陳 亮 朱元?jiǎng)P 李長英 謝清強(qiáng)

（泰山職業(yè)技術(shù)學(xué)院，山東 泰安 271000）

1 引言

電力公司負(fù)責(zé)電力分配，提供不間斷的電力供應(yīng)，以滿足企業(yè)、居民的需求。為實(shí)現(xiàn)該目標(biāo)，需要準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)電力能源需求情況，以及預(yù)測(cè)需求波動(dòng)幅度，并及時(shí)調(diào)整能源的生產(chǎn)和分配。精確的能源預(yù)測(cè)有助于電力供應(yīng)者降低運(yùn)營成本，維持經(jīng)濟(jì)高效的電力系統(tǒng)，從而提高經(jīng)濟(jì)效益。因此，預(yù)測(cè)能源使用量對(duì)提高供電系統(tǒng)的可靠性和效率至關(guān)重要。

2 文獻(xiàn)綜述

有關(guān)電力能耗預(yù)測(cè)的研究有很多。Jang Roger 于1993年開發(fā)了自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)（ANFIS），并應(yīng)用于風(fēng)力發(fā)電方面[1]。ANFIS 融合了模糊邏輯和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢(shì)，能夠以更高的精度對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行建模，但是ANFIS的預(yù)測(cè)精度時(shí)高時(shí)低[2]。沈兆軒等使用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)區(qū)域電力能耗進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)精度有所提高，但效率降低了[3]。王艷松等使用遺傳算法GA對(duì)海上油田長期電力能耗進(jìn)行了預(yù)測(cè)，精度達(dá)到了較高水平[4]。李玲玲等使用ISHO-ELM混合模型預(yù)測(cè)短期電力能耗，執(zhí)行效率較高，但在長期預(yù)測(cè)上精度不足，也不太穩(wěn)定[5]。Yodav 將ANFIS 與遺傳算法（GA）相結(jié)合構(gòu)建了具有長期性的混合電力預(yù)測(cè)模型，該模型雖然改進(jìn)了預(yù)測(cè)的不穩(wěn)定問題，但其精度沒得到廣泛認(rèn)可[6]。

本文在Yodav 工作的基礎(chǔ)上加入模糊C-均值聚類（FCM）算法，構(gòu)造GA-ANFIS-FCM混合模型，并應(yīng)用到電力能源預(yù)測(cè)上，同時(shí)與ANFIS模型進(jìn)行比較。

3 數(shù)據(jù)收集

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來自泰山區(qū)2022年1-12月的實(shí)際用電量數(shù)據(jù)集（數(shù)據(jù)非公開）。每個(gè)月份的數(shù)據(jù)由31條記錄組成，每條記錄有30天。數(shù)據(jù)集也包含了最高溫度、最低溫度、濕度、風(fēng)速和露點(diǎn)等氣候信息。耗電量是模型的最終輸出，以MWh 為單位。數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特性如表1 所示。數(shù)據(jù)集劃分為訓(xùn)練集（70%）、測(cè)試集（15%）和驗(yàn)證集（15%）。

表1 輸入數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特性

4 提出算法

4.1 自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)（ANFIS）

自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)（ANFIS）是具有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)特性和模糊邏輯特性的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，或者說它是自適應(yīng)混合多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[7]。ANFIS執(zhí)行過程就是利用ANN和FIS的雙重學(xué)習(xí)能力來模擬人類做出智能決策的過程。

4.2 模糊C-均值（FCM）聚類技術(shù)

使用FCM 進(jìn)行聚類時(shí)，數(shù)據(jù)點(diǎn)可以屬于具有不同隸屬度的多個(gè)聚類，并非嚴(yán)格地分配給單個(gè)聚類。FCM根據(jù)數(shù)據(jù)點(diǎn)的相似性將數(shù)據(jù)點(diǎn)劃分為聚類。每個(gè)對(duì)象在其所屬聚類的隸屬度值在0 至1 之間。FCM 聚類過程分3 步，首先隨機(jī)設(shè)置聚類的中心，然后根據(jù)每個(gè)聚類中對(duì)象的成員關(guān)系反復(fù)調(diào)整，在所有對(duì)象成員關(guān)系值穩(wěn)定之后，就得到了完整的聚類。FCM具有處理重疊和模糊數(shù)據(jù)的能力，因此在多個(gè)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。將FCM 與ANFIS 結(jié)合有3 個(gè)優(yōu)點(diǎn)：（1）FCM可用于確定ANFIS模型的初始參數(shù)；（2）FCM能為ANFIS 的模糊集分配初始隸屬度和聚類中心，提高了學(xué)習(xí)過程的準(zhǔn)確性和速度；（3）FCM具有澄清輸入和輸出變量之間聯(lián)系的能力，增強(qiáng)了ANFIS模型的可解釋性。通過將輸入空間劃分為模糊區(qū)域，F(xiàn)CM簡(jiǎn)化了與模型預(yù)測(cè)的輸出結(jié)果最相關(guān)的輸入變量的識(shí)別。

設(shè)X為數(shù)據(jù)集，X=(x1,x2,…,xn)，xi=(xi1,xi2,…,xi6)，xi1至xi6分別為最高溫度、最低溫度、濕度、風(fēng)速、露點(diǎn)和耗電量，U為隸屬度矩陣，Uij為第i個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)屬于第j個(gè)聚類的隸屬度。公式1是用于計(jì)算數(shù)據(jù)點(diǎn)到第j個(gè)聚類中心的距離公式。

其中，m為加權(quán)指數(shù)且m≥1，為權(quán)重為m時(shí)的隸屬度且∈(0,1)，V=(v1,v2,…,vc)是聚類中心，c為聚類個(gè)數(shù)。公式2用于計(jì)算Uij。

4.3 遺傳算法

遺傳算法（GA）是一種基于搜索的算法，能夠解決機(jī)器學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的優(yōu)化問題。遺傳算法有選擇、交叉和變異等算子，該算子有效解決遺傳算法陷于部分最優(yōu)問題[8]。GA有一個(gè)關(guān)鍵優(yōu)勢(shì)，不需要誤差函數(shù)，因此，GA 適用于連續(xù)和離散優(yōu)化問題。將GA與ANFIS結(jié)合，能夠改進(jìn)基于Sugeno模型的FIS隸屬度函數(shù)的優(yōu)化問題，提高預(yù)測(cè)精度，降低錯(cuò)誤率。

將遺傳算法、模糊C-均值聚類和自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)結(jié)合在一起，形成GA-ANFIS-FCM混合算法。算法過程分為4步：（1）初始化和生成初始種群；（2）對(duì)每個(gè)種群成員的適應(yīng)度進(jìn)行評(píng)估，從種群中選擇一對(duì)成員進(jìn)行繁殖，并根據(jù)適應(yīng)度進(jìn)行排序；（3）將分離的種群個(gè)體和當(dāng)前種群的子集整合到現(xiàn)有種群中，形成新的整體；（4）停止算法，調(diào)整ANFIS 參數(shù)。這個(gè)過程反復(fù)執(zhí)行，直持續(xù)到達(dá)到預(yù)定的終點(diǎn)。圖1是電力預(yù)測(cè)算法流程。

圖1 電力預(yù)測(cè)算法流程

4.4 評(píng)估

性能指標(biāo)用于評(píng)估模型預(yù)測(cè)的精度和準(zhǔn)確性。通過將模型的輸出與實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，可以評(píng)估ANFIS模型是否有效地反映輸入和輸出之間的潛在聯(lián)系。通過使用統(tǒng)計(jì)性能指標(biāo)，對(duì)多個(gè)模型進(jìn)行比較，以確定哪一個(gè)模型在準(zhǔn)確性和精確度方面表現(xiàn)更好。本文采用了部分常見的性能指標(biāo)：平均絕對(duì)百分比誤差（MAPE）、平均絕對(duì)誤差（MAE）、均方根系數(shù)（CVRMSE）和均方根誤差（RMSE）等。各指標(biāo)描述如下：

其中，Y=(y1,y2,…,yN) 為實(shí)際用電量，為預(yù)測(cè)用電量，k是樣本索引，是實(shí)際用電量的平均值。

5 實(shí)驗(yàn)分析

實(shí)現(xiàn)環(huán)境為Windows 10，inter（R）CPU@3.20 GHz，16 GB RAM。聚類算法采用的是FCM。實(shí)驗(yàn)過程分三步：（1）使用不同的聚類規(guī)模對(duì)每個(gè)模型進(jìn)行試驗(yàn)，目的是評(píng)估不同聚類規(guī)模下模型的準(zhǔn)確性，并確定產(chǎn)生最佳結(jié)果的聚類規(guī)模，試驗(yàn)的結(jié)果是適用不同聚類規(guī)模的不同子模型。（2）使用相同的框架評(píng)估子模型的性能，比較其準(zhǔn)確性。（3）識(shí)別出精度最高的子模型，為每個(gè)模型選擇最佳聚類數(shù)量。表3～5中的粗體表示最佳結(jié)果。表2是實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)置的參數(shù)。

表2 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛥?shù)設(shè)置

表3 ANFIS-FCM子模型的結(jié)果

通過改變模型中聚類的數(shù)量來檢驗(yàn)獨(dú)立ANFIS-FCM模型的性能。ANFIS-FCM模型使用4個(gè)子模型進(jìn)行評(píng)估，采用不同數(shù)量的聚類進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試。結(jié)果如表3所示。從表中發(fā)現(xiàn)，使用2 個(gè)聚類的ANFIS-FCM1 是測(cè)試階段的最佳模型。統(tǒng)計(jì)指標(biāo)MAPE、MAE、CVRMSE 和RMSE 的值分別為8.2698、754.4429、10.5766和1.0147e+03。最佳模型的準(zhǔn)確率為91.7%（MAPE=8.2698），這表明觀測(cè)到的用電量與預(yù)期用電量之間有很好的匹配。從表3中可看出，隨著聚類數(shù)量從3 個(gè)增加到4 個(gè)，模型的準(zhǔn)確性降低了。這表明，在ANFISFCM模型中使用更多的聚類并不一定會(huì)帶來更好的準(zhǔn)確性，而較小數(shù)量的聚類可能會(huì)產(chǎn)生更好的結(jié)果。

GA對(duì)ANFIS具有調(diào)整作用，如表4所示。在測(cè)試階段，GA-ANFIS-FCM3 是最佳的子模型，統(tǒng)計(jì)指標(biāo)MAPE、CVRMSE、RMSE 的值分別為7.6345、9.4913、918.6518，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率為92.4%。這表明觀測(cè)到的能源使用和預(yù)期能源消耗之間具有合理的可比性。從表4還可得到，具有5個(gè)簇的GA-ANFIS-FCM4具有更好的MAE值，即具有最好的總體最佳性能。

表4 GA-ANFIS-FCM子模型的結(jié)果

將最優(yōu)ANFIS-FCM1 子模型和最優(yōu)GA-ANFIS-FCM3子模型進(jìn)行對(duì)比，如表5所示。GA-ANFIS-FCM3的性能在4 個(gè)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的得分超過了ANFIS-FCM1，進(jìn)一步說明了混合模型比獨(dú)立預(yù)測(cè)模型有優(yōu)勢(shì)。

表5 兩個(gè)最佳模型的比較

6 結(jié)語

電力能耗預(yù)測(cè)是電力系統(tǒng)有效管理的重要任務(wù)。準(zhǔn)確的電力耗能預(yù)測(cè)有助于優(yōu)化電力使用，降低成本，提高能源效率。本文將遺傳算法（GA）、聚類算法（FCM）與自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)（ANFIS）相結(jié)合，構(gòu)建了混合模型（GAANFIS-FCM），將該模型應(yīng)用到了電力能耗預(yù)測(cè)方面，并與獨(dú)立的ANFIS-FCM模型進(jìn)行了比較。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，子模型GA-ANFIS-FCM3 為最佳的電力能耗預(yù)測(cè)模型。本文為GA-ANFIS-FCM混合模型在電力耗能方面的預(yù)測(cè)提供了有價(jià)值的參考，對(duì)加強(qiáng)能源管理和提高能源效率具有重要意義。