收稿日期：20240715

基金項(xiàng)目：廣西重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃機(jī)械門鎖復(fù)合防盜鎖芯結(jié)構(gòu)及其防盜方法的研究與應(yīng)用（編號：2023AB01165）；

廣西重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃智慧農(nóng)機(jī)動力域控制系統(tǒng)關(guān)鍵技術(shù)開發(fā)及應(yīng)用（編號：2021AB01008）。

作者簡介：王荔檬，副教授，高級工程師，主要從事機(jī)械設(shè)計(jì)、自動化控制方面的研究。

*通信作者：楊銓，教授，主要從事控制工程方面的研究。

摘 要：研究基于人工智能的切削刀具疲勞強(qiáng)度預(yù)測。采用小波降噪的方法過濾信號噪聲并去除包含的異常值；以時(shí)域和頻域特征為目標(biāo)，提取更加完整的信號特征，利用Pearson系數(shù)法和MIC系數(shù)法對特征信號排序，通過核主成分分析完成信號特征融合，運(yùn)用廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練不同特征信號，根據(jù)獲得的刀具磨損量實(shí)現(xiàn)對切削刀具疲勞強(qiáng)度的預(yù)測。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：傳統(tǒng)方法利用

反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

（back propagation neural network， BPNN）獲得的磨損量精確度較低，預(yù)測刀具的裂紋寬度，從第45h開始迅速擴(kuò)大，工作時(shí)間超過60h后刀頭會折斷；本方法在初始階段就處理了首尾噪聲和中段異常值，廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（generalized regression neural network， GRNN）獲得的磨損量更加精準(zhǔn)，預(yù)測刀具裂紋寬度從第75h開始擴(kuò)大，工作時(shí)間超過80h后，刀頭才會出現(xiàn)會折斷現(xiàn)象，這一預(yù)測與實(shí)際結(jié)果之間的差異極小，可見本方法的預(yù)測更加精準(zhǔn)。

關(guān)鍵詞：人工智能；切削刀具；疲勞強(qiáng)度；預(yù)測

中圖分類號：TH181

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Prediction method of cutting tool fatigue strength based on artificial intelligence

WANG Limeng， ZHAO Yingying， YANG Quan^*

（Guangxi Vocational amp; Technical Institute of Industry， Nanning 53000" Guangxi， China）

Abstract： Traditional methods have poor ability to handle raw signal noise and outliers. Poor quality signals affect the integrity of feature extraction results， affect the prediction of tool wear， and cause the prediction of cutting tool fatigue strength to be inconsistent with the actual situation. Research is being conducted on an artificial intelligence based method for predicting cutting tool fatigue strength. Using wavelet denoising method to filter signal noise and remove contained outliers； Targeting time-domain and frequency-domain features， extract more complete signal features， use Pearson coefficient method and MIC coefficient method to

sort the feature signals， complete signal feature fusion through kernel principal component analysis， train different feature signals using generalized regression neural network， and predict the fatigue strength of cutting tools based on the obtained tool wear amount. The experimental results show that the traditional method of using BPNN to obtain wear accuracy is low， and the predicted crack width of the tool rapidly expands from the 45th hour onwards. After working for more than 60 hours， the tool head will break； The research method processed the head and tail noise and mid section outliers in the initial stage， and the wear amount obtained by GRNN was more accurate. It predicted that the crack width of the tool would expand from the 75th hour， and the tool head would only break after working for more than 80 hours. The difference between this prediction and the actual results was minimal， indicating that the prediction of the method in this paper is more accurate.

Key words： artificial intelligence； cutting tools； fatigue strength； forecast

0 引 言

機(jī)械制造業(yè)發(fā)展速度極快，隨著車削、銑削、鉆削等切削技術(shù)不斷優(yōu)化升級，加工零件技術(shù)水平提高到新的高度，越來越多的機(jī)用與手持切削刀具開始出現(xiàn)?？傮w來看，在“十二五”期間，中國切削刀具發(fā)展的增速為每年增加30%左右，與上一發(fā)展階段相比，現(xiàn)階段的切削刀具銷售總量突破了80億件，可見市場對于切削刀具的需求極大。良好的刀具使用狀態(tài)，是保證零件加工質(zhì)量的重要條件之一，為了降低加工零件的不合格率、提高零件的使用壽命、促進(jìn)切削刀具市場的穩(wěn)定發(fā)展，預(yù)測切削刀具疲勞強(qiáng)度十分重要。傳統(tǒng)的切削刀具疲勞強(qiáng)度預(yù)測方法采用先進(jìn)的智能技術(shù)作為支撐，通過大量的訓(xùn)練和學(xué)習(xí)優(yōu)化預(yù)測結(jié)果，但由于缺少對影響因素的考慮，導(dǎo)致訓(xùn)練時(shí)輸入的數(shù)據(jù)質(zhì)量不高，預(yù)測結(jié)果與實(shí)際應(yīng)用存在巨大差異，導(dǎo)致過早替換刀具增加了制造成本。本文針對這一問題引入人工智能技術(shù)的相關(guān)概念，提出利用人工智能優(yōu)化傳統(tǒng)的切削刀具疲勞強(qiáng)度預(yù)測。目前常用的人工智能技術(shù)的研究范疇包括遺傳算法、機(jī)器學(xué)習(xí)、模式識別、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。本研究利用GRNN優(yōu)化預(yù)測，優(yōu)點(diǎn)是算法計(jì)算簡單，需要調(diào)整的參數(shù)少，預(yù)測速度快，并且避免了煩瑣、冗長的數(shù)學(xué)計(jì)算，具備較高精度。廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的引入不僅提高了預(yù)測精度，也為小樣本、不完全和不連續(xù)數(shù)據(jù)的預(yù)測提供了新的思路，為切削刀具的使用提供更加先進(jìn)的技術(shù)支持。

1 基于人工智能的切削刀具疲勞強(qiáng)度預(yù)測方法

1.1 采樣信號預(yù)處理

刀具在切削過程中，存在正常與非正常兩種磨損形式，正常形式為隨著時(shí)間的增加，刀具各表面受切削應(yīng)力和溫度的變化而逐步磨損；非正常形式為刀具未達(dá)到磨鈍標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，突然出現(xiàn)了變形、裂紋、折斷以及崩刃等情況。切削刀具多為經(jīng)過多次處理的高速鋼，針對其運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行采集，可以為其疲勞強(qiáng)度預(yù)測提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。以工作狀態(tài)下的切削刀具為研究對象，通過傳感器采集切削刀具的工作信號。了解刀具基本信息，設(shè)置采樣頻率和采樣間隔，利用傳感器采集X， Y， Z軸上的工作信號，包括切削力、振動加速度等，然后轉(zhuǎn)換成電信號，方便后續(xù)的信號處理。

由于刀具在加工過程中受采集條件和環(huán)境噪聲干擾，采集信號質(zhì)量達(dá)不到預(yù)期，影響后續(xù)的數(shù)據(jù)預(yù)測。通過去除首尾部噪聲值和中間段異常值，初步清洗采樣信號。首尾部噪聲值可根據(jù)該數(shù)據(jù)在總采樣數(shù)據(jù)中的占比去除；通過鄰近點(diǎn)數(shù)的均值處理信號值曲線中的離群點(diǎn)（異常值）。完成上述過程需要以小波分析的方式，處理高頻成分中的噪聲和異常數(shù)據(jù)。首先在保留原始信號真實(shí)值的前提下，進(jìn)行噪聲過濾。已知原始信號中包含干凈的信號和噪聲信號，在小波閾值降噪過程中，根據(jù)刀具削力信號和振動信號展示波形和傅里葉變換后的頻譜，通過分析不同坐標(biāo)軸的信號波形確定降噪對象。將原始信號變換到小波域當(dāng)中，通過執(zhí)行閾值處理得到壓制噪聲較小的系數(shù)并重構(gòu)信號。對于異常值來說，由于軟閾值法保留的原始信號特征不夠全面，并且處理過程中的數(shù)據(jù)必須連續(xù)不能中斷，而硬閾值沒有軟閾值法中對數(shù)據(jù)連續(xù)性的要求，對于像異常值這類不連續(xù)或者有跳躍性質(zhì)的數(shù)據(jù)處理更為剛性，所以這里選擇硬閾值法完成閾值處理，公式為：

f′ a， b=f a， b，f a， bgt;η

0，f a， b≤η （1）

式中： f′ a， b， f a， b 表示壓制前后的小波系數(shù)； η 表示閾值。通過上述步驟完成對采集信號的預(yù)處理，獲得質(zhì)量更佳的信號，增強(qiáng)后續(xù)操作的準(zhǔn)確性。

1.2 信號特征提取

特征提取是預(yù)測疲勞強(qiáng)度的關(guān)鍵步驟，在上述采集的切削刀具數(shù)據(jù)中有效地提取出特征數(shù)據(jù)，可作為描述限時(shí)段切削刀具的真實(shí)情況，為后續(xù)預(yù)測提供判別依據(jù)。將采集信號的特征分為時(shí)域、頻域兩個類別，從兩方面進(jìn)行特征提取，為后續(xù)預(yù)測需要的特征輸入提供最優(yōu)值。

（1） 時(shí)域特征

信號的時(shí)域特征直接反映切削過程中各個坐標(biāo)軸參量的變化情況，時(shí)域的有量綱特征參數(shù)可以反映刀具切削過程中的磨損情況。假設(shè)傳感器信號為 x i， 用其均值 x- 描述磨損信號的平均變化趨勢，公式為：

x-=∑ni=1x2 in （2）

式中： n 為采樣點(diǎn)數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)差x′、方差x″描述了刀具磨損信號的波動值和波動變化情況，公式為：

x′=

∑Ni=1（x i－x-）N

^－ "x″=∑Ni=1（x i－x-）N （3）

式中： N 表示采樣總數(shù)。峰值 x a， b 描述了磨損信號相鄰的最高與最低峰的差值。均方根 x 描述了具磨損信號的平均功率，即存在 x=

nx-N

^－2。 偏度系數(shù)x 1和峭度系數(shù)x 2用于描述磨損信號的非對稱程度和概率分布的峰態(tài)，通過下列公式計(jì)算獲得：

x 1=∑Ni=1（x i－x-）3（x′）3（n－1），x 2=∑Ni=1（x i－x-）4（x′）4（n－1） （4）

而無量綱特征參數(shù)可以排除干擾因素對信號的影響，其中描述刀具磨損信號的波形變化、磨損時(shí)刻信息對脈沖的敏感程度以及沖擊程度，可用波形因子 A、 峰值因子 B、 脈沖因子 C 以及裕度因子 D 表示，公式為：

A=xN∑Ni=1x i，B=x a， bx， C=x a， bN∑Ni=1x i，

D=x a， bN2∑Ni=1x i （5）

通過式（1）～（5）提取信號的有量綱和無量綱特征參數(shù)，明確采集信號的時(shí)域特征。

（2） 頻域特征

頻域特征描述了頻率不同時(shí)的信號變化趨勢，基于人工智能中的傅里葉變換技術(shù)，以連續(xù)變換的方式獲取信號頻域特征：

F T（k）=∫^+∞ －∞f （t）e^－iktdt （6）

上述變換是一個連續(xù)的變換過程， i 表示節(jié)點(diǎn)， k 表示權(quán)重， t 表示變換系數(shù)。根據(jù)式（6）繪制特征頻譜，提取重心頻率 p、 頻率方差 s′ 以及均方頻率 s″ 三組頻域特征，提取公式為：

p=∑Ni=1p iq i∑Ni=1q i， s′=∑Ni=1q i （p i－p）2∑Ni=1q i，

s″=∑Ni=1p2 iq i∑Ni=1q i （7）

式中： p i 表示第 i 個頻譜對應(yīng)的頻率； q i 表示變化頻率。以上述的時(shí)域和頻域提取結(jié)果為依據(jù)進(jìn)行信號特征排序與融合。

1.3 特征排序與融合

為了實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)的疲勞強(qiáng)度預(yù)測，針對已經(jīng)提取出的切削刀具信號特征實(shí)施處理，對同類型的特征實(shí)施融合，以攜帶切削刀具信息量為基礎(chǔ)對特征信號排序，方便快速預(yù)測。完整的信號特征是發(fā)揮人工智能技術(shù)的關(guān)鍵步驟之一，通過過濾不同屬性、類型的信號特征，可以加快人工智能技術(shù)的學(xué)習(xí)效率，并提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。對于特征排序，利用Pearson系數(shù)處理時(shí)域、頻域信號特征之間的線性相關(guān)程度，已知該系數(shù)的變化范圍在［－" 1］之間，該系數(shù)的絕對值越大，說明不同信號特征之間的時(shí)域相關(guān)性越高。Pearson系數(shù)

r=M∑x iy i－∑x i∑y iM∑x2 i－（∑x i）2M∑y2 i－（∑y i）2 （8）

式中： M 表示時(shí)域特征總數(shù)； x i， y i 表示信號的橫、縱方向特征向量。根據(jù) r 進(jìn)行特征匹配，得到融合結(jié)果一致的時(shí)域特征。利用（8）計(jì)算Pearson系數(shù)并排序，但這一處理只適用于對線性特征的處理，面對非線性時(shí)域、頻域特征，采用互信息和最大信息系數(shù)（MIC）在不同信號特征之間繪制網(wǎng)格，通過網(wǎng)格分區(qū)封裝信號之間不同的特征關(guān)系，實(shí)現(xiàn)信號特征排序。根據(jù)該方法的計(jì)算原理可知，MIC探索所有網(wǎng)格獲取的最大可能的信息形式。為了比較不同尺寸的網(wǎng)格，進(jìn)行互信息歸一化處理，保證修正值在（0， 1）之間。假設(shè) W=（w x， y） 表示特征矩陣，其中 w x， y 表示網(wǎng)格 xy 的最高歸一化互信息，因此存在：

w x， y=max（c）log（min（x， y）） （9）

式中： c 表示網(wǎng)格尺寸。根據(jù)上述結(jié)果獲取MIC系數(shù)，公式為：

M IC（x， y）=w x， ylog（min（x，y）） （10）

與Pearson系數(shù)不同，MIC系數(shù)的取值范圍為 0，1。 完成排序工作后，采用核主成分分析方法進(jìn)行特征融合，獲取完整度更高的信號。假設(shè)矩陣 U m×n 表示訓(xùn)練數(shù)據(jù)，其中 m 表示特征向量的維度、 n 表示訓(xùn)練數(shù)據(jù)大小。利用條件 x i→λ （x i） 將空間中的數(shù)據(jù)映射到特征空間，設(shè)置假設(shè)條件：

∑n i=1λ （x i）=0 （11）

根據(jù)該條件，核主成分分析通過計(jì)算核函數(shù)得到矩陣 G=（G ij） m×n， 存在：

G ij=G （x i， y i）=〈λ （x i），λ （y i）〉 （12）

在式（8）的假設(shè)下，對上述矩陣進(jìn)行中心化處理，處理過程為：

λ′（x i）=λ （x i）－∑n g=1λ （x g）n （13）

借助該矩陣構(gòu)造中心化核矩陣， G′。 分解 G′ 的特征值，引入標(biāo)準(zhǔn)化特征向量 μ， 要求該值與時(shí)域、頻域特征值的乘積為 將中心化數(shù)據(jù) λ′（x i） 向特征向量上投影，提取訓(xùn)練數(shù)據(jù)的主成分。測試數(shù)據(jù)同樣采用上述過程，通過將排序后的數(shù)據(jù)映射到更低維度的空間，完成對特征信號的融合。

1.4 廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測疲勞強(qiáng)度

將已經(jīng)排序好的特征信號導(dǎo)入廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，實(shí)施計(jì)算比對，最終輸出結(jié)果為預(yù)測結(jié)果。廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是學(xué)習(xí)速度更快、映射能力更強(qiáng)的人工智能技術(shù)，具有獨(dú)立和非獨(dú)立兩個屬性完全不同的變量。假設(shè)隨機(jī)變量分別為 h 和 r， 并建立兩個值的聯(lián)合概率密度函數(shù)為 E （h， r）， 對于參數(shù) h 來說，當(dāng)預(yù)測值為 H 時(shí)，由隨機(jī)變量 r 通過下列公式獲取條件均值

R′=∫0 －∞r(nóng)E （H， r）dr∫0 －∞E （H， r）dr （14）

也即是輸入條件為 H 時(shí)的預(yù)測輸出。假設(shè)條件不變，其密度函數(shù)為 E′（H， r）， 利用密度函數(shù)代替聯(lián)合概率密度函數(shù)，以交換積分與加和順序?yàn)榍疤?，得到的網(wǎng)絡(luò)輸出為：

R′（H）=∑ni=1R iexp－（H－H i）T（H－H i）2γ2

∑ni=1exp－（H－H i）T（H－H i）2γ2

（15）

式中： R i 加權(quán)平均結(jié)果就是式（15）的估計(jì)結(jié)果。寬度系數(shù) γ 的值越大，估計(jì)值與不同特征信號的因變量均值越近；反之，說明估計(jì)值和訓(xùn)練樣本的因變量更接近。所以在該條件下，不再將寬度系數(shù)固定，而是根據(jù)不同的因變量進(jìn)行調(diào)整，GRNN將所有融合特征的因變量都考慮進(jìn)去，以更高的網(wǎng)絡(luò)泛化能力進(jìn)行磨損量預(yù)測。

第1步，在輸入層中保證輸入和輸出的特征向量維數(shù)完全一致，利用輸入特征量傳遞模式層的數(shù)據(jù)流。

第2步，在模式層中根據(jù)訓(xùn)練樣本總數(shù)設(shè)定神經(jīng)元總數(shù)，通過下列公式進(jìn)行數(shù)據(jù)傳遞：

s i=exp－（H－H i）t （H－H i）2γ2 （16）

式中： H i 表示第 i 個神經(jīng)元對應(yīng)的學(xué)習(xí)樣本。

第3步，根據(jù)神經(jīng)元傳遞函數(shù)在求和層中選擇神經(jīng)元，根據(jù) ∑ni=1R iexp－（H－H i）T （H－H i）2γ2

計(jì)算模式層內(nèi)的神經(jīng)元加權(quán)和。

第4步，根據(jù)訓(xùn)練樣本輸出向量的維數(shù)，計(jì)算輸出層中的神經(jīng)元總數(shù)，要求每一個輸出結(jié)果都要與預(yù)測結(jié)果匹配。通過廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對融合特征的學(xué)習(xí)，找出信號之間的共性和差異性，實(shí)現(xiàn)對切削刀磨損量的預(yù)測。

第5步，根據(jù)這一結(jié)果預(yù)測刀具疲勞強(qiáng)度，也就是對刀頭開裂情況的預(yù)測，通過下列公式獲取最終結(jié)果：

P=φτs i （17）

式中： φ 表示刀具的疲勞極限； τ 表示影響疲勞極限的綜合影響系數(shù)。通過上述步驟實(shí)現(xiàn)對切削刀具的疲勞強(qiáng)度預(yù)測。

2 實(shí)驗(yàn)研究

2.1 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備

設(shè)計(jì)刀具切削疲勞測試實(shí)驗(yàn)，表1是為刀具切削工作設(shè)置的實(shí)驗(yàn)參數(shù)，圖1是準(zhǔn)備的測試工具和材料。

選擇多組尺寸為200mm×300mm的鋼板，利用切削刀具在不銹鋼板上，按從左至右、由上至下的順序進(jìn)行螺紋切削，為了達(dá)到測試預(yù)期，每個鋼板上共切削30次，切削后的工具及材料如圖2所示。

圖3為傳感器采集切削過程中，刀具作用在鋼板上時(shí)產(chǎn)生的信號的水平、垂直兩個不同方向的原始信號波形。

已知刀具切削過程中因采集裝置和實(shí)驗(yàn)環(huán)境自身的問題，使得采集的信號中含有部分噪聲，影響信號的質(zhì)量。利用此次研究的方法進(jìn)行切削刀具疲勞預(yù)測，分析預(yù)測效果。

2.2 采集信號處理過程

本文研究的方法對采集到的原始信號進(jìn)行噪聲過濾與異常值處理，得到處理后的信號波形如圖4所示。

根據(jù)上述處理結(jié)果可知，本文方法利用小波分析，預(yù)處理了原始信號當(dāng)中的噪聲信號和異常值，提高了采集信號質(zhì)量。

2.3 疲勞強(qiáng)度預(yù)測

預(yù)處理采集信號后提取信號的時(shí)域與頻域特征，按照不同的特征類別進(jìn)行排序與融合，利用廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對不同特征進(jìn)行訓(xùn)練。該訓(xùn)練從997個采集信號樣本中，分別按照10%的測試樣本和90%的訓(xùn)練樣本進(jìn)行預(yù)測。同時(shí)引入基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（BPNN）的預(yù)測模型作為對照，比較不同方法的刀具疲勞強(qiáng)度預(yù)測效果，測試結(jié)果見圖5。

根據(jù)圖5可知，GRNN的訓(xùn)練結(jié)果更加平滑，不存在振蕩現(xiàn)象，與實(shí)際磨損值之間的差異較小。而BPNN的預(yù)測從第308個樣本開始，出現(xiàn)了劇烈振蕩現(xiàn)象，同時(shí)其預(yù)測值與實(shí)際值之間的誤差較大，充分說明了GRNN的訓(xùn)練結(jié)果精度更高。

分別利用兩種方法預(yù)測切削刀具的疲勞強(qiáng)度，從切削刀具刀頭出現(xiàn)裂紋開始，每執(zhí)行1次" 切削，觀察一次刀頭的使用狀態(tài)，直至刀頭出現(xiàn)折斷或者崩刃的情況停止實(shí)驗(yàn)。圖6為兩種方法的疲勞強(qiáng)度預(yù)測結(jié)果與實(shí)際測試結(jié)果。

根據(jù)圖6本文方法的預(yù)測結(jié)果基本貼合真實(shí)磨損結(jié)果的走勢，特別是針對削刀具刀頭裂紋疲勞的預(yù)測中精準(zhǔn)度高達(dá)95.5%以上；而對照方法在磨損量預(yù)測中測試進(jìn)行一半時(shí)就出現(xiàn)明顯的預(yù)測失誤，且針對切削刀具刀頭裂紋疲勞強(qiáng)度的預(yù)測精準(zhǔn)度不足7%，由此說明本文設(shè)計(jì)的方法針對切削刀具疲勞強(qiáng)度預(yù)測精準(zhǔn)度高，且具備較高的適用范圍。

3 結(jié)束語

此次研究選擇人工智能技術(shù)中的廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GRNN）替代傳統(tǒng)預(yù)測方法當(dāng)中的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（BPNN），充分發(fā)揮了人工智能技術(shù)的優(yōu)勢，并在應(yīng)用之前對信號進(jìn)行了預(yù)處理，使得GRNN的訓(xùn)練數(shù)據(jù)質(zhì)量更高，得到的預(yù)測結(jié)果更準(zhǔn)。但此次研究過程中涉及到的計(jì)算十分復(fù)雜、公式數(shù)量較多，因此預(yù)測效率可能會低于傳統(tǒng)方法。今后可以對部分計(jì)算流程進(jìn)行簡化，在保證預(yù)測精度的前提下，優(yōu)化預(yù)測效率。

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