本原因。

圖1 故障樹分析的基本結(jié)構(gòu)

在故障樹分析中，基本事件代表故障樹中每個分支的最低層，無法進(jìn)一步發(fā)展。風(fēng)險事件通常通過門事件與基本事件進(jìn)行邏輯連接。不過，在某些情況下，風(fēng)險事件也可以直接與基本事件相連。門事件與風(fēng)險事件類似，可以進(jìn)一步分解為其根本原因。

故障樹目前被許多行業(yè)用于對風(fēng)險進(jìn)行定性和定量評估。定性故障樹通過應(yīng)用布爾代數(shù)，將風(fēng)險事件與基本事件之間的邏輯關(guān)系轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)方程，即最小割集。故障樹分析法中分析可采用自上而下或自下而上的方法。在自上而下的方法中，分析從風(fēng)險事件開始，向下移動直到基本事件。自下而上法是從基本事件開始，向上移動直到到達(dá)風(fēng)險事件。無論采用自上而下還是自下而上的方法，都會得到相同的最小切割集。本文采用自上而下的方法來確定最小割集。

不同基本事件的概率是通過參與項目的各專業(yè)人員結(jié)合自身專業(yè)對所述基本事件的發(fā)生概率進(jìn)行計算，常采用極低、較低、低、中、高、較高、極高等屬于表達(dá)基本時間的發(fā)生概率，此外還需采用模糊德爾菲算法對不同專業(yè)人員所提供的基本事件發(fā)生概率進(jìn)行如下計算：

式中：Ai表示第i 個基本事件概率的模糊集合數(shù)；Ein表示專業(yè)人員評估的第i 個基本事件的概率；i，m 表示基本事件的數(shù)量。

1.2 模糊集理論

本研究采用了兩種特殊的模糊數(shù)，包括三角形模糊數(shù)（TFN）和梯形模糊數(shù)（TrFN）。

三角形模糊數(shù)可以由三元組A=（a1，a2，a3）來定義。三角形模糊數(shù)的函數(shù)表示如下：

梯形模糊數(shù)可以用四元組來定義A=（a1，a2，a3，a4）梯形模糊數(shù)的成員函數(shù)表示如下：

根據(jù)Zadeh 擴(kuò)展原理，模糊數(shù)所代表的不確定變量可以轉(zhuǎn)化為清晰集。A 和B 的α 切集合可定義如下：

由于不同基本事件的概率是以模糊數(shù)的形式確定的，因此有必要擴(kuò)展標(biāo)準(zhǔn)布爾規(guī)則，以處理基本事件概率的不確定性。首先利用模糊算術(shù)運算對“OR”和“AND”進(jìn)行如下轉(zhuǎn)換。對于互斥事件，使用梯形模糊數(shù)對由“OR”門連接的風(fēng)險事件或門事件的模糊概率定義如下：

式中：n 表示通過OR 連接的最小切割集數(shù)量；a 表示最小值；b、c 表示最可能值；d 表示成員函數(shù)（MF）的最大值。

由AND 連接的風(fēng)險事件或事件的模糊概率定義如下：

式中：s 表示通過AND 連接的最小切割集數(shù)。

1.3 計算流程

本文所述模型不同階段的流程如圖2 所示。如圖2 所示，風(fēng)險發(fā)生的概率是通過結(jié)合故障樹分析和模糊邏輯來確定的，因此首先要構(gòu)建影響風(fēng)險概率的各種因素的故障樹圖。然后，為繪制的故障樹圖確定最小切割集（MC）。最后，將風(fēng)險概率確定為一個模糊數(shù)。為此，首先對已識別風(fēng)險的事件樹分析模型進(jìn)行描繪，同時考慮到風(fēng)險發(fā)生時可能出現(xiàn)的不同情況。

圖2 定量風(fēng)險分析模型流程

2 案例分析

2.1 計算結(jié)果分析

為了評估所提出的定量風(fēng)險分析方法的適用性，在一個高層建筑工程中實施了該方法。該項目為EPC項目。該項目案例包括約2 000 m3的混凝土澆筑。采用定量分析方法對該工程中混凝土澆筑質(zhì)量進(jìn)行分析，首先要結(jié)合故障樹分析和模糊邏輯來評估風(fēng)險發(fā)生的概率。然后，結(jié)合事件樹分析和模糊邏輯確定風(fēng)險后果。通過模糊方法確定風(fēng)險概率和后果后，最后以模糊數(shù)字的形式評估風(fēng)險的嚴(yán)重性。

使用上述計算方法所得計算結(jié)果如圖3 所示。如圖3 左圖所示，出現(xiàn)混凝土質(zhì)量問題的概率大概為38%～93%；如圖3 右圖所示，在對混凝土質(zhì)量問題概率分析的基礎(chǔ)上，以梯形模糊數(shù)（30、90、150、380）元m3混凝土的形式確定了劣質(zhì)混凝土對工程造價的影響，在出現(xiàn)“劣質(zhì)混凝土”的情況下，每立方米混凝土的成本將增加8.5 至288.4 元。

圖3 結(jié)算結(jié)果

2.2 質(zhì)量控制措施分析

在本工程中造成混凝土質(zhì)量問題的主要因素分為材料問題、人員問題以及組織問題等方面，其中材料問題主要包括水、添加劑等建材質(zhì)量是否合格、水泥儲存運輸過程、配合比計算；人員問題主要包括人員培訓(xùn)程度、疲勞等；組織問題主要包括：機(jī)械、人工等安排是否合理、原材控制流程，混凝土運輸過程等方面。

針對上述問題，可采用如下措施提高混凝土澆筑質(zhì)量：

（1） 提高人員培訓(xùn)質(zhì)量，使參加混凝土工程各個環(huán)節(jié)的工作人員能夠?qū)炷临|(zhì)量以及自身工作內(nèi)容有較深理解。

（2） 在開展混凝土澆筑施工前，應(yīng)組織專門的人員準(zhǔn)備混凝土材料，并嚴(yán)格依照國家有關(guān)部門制定的有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，采用隨機(jī)抽樣的方法檢查物料的品質(zhì)，以確保材料質(zhì)量符合工程的需要。

（3） 在完成對混凝土材料的檢驗后，按照房建工程的實際需要，由施工單位進(jìn)行混凝土材料制作。

（4） 建筑工程在進(jìn)行施工過程中，應(yīng)按照實際情況擬定施工方案，并經(jīng)多方審查，后續(xù)施工過程中應(yīng)嚴(yán)格按照施工方案進(jìn)行施工作業(yè)。

3 結(jié)論

針對建筑工程施工階段所出現(xiàn)的工程質(zhì)量問題，為進(jìn)一步提高施工階段工程施工質(zhì)量，本文采用模糊分析作為項目風(fēng)險評價方法，所得結(jié)論如下：

（1） 采用模糊數(shù)學(xué)理論、故障樹分析法以及事件樹分析法等縫隙方法建立了針對建筑工程施工階段風(fēng)險定量評價體系。

（2） 對所建立的施工階段風(fēng)險定量評價體系進(jìn)行案例分析，分析結(jié)果表明所建立的定量評價體系具有較好的適用性。同時提出針對混凝土澆筑的質(zhì)量控制措施。本文研究內(nèi)容對于后續(xù)施工風(fēng)險管控和施工質(zhì)量提升等方面具有一定借鑒意義。