鄭超越，孫 珂，鐘 朋，王 放，楊 恒

（1.中國科學院上海微系統(tǒng)與信息技術(shù)研究所 傳感技術(shù)聯(lián)合國家重點實驗室，上海 200050；2.中國科學院大學，北京 100049）

0 引 言

相較于已經(jīng)非常成熟的石英晶體振蕩器，微機電系統(tǒng)（MEMS）振蕩器因其體積小、低成本、可大批量制造以及和互補金屬氧化物半導體（complementary metal oxide semiconductor，CMOS）電路可集成等優(yōu)點成為了當下研究的熱點之一［1，2］。電容式MEMS振蕩器由于等效阻抗大，而導致接口電路設計困難。電容式MEMS 振蕩器的等效阻抗是由機械諧振結(jié)構(gòu)的能量耗散機制與靜電驅(qū)動、電容檢測的機電轉(zhuǎn)換效率共同決定的。采用體模態(tài)諧振和真空封裝可以極大地降低能量耗散的影響。而靜電驅(qū)動與電容檢測的機電轉(zhuǎn)換效率受到機電結(jié)構(gòu)設計的制約，提高電極間隙的深寬比是提高機電轉(zhuǎn)換效率從而降低等效阻抗的最有效辦法［3］。而高深寬比的電極間隙也能顯著降低靜電驅(qū)動的偏置電壓，從而實現(xiàn)與低電壓的CMOS驅(qū)動電路的兼容。

在硅（Si）中獲得亞微米間隙的方法有很多種，其中深反應離子刻蝕（deep reactive ion etching，DRIE）為這些方法的基礎，主流的刻蝕設備能形成50∶1 的深寬比溝槽，目前可最高形成深寬比約100以上的溝槽［4］。但由于等離子體刻蝕［5］中的負載效應［6］會導致邊緣區(qū)域刻蝕速率大于中心區(qū)域刻蝕速率，使得不同區(qū)域得到的電極間隙存在偏差。

為了進一步獲得均勻一致的高深寬比結(jié)構(gòu)，Ayazi F等人提出的高深寬比組合多晶硅和單晶硅（HARPSS）技術(shù)，能夠?qū)崿F(xiàn)具有納米尺寸的電極間隙［7］。在此基礎上做出了改進，利用自對準階梯式多晶硅工藝實現(xiàn)了300 nm的電極間隙，但由于DRIE工藝的特點，2次沉積得到的多晶硅電極難以完全去除干凈，極易形成殘留物，導致成品率降低［8］。本文利用可移動結(jié)構(gòu)獲得亞微米間隙，該方法已被用于減小不同結(jié)構(gòu)的諧振器的等效阻抗［9，10］。

1 基于吸合電極結(jié)構(gòu)的諧振器設計與優(yōu)化

1.1 總體結(jié)構(gòu)設計

本文設計的器件示意如圖1所示，其總體設計如下：

圖1 帶有吸合電極結(jié)構(gòu)的諧振器三維結(jié)構(gòu)示意

1）采用I2BAR 作為諧振結(jié)構(gòu)，其工作于體模態(tài)下，10 MHz工作模態(tài)的Q值可達到4 ×105，采用N型重摻雜絕緣體上硅（silicon on insulator，SOI）以及加熱支撐梁的設計實現(xiàn)了高穩(wěn)定的恒溫控制振蕩器［11，12］。

2）諧振器采用靜電驅(qū)動、電容檢測的方式，在圖1 所示的諧振結(jié)構(gòu)上施加直流偏置，驅(qū)動電極上施加交流信號實現(xiàn)靜電驅(qū)動。當發(fā)生諧振時，諧振結(jié)構(gòu)與檢測電極間的敏感電極間隙改變，產(chǎn)生輸出信號。

3）采用吸合電極作為諧振器的驅(qū)動電極和檢測電極，在不引入額外電壓的前提下，諧振器工作時所施加的偏置電壓就會使吸合電極自動吸合至?？侩姌O處，將刻蝕得到的電極間隙減小至高深寬比的亞微米電極間隙，從而降低諧振器工作時的驅(qū)動電壓和等效阻抗。

4）提出了利用吸合電極結(jié)構(gòu)來抑制工藝偏差對亞微米電極間隙離散性的影響。

1.2 吸合電極設計

由于已經(jīng)對于I2BAR結(jié)構(gòu)及其可制造性設計進行了廣泛的討論［11，12］，本文設計的吸合電極結(jié)構(gòu)示意如圖2所示。

圖2 吸合電極結(jié)構(gòu)示意

1）吸合電極由可動電極和?？侩姌O組成，可動電極通過折疊梁連接于?？侩姌O，二者之間的間隙為限位間隙d1（1 μm），可 動 電 極 與 諧 振 結(jié) 構(gòu) 間 的 初 始 間 隙 為d2（1.3 μm），皆由直接刻蝕得到。當諧振結(jié)構(gòu)施加偏壓時，產(chǎn)生的靜電力會拉動可動電極向諧振結(jié)構(gòu)移動，并最終限位于?？侩姌O處，如圖2（b）所示。吸合后形成的亞微米電極間隙d0（300 nm）為d2與d1的差。

2）通過折疊梁和邊框電極的設計共同降低吸合電壓VP，實現(xiàn)與低電壓的CMOS 驅(qū)動電路兼容。折疊梁可有效降低吸合前可動電極倔強系數(shù)k0，且折疊梁根數(shù)越多，k0越小，所需VP也越小。但折疊梁過多會使可動電極向其他方向吸附，增加制造難度。為此本文僅采用2 根折疊梁作為可動電極的支撐梁，其長度ll＝100 μm，寬度bl＝1 μm，厚度hl＝5.5 μm，則2根折疊梁的倔強系數(shù)k0＝0.716 kg／s2。理論計算得吸合前可動電極的共振頻率為26.594 kHz，較高的共振頻率保證了吸合前可動電極的穩(wěn)定。另外，在保證可動電極一定強度的基礎上，通過邊框電極增加有效吸合面積，進一步降低VP，引入邊框電極前后所需吸合電壓分別為17.853 V和6.915 V，VP減少了約11 V，確保了吸合電極在諧振器工作的偏壓下發(fā)生吸合。

3）?？侩姌O起到限位作用，避免可動電極與諧振結(jié)構(gòu)由物理接觸引起的短路問題；且停靠電極與可動電極由折疊梁相連，電位相等避免了吸合電極結(jié)構(gòu)的短路問題。當可動電極限位于?？侩姌O后，敏感電極間隙減小至d0使靜電力進一步增大，可動電極和諧振結(jié)構(gòu)可能發(fā)生二次吸合。二次吸合的一種情況是諧振結(jié)構(gòu)向著限位后的可動電極移動發(fā)生吸合，而本文設計I2BAR 結(jié)構(gòu)之初就考慮了其在300 nm間隙時與驅(qū)動電極的吸合電壓為136.80 V，遠大于諧振器的工作電壓；第二種情況則是，可動電極吸合后的可動電極質(zhì)量塊因為靜電力發(fā)生彎曲與諧振結(jié)構(gòu)發(fā)生接觸，如圖3所示。

圖3 二次吸合的第二種情況

為了避免二次吸合的第二種情況發(fā)生，需要確?？蓜与姌O吸合后的倔強系數(shù)k1遠大于吸合前倔強系數(shù)k0。將吸合前所需的吸合電壓VP0與吸合后發(fā)生二次吸合所需的吸合電壓VP1進行聯(lián)立，得到等式

吸合前，可動電極僅由2根折疊梁支撐，倔強系數(shù)近似為折疊梁的倔強系數(shù)k0；而吸合后，可動電極兩端都限位于?？侩姌O處，可等效為一根雙端固支梁，其倔強系數(shù)為k1，與吸合后可動電極質(zhì)量塊結(jié)構(gòu)參數(shù)有關。由于諧振器工作偏壓范圍在20 V以內(nèi)，取VP1＝50 V可確保吸合電極不會發(fā)生二次吸合。由式（1）得到k1約為2 972.51 kg／s2，根據(jù)該值，本文設計得到的可動電極質(zhì)量塊參數(shù)為：長度lb＝200 μm，寬度bb＝10 μm，厚度hb＝5.5 μm。

4）為了避免諧振結(jié)構(gòu)工作時發(fā)生側(cè)向吸合，在邊框電極和諧振結(jié)構(gòu)周圍增加1 圈等電位保護環(huán)。在實際測試中，邊框電極與諧振結(jié)構(gòu)均接入直流偏壓，二者之間等電位避免了諧振結(jié)構(gòu)的側(cè)向吸合；同時該電路連接還可以使得邊框電極與可動電極形成的寄生電容交流接地，從而消除饋通信號。

1.3 結(jié)構(gòu)的可制造性設計

MEMS工藝不可避免地存在工藝離散性，但其特點是在大范圍內(nèi)存在不均勻，而小范圍工藝偏差是幾乎一致的。對于DRIE工藝，負載效應的影響在小范圍內(nèi)是均勻一致的。對于某一單元，假設其中一線條與中心單元線條相比存在寬度偏差δ，則該單元內(nèi)其他線條與中心單元的寬度偏差也近似等于δ。文獻［13］利用上述特性提出了諧振結(jié)構(gòu)的可制造性設計方案。裴彬彬［11］采用類似的方法已經(jīng)實現(xiàn)了I2BAR結(jié)構(gòu)的可制造性設計。本文同樣利用MEMS工藝離散性的特點，通過吸合電極結(jié)構(gòu)獲得對工藝離散性不敏感的亞微米電極間隙，實現(xiàn)亞微米電極間隙的可制造性設計，所提出的可制造性設計方案取決于2 個同時刻蝕得到的間隙的差。取中心區(qū)域某一單元的吸合電極結(jié)構(gòu)，所刻蝕形成的間隙d1為可動電極與?？侩姌O之間的初始限位間隙，d2則為可動電極與諧振結(jié)構(gòu)之間的初始間隙，如圖4中的實線所示。通過靜電力吸合后所形成的最終電極間隙d0為

圖4 吸合電極結(jié)構(gòu)實現(xiàn)亞微米間隙的可制造性設計

若假設邊緣區(qū)域的某一單元因為工藝離散性導致的寬度偏差為δ，則邊緣區(qū)域刻蝕形成的間隙d′1為d1＋δ，d′2則為d2＋δ，如圖4中的虛線所示。吸合后形成的最終電極間隙d′0為

由式（3）可知，工藝偏差δ的影響被相互抵消，使得不同區(qū)域的亞微米電極間隙值均為d0，而實際中d′1與d′2各自的工藝偏差不可能完全相同，但對于2 個不同區(qū)域的大范圍來說，這種偏差可以忽略不計，利用該可制造性設計的手段可以優(yōu)化圓片上由刻蝕工藝離散性所導致的電極間隙尺寸變化，后續(xù)會結(jié)合實驗數(shù)據(jù)進行詳細討論。

1.4 工藝制造

器件采用SOI硅片進行制作，具體流程如下：1）在SOI硅片上濺射一層鋁（Al），通過光刻和腐蝕工藝實現(xiàn)金屬圖形化；2）通過DRIE 刻蝕頂層硅得到諧振結(jié)構(gòu)和吸合電極結(jié)構(gòu)；3）通過雙面光刻和DRIE 從SOI 背面開出釋放窗口，最后利用氣相氫氟酸（HF）從背面釋放結(jié)構(gòu)。

完成后的器件SEM圖如圖5所示。其中，圖5（a）為器件表面形貌圖；圖5（b）為可動電極結(jié)構(gòu)部分吸合后的局部放大圖，圖中可動電極因為SEM拍攝過程中施加在器件表面的電壓已經(jīng)發(fā)生了吸合；圖5（c）為可動電極支撐梁以及敏感電極的局部放大圖，由于刻蝕工藝存在側(cè)向鉆蝕，最后得到的梁寬僅剩661 nm，與設計存在300 nm左右的偏置量，該偏置量可以通過最初版圖設計時增加光刻線寬進行補償；圖5（d）為吸合后敏感電極的局部放大圖，測量得到敏感電極間隙僅為290 nm，與設計的300 nm電極間隙僅存在10 nm左右的偏差。

圖5 帶有吸合電極結(jié)構(gòu)的諧振器SEM形貌圖

2 結(jié)果與討論

2.1 工藝離散性優(yōu)化實驗結(jié)果

通過對圓片上邊緣區(qū)域和中心區(qū)域的刻蝕間距進行統(tǒng)計，來研究吸合電極結(jié)構(gòu)對于工藝離散性的抑制效果。統(tǒng)計示意如圖6（a）所示；圖6（b）展示了光學顯微鏡下對直接刻蝕間距的測量標定。

圖6 圓片上不同區(qū)域刻蝕間距統(tǒng)計

以硅片的切邊為底部，上下左右和中心區(qū)域內(nèi)各選取8個器件，對由直接刻蝕形成的d2和d1進行了測量和統(tǒng)計，并取二者的差作為d0；接著將各區(qū)域統(tǒng)計得到的d0，d1以及d2取平均值，以平均值作為該小范圍區(qū)域的電極間隙進行比較，如圖7 所示。可以發(fā)現(xiàn)邊緣區(qū)域與中心區(qū)域由工藝離散性導致的電極間隙寬度偏差最高達到了約200 nm，而吸合后的最大偏差僅為15 nm 左右，將工藝離散性的影響下降了1個數(shù)量級。

圖7 不同小范圍區(qū)域內(nèi)電極間隙的測量和統(tǒng)計

由于本文測量所用光學顯微鏡的最小分辨率大于0.1 μm，統(tǒng)計數(shù)據(jù)也可能存在0.1 μm 以上的偏差，為此選取了多個已釋放的器件在SEM 下進行了統(tǒng)計。因為SEM拍攝過程中施加在器件表面的電壓會使吸合電極吸合，所以可以對吸合后的d0進行測量，如圖8所示。

圖8 SEM測量數(shù)據(jù)

利用SEM 統(tǒng)計得到的d0在268～366 nm，平均值約為311.1 nm；d2與d1的差值的平均值約為300.6 nm，二者相差10 nm左右，僅為實際需要測量的300 nm電極間隙的3%左右。證明了先利用光學顯微鏡測量d2與d1的值，再經(jīng)過相減得到d0的方法是可行的，具有一定參考性。通過光學顯微鏡和SEM的統(tǒng)計測量，證明了通過吸合電極的可制造性設計手段可以將工藝離散性的影響減小1個數(shù)量級。

2.2 諧振器測試結(jié)果

器件在100 Pa左右的真空度下進行測試，圖9 為設計間隙為300 nm 的諧振器幅頻特性。其中，圖9（a）和圖9（b）分別為增加偏壓和減少偏壓的過程。圖9（a）中，當VP從9 V增加至10 V時信號峰值幅度出現(xiàn)了一個較大的跳變，對應于敏感電極間隙尺寸的急劇減?。焕^續(xù)增加VP，信號的幅度也相繼增大。但由于靜電負彈簧效應，頻率出現(xiàn)了偏移。隨之減小偏壓，直至VP減小至6 V時，信號峰值幅度急劇下降，對應于敏感電極間隙尺寸的急劇增大，吸合電極復原至初始位置。在解吸合前測得，偏壓為7 V 時諧振器的等效阻抗為1.273 MΩ，考慮到目前的Q 值偏低，若能將Q值提高10 倍，則可以獲得千歐（kΩ）級別的等效電阻。偏置電壓增加和減少過程所對應的最大峰值幅度如圖10所示。

圖9 增加偏壓和減少偏壓過程的幅頻特性曲線

圖10 偏置電壓增加和減少過程所對應的最大峰值幅度

3 結(jié) 論

本文提出了一種利用吸合電極結(jié)構(gòu)實現(xiàn)亞微米電極間隙的可制造性設計方法，該方法不僅能降低諧振器測試時的等效阻抗，更重要的是，可以獲得對工藝離散型不敏感的亞微米電極間隙。實驗結(jié)果表明：吸合電級結(jié)構(gòu)可將工藝離散性對于電極間隙寬度的影響減小1 個數(shù)量級，結(jié)合已經(jīng)實現(xiàn)的I2BAR 結(jié)構(gòu)的可制造性設計，可實現(xiàn)完整的MEMS振蕩器可制造性設計。當吸合電極運用到諧振器中，通過邊框電極等設計降低了吸合電壓VP，保證了諧振器工作時吸合電極就會發(fā)生吸合，無需引入額外的電壓；通過停靠電極和等電位保護環(huán)的設計保證了器件的穩(wěn)定工作。實際測試中采用靜電驅(qū)動、電容檢測的方式測得7 V 偏壓時諧振器的等效阻抗約為1 MΩ，考慮到目前器件的Q值偏低，原因可能是工藝中的沾污，進一步提高Q值可獲得千歐級別的等效阻抗。