收稿日期：20240611

基金項目：2023年度陜西省教育廳科研計劃項目“航空發(fā)動機渦輪葉片熱障涂層氣膜孔光整”（編號：23JP076）。

作者簡介：趙凱，講師，主要從事航空裝備方面的研究。

摘 要：為深入了解B340LA低碳合金鋼、B1500HS冷軋鋼以及B340LA/B1500HS高強鋼拼焊板等飛機制造常用鋼材的熱變形特性，提升相關企業(yè)對于高強度鋼的加工能力，對各種高強度鋼板料進行拉伸試驗，進而獲得板料的應力應變關系數(shù)據(jù)。在此基礎上，采用經(jīng)過改進的Johnson-Cook模型對板料的應力應變關系數(shù)據(jù)進行擬合處理，取得了較為理想的擬合效果，決定系數(shù)R²接近于 代表該模型的擬合結(jié)果具有良好的可信度。最后基于所得到的擬合結(jié)果建立了B340LA低碳合金鋼、B1500HS冷軋鋼以及B340LA/B1500HS高強鋼拼焊板三種高強度鋼板料的本構模型。

關鍵詞：高強度鋼；拉伸試驗；擬合關系；本構模型

中圖分類號：V252

文獻標志碼：A

High-temperature tensile test and high-temperature constitutive

model of aircraft high-strength steel tailored blank

ZHAO Kai

（Xian Aeronautical Polytechnic Institute， Xian 710089， Shaanxi， China）

Abstract： In order to understand the thermal deformation characteristics of B340LA low-carbon alloy steel， B1500HS cold-rolled steel and B340LA/B1500HS high-strength steel tailored blank and other commonly used steels in aircraft manufacturing， and improve the processing capacity of related enterprises for high-strength steel. The tensile test of various high-strength steel sheets was carried out to obtain the stress-strain relationship data of the sheets. On this basis， the improved Johnson-Cook model is used to fit the stress-strain relationship data of the sheet， and an ideal fitting effect is obtained， and the coefficient of determination R² is close to"" which means that the fitting results of the model have good reliability. Finally， based on the fitting results， the constitutive models of three high-strength steel sheets， namely B340LA low-carbon alloy steel， B1500HS cold-rolled steel and B340LA/B1500HS high-strength steel tailored blank， were established.

Key words： high strength rigidity； tensile test； fitting relationship； constitutive model

0 引 言

B340LA、 B1500HS等高強鋼是提升飛機構件輕量化水平的重要材料，而在沖壓成型過程中，沖壓速度、模具尺寸、加熱溫度等因素均會對板料的變形行為產(chǎn)生一定的影響，深入研究板料的高溫變形行為是合理應用高強鋼材料的一項重要工作。孟憲明等^［1］采用液壓伺服高速拉伸試驗方法對B340LA低合金高強鋼材料的動態(tài)力學性能進行了研究，發(fā)現(xiàn)B340LA低合金高強鋼在室溫高速拉伸條件下，隨著應變率的增加，材料的屈服強度、流變應力和抗拉強度增大；肖康等^［2］利用電子萬能試驗機等測試手段對不等厚B340LA/B1500HS異種高強鋼薄板激光焊焊接接頭進行測試，發(fā)現(xiàn)B1500HS側(cè)熱影響區(qū)經(jīng)過低溫回火處理后，消除了粗大組織，成分更加均勻，接頭韌性顯著提升。為進一步了解B340LA和B1500HS兩種材料的焊接性能，本次研究以B340LA/B1500HS高強鋼拼焊板為研究對象，通過高強鋼板材的應力應變曲線來建立高溫本構模型，進一步明確該材料的力學特征。

1 B340LA/B1500HS高強鋼拼焊板的試驗準備

1.1 高強鋼板材的等溫拉伸試驗

研究將B340LA低碳合金鋼和B1500HS冷軋鋼進行激光焊接處理，進而得到B340LA/B1500HS高強鋼拼焊板。兩種母材的規(guī)格均為200mm×80mm×1.2mm，主要化學成分如表1和表2所示。

研究通過RFH1000型光纖激光焊接機（武漢瑞豐光電技術）對兩種母材進行焊接處理，激光功率為2.3kW，保護氣體流量為15L/min，焊接速度為33mm/s，離焦量為0，光斑直徑為0.6mm。

1.2 拉伸試驗試件的制備

研究基于GB/T 4338—2006標準對兩種母材和拼焊板進行拉伸試驗，母材試件和拼焊板試件尺寸如圖1所示。

1.3 試驗方法

研究通過WDW50M型萬能高溫試驗機（濟南中路昌試驗機制造）測試板材的拉伸性能，首先以10℃/s的速度將試件加熱至目標溫度，保溫5min后以特定的應變速率對試件實施拉伸操作，具體流程如圖2所示。在該過程中，通過試驗機輸出板料的載荷、位移等數(shù)據(jù)。

2 B340LA/B1500HS高強鋼拼焊板的試驗結(jié)果與分析

B340LA/B1500HS高強鋼拼焊板的試驗結(jié)果如圖3所示。根據(jù)圖3可知，各試件斷裂處均出現(xiàn)頸縮現(xiàn)象，試件的頸縮集中度與試驗溫度成正比。除此之外，試件在斷裂前的伸長量也與試驗溫度成正比，即在環(huán)境溫度逐漸提升的過程中，B340LA/B1500HS高強鋼拼焊板焊縫的熱成型性能也隨之提升。

B340LA低碳合金鋼、B1500HS冷軋鋼和B340LA/B1500HS高強鋼拼焊板在各種不同條件下的應力應變曲線，如圖4～6所示，三種板料在應變速率、試驗溫度相同的情況下，應力值在快速增加后逐漸趨于穩(wěn)定。出現(xiàn)該現(xiàn)象的原因在于，在初始受力的情況下，板料的塑性變形主要來自加工硬化現(xiàn)象。而在應力值達到屈服強度時，板料的塑性變形主要來自內(nèi)部的再結(jié)晶和動態(tài)回復^［35］，降低了應力值的增加速度。

三種板料在應變速率不同、試驗溫度相同的情況下，同一應變值所對應的應力隨應變速率的增加而增加。出現(xiàn)該現(xiàn)象的原因在于，在應變速率逐漸增加的情況下，板料內(nèi)部的晶粒在變形過程中沒有足夠的時間消除位錯，而攀移現(xiàn)象和位錯反應導致板料的軟化速率下降，提升了板料的硬度，表現(xiàn)為應力值提升^［68］。與此同時，板料的峰值應力同樣與應變速率成正比。出現(xiàn)該現(xiàn)象的原因在于，在應變速率逐漸增加的情況下，晶粒變形時間縮短，短時間內(nèi)晶粒內(nèi)部交滑移與位錯來不及消除，進而增加了晶粒的臨界剪應變^［911］，表現(xiàn)為應力值提升。

三種板料在試驗溫度不同、應變速率相同的情況下，同一應變值所對應的應力隨應變速率的增加而下降。出現(xiàn)該現(xiàn)象的原因在于，在試驗溫度逐漸增加的情況下，板料晶界處原子的擴散和晶界遷移能力隨之增加，晶粒流動性提升，表現(xiàn)為應力值下降。

三種板料在試驗溫度相同、應變速率相同的情況下，B340LA低碳合金鋼的峰值應變最大，峰值應力最??；B1500HS冷軋鋼的峰值應變最小，峰值應力最大。由此可知，在板料強度由小到大依次為：B340LA低碳合金鋼、B340LA/B1500HS高強鋼拼焊板、B1500HS冷軋鋼，塑性排序則相反。

3 建立本構模型

研究通過Johnson-Cook本構模型對B340LA低碳合金鋼、B1500HS冷軋鋼和B340LA/B1500HS高強鋼拼焊板的熱變形特征加以描述，該模型具體形式如下：

σ=（A+Bεⁿ）（1+Clnε·^*）（1-DT^*m） （1）

式中， A 代表材料在常溫下的初始屈服強度； B 代表加工硬化系數(shù)； C 代表應變速率敏感系數(shù)； D 代表溫度敏感指數(shù)； m 代表溫度軟化指數(shù)； n 代表硬化指數(shù)。以上參數(shù)均可通過實驗數(shù)據(jù)分析擬合確定。 σ 代表流動應力； ε 代表等效塑性應變； ε·^*=ε·/ε·^* 0 代表無量綱化的等效塑性應變率參數(shù)，其中， ε· 代表應變速率， ε·^* 0 代表準靜態(tài)應變速率； T^*=（T-T 0）/（T m-T 0） 代表無量綱化的溫度參數(shù)，其中， T 0 代表參考溫度， T m 代表金屬材料的融化溫度^［1214］。

由于該模型未考慮溫度、應變速率與應變之間的耦合效應，因此研究對原始Johnson-Cook模型加以調(diào)整，調(diào)整后的模型僅用于描述塑性段的變形，該模型具體形式如下：

σ=f 1（ε·， T）ε^{f 2}（ε·， T） （2）

式中， f 1（ε·， T） 和 f 2（ε·， T） 是與溫度和應變速率相關的函數(shù)，也可以通過多次試驗將其確定為材料常數(shù)^［15］。

在此基礎上，對 f 1（ε·， T） 和 f 2（ε·， T） 進行求解，首先對式（2）兩端取自然對數(shù)，則有：

lnσ=f 1（ε·， T）+f 2（ε·， T）lnε （3）

以B1500HS冷軋鋼為例，將該板料在試驗溫度為600℃、應變速率為0.001s^-1條件下的應力應變關系數(shù)據(jù)代入公式（3），進而得到 lnσ 和 lnε 之間的擬合關系，具體結(jié)果如圖7所示。在此基礎上，研究采用決定系數(shù) R² 來判定擬合效果，具體方式如下：

R²=1-∑ⁿ i=1（y i-y）²∑ⁿ i=1（y i-y-）² （4）

式中， y i 代表實驗值； y 代表擬合值， y- 代表實驗值的平均值。

采用同樣的方法對各板料在各項條件下的應力應變試驗數(shù)據(jù)進行擬合處理，擬合結(jié)果的斜率和截距分別為 f 2（ε·， T） 和 f 1（ε·， T）。 同樣以B1500HS冷軋鋼為例，所得到的計算結(jié)果如表3所示。

在得到 f 1（ε·， T） 和 f 2（ε·， T） 值后，通過如下公式對 f 1（ε·， T） 和 f 2（ε·， T） 加以描述。

f 1（ε·， T）=a+bx+cy+dx²+ey²+fyx

+gx³+hy³+iy²x+jyx² （5）

f 2（ε·， T）=a+bx+cy+dx²+ey²+fyx

+gx³+hy³+iy²x+jyx² （6）

式中， x 代表無量綱應變率，表示為 lnε·/ε·^* 0； y 代表無量綱溫度，表示為 T/T 0， 其中 a 為常數(shù)項， ε·=0.01s^- "T 0=600℃， b～j 均為函數(shù)系數(shù)。

在此基礎上，并通過Origin軟件對 f 1（ε·， T） 和 f 2（ε·， T） 進行曲面擬合處理，所得到的擬合結(jié)果如圖8所示，該環(huán)節(jié)所得到的擬合結(jié)果體現(xiàn)出了良好的相關性， R² 值接近于1。

各板料在 f 1（ε·， T） 和 f 2（ε·， T） 表達式下的決定系數(shù) R² 與函數(shù)系數(shù)擬合結(jié)果如表5所示。

將 f 1（ε·， T） 和 f 2（ε·， T） 的顯式函數(shù)代入至公式（2）中即為各板料的本構模型，B1500HS冷軋鋼的本構模型如下：

σ=（9977.58-693.94x-21689.33y-45.69x²

+16500.3y²-1376.04yx+4.57x³

+4314.03y³-605.2y²x+12.29yx²）·

ε^{7.59+0.09x-18.67y-0.01x2}-0.01y²+15.9yx-0.07x³-0.01y³-4.54y²x-0.04yx²

B340LA低碳合金鋼的本構模型如下：

σ=（1020.85+3.35x-1528.25y-0.03x²

+1051.28y²+17.27yx+0.57x³

-289.70y³-0.22y²x-2.76yx²）·

ε^{0.52+0.08x-1.29y+0.01x2}+1.35y²-0.17yx+0.000072x³-0.41y³+0.079y²x-0.0054yx²

B340LA/B1500HS高強鋼拼焊板的本構模型如下：

σ=（5780.08-161.12x-13297.67y-8.46x²

+10824.97y²+330.94yx+1.79x³

-3018.68y³-134.21x-3.092yx²）·

ε^{9.41-0.16x-24.23y-0.0098x2}+20.85y²+0.31yx+0.0013x³-5.87y³-0.14y²x+0.0014yx²

4 結(jié) 語

本文介紹了B340LA低碳合金鋼、B1500HS冷軋鋼以及B340LA/B1500HS高強鋼拼焊板三種板料的本構模型構建策略。具體闡述了板料拉伸試驗的操作方法與試驗結(jié)果。在此基礎上，研究基于試驗結(jié)果所提供的數(shù)據(jù)和經(jīng)過改性的Johnson-Cook本構模型來描述各板料的熱變形特征，并通過曲線擬合的方式獲取本構模型的材料常數(shù)與相關系數(shù)，最終形成高強度鋼的塑性段變形本構模型。在建模過程中，各個擬合環(huán)節(jié)的決定系數(shù) R² 均接近于 所得到的本構模型具有較高的可信度，對于高強度鋼在飛機構件的生產(chǎn)加工中具有一定的指導意義。

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