曹勝博，徐彥偉，2，頡潭成，2，王瀏洋

(1.河南科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，河南洛陽 471003；2.智能數(shù)控裝備河南省工程實(shí)驗(yàn)室，河南洛陽 471003)

0 前言

地鐵牽引電機(jī)軸承作為整個(gè)地鐵動(dòng)力系統(tǒng)的關(guān)鍵零件，其性能的好壞直接影響地鐵動(dòng)力系統(tǒng)能否正常運(yùn)行。在實(shí)際工作中，地鐵需要頻繁地啟動(dòng)停止，地鐵牽引電機(jī)軸承需要頻繁承受載荷和轉(zhuǎn)速的變化，使得軸承容易產(chǎn)生內(nèi)外圈裂紋、滾動(dòng)體點(diǎn)蝕等故障[1]。牽引電機(jī)軸承一旦出現(xiàn)故障，極易造成重大經(jīng)濟(jì)損失及人員傷亡。如果使用一定的方法計(jì)算出地鐵牽引電機(jī)的剩余壽命，及時(shí)發(fā)現(xiàn)早期故障并對(duì)設(shè)備進(jìn)行維護(hù)，地鐵發(fā)生重大事故的風(fēng)險(xiǎn)將大大降低。

傳統(tǒng)的滾動(dòng)軸承剩余壽命預(yù)測(cè)方法主要通過模擬機(jī)制構(gòu)建數(shù)學(xué)模型進(jìn)行[2]。但在實(shí)際應(yīng)用中，軸承的工作環(huán)境復(fù)雜，退化過程具有隨機(jī)性，難以建立準(zhǔn)確的機(jī)制模型。基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的壽命方法不需要建立繁雜的數(shù)學(xué)機(jī)制模型，并且能夠有效利用各種算法挖掘數(shù)據(jù)中的隱藏特征，建立軸承的性能退化模型，預(yù)測(cè)軸承壽命，逐漸成為研究的熱點(diǎn)[3-5]。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，越來越多的研究人員使用深度學(xué)習(xí)技術(shù)建立軸承退化模型，進(jìn)行軸承壽命預(yù)測(cè)方面的研究[6]。在采集軸承的振動(dòng)信號(hào)時(shí)，往往包含其他零部件間的噪聲。如何對(duì)采集到的信號(hào)進(jìn)行處理，是軸承剩余壽命預(yù)測(cè)的重中之重。唐旭等人[7]從多元時(shí)間序列中提取時(shí)域特征數(shù)據(jù)導(dǎo)入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)行剩余壽命預(yù)測(cè)。趙德尊等[8]研究了基于自適應(yīng)廣義解調(diào)變換的滾動(dòng)軸承時(shí)變非平穩(wěn)故障特征的提取方法。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為深度學(xué)習(xí)中一種常用的網(wǎng)絡(luò)模型，常被用于挖掘數(shù)據(jù)的深度特征。楊宇等人[9]提出一種動(dòng)態(tài)自學(xué)習(xí)深度置信網(wǎng)絡(luò)，可以從原始信號(hào)中提取退化特征，不但縮短訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的時(shí)間，同時(shí)提高了模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度。王玉靜等[10]使用一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)直接對(duì)原始一維振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行特征提取。周揚(yáng)將采集到的未經(jīng)處理的一維振動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)化為二維灰度圖，之后將灰度圖導(dǎo)入卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行故障識(shí)別，取得了良好的效果[10]。

在壽命預(yù)測(cè)方面，深度學(xué)習(xí)技術(shù)也展現(xiàn)了強(qiáng)大的非線性擬合能力。張世巖等[11]提出一種結(jié)合時(shí)間序列數(shù)據(jù)擴(kuò)增和雙向長(zhǎng)短時(shí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軸承壽命預(yù)測(cè)方法，通過對(duì)采集到的時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行擴(kuò)增，分析軸承實(shí)際工作過程中的退化規(guī)律，旨在提高軸承壽命預(yù)測(cè)的精度。臧傳濤等[12]在長(zhǎng)短時(shí)記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，使用黏菌算法優(yōu)化參數(shù)，取得了良好的預(yù)測(cè)效果。

上述方法大多只采集單一振動(dòng)信號(hào)作為數(shù)據(jù)處理的素材，而振動(dòng)信號(hào)在實(shí)際采集過程中極易受到軸承工作環(huán)境的干擾。為解決這一問題，本文作者提出一種基于信息融合的門控單元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型。該模型使用聲發(fā)射信號(hào)和振動(dòng)信號(hào)融合后的信號(hào)作為輸入，能有效彌補(bǔ)單通道數(shù)據(jù)易受干擾的不足，然后使用GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)壽命進(jìn)行預(yù)測(cè)。

1 相關(guān)理論

1.1 一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)根據(jù)輸入維度的不同可以分為：一維卷積、二維卷積、三維卷積等。其中提取一維信號(hào)數(shù)據(jù)時(shí)，一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在特征提取時(shí)表現(xiàn)出良好的效果。單層的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由2個(gè)主要部分組成：卷積層和池化層。CNN提取特征的主要步驟為：(1)輸入的一維數(shù)據(jù)被卷積核依次遍歷，挖掘出深度特征信息；(2)池化層對(duì)這些信息進(jìn)行壓縮降維，選取其中更具有代表性的數(shù)據(jù)；(3)進(jìn)行過卷積，池化后產(chǎn)生的新數(shù)據(jù)序列作為輸入，進(jìn)行下一次卷積和池化，直到得到想要的數(shù)據(jù)。下面是具體的運(yùn)算過程。

(1)卷積層。卷積層的任務(wù)是提取出數(shù)據(jù)中包含的退化信息。根據(jù)設(shè)計(jì)的卷積核的大小，得到不同的特征值。其具體步驟為：卷積核在一維數(shù)據(jù)上掃描，每移動(dòng)到一個(gè)新的位置，便對(duì)該位置的數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)求和，依次進(jìn)行，直到遍歷完整個(gè)數(shù)據(jù)。提取的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度受到卷積核的影響?？梢酝ㄟ^設(shè)置卷積核的個(gè)數(shù)、大小、步長(zhǎng)等參數(shù)調(diào)整提取出的特征值。卷積的計(jì)算公式如下：

(1)

(2)池化層。由于卷積得到的數(shù)據(jù)量大，含有冗余，因此需要輸入池化層中進(jìn)行降維處理。池化操作可以有效降低計(jì)算量，并減少模型過擬合的概率。池化函數(shù)有多種選擇，例如平均池化、L2-范數(shù)池化、最大值池化等。其計(jì)算公式如下：

(2)

1.2 GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

傳統(tǒng)RNN方法在處理長(zhǎng)序列數(shù)據(jù)時(shí)，隨著數(shù)據(jù)量的不斷增加，因?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的原因，會(huì)因數(shù)據(jù)長(zhǎng)期依賴帶來梯度消失和梯度爆炸等問題，影響最終的預(yù)測(cè)效果。為解決這些問題，GRU和LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隨之而生。這兩者都通過引入一組儲(chǔ)存單元，使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以自主學(xué)習(xí)，保存重要?dú)v史信息，及時(shí)更新儲(chǔ)單元[13]。兩者不同的是，GRU的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)將LSTM網(wǎng)絡(luò)的輸入門和遺忘門合二為一成為更新門。GRU的具體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 GRU網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.1 GRU network structure

圖中，zt為更新門，rt為重置門。其中更新門的作用是調(diào)整前一時(shí)刻狀態(tài)ht-1對(duì)當(dāng)前狀態(tài)ht的影響量。前一狀態(tài)對(duì)當(dāng)前狀態(tài)的影響越大，更新門的數(shù)據(jù)值越高，數(shù)據(jù)傳入的信息越多。其表達(dá)式如式(3)所示：

zt=σ(wxz+xt+whzht-1+bz)

(3)

重置門的作用是控制前一時(shí)刻的狀態(tài)ht-1對(duì)候選狀態(tài)ct的影響量。前一狀態(tài)對(duì)候選狀態(tài)的影響越小，重置門的數(shù)據(jù)值越低，數(shù)據(jù)傳入的信息越少。

重置門的表達(dá)式和更新門表達(dá)式相同，只是線性變換的參數(shù)和偏置有所改變，計(jì)算方法見式(4)：

rt=σ(wxrxt+whrht-1+br)

(4)

最后，可得候選狀態(tài)ct和輸出ht為

ct=tanh(wxcxt+whc(rt?ht-1)+bc)

(5)

ht=(1-zt)?ht-1+zt?ct

(6)

式中：xt為輸入序列；ht-1為上一時(shí)刻隱藏狀態(tài)；ht為當(dāng)前隱藏狀態(tài)；wxz和whz是更新門的權(quán)重矩陣；wxr和whr是重置門的權(quán)重矩陣；wxc和whc是候選狀態(tài)的權(quán)重矩陣；bz、br、bc表示相應(yīng)的偏置。圖中的?表示逐元素相乘，tanh表示tanh函數(shù)作為候選狀，σ表示Sigmoid函數(shù)，其表達(dá)式分別如公式(7)和公式(8)所示。

tanh(t)=(et-e-t)/(et+e-t)

(7)

σ(t)=1/(1+e-t)

(8)

設(shè)置Sigmoid函數(shù)作為更新門和重置門的激活函數(shù)，輸出值固定在0～1之間，以此達(dá)到保留或忘記信息的效果。

1.3 信息融合

由于采集到的振動(dòng)信號(hào)和聲發(fā)射信號(hào)中量綱不統(tǒng)一，需要對(duì)特征信息進(jìn)行信息融合。根據(jù)融合方式的不同，信息融合技術(shù)可分為決策層融合、數(shù)據(jù)層融合和特征層融合。決策層融合會(huì)對(duì)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮處理，勢(shì)必導(dǎo)致信息的大量丟失，不適合處理軸承壽命數(shù)據(jù)。由于振動(dòng)傳感器和聲發(fā)射傳感器探測(cè)技術(shù)不同，因此不適合直接將數(shù)據(jù)合并的數(shù)據(jù)層融合。特征層融合是先分別提取不同傳感器的特征值，之后通過歸一化處理消除不同傳感器的差別，能夠有效保留軸承退化信息。此次試驗(yàn)選用特征層融合[15]，其融合方式如圖2所示。

圖2 融合方式Fig.2 Fusion method

選擇歸一化進(jìn)行特征層融合。一維卷積采集到的信號(hào)特征屬于離散型數(shù)據(jù)變量，適合選用線性歸一化方法。線性函數(shù)常用的歸一化方式如公式(9)所示：

(9)

其中：x為經(jīng)過特征提取后的離散數(shù)據(jù)；xmin為處理后數(shù)據(jù)的最小值；xmax為處理后輸入數(shù)據(jù)的最大值；y為最終的輸出值。

1.4 軸承壽命預(yù)測(cè)流程

圖3所示為牽引電機(jī)軸承壽命預(yù)測(cè)流程。具體為以下步驟：

圖3 軸承壽命預(yù)測(cè)流程Fig.3 Flow of bearing life prediction

(1)信號(hào)采集。使用振動(dòng)傳感器和聲發(fā)射傳感器分別采集軸承的振動(dòng)信號(hào)和聲發(fā)射信號(hào)。

(2)特征提取。對(duì)采集到的軸承振動(dòng)信號(hào)和聲發(fā)射信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換(Fast Fourier Transform，F(xiàn)TT)，使用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自動(dòng)提取出包含退化信息的特征數(shù)據(jù)。

(3)歸一化處理。為減少不同傳感器采集數(shù)據(jù)的物理影響，需要對(duì)提取出的振動(dòng)信號(hào)和聲發(fā)射信號(hào)的特征進(jìn)行歸一化處理。

(4)剩余壽命預(yù)測(cè)。以歸一化后的特征參數(shù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入、軸承的剩余壽命作為標(biāo)簽對(duì)CNN-GRU模型就行訓(xùn)練。

2 試驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)及平臺(tái)

文中使用的地鐵牽引電機(jī)試驗(yàn)軸承型號(hào)為NU216，結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 軸承結(jié)構(gòu)尺寸Tab.1 Bearing structure dimensions

為了減少試驗(yàn)周期，同時(shí)模擬軸承實(shí)際運(yùn)行中可能產(chǎn)生的早期缺陷，使用大族YLP-MDF-152型三維激光打標(biāo)機(jī)在滾動(dòng)體上進(jìn)行缺陷預(yù)制，預(yù)制的點(diǎn)蝕直徑為20 μm，裂紋寬度為15 μm，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行剩余壽命試驗(yàn)。

試驗(yàn)按照GB/T 24607-2009《滾動(dòng)軸承 壽命與可靠性試驗(yàn)及評(píng)定》標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行[14]，詳見表2。共采集2 000組包含軸承衰退信息的信號(hào)。

軸承退化信息采集系統(tǒng)由軸承試驗(yàn)臺(tái)、試驗(yàn)軸承、傳感器采集模塊液壓加載模塊和計(jì)算機(jī)組成，如圖4所示。

圖4 軸承試驗(yàn)臺(tái)Fig.4 Bearing test bench

2.2 軸承壽命預(yù)測(cè)流程

首先對(duì)采集到的振動(dòng)數(shù)據(jù)和聲發(fā)射數(shù)據(jù)進(jìn)行傅里葉變換(FTT)，之后使用一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)特征進(jìn)行深度提取。

對(duì)提取出的特征信息歸一化處理后劃分訓(xùn)練集測(cè)試集。對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練前要對(duì)軸承數(shù)據(jù)集樣本進(jìn)行壽命標(biāo)簽設(shè)置。引入健康度指標(biāo)(HI)作為標(biāo)簽，其計(jì)算公式如式(10)所示：

(10)

式中：T為全部的數(shù)據(jù)集數(shù)量；t為當(dāng)前的數(shù)據(jù)集序號(hào)；δHI的取值為0～1。數(shù)據(jù)集序號(hào)按照時(shí)間序列排序。0點(diǎn)代表軸承完全失效時(shí)刻，1點(diǎn)代表軸承退化起始點(diǎn)時(shí)刻。最后，雙通道數(shù)據(jù)的CNN-LSTM和單通道數(shù)據(jù)的CNN-GRU網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行對(duì)比，以驗(yàn)證模型的有效性。

文中設(shè)計(jì)的網(wǎng)絡(luò)模型由特征提取層和分類層組成，具體設(shè)計(jì)為卷積-卷積-池化-卷積-卷積-池化-卷積-卷積-池化-卷積-卷積-池化-全連接-GRU分類器的結(jié)構(gòu)模型。其中，池化層采用最大池化方式。模型參數(shù)如表3所示。

表3 模型結(jié)構(gòu)與參數(shù)配置Tab.3 Model structure and parameter configuration

將歸一化后的特征數(shù)據(jù)輸入GRU網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，同時(shí)將均方誤差函數(shù)作為損失函數(shù)，并采用Adam優(yōu)化器對(duì)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值進(jìn)行更新。將測(cè)試集的退化特征向量輸入到訓(xùn)練好的GRU模型當(dāng)中，輸出得到測(cè)試集軸承的剩余壽命。

由圖5可以看出：當(dāng)?shù)螖?shù)達(dá)到30次左右時(shí)，模型的損失函數(shù)已經(jīng)穩(wěn)定。圖6所示為預(yù)測(cè)效果。可以看出：經(jīng)過雙通道數(shù)據(jù)訓(xùn)練的CNN-GRU模型的擬合效果良好。

圖5 損失函數(shù)曲線 圖6 雙通道CNN-GRUFig.5 Curve of loss function Fig.6 Dual channel CNN-GRU

為了達(dá)到對(duì)比效果，單振動(dòng)信號(hào)輸入的CNN-GRU模型和雙通道輸入的CNN-LSTM模型使用同一數(shù)據(jù)進(jìn)行壽命預(yù)測(cè)。效果如圖7、8所示。為了進(jìn)一步說明模型的預(yù)測(cè)效果，用均方根誤差(Root Mean Square Error，RMSE)為指標(biāo)進(jìn)行評(píng)估，均方根計(jì)算公式如式(11)所示。計(jì)算結(jié)果見表4。

表4 預(yù)測(cè)誤差Tab.4 Prediction errors

圖7 單通道CNN-GRU 圖8 雙通道CNN-LSTMFig.7 Single channel CNN-GRU Fig.8 Dual channel CNN-LSTM

(11)

式中：m為數(shù)據(jù)數(shù)量；y(i)為模型輸出的預(yù)測(cè)值；x(i)為采集到的真實(shí)值。

由圖7、8和表4可知：(1)雙通道CNN-GRU模型相較于單通道的CNN-GRU模型預(yù)測(cè)誤差更低，說明采用信息融合技術(shù)的雙通道預(yù)測(cè)模型能夠有效提高預(yù)測(cè)精度。(2)雙通道CNN-GRU模型相較于雙通道的CNN-LSTM模型預(yù)測(cè)誤差更低，說明最后的預(yù)測(cè)算法選擇結(jié)構(gòu)更簡(jiǎn)便的GRU模型比LSTM模型效果更好。

3 結(jié)束語

為解決單一傳感器信號(hào)易受干擾且能提取的退化信息有限，導(dǎo)致軸承剩余壽命預(yù)測(cè)精度低的問題，以地鐵牽引電機(jī)軸承為例進(jìn)行一定時(shí)長(zhǎng)的非全壽命試驗(yàn)，并提出基于CNN-GRU的剩余壽命預(yù)測(cè)方法。

搭建了地鐵牽引電機(jī)軸承試驗(yàn)臺(tái)，對(duì)軸承進(jìn)行了試驗(yàn)，采集的振動(dòng)信號(hào)和聲發(fā)射信號(hào)經(jīng)過傅里葉變換后得到頻域信號(hào)，通過卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)其不同頻帶的特征，歸一化后再通過門控單元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)序列數(shù)據(jù)潛在的時(shí)間關(guān)系，對(duì)其深層特征進(jìn)行有效挖掘。

最后通過試驗(yàn)驗(yàn)證了文中所提方法的可行性，并與單通道CNN-GRU和雙通道CNN-LSTM方法進(jìn)行對(duì)比，通過定量分析說明了文中方法具有更小的預(yù)測(cè)誤差，能夠?yàn)榈罔F牽引電機(jī)軸承的壽命預(yù)測(cè)提供一種新思路。