[摘? 要] 為了培養(yǎng)提問能力，發(fā)展應(yīng)用意識，研究者以“應(yīng)用題暢想”一課為例，通過讓學(xué)生經(jīng)歷提問過程，理解加減內(nèi)涵;讓學(xué)生經(jīng)歷探究過程，梳理關(guān)系內(nèi)涵;讓學(xué)生經(jīng)歷整合過程，拓展問題內(nèi)涵。在具體的教學(xué)過程中，教師應(yīng)努力打破“兩難問題”，從學(xué)生發(fā)展的長遠(yuǎn)目標(biāo)出發(fā)，真正落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

[關(guān)鍵詞] 解決問題;提問能力;應(yīng)用意識

“解決問題”是小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的重要內(nèi)容之一，學(xué)生通過“發(fā)現(xiàn)問題—提出問題—分析問題—解決問題”等過程，能借助數(shù)學(xué)語言表達(dá)自己的數(shù)學(xué)化思維，并能形成聯(lián)想的發(fā)散性思維。

一、教學(xué)內(nèi)容

蘇教版二年級上冊復(fù)習(xí)課“應(yīng)用題暢想”。

二、教學(xué)目標(biāo)

1. 根據(jù)主題圖提煉數(shù)學(xué)信息，讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決加法、減法、乘法等數(shù)學(xué)問題的過程，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識。

2. 幫助學(xué)生感受處處都有數(shù)學(xué)問題，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)眼光，滲透分類思想。

三、教學(xué)過程

1. 經(jīng)歷提問過程，理解加減內(nèi)涵

（1）提出“求一共”的加法問題

師：（板貼圖片）小朋友們，果園里的水果成熟了。瞧，你看到了什么數(shù)學(xué)信息？

生1：籃里有8個蘋果，籃外有5 個蘋果。（板貼）

師：根據(jù)這兩條數(shù)學(xué)信息，你能提出哪些問題？

生2：蘋果一共有多少個？

師：你會列式計(jì)算嗎？

生3：8+5=13（個），把籃里和籃外的合起來用加法計(jì)算。（板貼：求一共用加法，蘋果有13個）

（2）提出“求部分”的減法問題

師：如果我們要算這部分（手指籃里部分），你能選兩個條件提出數(shù)學(xué)問題嗎？

生4：蘋果有13個，籃外有5個蘋果，籃里有幾個蘋果？

師：你會列式計(jì)算嗎？

生5：13-5=8（個），知道總數(shù)求一部分用減法。

師：如果算這部分（手指籃外部分），誰來編1道應(yīng)用題？

生6：蘋果一共有13個，籃里有8個蘋果，籃外有幾個蘋果？

師：你會列式計(jì)算嗎？

生7：13-8=5（個），知道總數(shù)求一部分用減法。

（3）提出“求相差”的減法問題

師：除了求一部分的減法，你還能提出其他減法問題嗎？

生8：籃里有8個蘋果，籃外有5個蘋果，籃里比籃外多幾個蘋果？

師：這是1道比多少的減法應(yīng)用題，籃里比籃外多幾個蘋果，這個問題還可以怎么說？

生9：籃外比籃里少幾個蘋果？籃里拿走幾個蘋果就和籃外一樣多？籃外加上幾個蘋果就和籃里一樣多？

師：雖然問題不同，但是它們的算式都可以寫成？

生10：8-5=3（個）。

師：我們比較一下這4道應(yīng)用題，像它們都有2個條件和1個問題組成的叫應(yīng)用題，今天我們就來研究應(yīng)用題。（板貼課題：應(yīng)用題暢想）

設(shè)計(jì)意圖：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中提到“在探索真實(shí)情境所蘊(yùn)含的關(guān)系中，發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，運(yùn)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識與方法分析問題和解決問題”。應(yīng)用意識是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一，有助于學(xué)生用學(xué)過的知識和方法解決簡單的實(shí)際問題，養(yǎng)成理論聯(lián)系實(shí)際的習(xí)慣，發(fā)展實(shí)踐能力。本節(jié)課的導(dǎo)入環(huán)節(jié)初看像是教材中的主題圖教學(xué)，其實(shí)是一節(jié)應(yīng)用題的復(fù)習(xí)課，整合了二年級學(xué)生必須掌握的三種基本應(yīng)用題類型：求一共、求一部分和比多少，是學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)連加、連減、乘加、乘減等復(fù)雜應(yīng)用題的基礎(chǔ)。

2. 經(jīng)歷探究過程，梳理關(guān)系內(nèi)涵

師：瞧，這里還有一堆桃子呢！籃里有6個桃子，籃外有6個桃子，桃子一共有12個。（板貼）老師為每個小組都準(zhǔn)備了一個信封，里面藏著3條信息，同桌兩人一起合作提出數(shù)學(xué)問題并說出算式，比一比哪個小組多。

師：剛才找到4個問題的小朋友舉手，找到3個問題的小朋友舉手……請你來當(dāng)小老師，說一說你們組編的應(yīng)用題，大家可要豎起耳朵聽哦！

生11：①籃里有6個桃子，籃外有6個桃子，籃里比籃外相差幾個？算式是6-6=0（個）;②籃里有6個桃子，籃外有6個桃子，一共有幾個桃子？算式是6+6=12（個）或者2×6=12（個）。

生12：①桃子有12個，籃里有6個桃子，籃外有幾個桃子？算式是12-6=6（個）;②桃子有12個，籃外有6個桃子，籃里有幾個桃子？算式是12-6=6（個）。

師：大家提出了那么多的數(shù)學(xué)問題，掌聲表揚(yáng)自己，你們真是太棒了！

設(shè)計(jì)意圖：教育家蒙臺梭利曾說：“我聽過了，我就忘了;我看見了，我就記得了;我做過了，我就理解了?！彪m然學(xué)生在教師的帶領(lǐng)下經(jīng)歷了提出和解決問題的過程，但是只有當(dāng)學(xué)生獨(dú)自經(jīng)歷思考和探究過程后才能使他們更好地理解加減法關(guān)系、條件和問題的關(guān)系。在這個環(huán)節(jié)中，教師由“扶”到“放”，通過另一組不同的情境圖引導(dǎo)學(xué)生先說出“籃里有6個桃子、籃外有6個桃子、桃子有12個”這3個條件，然后通過小組合作選擇2個條件提出問題并解決問題。因此，教師教學(xué)中的“扶放有度”不僅有助于學(xué)生梳理解決問題的類型，形成結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)，還給予他們對數(shù)學(xué)知識的“再創(chuàng)造”機(jī)會，形成豐富的多元表征。

3. 經(jīng)歷整合過程，拓展問題內(nèi)涵

（1）經(jīng)歷提出和解決問題過程

師：看，這里有6個條件，你能選擇2個或幾個條件提數(shù)學(xué)問題嗎？先和同桌說一說、算一算。

師：請我們的小老師上來編題和列式，回答正確就把掌聲送給他！

生13：①蘋果有13個，桃子有12個，蘋果和桃子一共有多少個？算式是13+12=25（個）;②籃里有8個蘋果，6個桃子，籃里一共有多少個水果？算式是8+6=14（個）;③籃外有5個蘋果、6個桃子，籃外一共有多少個水果？算式是5+6=11（個）;④籃里有8個蘋果，6個桃子，籃外有5個蘋果、6個桃子，一共有多少個水果？算式是8+6+5+6=25（個）;⑤籃里有8個蘋果，6個桃子，籃外有5個蘋果，一共有多少個水果？算式是8+6+5=19（個）;⑥籃里有8個蘋果，6個桃子，籃外有6個桃子，一共有多少個水果？算式是2×6+8=20（個）;⑦籃里有6個桃子，籃外有5個蘋果，6個桃子，一共有多少個水果？算式是2×6+5=17（個）。

生14：我有補(bǔ)充，①蘋果有13個，桃子有12個，蘋果比桃子多幾個？算式是13-12=1（個）;②籃里有8個蘋果，6個桃子，籃里蘋果比桃子多幾個？算式是8-6=2（個）;③籃外有5個蘋果，6個桃子，籃外蘋果比桃子少幾個？算式是6-5=1（個）。

生15：我有補(bǔ)充，①籃里有8個蘋果，籃外有5個蘋果，籃里有6個桃子， 蘋果比桃子多幾個？算式是8+5-6=7（個）;②籃里有6個桃子，籃外有5個桃子，籃里有8個蘋果，蘋果比桃子少幾個？算式是6+5-8=3（個）;③籃里有6個桃子，籃外有6個桃子，籃里有8個蘋果，桃子比蘋果多幾個？算式是2×6-8=4（個）;④籃里有8個蘋果、6個桃子，籃外有5個蘋果，籃里比籃外多幾個水果？算式是8+6-5=9（個）。

（2）經(jīng)歷問題的不同分類過程

師：小朋友們，剛才我們提出并解決了很多問題，你能把這些問題分類嗎？先和同桌討論一下你會按怎樣的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。

生16：我們按照用了幾個條件進(jìn)行分類：①用了2個條件，蘋果有13個，桃子有12個，蘋果和桃子一共有多少個？②用了3個條件，如籃里有8個蘋果、6個桃子，籃外有5個蘋果，一共有多少個水果？③用了4個條件，籃里有8個蘋果、6個桃子，籃外有5個蘋果、6個桃子，一共有多少個水果？

生17：我們按照算式類型進(jìn)行分類：①加法，蘋果有13個，桃子有12個，蘋果和桃子一共有多少個？②減法，蘋果有13個，桃子有12個，蘋果比桃子多幾個？③乘加，籃里有6個桃子，籃外有5個蘋果、6個桃子，一共有多少個水果？④乘減，籃里有6個桃子，籃外有6個桃子，籃里有8個蘋果，桃子比蘋果多幾個？⑤加減混合，籃里有8個蘋果、6個桃子，籃外有5個蘋果，籃里比籃外多幾個水果？

生18：我們按照算式中有幾個數(shù)進(jìn)行分類：①有2個數(shù)，籃里有8個蘋果，6個桃子，籃里一共有多少個水果？②有3個數(shù)，籃里有8個蘋果，籃外有5個蘋果，籃里有6個桃子， 蘋果比桃子多幾個？③有4個數(shù)，籃里有8個蘋果、6個桃子，籃外有5個蘋果、6個桃子，一共有多少個水果？

設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)是拓展環(huán)節(jié)，教師整合了之前的6個條件，讓學(xué)生自由組合2個或幾個條件提出各種數(shù)學(xué)問題，在提問中學(xué)生從單一的問題逐步走向多步的問題，實(shí)現(xiàn)了量變到質(zhì)變的飛躍。同時，教師引導(dǎo)學(xué)生對問題按照標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，串聯(lián)起不同單元的教學(xué)內(nèi)容，促使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識之間的緊密關(guān)聯(lián)。

四、教學(xué)反思

本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)打破了傳統(tǒng)的刷題模式，由簡單的圖逐步深入地引出應(yīng)用題和算式，在這個過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)口語表達(dá)能力，幫助他們經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的過程，向他們滲透分類思想。在具體的教學(xué)過程中，教師應(yīng)努力打破“兩難問題”，從學(xué)生發(fā)展的長遠(yuǎn)目標(biāo)出發(fā)，真正落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

1. 學(xué)生會寫算式與學(xué)生會提問

在試教中，筆者發(fā)現(xiàn)讓二年級學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題時，很多學(xué)生的第一反應(yīng)是說出一個算式。當(dāng)教師再追問學(xué)生時，很多學(xué)生都停留在兒童化的表達(dá)上，意思表達(dá)不清楚。因此教師有必要通過課堂上讓學(xué)生多說來提高他們的數(shù)學(xué)口語表達(dá)能力，教材中的主題圖正是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)語言能力的載體之一。

2. 單一解決問題與思維導(dǎo)圖式

無論是二年級教材還是作業(yè)本，基本上都是幾個條件對應(yīng)1個問題讓學(xué)生來做。本節(jié)課以思維導(dǎo)圖的方式，從一張簡單的情境圖引出多個條件，選擇2個條件提出數(shù)學(xué)問題并列式解答，這是最基本的應(yīng)用題;然后逐步過渡到選擇多個條件提出數(shù)學(xué)問題，這樣從核心概念向周圍發(fā)散成加法、減法、乘法和除法的結(jié)構(gòu)，體現(xiàn)了思維的廣度與深度，有利于學(xué)生發(fā)散思維的形成，學(xué)會結(jié)構(gòu)化的思考。

3. 趣味性與思維性

通常低段數(shù)學(xué)課除了通過精美的課件、有趣的情境來吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還需要學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的思考。筆者把這節(jié)課定位為數(shù)學(xué)思維課，與游戲活動課相比雖然少了很多樂趣，但多了一些深度思考。內(nèi)容上從1張圖的3個條件到2張圖的6個條件提出問題，教學(xué)手法上由扶到放，通過“好奇心誘惑”“我來當(dāng)小老師”、競爭比賽、掌聲鼓勵等活動提高學(xué)生參與的積極性。

總之，本節(jié)課踐行學(xué)習(xí)共同體的理念，圍繞6個條件開展提出問題的教學(xué)活動。當(dāng)教師給予學(xué)生充分的思考時間和表達(dá)機(jī)會后，學(xué)生提出的問題變得更加多樣且有深度，逐漸變成了一張解決問題的思維導(dǎo)圖，溝通了不同問題之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生形成結(jié)構(gòu)化思維。

作者簡介：湯蓉（1996—），本科學(xué)歷，中小學(xué)二級教師，從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作。