周潔

〔摘? ? 要〕? 小學(xué)生以形象化的思維為主，對(duì)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)難以理解。為促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)提質(zhì)增效，就要合理運(yùn)用學(xué)具去調(diào)動(dòng)學(xué)生思維與學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，降低學(xué)習(xí)的難度和壓力。本文對(duì)指向深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)具的開發(fā)、修復(fù)和創(chuàng)新進(jìn)行了闡述，希望對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革起到積極促進(jìn)作用。

〔關(guān)鍵詞〕? 指向深度學(xué)習(xí)；學(xué)具；開發(fā)；修復(fù)；創(chuàng)新

〔中圖分類號(hào)〕? G424? ? ? ? ? ? ? ? 〔文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼〕? A? ? ? ? ?〔文章編號(hào)〕? 1674-6317? ? （2024）? 04? ? 058-060

當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)處于素質(zhì)教育這一獨(dú)特的背景下。為此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要踐行深度學(xué)習(xí)的理念，在教學(xué)過(guò)程中充分地突出學(xué)生的主體地位，進(jìn)一步調(diào)動(dòng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的積極性、主動(dòng)性，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，為學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)和發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。這就要求教師具有數(shù)學(xué)學(xué)具開發(fā)與使用的能力，根據(jù)學(xué)情合理使用學(xué)具，讓學(xué)生掌握更多的數(shù)學(xué)思想方法，積累更多的學(xué)習(xí)和生活經(jīng)驗(yàn)，推進(jìn)學(xué)習(xí)質(zhì)量的持續(xù)改進(jìn)。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)課引進(jìn)學(xué)具操作的重要性

學(xué)具是學(xué)生所使用的學(xué)習(xí)用具的簡(jiǎn)稱，能夠幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中直接進(jìn)行操作，并且更加清晰明了地了解到數(shù)學(xué)教學(xué)中的相應(yīng)內(nèi)容。使用學(xué)具，學(xué)生可以自己動(dòng)手，直接接觸并且擺弄，使學(xué)生對(duì)學(xué)具所想要展現(xiàn)的客觀事物或客觀事實(shí)能夠獲得更加清晰且牢固的認(rèn)知，并且在學(xué)習(xí)時(shí)也能更牢固地掌握學(xué)習(xí)所涉及的相關(guān)內(nèi)容，提高學(xué)習(xí)的整體質(zhì)量。使用學(xué)具也能讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有更加具象的掌握，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量和效果得到進(jìn)一步提升，滿足當(dāng)下學(xué)生在學(xué)習(xí)發(fā)展過(guò)程中的實(shí)際需求，避免學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)由于學(xué)習(xí)效果不佳、學(xué)習(xí)主動(dòng)性下降的問題，有利于各層次學(xué)生的有效學(xué)習(xí)。

（一）有利于加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解記憶

數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的綜合性和抽象性等特征顯著，涉及諸多的變量與空間結(jié)構(gòu)等概念知識(shí)，小學(xué)生以形象思維為主，難以深入理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)。教師借助學(xué)具將數(shù)學(xué)知識(shí)與模型進(jìn)行結(jié)合，轉(zhuǎn)變學(xué)生的形象思維，發(fā)展學(xué)生的抽象思維，使其直觀理解數(shù)學(xué)知識(shí)。如借助學(xué)具對(duì)圖形進(jìn)行立體化處理，讓學(xué)生真切地感受圖形周長(zhǎng)與面積的存在，從而加深對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解記憶。

（二）有利于用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題

知識(shí)來(lái)源于實(shí)際生活，又服務(wù)于實(shí)際生活。學(xué)習(xí)不僅需注重理論知識(shí)的吸收內(nèi)化，還需具備學(xué)以致用、觸類旁通的能力，用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活中的問題，以此實(shí)現(xiàn)教育的目的。這就需要教師注重對(duì)學(xué)生綜合能力發(fā)展的重視，通過(guò)利用學(xué)具實(shí)現(xiàn)生活化教學(xué)，潛移默化地引導(dǎo)學(xué)生，幫助學(xué)生積累成長(zhǎng)的經(jīng)驗(yàn)，提升學(xué)習(xí)質(zhì)量，更好地了解到如何將不同的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用在實(shí)際生活中。例如，教師在開展教學(xué)時(shí)可以用人民幣作為學(xué)具，讓學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，從而提高應(yīng)用知識(shí)、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。教師也可以就人民幣的使用設(shè)計(jì)應(yīng)用題，讓學(xué)生思考在不同的支付場(chǎng)景下如何運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，從而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整體質(zhì)量，體會(huì)人民幣在生活中的真實(shí)存在，發(fā)散學(xué)生的思維，升華學(xué)習(xí)情感，增強(qiáng)解決問題的綜合能力。

（三）有利于開發(fā)智力

學(xué)具的操作，有利于開發(fā)學(xué)生的大腦功能。學(xué)具可集中學(xué)生的學(xué)習(xí)注意力，讓學(xué)生在問題的引導(dǎo)下，深入地探索與挖掘?qū)W具背后的內(nèi)涵，激活學(xué)生的思維潛力，加深對(duì)知識(shí)的理解，獲得更多的學(xué)習(xí)成果，在提高學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，緊跟教學(xué)進(jìn)度。

二、指向深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)具的開發(fā)、修復(fù)與創(chuàng)新

（一）引導(dǎo)學(xué)生開發(fā)學(xué)具

教師應(yīng)重視數(shù)學(xué)學(xué)具的開發(fā)，用數(shù)學(xué)學(xué)具帶動(dòng)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)。在教學(xué)實(shí)踐中，教師還要讓學(xué)生把握各類不同數(shù)學(xué)用具的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)以及構(gòu)造原理。在教學(xué)的過(guò)程，不僅要科學(xué)有效地應(yīng)用學(xué)具，還要引導(dǎo)學(xué)生開發(fā)不同的學(xué)具。學(xué)具的類型多種多樣，不僅包括常見的幾何模型、小方塊、小圓片等，還包括桌面、量角器等高階學(xué)具，這些學(xué)具均具有其獨(dú)特的數(shù)學(xué)價(jià)值以及特點(diǎn)，教師要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求以及學(xué)習(xí)情況，主動(dòng)地引導(dǎo)學(xué)生分析學(xué)具的應(yīng)用方式，并且逐步思考、開發(fā)和創(chuàng)造更多的學(xué)具，滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)想象力。教師要從以往的主導(dǎo)者角色，逐步向組織者和引導(dǎo)者等角色轉(zhuǎn)變，引導(dǎo)學(xué)生大膽猜測(cè)與動(dòng)手實(shí)踐，真正實(shí)現(xiàn)“學(xué)玩創(chuàng)一體”“做思學(xué)共生”，構(gòu)建高效且開放的數(shù)學(xué)課堂，支持和鼓勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)好奇心和發(fā)散性思維發(fā)展。

例如，在教學(xué)“長(zhǎng)方體”相關(guān)的內(nèi)容時(shí)，以往的灌輸式教學(xué)方法，主要是出示長(zhǎng)方體的形狀圖片，直接引出面、棱、頂點(diǎn)等概念知識(shí)，以學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)和死記硬背的學(xué)法為主，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果不盡理想，抵觸情緒明顯。在深度學(xué)習(xí)導(dǎo)向下的數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)，注重學(xué)生自主體會(huì)長(zhǎng)方體的形成過(guò)程。教師可以給學(xué)生發(fā)放小棒等結(jié)構(gòu)性的材料，采取小組合作學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生獨(dú)立思考，獲得獨(dú)到的見解，避免學(xué)生在學(xué)習(xí)中處于事不關(guān)己和旁觀者的地位。教師指導(dǎo)小組合作完成拼接成長(zhǎng)方體的學(xué)習(xí)任務(wù)，用小棒去制作長(zhǎng)方體的學(xué)具。小組成員在集思廣益和思維碰撞中拓展了學(xué)習(xí)的思路，自然而然地掌握了長(zhǎng)方體的棱、頂點(diǎn)的數(shù)量及特征等知識(shí)點(diǎn)。在學(xué)具的制作過(guò)程中，學(xué)生能夠始終保持高漲的學(xué)習(xí)熱情，在小組合作學(xué)習(xí)中相互點(diǎn)撥和啟發(fā)，快速破除思維障礙，加深了對(duì)長(zhǎng)方體本質(zhì)特征、屬性的認(rèn)知，突出了學(xué)生的主體地位，讓教育回歸了本質(zhì)。

借助小棒制作長(zhǎng)方體的數(shù)學(xué)學(xué)具模型，學(xué)生可以自主探究數(shù)學(xué)知識(shí)，自主構(gòu)建完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，獲得更多直觀的感受和體驗(yàn)。學(xué)生自主制作更多的學(xué)具，相較于原本的或現(xiàn)有的學(xué)具，具有更高教學(xué)價(jià)值，能促進(jìn)學(xué)生在制作學(xué)具的過(guò)程中更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)。

（二）組織學(xué)生修復(fù)學(xué)具

數(shù)學(xué)學(xué)具的操作使用，能夠帶動(dòng)學(xué)生多感官的刺激。因此，教師可將學(xué)具的修復(fù)過(guò)程作為有效的思維開發(fā)機(jī)會(huì)。數(shù)學(xué)學(xué)具在使用的過(guò)程中，難免會(huì)出現(xiàn)各種磨損與損壞的情況。教師組織學(xué)生去修復(fù)磨損、損壞的學(xué)具，將其修復(fù)成學(xué)具本來(lái)的模樣，便于后續(xù)的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)中再次使用，實(shí)現(xiàn)現(xiàn)有教學(xué)資源的優(yōu)化與高效利用，更利于強(qiáng)化對(duì)學(xué)生的素質(zhì)教育。在修復(fù)數(shù)學(xué)學(xué)具的過(guò)程中，教師應(yīng)滲透因需改材、因需造材、因需創(chuàng)材等理念，引導(dǎo)學(xué)生自主研究和深入探討學(xué)具的用法等，他們?cè)谒伎肌⑻骄?、建?gòu)、創(chuàng)造中，潛移默化地實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的自主思考和深度學(xué)習(xí)。

例如，在教學(xué)“厘米”相關(guān)的內(nèi)容時(shí)，認(rèn)識(shí)厘米是“空間與圖形”知識(shí)板塊中的內(nèi)容。學(xué)生在生活中對(duì)物體的長(zhǎng)度和測(cè)量工具及其使用方法等有一定的感性認(rèn)識(shí)和經(jīng)驗(yàn)。教師要結(jié)合以往的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，讓教學(xué)內(nèi)容貼合學(xué)生的生活實(shí)際，幫助學(xué)生理解厘米的長(zhǎng)度概念。教師可以組織學(xué)生自主制作“厘米尺”的學(xué)具，展開用自制的直尺測(cè)量物體或圖形的長(zhǎng)度等學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生真正地體驗(yàn)到厘米這一長(zhǎng)度單位的用途。針對(duì)學(xué)生弄壞的“雛形直尺”，引導(dǎo)學(xué)生思考“如何用短尺子測(cè)量較長(zhǎng)的物體”的問題，打破學(xué)生“尺子的長(zhǎng)度比測(cè)量對(duì)象的長(zhǎng)度長(zhǎng)，就可以測(cè)量”從生活經(jīng)驗(yàn)中得到的前用途。學(xué)生經(jīng)過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)即使殘缺尺子的長(zhǎng)度比測(cè)量對(duì)象的長(zhǎng)度短，也可以逐段地測(cè)量，再將測(cè)量結(jié)果相加。在此過(guò)程中，實(shí)現(xiàn)了新舊知識(shí)的靈活運(yùn)用，打破了學(xué)生的固化操作與思維模式，拓展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維通道，使其產(chǎn)生更多新奇的解決的方法，檢驗(yàn)了學(xué)生對(duì)厘米知識(shí)的掌握程度和學(xué)以致用的能力。我們要搭建學(xué)習(xí)的腳手架，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，讓學(xué)生思考“在一個(gè)直尺上至少要有幾個(gè)刻度，才能直接測(cè)量并計(jì)算二十厘米以內(nèi)的所有物體的長(zhǎng)度”的問題。

在建構(gòu)主義理論下，學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)過(guò)程，學(xué)習(xí)的收獲和體驗(yàn)是教師灌輸式教學(xué)不能比擬的。學(xué)具是學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)與創(chuàng)造過(guò)程的重要載體，能夠輔助其自主探究知識(shí)，提高學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生思維的遞進(jìn)性發(fā)展。

（三）鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新學(xué)具

教師為發(fā)展學(xué)生的高階思維，確保學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，需要引導(dǎo)學(xué)生開發(fā)高質(zhì)量、高創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)學(xué)具。從簡(jiǎn)單模仿學(xué)具的制作過(guò)程，到學(xué)具的優(yōu)化與創(chuàng)新，更利于激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)意，引領(lǐng)學(xué)生發(fā)展創(chuàng)新性思維，契合素質(zhì)教育和新課改的要求。

我們滲透陶行知的“六大解放”思想，利用數(shù)學(xué)學(xué)具架設(shè)學(xué)生動(dòng)手操作和動(dòng)腦思考的橋梁，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)具創(chuàng)新開發(fā)和創(chuàng)意使用中學(xué)習(xí)、感悟、反思等。如在教學(xué)“角的度量”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，其重點(diǎn)是認(rèn)識(shí)量角器，會(huì)用量角器。教學(xué)難點(diǎn)是會(huì)用量角器量角，能正確讀出所量角的度數(shù)。本課是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了角與直角，明確了角的概念、角的大小之分的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的內(nèi)容，為學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)的角的分類與畫角等知識(shí)奠定良好的基礎(chǔ)。學(xué)生對(duì)角的大小有了初步的體驗(yàn)，明確角的大小與兩邊叉開的程度有關(guān)，但只有部分學(xué)生認(rèn)識(shí)量角器。因此，在教學(xué)本課內(nèi)容時(shí)，需要教師引導(dǎo)學(xué)生自主創(chuàng)造“量角器雛形”。在實(shí)際測(cè)量的過(guò)程中，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑，活躍課堂氛圍，讓學(xué)生各抒己見。針對(duì)學(xué)生提出的“用量角器測(cè)量角的大小，將量角器的中心對(duì)準(zhǔn)角的頂點(diǎn)，將量角器的零刻度線對(duì)準(zhǔn)角的一條邊看似簡(jiǎn)單，但易出現(xiàn)讀錯(cuò)數(shù)據(jù)的情況，甚至常混淆內(nèi)外圈的刻度”等問題，加強(qiáng)師生交流，構(gòu)建師生學(xué)習(xí)的共同體。經(jīng)過(guò)“先判斷這個(gè)角是鈍角還是銳角”“審視、檢查讀數(shù)”等討論后，鼓勵(lì)學(xué)生改良與創(chuàng)新設(shè)計(jì)量角器，將兩圈刻度變?yōu)橐蝗潭?，采取更?jiǎn)單更保險(xiǎn)的測(cè)量方法。教師鼓勵(lì)學(xué)生將創(chuàng)意想法轉(zhuǎn)變?yōu)閷?shí)際，用修正帶封掉量角器的一層外圈或內(nèi)圈，使其變成單向度的量角器，以此確?？潭茸x數(shù)的精確度。

學(xué)生的思維活躍、想法新奇，教師可借助數(shù)學(xué)學(xué)具優(yōu)化的契機(jī)，讓學(xué)生將創(chuàng)意想法落到實(shí)處，在創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的過(guò)程中，拓寬學(xué)習(xí)思路和知識(shí)視野。教師不要吝嗇對(duì)學(xué)生的鼓勵(lì)支持，要關(guān)注和肯定學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中取得的點(diǎn)滴進(jìn)步，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)個(gè)性化的學(xué)習(xí)需要?jiǎng)?chuàng)新和優(yōu)化數(shù)學(xué)學(xué)具，促進(jìn)其逐步向?qū)W優(yōu)生的層次努力。教師要根據(jù)學(xué)生的反饋，及時(shí)調(diào)整教學(xué)方案，并給予學(xué)生展現(xiàn)與表達(dá)自我的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生分享自己的創(chuàng)作過(guò)程及設(shè)計(jì)思路，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，這樣更利于實(shí)現(xiàn)師生的共同進(jìn)步。

三、結(jié)語(yǔ)

在深度學(xué)習(xí)理念下的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)具的開發(fā)與使用，需要教師引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)具開發(fā)的從無(wú)到有、由仿到創(chuàng)的過(guò)程。要想充分發(fā)揮學(xué)具引導(dǎo)學(xué)習(xí)的作用，還需教師滲透以學(xué)生為主體、生活即教育等現(xiàn)代的教學(xué)理念，有的放矢地展開學(xué)具應(yīng)用的教學(xué)活動(dòng)，避免出現(xiàn)本末倒置和喧賓奪主等問題。教師要鼓勵(lì)學(xué)生自主創(chuàng)新設(shè)計(jì)學(xué)具，鼓勵(lì)支持學(xué)生的發(fā)散性思維和能力發(fā)展，使他們?cè)陂_放的氛圍中，學(xué)到更多更全更實(shí)用的知識(shí)技能。

參考文獻(xiàn)

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