陳濱濱，程桂石，蔡酉鋮，楊義浩，趙瑩，王孝強(qiáng)

氣孔結(jié)構(gòu)參數(shù)對氧化鎂耐火材料熱沖擊過程的影響

陳濱濱，程桂石，蔡酉鋮，楊義浩，趙瑩，王孝強(qiáng)

（華北電力大學(xué) 新能源學(xué)院，北京 102206）

以氧化鎂耐火材料為對象，研究了耐火材料熱沖擊過程中氣孔結(jié)構(gòu)參數(shù)對其溫度分布以及熱應(yīng)力分布的影響?；跓釓椥岳碚摵陀邢拊椒?，建立了二維熱沖擊有限元模型和不同氣孔模型，分析了耐火材料的損毀機(jī)理。數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，耐火材料在熱沖擊過程下不斷受到熱應(yīng)力的作用，最大熱應(yīng)力會(huì)在熱沖擊初始階段產(chǎn)生，材料的危險(xiǎn)部位位于靠近材料上表面的氣孔邊緣處。在其他條件不變時(shí)，隨著溫度的升高，氧化鎂耐火材料受到的熱應(yīng)力增大；熱應(yīng)力隨著材料的氣孔率增大而減??；熱應(yīng)力隨氣孔位置與耐火材料表面距離的減小而增大。該研究結(jié)果可為耐火材料的設(shè)計(jì)和熱處理設(shè)備運(yùn)行參數(shù)控制提供依據(jù)。

氧化鎂耐火材料；有限元分析；熱沖擊；熱應(yīng)力；氣孔結(jié)構(gòu)

0 引言

氧化鎂耐火材料具有耐火性能高、高溫強(qiáng)度大和抗堿性熔渣浸蝕等特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于化工、石油、冶金、硅酸鹽、機(jī)械制造、動(dòng)力等工業(yè)領(lǐng)域[1,2]。耐火材料在制備過程中不可避免地會(huì)產(chǎn)生氣孔，其形狀與分布對材料性能有著重要影響[3,4]。由溫度傳導(dǎo)引起的孔隙壓力對耐火材料在高溫下的性能有很大的影響。耐火材料在使用過程中經(jīng)常受到溫度變化（溫度突然升高或下降），也就是熱沖擊的影響。受熱沖擊引起的熱應(yīng)力影響，耐火材料在發(fā)生不可逆塑性變形時(shí)會(huì)出現(xiàn)結(jié)構(gòu)損傷[5]。當(dāng)溫度變化引起的熱應(yīng)力超過耐火材料強(qiáng)度時(shí)，就會(huì)導(dǎo)致材料被破壞。

有限元技術(shù)是研究材料熱沖擊特性的重要方法[6-8]。文獻(xiàn)[9]用有限元方法對氧化鋁陶瓷熱沖擊實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了模擬；結(jié)果表明，可以通過引入溫度相關(guān)性損傷判據(jù)，實(shí)現(xiàn)對熱沖擊裂紋的萌生和擴(kuò)展過程更合理的模擬。文獻(xiàn)[10]基于傳熱學(xué)原理應(yīng)用仿真軟件對花崗巖進(jìn)行了熱沖擊模擬實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)熱沖擊作用下花崗巖的溫度場以波的形式傳播。文獻(xiàn)[11]對熱沖擊下耐火材料損傷過程進(jìn)行了多尺度模擬，提出了熱–結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)加載條件下的微觀力學(xué)損傷模型。文獻(xiàn)[12]建立了含有初始裂紋的超高溫陶瓷結(jié)構(gòu)模型；研究了受熱沖擊初期材料的溫度分布情況和所受熱應(yīng)力情況；發(fā)現(xiàn)了熱應(yīng)力集中的現(xiàn)象：隨著熱流的增大，熱應(yīng)力隨之增加；當(dāng)應(yīng)力達(dá)到一定值后材料發(fā)生斷裂失效。文獻(xiàn)[13]采用本構(gòu)損傷框架對煉鋼裝置耐火襯的熱沖擊損傷進(jìn)行了有限元建模分析，發(fā)現(xiàn)溫度梯度引起的非局部彈性損傷和均勻升溫引起的熱損傷都是總損傷的組成部分。

對耐火材料在熱沖擊過程中的熱應(yīng)力變化的研究目前已經(jīng)比較深入且完善，然而對耐火材料自身氣孔結(jié)構(gòu)引起熱應(yīng)力變化進(jìn)而導(dǎo)致耐火材料損毀的研究較少。本文以氧化鎂耐火材料作為研究對象，利用有限元方法研究熱沖擊溫度和氣孔結(jié)構(gòu)參數(shù)對氧化鎂耐火材料溫度分布以及熱應(yīng)力分布的影響，分析耐火材料的損毀機(jī)理，以期為耐火材料的設(shè)計(jì)和熱處理設(shè)備運(yùn)行參數(shù)控制提供理論依據(jù)。

1 氧化鎂耐火材料有限元模型

1.1 控制方程

在耐火材料受到熱沖擊時(shí)，由于材料的變形量比較小，結(jié)構(gòu)場的變化對溫度場的影響可忽略不計(jì)，即默認(rèn)耐火材料的結(jié)構(gòu)場變化是由溫度場引起的，所以本文采用間接熱?結(jié)構(gòu)耦合方法來模擬氧化鎂耐火材料的熱沖擊過程[14]。在熱分析部分，采用非線性瞬態(tài)熱分析，其控制方程為：

式中：、分別為熱容矩陣和傳熱矩陣；為溫度；為時(shí)間。

在熱沖擊過程中，傳遞的熱量等于對流換熱量和輻射傳熱量，分別遵守牛頓冷卻定律和斯坦芬?玻爾茲曼輻射定律：

式中：q、conv、rad分別為總的交換熱流、對流換熱熱流和輻射傳熱熱流；為對流換熱系數(shù)；T、s分別為環(huán)境溫度和固體的表面溫度；為輻射率，取0.85[15]；0為斯坦芬?玻爾茲曼常數(shù)。

對于結(jié)構(gòu)分析部分，采用動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)分析方法，其方程為：

式中：、、分別為質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣；、()分別為位移向量和載荷向量。

1.2 有限元模型

氧化鎂耐火材料的掃描電鏡圖像如圖1所示。由圖可知，材料具有一定的孔隙率，氣孔孔徑較小且氣孔形狀分布較為隨機(jī)。

圖1 氧化鎂耐火材料的掃描電鏡圖像（×1 000）

為了方便數(shù)值模擬，對模型進(jìn)行簡化：材料為均質(zhì)體，氣孔為球形，氣孔內(nèi)部為真空，忽略氣孔中的熱輻射。

為了簡化計(jì)算過程，有限元模型建為二維幾何模型，如圖2所示。圖中，材料尺寸為2 mm×10 mm的長方形。

圖2 二維有限元模型

在熱分析過程中，使用PLANE55單元進(jìn)行分析。

結(jié)構(gòu)分析過程采用PLANE182單元。對于二維模型，氣孔率定義為氣孔面積與模型總面積的比例。計(jì)算公式如式（4）所示。

式中：為氣孔率；a、t分別為氣孔面積和模型總面積；0為平均孔徑；為氣孔的個(gè)數(shù)。

針對3個(gè)氣孔結(jié)構(gòu)參數(shù)（氣孔孔徑、氣孔率、氣孔與模型邊緣距離）以及熱沖擊溫度的不同，設(shè)計(jì)了如表1所示的氣孔模型參數(shù)。

表1 氣孔模型參數(shù)

1.3 邊界條件

模型邊界條件的設(shè)置如圖3所示。

圖3 邊界條件的設(shè)置

熱沖擊時(shí)的邊界條件如圖3（a）所示：對耐火材料模型的四邊進(jìn)行對流換熱和輻射換熱；模型初始溫度20 ℃；熱沖擊溫度見表1；時(shí)間設(shè)置為10 s?？倱Q熱系數(shù)為[16]：

式中：為熱導(dǎo)率；0為材料厚度；r為Galileo準(zhǔn)數(shù)，表征的是物性對換熱的影響；r為普朗特（Prandtl）準(zhǔn)數(shù)；、為與材料形狀、位置和空氣流態(tài)等有關(guān)的常數(shù)，取值分別為0.59、0.25；為輻射率，此處取0.85；0為斯坦芬?玻爾茲曼常數(shù)；為材料的表面溫度；sur為環(huán)境溫度。

結(jié)構(gòu)分析的邊界條件如圖3（b）所示：對模型底部的垂直方向進(jìn)行約束。

1.4 材料參數(shù)

氧化鎂耐火材料的性能[17]如表2所示。

表2 氧化鎂耐火材料的性能參數(shù)

氧化鎂耐火材料的致密度對彈性模量影響很大。彈性模量與氣孔率之間滿足下面關(guān)系式：

式中：0為氣孔率為0時(shí)的彈性模量；1及2為由氣孔形狀決定的常數(shù)。

當(dāng)氣孔為球形時(shí)，1=1.9，2=0.9。

氧化鎂耐火材料的彈性模量隨氣孔率的變化曲線如圖4所示。

圖4 氧化鎂耐火材料的彈性模量隨氣孔率的變化曲線

2 數(shù)值模擬分析

2.1 熱應(yīng)力損傷機(jī)理分析

溫度變化引起的熱應(yīng)力是導(dǎo)致耐火材料性能降低和損傷的重要因素[18,19]。圖5為熱沖擊過程中溫度分布云圖及熱應(yīng)力分布云圖。圖6給出了熱沖擊過程中最高溫度和最低溫度、最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力隨時(shí)間的變化曲線。

圖5 材料溫度及熱應(yīng)力分布云圖

圖6 材料溫度及熱應(yīng)力變化曲線

從圖5中可以看出，當(dāng)受到熱沖擊時(shí)，耐火材料溫度變化較為迅速，造成的熱應(yīng)力也較大。沖擊初始階段產(chǎn)生的熱應(yīng)力最大。耐火材料上、下邊緣處因?yàn)槭艿綗釠_擊膨脹從而有壓應(yīng)力作用。耐火材料中心位置由于收縮受到拉應(yīng)力作用。材料外部溫度變化比內(nèi)部大，由此引起的熱應(yīng)力較大。結(jié)合圖5、圖6可知，熱應(yīng)力最大的位置位于氣孔邊緣。當(dāng)材料體內(nèi)有氣孔時(shí)，會(huì)出現(xiàn)應(yīng)力集中的現(xiàn)象，使氣孔邊緣的應(yīng)力大于距離孔稍遠(yuǎn)處的應(yīng)力。最大壓應(yīng)力會(huì)產(chǎn)生于靠近材料上表面的氣孔邊緣處，最大拉應(yīng)力會(huì)在材料中心區(qū)域的氣孔邊緣產(chǎn)生。氧化鎂耐火材料的抗拉強(qiáng)度比較小，只有4.2 MPa[20]，而其耐壓強(qiáng)度可高達(dá)54 MPa[17]，所以材料中心區(qū)域的氣孔邊緣處是熱沖擊過程的危險(xiǎn)部位。

因此，氧化鎂耐火材料在受到熱沖擊時(shí)的破壞損傷機(jī)制為：耐火材料在熱沖擊過程中會(huì)不斷受到熱應(yīng)力的作用，最大熱應(yīng)力會(huì)在熱沖擊初始階段產(chǎn)生，材料中心區(qū)域的氣孔邊緣處更容易發(fā)生損傷。

2.2 熱沖擊溫度的影響

在熱沖擊溫度分別為800 ℃、900 ℃、1 000 ℃、1 100 ℃條件下，氧化鎂耐火材料最大熱應(yīng)力隨時(shí)間和溫度的變化曲線如圖7所示。

圖7 不同溫度下的最大熱應(yīng)力變化曲線

由圖7可以看出，隨著熱沖擊溫度的升高，氧化鎂耐火材料受到的熱應(yīng)力增大。

在均勻介質(zhì)中，熱應(yīng)力主要由溫度梯度引起，其計(jì)算公式如下[21,22]：

式中：為熱應(yīng)力；D為溫差；、、分別為彈性模量、泊松比和熱膨脹系數(shù)。

可以看出，在其他條件不變的情況下，材料受到的熱應(yīng)力是與溫差成正比的。熱沖擊溫度越高耐火材料內(nèi)部溫差也越大，導(dǎo)致耐火材料受到的熱應(yīng)力也會(huì)增大。

2.3 氣孔率的影響

在不同氣孔率（5%、10%、15%、20%）條件下，氧化鎂耐火材料最大熱應(yīng)力變化曲線如圖8所示。

圖8 不同氣孔率下最大熱應(yīng)力變化曲線

由圖8可以看出，耐火材料的最大熱應(yīng)力會(huì)隨著氣孔率的增大而減小，原因是氧化鎂耐火材料的彈性模量會(huì)隨著氣孔率的增大而減小。根據(jù)熱應(yīng)力的計(jì)算式（7）可知，在其他條件不變時(shí)，熱應(yīng)力會(huì)隨著彈性模量的減小而減小。耐火材料內(nèi)的氣孔對材料力學(xué)性能有著復(fù)雜的影響：氣孔的存在導(dǎo)致材料的承載面積減少，使材料的彈性模量和強(qiáng)度降低，從而降低了耐火材料內(nèi)部的最大熱應(yīng)力。

2.4 孔徑的影響

不同氣孔孔徑（0.021 mm、0. 042 mm、0.063 mm、0.084 mm）條件下的最大熱應(yīng)力變化曲線如圖9所示。

圖9 不同氣孔孔徑下最大熱應(yīng)力變化曲線

由圖9可以看出，當(dāng)耐火材料中氣孔孔徑在0.021 mm~0.084 mm時(shí)，孔徑對耐火材料受到熱沖擊時(shí)產(chǎn)生的最大熱應(yīng)力的影響不明顯。

2.5 氣孔位置的影響

氣孔位置分布于不同位置（距材料邊緣0.02 mm、0.05 mm、0.07 mm、0.10 mm）時(shí)，耐火材料最大熱應(yīng)力變化曲線如圖10所示。

圖10 不同氣孔位置分布下最大熱應(yīng)力變化曲線

由圖10可以看出，隨著氣孔邊緣離耐火材料表面距離的減小，其受到的最大熱應(yīng)力逐漸變大，耐火材料更容易發(fā)生破壞。因此，內(nèi)部氣孔位置的改變會(huì)影響熱應(yīng)力分布：孔隙越靠近耐火材料表面，其最大熱應(yīng)力就越大，孔隙在應(yīng)力的作用下更易形成裂紋，裂紋的產(chǎn)生及擴(kuò)展導(dǎo)致孔隙貫穿，進(jìn)而引起材料的崩裂或剝落。

3 結(jié)論

本文運(yùn)用有限元技術(shù)研究了熱沖擊溫度和氣孔結(jié)構(gòu)參數(shù)對氧化鎂耐火材料溫度分布以及熱應(yīng)力分布的影響，分析了耐火材料的損毀機(jī)理，得到的主要結(jié)論如下：

1）耐火材料在熱沖擊中會(huì)不斷受到熱應(yīng)力的作用，最大熱應(yīng)力會(huì)在熱沖擊初始階段產(chǎn)生，耐火材料中心區(qū)域的氣孔邊緣處更容易發(fā)生損傷。

2）在其他條件不變時(shí)，由于耐火材料受到的熱應(yīng)力與溫差成正比，因此隨著熱沖擊溫度的升高，氧化鎂耐火材料受到的最大熱應(yīng)力增大；氣孔的存在對熱應(yīng)力影響較大，隨著氣孔率增大耐火材料受到的最大熱應(yīng)力減小；氣孔孔徑對熱應(yīng)力的影響不明顯；氣孔離耐火材料表面距離越小，產(chǎn)生的最大熱應(yīng)力越大，氣孔在應(yīng)力的作用下更易形成裂紋，也更易導(dǎo)致孔隙貫穿，造成耐火材料損毀。

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Effect of Pore Structure Parameters on Thermal Shock Process of Magnesium Oxide Refractory

CHEN Binbin, CHENG Guishi, CAI Youcheng, YANG Yihao, ZHAO Ying, WANG Xiaoqiang

(School of Renewable Energy, North China Electric Power University, Beijing 102206, China)

Taking magnesia refractory as the research object, the effects of pore structure parameters on the temperature and thermal stress distribution of magnesia refractory during refractory thermal shock were investigated. Based on the thermo-elastic theory and the finite element method, a two-dimensional thermal shock finite element model and different pore models were established to analyze the damage mechanism of the refractory. The results of numerical simulation experiments show that the refractory is continuously subjected to thermal stress during the thermal shock process, and the maximum thermal stress occurs at the initial stage of the thermal shock, and the hazardous part of the material is located near the edge of the stomata on the upper surface of the material. With other conditions maintaining unchanged, the thermal stress of magnesia refractory increases with the increase of temperature, and decreases with the increase of porosity the thermal stress and increases with the closing distance between the pore position and the refractory surface. The research results can provide a theoretical basis for the design of refractory and the control of operation parameters of heat treatment equipment.

magnesia refractory; finite element analysis; thermal shock; thermal stress; pore structure

10.3969/j.ISSN.1672-0792.2024.01.002

TQ132.2；TQ175.1+3

A

1672-0792(2024)01-0010-08

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（52006072）。

2023-08-16

陳濱濱（2000—），男，碩士研究生，主要從事清潔能源材料與設(shè)備的有限元分析研究；

程桂石（1980—），男，講師，主要研究方向?yàn)榍鍧嵞茉吹母咝Ю茫?/p>

蔡酉鋮（2000—），男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)榍鍧嵞茉床牧希?/p>

楊義浩（1998—），男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)榍鍧嵞茉床牧吓c設(shè)備；

趙瑩（1980—），女，副教授，主要研究方向?yàn)榍鍧嵞茉床牧吓c設(shè)備；

王孝強(qiáng)（1980—），男，副教授，主要研究方向?yàn)榍鍧嵞茉床牧吓c設(shè)備。

趙瑩