嘉 獎(jiǎng)，王群京，3，鞠魯峰，3，許家紫

（1.安徽大學(xué) 電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，安徽 合肥 230601；2.高節(jié)能電機(jī)及其控制技術(shù)國(guó)家地方聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室 安徽大學(xué)，安徽 合肥 230601；3.工業(yè)節(jié)電與用電安全安徽省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 安徽大學(xué)，安徽 合肥 230601；4.工業(yè)節(jié)電與電能質(zhì)量控制安徽省級(jí)協(xié)同創(chuàng)新中心 安徽大學(xué)，安徽 合肥 230601）

0 引 言

當(dāng)前隨著現(xiàn)代制造業(yè)逐漸向著自動(dòng)化智能化的方向發(fā)展，對(duì)能夠?qū)崿F(xiàn)多自由度執(zhí)行機(jī)構(gòu)的要求也日益增加［1］。傳統(tǒng)多自由度運(yùn)動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)均為多個(gè)單自由度電機(jī)與傳動(dòng)機(jī)構(gòu)耦合而成，其尚存結(jié)構(gòu)復(fù)雜、抗干擾性差和控制困難等問(wèn)題［2，3］。因此一種新的能夠?qū)崿F(xiàn)三自由度運(yùn)動(dòng)的磁阻式球形電機(jī)被提出，以解決上述問(wèn)題［4］。

球形電機(jī)具有夠?qū)崿F(xiàn)三自由度運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，因此不能以開(kāi)環(huán)方式驅(qū)動(dòng)，必須獲得準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)子姿態(tài)位置。目前各國(guó)學(xué)者在球型電機(jī)的位置檢測(cè)和驅(qū)動(dòng)控制方面進(jìn)行了廣泛的探索。文獻(xiàn)［5］采用了霍爾傳感器進(jìn)行轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)，對(duì)球形電機(jī)的磁場(chǎng)模型精度要求較高，且容易受到環(huán)境磁場(chǎng)干擾。文獻(xiàn)［6］提出了基于微機(jī)電系統(tǒng)（MEMS）的位置檢測(cè)方法，直接在球形電機(jī)輸出軸上安裝MEMS傳感器來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)子偏轉(zhuǎn)角度的測(cè)量，但存在零點(diǎn)漂移的問(wèn)題。文獻(xiàn)［7，8］采用了一種基于光電編碼器的位置檢測(cè)方法，利用3個(gè)增量式光電編碼器組合測(cè)量的方式得到轉(zhuǎn)子姿態(tài)角度，運(yùn)算速度較快，但成本較高。文獻(xiàn)［9，10］采用機(jī)器視覺(jué)的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)球形電機(jī)位置檢測(cè)，通過(guò)安裝高速攝像頭獲取轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)的畫(huà)面，通過(guò)多目標(biāo)算法處理計(jì)算姿態(tài)角，此方法的精度易受環(huán)境光強(qiáng)的影響。以上球形電機(jī)轉(zhuǎn)子姿態(tài)檢測(cè)方法的共同點(diǎn)是都需要在轉(zhuǎn)子軸或定子殼上安裝位置傳感器來(lái)實(shí)現(xiàn)，這些傳感器所占用的空間較大，為球形電機(jī)的實(shí)際安裝和應(yīng)用造成了負(fù)面影響。

為解決上述問(wèn)題，本文提出了一種基于電感特性的磁阻式球形電機(jī)無(wú)傳感器位置檢測(cè)方法。根據(jù)采集轉(zhuǎn)子在不同姿態(tài)角度下的電感特性，通過(guò)機(jī)器學(xué)習(xí)算法--極限學(xué)習(xí)機(jī)（extreme learning machine，ELM）來(lái)建立針對(duì)轉(zhuǎn)子自旋角度的回歸預(yù)測(cè)模型，實(shí)現(xiàn)磁阻式球形電機(jī)的無(wú)傳感器位置檢測(cè)。

1 磁阻式球形電機(jī)基本結(jié)構(gòu)

本文研究對(duì)象為一臺(tái)磁阻式球形電機(jī)，其結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

圖1 新型磁阻式球形電機(jī)結(jié)構(gòu)

該磁阻式球形電機(jī)主要結(jié)構(gòu)由安裝有鐵心的定子球殼、沖片疊壓方式制成的轉(zhuǎn)子、集中繞組式定子線(xiàn)圈和輸出轉(zhuǎn)軸4 個(gè)部分組成。定子線(xiàn)圈被分為3 層，均勻地纏繞在定子球殼內(nèi)部的鐵心上，每一層有8 個(gè)線(xiàn)圈，整體共計(jì)有24個(gè)線(xiàn)圈。轉(zhuǎn)子采用凸極式結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，用以提升輸出轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)子齒共有6個(gè)，由硅鋼片堆疊而成，外部采用球形的聚碳酸酯工程塑料將其固定。由于定子線(xiàn)圈位置的限制，定子坐標(biāo)系下轉(zhuǎn)子輸出軸沿X軸和Y軸旋轉(zhuǎn)的傾斜角度α和β范圍為-30°～30°，沿Z軸的自旋角度γ為0～360°。

2 磁阻式球形電機(jī)電感特性分析

2.1 電感測(cè)量平臺(tái)搭建

為了獲得轉(zhuǎn)子偏轉(zhuǎn)角與線(xiàn)圈電感之間的數(shù)值關(guān)系，本文設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)試實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，如圖2 所示。它包括待測(cè)的磁阻球型電機(jī)、基于STM32F4 的數(shù)據(jù)采集與處理模塊、功率放大電路、電感檢測(cè)電路和角度檢測(cè)儀等部分組成。

圖2 磁阻式球形電機(jī)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

其中，角度檢測(cè)儀采用式光電編碼器來(lái)記錄轉(zhuǎn)子實(shí)際偏轉(zhuǎn)角度，以供后續(xù)進(jìn)行預(yù)測(cè)模型搭建和精度校驗(yàn)。水平儀用于為角度檢測(cè)儀校零。由于信號(hào)發(fā)生器的負(fù)載限制，添加了一個(gè)功率放大模塊用于穩(wěn)定檢測(cè)信號(hào)幅值。STM32F4用于數(shù)據(jù)采集與處理，電感檢測(cè)的基本原理如下：

為定子線(xiàn)圈串聯(lián)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)電阻R，通過(guò)信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生固定頻率的交流正弦波，經(jīng)功率放大電路增大幅值并消除雜波干擾，為電感測(cè)量電路提供穩(wěn)定的檢測(cè)信號(hào)。利用示波器檢測(cè)并記錄此時(shí)的電路總輸入電壓與標(biāo)準(zhǔn)電阻分壓。

由于電阻上的分壓均為同相位，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)電阻分壓，可以得到定子線(xiàn)圈電阻部分的分壓

最后，根據(jù)阻抗公式

2.2 電感特性分析

磁阻式球形電機(jī)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，12 組定子線(xiàn)圈上的電感均發(fā)生了不同的變化，因此需要對(duì)12 組線(xiàn)圈標(biāo)定編號(hào)，以方便分析運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不同線(xiàn)圈的電感特性。首先規(guī)定轉(zhuǎn)子齒在未發(fā)生傾斜運(yùn)動(dòng)時(shí)與赤道線(xiàn)上某個(gè)定子線(xiàn)圈對(duì)齊時(shí)為起始位置，此定子線(xiàn)圈組為1＃線(xiàn)圈組，后續(xù)按照轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)方向，赤道線(xiàn)上剩余的3 組線(xiàn)圈被定為2＃，3＃，4＃線(xiàn)圈組。上下2層線(xiàn)圈也按照同樣的方式標(biāo)定，具體的編號(hào)如圖3所示。

圖3 磁阻式球形電機(jī)線(xiàn)圈組編號(hào)示意

2.2.1 中心點(diǎn)自旋運(yùn)動(dòng)

定子坐標(biāo)系下，保持α與β為0°，γ從0°變化至360°，即轉(zhuǎn)子在未傾斜的狀態(tài)下自轉(zhuǎn)1 周，得到的12 組線(xiàn)圈電感與自轉(zhuǎn)角度的關(guān)系如圖4所示。

圖4 中心點(diǎn)自旋運(yùn)動(dòng)電感特性

2.2.2 軸向傾斜運(yùn)動(dòng)

定子坐標(biāo)系下，保持γ 和β 為0°，α 從-30°變化至30°，得到的12組線(xiàn)圈電感與傾斜角度的關(guān)系如圖5所示。

圖5 軸向傾斜運(yùn)動(dòng)電感特性

2.2.3 給定傾斜角旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)

定子坐標(biāo)系下，給定傾斜角度β 為15°，α 保持為0°，γ從0°變化至360°，即轉(zhuǎn)子在傾斜15°的狀態(tài)下自轉(zhuǎn)1 周，此時(shí)轉(zhuǎn)子輸出軸的運(yùn)動(dòng)軌跡為一個(gè)圓環(huán)，得到的12 組線(xiàn)圈電感與旋轉(zhuǎn)角度的關(guān)系如圖6所示。

圖6 給定傾斜角旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)電感特性

3 基于ELM的角度預(yù)測(cè)模型

3.1 預(yù)測(cè)模型搭建

通過(guò)分析磁阻式球形電機(jī)的電感特性可知，在不同運(yùn)動(dòng)方式下，磁阻式球形電機(jī)12組定子線(xiàn)圈上的電感與角度之間呈明顯的線(xiàn)性關(guān)系?？紤]到輸入數(shù)據(jù)維度較高，本文選取了一種機(jī)器學(xué)習(xí)算法--ELM，來(lái)建立起12 組電感數(shù)據(jù)與角度之間的回歸預(yù)測(cè)模型。

目前常見(jiàn)的單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有反向傳播（back propagation，BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)（support vector machine，SVM）等算法，其核心思想都是通過(guò)不斷優(yōu)化訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的權(quán)值和偏差值來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)訓(xùn)練集數(shù)據(jù)的分類(lèi)或回歸，因此容易出現(xiàn)迭代訓(xùn)練過(guò)程較長(zhǎng)與限于局部最優(yōu)的問(wèn)題。ELM與上述算法相比，其最大的優(yōu)點(diǎn)在于隱含層參數(shù)是任意生成的，因此，可以做到先建立隱含層節(jié)點(diǎn)再輸入訓(xùn)練集數(shù)據(jù)，其輸出層的權(quán)重則是依靠逆矩陣計(jì)算得到，極大地提升了模型訓(xùn)練速度，但同時(shí)也降低了模型的穩(wěn)定性［11，12］。

為了改善這個(gè)問(wèn)題，可以引入正則化系數(shù)C 和徑向基核函數(shù)ΩELM＝exp（-‖xi-xj‖2／2σ2），隨后采用粒子群優(yōu)化（particle swarm optimization，PSO）算法對(duì)這2 個(gè)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，使得模型的均方根誤差盡可能低，以此提升模型的整體精度?；赑SO算法優(yōu)化的極限學(xué)習(xí)機(jī)整體建模過(guò)程如圖7所示。

圖7 基于PSO算法的ELM模型訓(xùn)練過(guò)程

3.2 驗(yàn)證結(jié)果

將樣本庫(kù)中的數(shù)據(jù)組分為訓(xùn)練集和測(cè)試集，將訓(xùn)練集中的12組定子線(xiàn)圈電感L1～L12作為輸入，角度檢測(cè)儀所測(cè)得的實(shí)際角度作為輸出，分別建立默認(rèn)參數(shù)下的ELM 回歸預(yù)測(cè)模型和基于PSO 算法優(yōu)化后的ELM 回歸預(yù)測(cè)模型。其中PSO種群數(shù)量設(shè)置為50，最大迭代次數(shù)100，慣性因子w為0.9，加速常數(shù)c1和c2均為2。模型訓(xùn)練完成后，將測(cè)試集的12組定子線(xiàn)圈電感L1～L12作為輸入，通過(guò)回歸模型得到的預(yù)測(cè)角度與實(shí)際角度做對(duì)比，驗(yàn)證結(jié)果如圖8所示。

可以看出，在不同運(yùn)動(dòng)方式下，經(jīng)過(guò)PSO 優(yōu)化后的ELM回歸預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)效果均遠(yuǎn)好于默認(rèn)參數(shù)下的ELM模型，其最大誤差不超過(guò)1°，展現(xiàn)出了較好的位置檢測(cè)能力。

4 結(jié) 論

本文提出了一種基于電感特性的磁阻式球形電機(jī)無(wú)傳感器位置檢測(cè)方法，并搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)驗(yàn)證了該方法的可靠性。該方法最大的優(yōu)點(diǎn)在于無(wú)需在球形電機(jī)本體結(jié)構(gòu)上安裝位置傳感器，極大地降低了球形電機(jī)的實(shí)際安裝與應(yīng)用所需的空間，增強(qiáng)了系統(tǒng)整體穩(wěn)定性，同時(shí)還具有較高的精度，為磁阻式球形電機(jī)閉環(huán)追蹤控制打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

圖8 不同運(yùn)動(dòng)方式下的預(yù)測(cè)結(jié)果與誤差