張峻瑋,張艷珠,陳 勇,劉義杰

(沈陽理工大學(xué) 自動(dòng)化電氣與工程學(xué)院,遼寧 沈陽 110159)

1 引 言

由于散射介質(zhì)會(huì)干擾光場,光在隨機(jī)散射介質(zhì)中經(jīng)多次散射后的傳播會(huì)變?yōu)槁瓷?這使物場發(fā)出的同源光束無法重新匯聚,干擾成像過程,降低圖像信噪比,因此在大多數(shù)情況下散射介質(zhì)的存在被認(rèn)為是圖像產(chǎn)生噪聲的主要原因之一。在大多數(shù)場景中均存在散射介質(zhì),為克服散射介質(zhì)對(duì)圖像恢復(fù)的影響,研究人員引入了可充分利用獲取信息并進(jìn)行處理的計(jì)算成像技術(shù)[1],從全局觀點(diǎn)描述整個(gè)光學(xué)成像過程[2]。

2012年,J.Bertolotti等人利用激光器在散射介質(zhì)前掃描采集散射圖像,以迭代算法進(jìn)行恢復(fù),實(shí)現(xiàn)了非接觸式成像恢復(fù)[3];2016年,Ori Katz團(tuán)隊(duì)利用非相干光照明,從散斑圖重建物體強(qiáng)度圖[4];同年,Y.Park等人實(shí)現(xiàn)無參考光的全息成像[5];2018年,E.Valent等人發(fā)現(xiàn)不同散射介質(zhì)有其特定散斑譜[6];之后在2019年,V.Goyal團(tuán)隊(duì)結(jié)合遮擋物評(píng)估算法實(shí)現(xiàn)視線外成像[7]。同時(shí),清華大學(xué)戴瓊海、金欣團(tuán)隊(duì)利用三班相關(guān)技術(shù)實(shí)現(xiàn)了散斑評(píng)估[8]和超過光學(xué)記憶效應(yīng)范圍的物體自動(dòng)恢復(fù)[9];深圳大學(xué)彭翔團(tuán)隊(duì)采用改良的相位迭代算法實(shí)現(xiàn)散斑相關(guān)成像恢復(fù)質(zhì)量的提升[10]。隨著研究深入,近年來基于光學(xué)相位共軛原理,提出了通過操縱入射波前控制光的傳播,也就是所謂波前整形技術(shù)[11],而散斑圖像的噪聲消除與物體圖像重建是波前整形技術(shù)的最終目的。

要實(shí)現(xiàn)通過散斑圖像重建物體圖像這一目的,就要提升波前整形技術(shù)的散斑聚焦效果。近年來引入各種智能優(yōu)化算法對(duì)波前整形技術(shù)加以優(yōu)化,如遺傳算法、鯨魚算法、蟻群算法等。本文研究基于天鷹優(yōu)化(Auila Optimi-zation,簡稱AO)算法對(duì)波前整形技術(shù)進(jìn)行優(yōu)化,實(shí)現(xiàn)相干光通過隨機(jī)介質(zhì)的聚焦。AO算法作最新的群體智能優(yōu)化算法,用于改善波前整形技術(shù),具有先進(jìn)性與實(shí)際意義。實(shí)驗(yàn)中與粒子群算法與灰狼算法相比,經(jīng)過AO算法改善后的波前整形技術(shù)實(shí)現(xiàn)更高增強(qiáng)效果。

2 群體智能優(yōu)化算法

元啟發(fā)式算法使用“適應(yīng)度函數(shù)”概念將問題的解表達(dá)為數(shù)據(jù),不再關(guān)注問題本身,使問題具有通用性,回歸到優(yōu)化行為本身,這對(duì)于解決實(shí)際工程問題具有重大意義。眾所周知元啟發(fā)式算法可分為三類:進(jìn)化算法、群體智能優(yōu)化算法、基于物理的優(yōu)化算法。群體智能優(yōu)化算法[12]是目前的研究熱點(diǎn)領(lǐng)域,已成為交叉學(xué)科中非?；钴S的前沿性研究方向,所以引入群體智能優(yōu)化算法對(duì)波前整形技術(shù)的改善具有實(shí)際應(yīng)用意義。

2.1 AO算法

AO算法由Abualigah、Yousri等研究人員發(fā)表于2021年,其靈感來源于天鷹在捕捉獵物過程中自然界中行為[13]。作為一種新興優(yōu)化算法,能夠提升搜索效率對(duì)于其使用范圍目前沒有明確界定,現(xiàn)淺試用于各行業(yè)中如油浸式變壓器故障診斷[14]、電機(jī)軸承故障診斷[15]、節(jié)能混合流水車間調(diào)度[16]、癌癥分類中基因選擇[17]、對(duì)超聲圖像進(jìn)行乳腺癌檢測[18]等。

為實(shí)現(xiàn)AO搜索策略即優(yōu)化中勘探與開發(fā)之間的平衡,AO算法提供了四種不同的勘探與開發(fā)搜索策略。當(dāng)滿足結(jié)束標(biāo)準(zhǔn)時(shí),將會(huì)終止AO的搜索過程。圖1為AO的算法流程圖。

圖1 AO算法流程圖

對(duì)AO算法的優(yōu)化過程進(jìn)行描述如下:

步驟1:擴(kuò)展勘探范圍的過程,在這一階段,天鷹通過高空翱翔選擇最佳狩獵區(qū)域,即確定搜索空間的區(qū)域。

擴(kuò)大勘探范圍公式如下:

(1)

以X1(t+1)為由第一搜索方法生成的t的下一次迭代的解,Xbest(t)為第t次迭代之前所得最佳解,也作為獵物所在近似位置。這一步過程中,1-t/T旨在利用迭代數(shù)量控制勘探范圍。XM(t)表示第t次迭代時(shí)獵物所在位置(最優(yōu)解)的平均值,rand取0～1之間的隨機(jī)值,t與T分別表示當(dāng)前迭代與設(shè)定最大迭代次數(shù)。

步驟2:縮小勘探范圍的過程,在這一階段,天鷹將會(huì)在目標(biāo)獵物上空盤旋飛行,做好滑翔攻擊準(zhǔn)備。

縮小勘探范圍公式如下:

X2(t+1)=Xbest(t)×Levy(D)+XR(t)+
(y-x)×rand

(2)

(3)

其中,X2(t+1)為由第二搜索方法生成的t的下一次迭代的解;D為維度空間;Levy(D)為Levy飛行分布函數(shù);其中s固定取0.01的常數(shù);u和v是介于0～1之間的隨機(jī)數(shù);σ取190;β為固定取1.5的常數(shù)。XR(t)為在每次迭代時(shí)在1～N中所獲得的隨機(jī)解。

(4)

r=r1+U×D1

(5)

θ=-ω×D1+θ1

(6)

利用y與x表示搜索過程中的螺旋形態(tài);作為固定的搜索周期數(shù),r1取1到20之間的值即可(研究中取10);U固定取0.00565的小值;D1是從1到搜索空間長度Dim的整數(shù);ω是固定取0.005的小值;θ取1.5π。

步驟3:擴(kuò)大開采范圍的過程,天鷹將會(huì)垂直下降以進(jìn)行初步攻擊,但存在高空下落與獵物位置錯(cuò)誤的情況,所以在這一階段,天鷹將會(huì)以慢速下降攻擊并進(jìn)行一個(gè)低空飛行,謹(jǐn)慎以準(zhǔn)確捕獲獵物。

擴(kuò)大開采范圍公式如下:

X3(t+1)=(Xbest(t)-XM(t))×α-rand+
((UB-LB)×rand+LB)×δ

(7)

以X3(t+1)為由第三搜索方法生成的t的下一次迭代的解;α和β是固定為0.1小值的開采調(diào)整參數(shù);LB為給定問題的下限;UB為給定問題的上限。

步驟4:縮小開采范圍的過程,天鷹根據(jù)獵物的隨機(jī)運(yùn)動(dòng),在低空或地面捕獲獵物,也就是得到了問題的最優(yōu)解。

縮小開采范圍公式如下:

X4(t+1)=QF×Xbest(t)-(G1×X(t)×rand)-G2×Levy(D)+rand×G1

(8)

(9)

G1=2×rand()-1

(10)

(11)

以X4(t+1)為由第四搜索方法生成的t的下一次迭代的解;QF為平衡搜索策略的質(zhì)量函數(shù);G1為用于表示在整個(gè)過程中追蹤獵物的天鷹的各種運(yùn)動(dòng);G2則為從2到0的遞減值用于表示天鷹的飛行斜率,象征從初始位置到最后位置。

2.2 粒子群算法

粒子群算法,也稱粒子群優(yōu)化算法(Particle Swarm Optimization,PSO),是一種并行算法;將動(dòng)物間的集群活動(dòng)作為行為觀察基礎(chǔ),動(dòng)物種群中,個(gè)體對(duì)信息的共享促使整個(gè)群體運(yùn)動(dòng),在問題求解過程中體現(xiàn)為一個(gè)從無序到有序的過程,從而獲得最優(yōu)解。

Kennedy與Eberhart在粒子群的最初版本中,希望通過利用種群間的社會(huì)互動(dòng)性來達(dá)到智能效果,而不是利用純粹的個(gè)體認(rèn)知能力,受鳥類捕食行為的影響,提出當(dāng)下流行的強(qiáng)大優(yōu)化方法方法——粒子群優(yōu)化[19]。

相比較于遺傳算法,盡管粒子群算法也從隨機(jī)解出發(fā),通過迭代尋找最優(yōu)解,但粒子群算法不存在交叉、選擇等操作,其規(guī)則更為簡單。對(duì)粒子群算法進(jìn)行步驟描述:在某個(gè)問題的搜索空間中放置隨機(jī)粒子,每個(gè)粒子將在其當(dāng)前位置對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行評(píng)估,之后與種群中其他個(gè)體的歷史相結(jié)合對(duì)比,此后,結(jié)合歷史信息確定下一步的在搜索空間中的移動(dòng)速度與方向,通過迭代最終得到接近適應(yīng)度函數(shù)的最佳值。

2.3 灰狼算法

灰狼算法(Gray WolfOptimization,GWO)模擬自然界灰狼的領(lǐng)導(dǎo)層級(jí)與狩獵機(jī)制[20-21]?；依且云淙后w性捕獵行為而聞名,具備嚴(yán)格的社會(huì)等級(jí)制度,在這一算法中,將狼群分為四個(gè)等級(jí),分為α、β、δ和ω。頭狼即其領(lǐng)導(dǎo)者為α,負(fù)責(zé)決定狼群的活動(dòng)但也受狼群影響;β作為第二階級(jí)為從屬狼,對(duì)α提供反饋與向下屬狼強(qiáng)化α的命令;δ作為第三階級(jí)為更普遍的群屬,執(zhí)行各項(xiàng)任務(wù);ω則位于最底層,有助于滿足整個(gè)群體需求使其保持優(yōu)勢結(jié)構(gòu)。

灰狼的狩獵機(jī)制步驟如下:首先是在所確定的搜索空間中,追蹤、追逐并接近獵物;而后,狼群會(huì)追逐、包圍并在此期間不斷騷擾獵物,直到獵物停止移動(dòng);最后攻擊獵物,也就是解決問題意義上的找到最優(yōu)解。

3 波前整形技術(shù)

3.1 波前整形原理

波前整形技術(shù)是通過不透明的強(qiáng)散射介質(zhì)聚焦相干光的技術(shù),用于補(bǔ)償散射所造成的影響[22]。研究中應(yīng)用的波前整形技術(shù)屬于基于反饋的波前整形技術(shù)[23]。

光散射是由于光在介質(zhì)中傳播路徑的復(fù)雜性和時(shí)空不均勻性所導(dǎo)致的,為達(dá)到對(duì)散射光的控制目的,提出波前整形技術(shù),利用空間光調(diào)制器結(jié)合遺傳算法,選取經(jīng)過散射介質(zhì)后某一區(qū)域光強(qiáng)作為目標(biāo)函數(shù),通過迭代提升該區(qū)域光強(qiáng),實(shí)現(xiàn)光束透過散射介質(zhì)后的重新聚焦[24]。

詳細(xì)描述本實(shí)驗(yàn)中波前整形原理為:用平面波照射散射介質(zhì),使散射光形成稱為激光散斑的無序干涉圖案,此時(shí)可以對(duì)散斑圖案進(jìn)行強(qiáng)度測量;之后,通過空間光調(diào)制器對(duì)入射波前進(jìn)行整形[25-26],使用來自放置在物體后面的檢測器的反饋對(duì)空間光調(diào)制其進(jìn)行編程,藉由AO算法找到通過樣本聚焦光的最佳的解決方案;從而控制散射介質(zhì)后的光場分布,在特定位置實(shí)現(xiàn)光學(xué)聚焦。

3.2 空間光調(diào)制器

空間光調(diào)制器(SLM)作為對(duì)光波空間分布進(jìn)行調(diào)制的器件在波前整形技術(shù)中心具有重要意義,其可以實(shí)時(shí)的在空間上調(diào)制光束,達(dá)到實(shí)時(shí)光學(xué)信息處理目的[27]。

空間光調(diào)制器中含有眾多在空間上排列為一維、二維陣列的獨(dú)立單元,這些單元均可獨(dú)立接收光、電信號(hào)控制,改變自身光學(xué)特性以進(jìn)行光波調(diào)制,故而一般可以將其視為一塊透射率或其他光學(xué)參數(shù)分布能夠按需快速調(diào)節(jié)的透明片。

在本研究中,空間光調(diào)制器作為系統(tǒng)與外界信息交換的借口,實(shí)現(xiàn)光-電的信息轉(zhuǎn)換,執(zhí)行光放大以及矩陣計(jì)算功能。

4 研究內(nèi)容

4.1 實(shí)驗(yàn)流程

有關(guān)實(shí)驗(yàn)過程,圖2為實(shí)驗(yàn)裝置圖,HeNe激光器(25-LHP-928-230,MELLESGRIOT)經(jīng)過透鏡L1與L2,采用10×擴(kuò)展后,經(jīng)過偏振片(P)發(fā)送到基于數(shù)字微鏡器件(DMD)的空間光調(diào)制器(SLM,Holoeye PHOTONICS HED6000-L),由SLM反射的光再通過分光器(BS)以及反射鏡(M),通過物鏡O1(20×,NA=0.5)入射散射介質(zhì)GG(毛玻璃,220MG-SORLAB),再通過物鏡O2收集出射光束,最后通過CCD(PROSILICA GT1910,AVT)記錄出射光強(qiáng)傳輸至電腦,由電腦調(diào)用編譯在MATLAB程序的AO算法對(duì)SLM上的相位圖進(jìn)行調(diào)控,經(jīng)過反復(fù)迭代優(yōu)化得到SLM上的理想相位圖,將散斑場優(yōu)化為設(shè)計(jì)好的光場分布,實(shí)現(xiàn)散斑聚焦[28-29]。

圖2 實(shí)驗(yàn)裝置圖

涉及具體的算法,根據(jù)實(shí)驗(yàn)裝置圖,選擇適當(dāng)?shù)妮斎雲(yún)?shù)與輸入光場,建立模擬光場。有關(guān)輸入?yún)?shù),激光入射波長為632.8 nm,兩個(gè)透鏡(焦距為250 mm)之間距離為55 cm,CCD位置距離散射介質(zhì)設(shè)置為7 cm;輸入光場則規(guī)定了圓孔半徑為1 mm,利用透鏡復(fù)振幅透過率函數(shù)計(jì)算透鏡后表面場分布,利用角譜衍射公式、傅里葉變換與反變換實(shí)現(xiàn)光場的幅頻信息轉(zhuǎn)換,最終得到調(diào)制前光場強(qiáng)度,最后將其與平均光強(qiáng)相除所得的增強(qiáng)因子值η,作為AO算法的適應(yīng)度函數(shù),如下式所示:

(12)

其中,Iobj表示聚焦區(qū)域處的平均光強(qiáng);Iaverage表示波前整形前的出射散斑場的平均光強(qiáng)。

4.2 研究結(jié)果

在未進(jìn)行波前整形時(shí),CCD所得到的散斑圖像如圖3所示。

圖3 散斑圖像

實(shí)現(xiàn)AO算法,并利用其對(duì)波前整形技術(shù)進(jìn)行改善后,根據(jù)實(shí)驗(yàn)流程進(jìn)行100次、1000次、10000次迭代得到如下的最佳適應(yīng)度變化圖與散斑聚焦效果圖。100次迭代如圖4所示,最佳值為85.91;1000次迭代如圖5所示,最佳值為479.27;10000次迭代如圖6所示,最佳值為828.40。

圖4 進(jìn)行100次迭代

圖5 進(jìn)行1000次迭代

圖6 進(jìn)行10000次迭代

通過多次迭代進(jìn)行比較,經(jīng)過AO算法改善的波前整形技術(shù)確實(shí)得到更好散斑圖像聚焦效果。就光強(qiáng)增長因子η值而言,根據(jù)其計(jì)算公式,32×32圖像通常情況下理論實(shí)際值應(yīng)為804.055,但由于為模擬光場中,其增強(qiáng)效果應(yīng)當(dāng)越強(qiáng)越好,故而AO算法實(shí)際上是滿足約束條件的,驗(yàn)證了AO算法改善波前整形技術(shù)的可行性。

5 實(shí)驗(yàn)對(duì)比

對(duì)自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)而言,波前調(diào)制中算法的選取對(duì)其工作效率具有重要影響[30]。AO算法作為群體智能優(yōu)化算法中的一員,為證明AO算法改善波前整形技術(shù)的優(yōu)秀性能,研究中使用PSO算法、GWO算法改善波前整形技術(shù)[31]。

粒子數(shù)量10個(gè)時(shí)進(jìn)行了100次、1000次以及5000次的迭代,取其數(shù)據(jù)制作如圖7、圖8、圖9;粒子數(shù)量30個(gè)時(shí)進(jìn)行了100次、1000次以及5000次的迭代,取其數(shù)據(jù)制作如圖10、圖11、圖12。

圖7 算法最佳適應(yīng)度(10粒子,迭代100次)

圖10 算法最佳適應(yīng)度(30粒子,迭代100次)

圖11 算法最佳適應(yīng)度(30粒子,迭代1000次)

圖12 算法最佳適應(yīng)度(30粒子,迭代5000次)

當(dāng)粒子數(shù)量為10時(shí),根據(jù)算法最佳適應(yīng)度曲線圖,如圖7所示,進(jìn)行100次迭代,PSO算法能獲得更好的圖像聚焦效果,即在短時(shí)間內(nèi)PSO算法改善的波前整形技術(shù)效果會(huì)更好;如圖8所示,進(jìn)行1000次迭代,可觀察到PSO算法的適應(yīng)度曲線以達(dá)到飽和狀態(tài),而GWO算法與本文所研究的AO算法先后取得更佳的圖像聚焦效果,且還未達(dá)到算法上限;如圖9所示,進(jìn)行5000次迭代,GWO算法也已于中期迭代時(shí)進(jìn)入飽和狀態(tài),AO算法的算法適應(yīng)度還處于上升趨勢,說明其在對(duì)圖像聚焦效果改善方面仍具有上升空間。結(jié)合粒子數(shù)量為10時(shí)的算法最佳適應(yīng)度曲線圖,認(rèn)為PSO算法在少量迭代時(shí)可以實(shí)現(xiàn)較好散斑聚焦效果,但GWO算法與AO算法則可以通過大量迭代實(shí)現(xiàn)更好的散斑聚焦效果,而根據(jù)實(shí)驗(yàn)所示,相較于GWO算法,AO算法更勝一籌。

改變粒子數(shù)量為30時(shí),得到如圖10、圖11、圖12所示的算法最佳適應(yīng)度曲線圖。根據(jù)算法最佳適應(yīng)度,如圖10所示,進(jìn)行100次迭代,PSO算法相比GWO算法與本研究中AO算法,在少量迭代時(shí)依舊可以得到更好的一個(gè)圖像聚焦效果;而如圖11所示,當(dāng)?shù)螖?shù)達(dá)到1000代時(shí),PSO算法已達(dá)到收斂狀態(tài),其最佳適應(yīng)度值達(dá)到飽和值,而AO算法與GWO算法的最佳適應(yīng)度曲線仍舊保持上升趨勢;當(dāng)?shù)螖?shù)達(dá)到5000次時(shí),如圖9,可以看出,GWO算法步PSO算法之后也早已進(jìn)入收斂狀態(tài),并在2000代左右到達(dá)飽和值,而AO算法隨著迭代次數(shù)增加,其還具有上升空間。

為了驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性與科學(xué)性,對(duì)粒子數(shù)量為30時(shí)的三類方法的迭代都分別進(jìn)行了100次測試,結(jié)果取適應(yīng)度平均值進(jìn)行對(duì)比,如表1所示。

表1 算法適應(yīng)度值對(duì)比

通過觀察改變粒子數(shù)量、提升迭代次數(shù)所得到的對(duì)應(yīng)算法最佳適應(yīng)度曲線圖,在少量迭代時(shí),AO算法應(yīng)用的圖像聚焦速度不如PSO算法,但當(dāng)?shù)螖?shù)增加后,AO算法的算法最佳適應(yīng)度值逐漸超越PSO算法與GWO算法的適應(yīng)度值。結(jié)合算法適應(yīng)度值對(duì)比表,如表1所示,認(rèn)為基于AO算法優(yōu)化的波前整形技術(shù)具備更佳的光學(xué)聚焦能力。

6 結(jié) 論

在相同的實(shí)驗(yàn)條件下,相較于使用PSO算法以及GWO算法同類別的群體智能優(yōu)化算法,利用AO算法改善的波前整形技術(shù)實(shí)現(xiàn)了最高增強(qiáng),且在實(shí)驗(yàn)中能穩(wěn)定取得更好的散斑聚焦效果。研究過程中對(duì)AO算法進(jìn)行細(xì)致思考,認(rèn)為其優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)PSO算法與GWO算法的原因可能與尋至近似最優(yōu)解后的擴(kuò)大開采范圍與縮小開采范圍有關(guān),后續(xù)研究工作將圍繞這一想法加以開展。