楊 梅，李 輝，鄧 慧，李強(qiáng)林

（1.成都工業(yè)學(xué)院 宜賓校區(qū)，四川 宜賓 644000；2.成都泰美克晶體技術(shù)有限公司，四川 成都 611731；3.成都工業(yè)學(xué)院 電子工程學(xué)院，四川 成都 611730）

0 引 言

音叉型石英晶體諧振器是利用壓電石英晶體的逆壓電效應(yīng)［1］，在電場的驅(qū)動(dòng)下產(chǎn)生高精度振蕩頻率的一種電子元件。目前電子信息應(yīng)用的音叉晶體諧振器頻率為32.768 kHz，用于電子系統(tǒng)時(shí)鐘計(jì)時(shí)，被廣泛應(yīng)用于智能手機(jī)、電腦、無線耳機(jī)、智能手環(huán)／手表、智能家電、健康醫(yī)療器件中。隨著通信終端電子產(chǎn)品的小型化、超薄型，特別是智能穿戴電子產(chǎn)品對線路安裝空間的嚴(yán)格要求，電子器件也要求小尺寸微型化。作為電子產(chǎn)品中時(shí)鐘信號產(chǎn)生的音叉型石英晶體諧振器，封裝尺寸也逐步減小，這同時(shí)意味著音叉型石英振蕩器的尺寸也越來越小，因此，傳統(tǒng)機(jī)械加工工藝難以滿足要求。為此，QMEMS光刻工藝被應(yīng)用到各向異性材料壓電單晶二氧化硅（SiO2）的加工中。音叉型石英晶體諧振器器件小型化的進(jìn)程中，面臨最大的問題是阻抗過大，過去更多的學(xué)者往往通過改善音叉振梁的尺寸，或在振梁上蝕刻溝槽以增大電場激勵(lì)面積、提升音叉臂的彈性能量等方法改善音叉的振動(dòng)阻抗［2～4］。此外由于石英晶體是各向異性材料，采用蝕刻的方式容易導(dǎo)致晶棱存在，為此國防科大謝立強(qiáng)等人改進(jìn)蝕刻工藝，通過多次蝕刻修整晶棱的方式改善晶棱的大小［5～7］，但由于材料特性的原因仍無法完全避免晶棱的存在。

針對上述問題，本文提出基于音叉晶體諧振器的電場極化和振動(dòng)原理，結(jié)合石英晶體蝕刻工藝的新思路，設(shè)計(jì)一種新型結(jié)構(gòu)以解決音叉諧振器的高阻抗問題，為降低石英音叉晶體諧振器的阻抗提供一定參考。

1 腐蝕晶棱和溝槽不對稱結(jié)構(gòu)對音叉晶體振動(dòng)的影響

石英音叉晶體諧振器的核心部件是音叉型石英晶體振蕩晶片，其結(jié)構(gòu)如圖1 所示，包括了振梁臂、調(diào)頻區(qū)、凹槽、固定塊、電極等部分。

圖1 SMD3215 規(guī)格音叉晶片結(jié)構(gòu)

由于壓電石英晶體是各向異性材料，石英晶體在蝕刻過程中沿石英晶體不同軸向腐蝕速率不同，因此導(dǎo)致音叉振梁臂的側(cè)面（-X面）出現(xiàn)晶棱，并且在凹槽腐蝕斷面也會相應(yīng)產(chǎn)生晶棱，如圖2所示。

圖2 音叉振梁臂的斷面腐蝕圖和測量圖

傳統(tǒng)設(shè)計(jì)音叉振梁臂四面需要鍍上電極，其中上下表面電極施加正電場，側(cè)面電極施加負(fù)電場，其電場和振梁的受力分析，如圖3所示。其中，T1代表X方向的受力，T2代表Y方向的受力，T4代表XZ方向剪切力。由于Z 切的石英晶體產(chǎn)生T1和T2的壓電系數(shù)為2.31 ×10-12N／C，而產(chǎn)生T4應(yīng)力對應(yīng)的壓電系數(shù)為7.30 ×10-13N／C，因此T4的受力非常小，往往被忽略。從圖3上的受力分析可見，X方向的T1方向相反，力矩為0，不產(chǎn)生變形；Z方向的力T4力平衡，但是力矩不為0，會產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形；Y方向的力T2平衡，力矩不為0，不平衡的力矩產(chǎn)生彎曲，因此在電場作用下產(chǎn)生X方向的彎曲變形。

圖3 應(yīng)力分析圖［7］

基于圖3的受力分析原理，對圖2 帶有晶棱結(jié)構(gòu)的音叉振梁臂進(jìn)行受力分析。如圖4所示，由于晶棱的存在，在音叉X方向左右結(jié)構(gòu)不對稱，導(dǎo)致電場極化分布左右不對稱。這樣的電場分布勢必導(dǎo)致圖3所示T1m和T1n受力不再對稱，引發(fā)音叉振梁臂沿X 方向的伸縮振動(dòng)。與此同時(shí)，會導(dǎo)致如圖5（a）所示單臂T2m和T2n受力不對稱，出現(xiàn)了沿Y方向的彎曲振動(dòng)不對稱；此時(shí)整個(gè)音叉臂不但出現(xiàn)了X方向的彎曲，還出現(xiàn)了Z方向的扭轉(zhuǎn)分量。因此，2 個(gè)音叉臂發(fā)生不對稱彎曲，如圖5（b）所示。

圖4 電場驅(qū)動(dòng)和振動(dòng)方向

圖5 腐蝕不對稱結(jié)構(gòu)受力分析和振動(dòng)位移示意

為了進(jìn)一步驗(yàn)證上述的分析，本文采用有限元方法對上述情況的音叉晶片進(jìn)行了諧響應(yīng)分析［8，9］。其中，音叉總長2.352 mm，振梁臂長1.797 mm，振梁臂寬0.140 mm，凹槽寬度0.069 mm，凹槽深度0.045 mm。

根據(jù)上述描述的音叉振蕩晶片尺寸，建立有限元分析模型如圖6（a）所示。對其進(jìn)行諧響應(yīng)分析，計(jì)算出32.77 kHz頻率對應(yīng)的面內(nèi)彎曲振動(dòng)模態(tài)如圖6（b）所示。通過圖6（b）可以發(fā)現(xiàn)，左右音叉在半周期內(nèi)相向做面內(nèi)彎曲時(shí)，左邊音叉振梁的振動(dòng)位移大，而右邊振梁振動(dòng)位移小。在振動(dòng)模態(tài)圖中還可以觀察到，音叉振梁除了做面內(nèi)彎曲之外，還產(chǎn)生了沿晶體Z 軸的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。通過有限元仿真計(jì)算進(jìn)一步驗(yàn)證上述理論受力分析，即當(dāng)音叉振梁不對稱時(shí)，音叉在振動(dòng)過程中除了做面內(nèi)彎曲振動(dòng)還會做扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，其結(jié)果勢必導(dǎo)致諧振器振動(dòng)阻抗變大。

圖6 SMD3215 規(guī)格音叉型壓電石英晶片有限元分析結(jié)果

2 帶有階梯凹槽結(jié)構(gòu)的壓電石英音叉晶體諧振器

針對因腐蝕工藝導(dǎo)致晶棱出現(xiàn)，從而產(chǎn)生沿X 方向左右不對稱的現(xiàn)象，本文從腐蝕工藝角度出發(fā)對音叉的結(jié)構(gòu)和工藝進(jìn)行改進(jìn)，力求最大限度降低音叉振動(dòng)阻抗。

首先，如圖7（a）所示，在傳統(tǒng)一次性腐蝕溝槽工藝方案的基礎(chǔ)上，將矩形沉槽形狀改為如圖7（b）所示的階梯沉槽形狀，對沉槽進(jìn)行二次套刻腐蝕，即可以改善因一次腐蝕導(dǎo)致X方向出現(xiàn)的腐蝕棱角過大問題，又可以有效保證沉槽沿X方向的左右對稱性，有利于改善音叉雙振梁臂的振動(dòng)對稱性。

圖7 音叉振梁斷面示意

通過對階梯沉槽的二次光刻腐蝕，音叉振梁截面腐蝕如圖8所示。從圖中可以觀察到，腐蝕凹槽左右對稱性相對于圖2有了很大改善，可以保證沿X方向凹槽的對稱性。

圖8 階梯沉槽腐蝕斷面

通過有限元仿真分析將帶有一次腐蝕凹槽和階梯沉槽的音叉振蕩晶片分別建立相應(yīng)的模型進(jìn)行比對驗(yàn)證，有限元模型如圖9 所示。這2 組對比音叉外形與圖6 描述相同，區(qū)別在于振梁上的凹槽的腐蝕形狀不同。此外為了隔離振梁臂的動(dòng)能傳遞到固定塊，本文設(shè)計(jì)在圖6的基礎(chǔ)上，在音叉固定塊上開缺口，其缺口的大小長度尺寸為0.150 mm，缺口寬度為0.045 mm。

圖9 音叉有限元建模

有限元仿真諧響應(yīng)分析結(jié)果如圖10和圖11 所示。通過分析結(jié)果可以觀察到，圖10（a）一次腐蝕凹槽的音叉沿X方向振動(dòng)位移為5.8 ×10-5mm，而圖10（b）階梯沉槽的音叉振動(dòng)位移為5.6 ×10-4mm，明顯振動(dòng)位移較一次腐蝕凹槽的音叉增大1 個(gè)數(shù)量級；此外，通過圖11 的阻抗分析圖可以看到阻抗大小，圖11（a）模型的阻抗為45 kΩ，而圖11（b）模型的阻抗為38.6 kΩ，通過比較帶有階梯沉槽的音叉振動(dòng)阻抗較一次腐蝕凹槽的音叉下降了18.2%。上述仿真計(jì)算結(jié)果再次驗(yàn)證階梯沉槽通過增大電場極化面積，以及對稱的腐蝕階梯沉槽對減小音叉的振動(dòng)阻抗非常有利。

圖10 沿X方向面內(nèi)彎曲位移分布

圖11 阻抗分析

3 結(jié) 論

由于壓電石英晶體是各向異性材料，在蝕刻過程中不同的晶軸方向腐蝕速率不同的原因，其結(jié)果表現(xiàn)為腐蝕振梁會出現(xiàn)-X方向晶棱，振梁表面凹槽同時(shí)出現(xiàn)沿X 方向不對稱性，從而導(dǎo)致音叉左右振梁面內(nèi)彎曲不對稱性。本文通過二次光刻腐蝕將振梁溝槽蝕刻成階梯沉槽的形狀，一方面增大了溝槽內(nèi)的電極面積，提升了電場激勵(lì)；另一方面改善了溝槽左右對稱性，有助于改善振梁的振動(dòng)對稱性。上述結(jié)構(gòu)最終通過有限元仿真計(jì)算驗(yàn)證，仿真結(jié)果表明：該方法能夠有效地提升振梁的振動(dòng)幅度，經(jīng)過計(jì)算器件的振動(dòng)阻抗降低18%左右，為音叉型晶體諧振器的設(shè)計(jì)提供一種新的解決方案。