肖悅娛

(上海大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院,上海 200072)

“光纖光學(xué)”作為光電專業(yè)核心基礎(chǔ)課程,是后續(xù)“光纖通信”和“光纖傳感”等專業(yè)課程的理論基礎(chǔ)[1-3]?！肮饫w光學(xué)”課程主要討論光纖的基礎(chǔ)理論及應(yīng)用,它們都是建立在光纖的模式理論之上的。光纖的模式是從嚴(yán)格的麥克斯韋方程得到的,概念抽象,理論性很強(qiáng),沒(méi)有相關(guān)數(shù)理基礎(chǔ)的學(xué)生很難掌握。因此學(xué)生很難對(duì)課程內(nèi)容產(chǎn)生興趣,更難在將來(lái)的學(xué)習(xí)和工作中應(yīng)用相關(guān)知識(shí)。

蓬勃發(fā)展的光纖通信技術(shù)是學(xué)生選擇光電專業(yè)的主要原因,在現(xiàn)有的條件下讓學(xué)生對(duì)光纖及光纖器件有更直觀的認(rèn)識(shí)是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)動(dòng)力的關(guān)鍵[4]。本文探討了自主綜合項(xiàng)目教學(xué)方法在“光纖光學(xué)”課程中的應(yīng)用。自主綜合項(xiàng)目教學(xué)法是完全以學(xué)生為主體,學(xué)生小組將理論知識(shí)與實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合,完成對(duì)某一問(wèn)題研究的教學(xué)方法。與教師命題的綜合項(xiàng)目教學(xué)方法[5]相比,自主綜合項(xiàng)目教學(xué)法完全以學(xué)生興趣為驅(qū)動(dòng),不對(duì)學(xué)生小組的任務(wù)預(yù)設(shè)目標(biāo),因此更加有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。對(duì)于學(xué)有余力的學(xué)生,能鼓勵(lì)他們大膽挑戰(zhàn)和創(chuàng)新,提高他們的科研能力;而對(duì)于一些學(xué)習(xí)困難的學(xué)生,也不會(huì)由于畏難情緒放棄嘗試,幫助他們建立學(xué)習(xí)課程的信心。

1 “光纖光學(xué)”課程的結(jié)構(gòu)及特點(diǎn)

“光纖光學(xué)”課程具有以下三大特點(diǎn)。

(1)理論性強(qiáng):光纖波導(dǎo)理論是建立在嚴(yán)格的Maxwell方程基礎(chǔ)上的,無(wú)論是幾何光學(xué)分析方法還是物理光學(xué)分析方法,都需要對(duì)大量理論推導(dǎo)和數(shù)學(xué)計(jì)算的物理內(nèi)涵有較為清楚的認(rèn)識(shí)。對(duì)于大部分非物理專業(yè)的本科生而言學(xué)習(xí)難度較大,很難透徹理解;而補(bǔ)充部分電磁場(chǎng)理論的內(nèi)容,又受到課時(shí)的限制。

(2)知識(shí)點(diǎn)分散:與大部分的專業(yè)基礎(chǔ)課不同,“光纖光學(xué)”需要兼顧理論基礎(chǔ)和工程應(yīng)用兩個(gè)目標(biāo),因此涵蓋了光纖器件、特種光纖、光纖系統(tǒng)等多方面的內(nèi)容。對(duì)于剛剛接觸或理解光纖的學(xué)生而言,很難快速實(shí)現(xiàn)各部分內(nèi)容的轉(zhuǎn)換;對(duì)于某一部分內(nèi)容有興趣的學(xué)生,課堂的內(nèi)容又無(wú)法完全滿足他們需求。

(3)領(lǐng)域知識(shí)發(fā)展快:光纖作為當(dāng)前通信和傳感的主要載體,光纖光學(xué)領(lǐng)域技術(shù)的發(fā)展是日新月異的。作為一門(mén)與工程應(yīng)用相結(jié)合的基礎(chǔ)課程,“光纖光學(xué)”必須緊密結(jié)合光纖技術(shù)發(fā)展的趨勢(shì),使學(xué)生感受到光纖技術(shù)的魅力和前景,從而提高學(xué)生的專業(yè)興趣。同時(shí)也說(shuō)明了不可能在課堂上傳授給學(xué)生所有的知識(shí),必須培養(yǎng)學(xué)生自主消化新知識(shí)的能力。

“光纖光學(xué)”課程自身的特點(diǎn)導(dǎo)致了很難在有限的學(xué)時(shí)內(nèi)兼顧其在基礎(chǔ)理論和工程應(yīng)用兩方面的目標(biāo)。在教學(xué)過(guò)程中引入自主綜合項(xiàng)目的教學(xué)方法,通過(guò)學(xué)生小組的分工合作,在課外完成一個(gè)給定范圍內(nèi)、自主命題的綜合項(xiàng)目,既能培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際應(yīng)用相關(guān)理論的能力,又能使學(xué)生在興趣驅(qū)使下更深入地了解相關(guān)領(lǐng)域,有利于培養(yǎng)學(xué)生的研究性思維。

2 自主綜合項(xiàng)目教學(xué)方法的探索

綜合項(xiàng)目教學(xué)是以學(xué)生為主體,培養(yǎng)學(xué)生全面應(yīng)用課程理論知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。針對(duì)“光纖光學(xué)”涵蓋知識(shí)面廣,學(xué)生興趣分散的特點(diǎn),我們?cè)凇肮饫w光學(xué)”的教學(xué)過(guò)程中,采用自主綜合項(xiàng)目的教學(xué)方法,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性,完成項(xiàng)目從調(diào)研、研究到完成報(bào)告的全過(guò)程,可以有效地提高學(xué)生對(duì)“光纖光學(xué)”相關(guān)領(lǐng)域?qū)W習(xí)和研究的綜合能力。

2.1 綜合項(xiàng)目的設(shè)計(jì)

由于是自主型綜合項(xiàng)目,選題比較寬松。要求學(xué)生3～4人為一組,自由組隊(duì)。小組從“光纖光學(xué)”所覆蓋的知識(shí)點(diǎn)中任取其一作為研究課題,例如光纖的模式、光纖器件的特性等都可以作為研究的內(nèi)容。為了提高學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和查閱文獻(xiàn)的能力,所研究的問(wèn)題必須是書(shū)本中沒(méi)有相關(guān)結(jié)論的。研究的主要方式是對(duì)相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行數(shù)值建模和數(shù)值仿真研究。綜合項(xiàng)目從學(xué)期開(kāi)始就布置給學(xué)生,留給學(xué)生足夠的時(shí)間進(jìn)行考慮、討論和學(xué)習(xí)。項(xiàng)目的考核以學(xué)生團(tuán)隊(duì)最后提交的研究結(jié)果和研究報(bào)告作為評(píng)價(jià)依據(jù)。

2.2 綜合項(xiàng)目的實(shí)施

學(xué)生對(duì)自主型綜合項(xiàng)目的選題涵蓋了“光纖光學(xué)”的主要知識(shí)點(diǎn),包括對(duì)光纖模式的討論、對(duì)光纖傳輸特性的討論及對(duì)光纖器件特性的討論等,而研究?jī)?nèi)容涉及到了前沿的模分復(fù)用光纖,少模光纖光柵等領(lǐng)域。限于篇幅,本文以兩個(gè)典型的由學(xué)生完成的綜合項(xiàng)目為例,對(duì)自主型綜合項(xiàng)目教學(xué)方法進(jìn)行分析。

1)多模光纖中LP模式傳輸特性的研究

光纖中的模式理論是“光纖光學(xué)”課程的重點(diǎn)和難點(diǎn)內(nèi)容。而模式復(fù)用技術(shù)被認(rèn)為是提高光纖傳輸容量的有效途徑。某小組學(xué)生以“多模光纖中LP模式傳輸特性的研究”為題進(jìn)行了研究。在項(xiàng)目報(bào)告中,學(xué)生首先對(duì)光纖中模式研究的相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行調(diào)查研究,了解了模式分析在光纖光學(xué)領(lǐng)域的重要性。由于對(duì)多模光纖的應(yīng)用前景和局限性產(chǎn)生了濃厚的興趣,所以選擇了該研究?jī)?nèi)容:“……空分復(fù)用技術(shù)(SDM)作為提升光纖通信系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù),被認(rèn)為是繼波分復(fù)用技術(shù)之后的光纖傳輸技術(shù)的第二次技術(shù)革命……我們選擇該題目就是因?yàn)橄氲搅硕嗄９饫w的未來(lái)發(fā)展,對(duì)此產(chǎn)生了濃厚興趣,就此產(chǎn)生了探討……”

接下來(lái),學(xué)生通過(guò)Matlab的數(shù)值求解功能,獲得特征方程中不同模式傳播常數(shù)的解,并根據(jù)LP模式分布與傳播常數(shù)的關(guān)系,獲得了光纖中各階模式的電場(chǎng)分布。部分仿真代碼如下(a為光纖半徑):

……

%======求特征值========

for II=1:length(belta)

jl(II)=besselj(l,U(II)); %J(U)

jld(II)=l*besselj(l,U(II))/U(II)-besselj(l+1,U(II)); %J′(U)

kl(II)=besselk(l,W(II)); %K(W)

kld(II)=l*besselk(l,W(II))/W(II)-besselk(l+1,W(II)); %K′(W)

Left(II)=-l*(1/U(II)^2+1/W(II)^2);

Right(II)=jld(II)/jl(II)/U(II)+kld(II)/kl(II)/W(II);

end

[minimum,Ind]=min(abs(Left-Right));

neff=belta(Ind)/k0;

U0=U(Ind);

W0=W(Ind);

%======求特征值========

%======求電場(chǎng)分布Ey======

……

Incore=find(sqrt(XX.^2+YY.^2)>0 &sqrt(XX.^2+YY.^2)<=a);

RR(Incore)=sqrt(XX(Incore).^2+YY(Incore).^2);

if XX(Incore)>=0

Phi(Incore)=atan(YY(Incore)./XX(Incore));

else

Phi(Incore)=atan(YY(Incore)./XX(Incore))+pi;

end

Ey(Incore)=besselj(m,RR(Incore)*U0/a).*cos(m*Phi(Incore))/besselj(m,U0);

……

%======求電場(chǎng)分布Ey======

如圖1所示為該小組報(bào)告中的一組截圖,圖1(a)為L(zhǎng)P22模式的橫向場(chǎng)分布;圖1(b)為L(zhǎng)P61模式的橫向場(chǎng)分布。研究結(jié)果可以增進(jìn)學(xué)生對(duì)光纖模式的理解和思考。例如學(xué)生在得到模場(chǎng)分布后,能直觀地理解各階模式的光功率分布情況,從而理解在模分復(fù)用技術(shù)中,哪些模式適合于傳輸信息。學(xué)生在報(bào)告中得出結(jié)論:“……圖中我們看出多模光纖中高階模式逐漸遠(yuǎn)離纖芯,而低階模式場(chǎng)強(qiáng)集中在纖芯部分,這決定了高階模式因大量的延伸而造成的高損耗無(wú)法長(zhǎng)距離傳播,長(zhǎng)距離傳輸主要還是靠著低階模……”在得到直觀的模場(chǎng)分布后,也可以幫助學(xué)生理解教材中光纖的模場(chǎng)半徑測(cè)量,光纖的連接與耦合等章節(jié)的內(nèi)容;同時(shí)可以幫助學(xué)生更好地理解后續(xù)課程和科研工作中會(huì)遇到的少模光纖、多模光纖的傳感機(jī)制,模分復(fù)用技術(shù)中模式耦合的影響和解決途徑等更深入的課題。

(a) LP22模式橫向場(chǎng)分布

更重要的是,自主的研究?jī)?nèi)容能激發(fā)學(xué)生對(duì)相關(guān)領(lǐng)域科學(xué)和工程問(wèn)題的興趣,例如該組學(xué)生調(diào)查研究的結(jié)論為:“……模間串?dāng)_可以通過(guò)使用模式較少的多模光纖,分離模式相靠近的有效折射率來(lái)解決,群時(shí)延則可以通過(guò)利用多入多出數(shù)字信號(hào)處理算法解調(diào)接收的低差分模式群時(shí)延光纖。如果這兩個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題能夠得到解決,那么多模光纖的普及、光纖通信容量的數(shù)量級(jí)增加將近在眼前……”作為剛接觸光纖的大學(xué)本科學(xué)生,能力雖然無(wú)法解決專業(yè)技術(shù)領(lǐng)域的實(shí)際問(wèn)題,但是通過(guò)自主型綜合項(xiàng)目的研究,能了解問(wèn)題所在,奠定進(jìn)一步研究的基礎(chǔ),無(wú)疑比單純的課堂知識(shí)傳授更有意義。

從該案例中,可以看到自主型綜合項(xiàng)目在提高學(xué)生課程學(xué)習(xí)效果和學(xué)習(xí)興趣中的作用。研究課題的選擇是由學(xué)生興趣驅(qū)動(dòng)的,因此可以主動(dòng)查找文獻(xiàn),提煉問(wèn)題。研究過(guò)程是和課程內(nèi)容緊密相關(guān)的,但學(xué)生又能充分利用課外時(shí)間,對(duì)課程中沒(méi)有充分展開(kāi)的內(nèi)容作進(jìn)一步的研究。研究的結(jié)果清晰直觀,學(xué)生從自己的研究中獲得知識(shí)的效果比課堂上教師對(duì)抽象理論公式反復(fù)講解的效果更好。

2)高斯脈沖在光纖中的傳輸特性探究

光纖的色散和帶寬是“光纖光學(xué)”中光纖特征參數(shù)與測(cè)試技術(shù)中重要的一節(jié),限于課時(shí)的原因,對(duì)于光纖色散對(duì)光纖通信的影響不能深入展開(kāi)。某小組學(xué)生以“高斯脈沖在光纖中的傳輸特性探究”為題進(jìn)行了研究。在項(xiàng)目報(bào)告中,學(xué)生首先對(duì)光纖中脈沖傳輸特性的相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行調(diào)研,了解了學(xué)界和工業(yè)界在這一問(wèn)題上的研究現(xiàn)狀和研究意義:“……本論文主要研究脈沖的啁啾對(duì)高斯脈沖傳輸?shù)挠绊懠斑迸c色散的共同作用下對(duì)高斯脈沖傳輸?shù)挠绊?。光脈沖在光纖中傳輸受到色散展寬的影響,并隨著傳輸速率(碼率)的提高而更加明顯,使得色散已成為光信號(hào)傳輸質(zhì)量劣化、誤碼率增加的不可忽視的因素。光纖的色散是引起光纖帶寬變窄的主要原因,光纖帶寬變窄會(huì)限制光纖的傳輸容量,同時(shí),也限制了光信號(hào)的傳輸距離,對(duì)光信號(hào)傳輸極為不利?！?/p>

接下來(lái),學(xué)生通過(guò)Matlab求解單模光纖傳輸模型的非線性薛定諤方程,獲得了不同啁啾參數(shù)下光纖中脈沖寬度的變化情況。部分仿真代碼如下,其中Ld為色散長(zhǎng)度:

……

spectrum = fft(u);%u為輸入脈沖時(shí)域式

% spectrum為頻域式

forjj = h:h:z

spectrum=spectrum.*exp(1j*beta2/2*w.^2*(h/2)); %色散作用

f=ifft(spectrum);

f=spectrum.*exp(1j*gamma*(abs(f).^2)*(h/2));%非線性作用

u=ifft(f);%u為輸出脈沖時(shí)域式

spectrum=fft(u);%spectrum為頻域式

end

……

如圖2所示為該小組報(bào)告中的一組截圖,高斯脈沖的變化情況如圖2(a)所示,脈沖寬度的變化如圖2(b)所示。學(xué)生根據(jù)數(shù)值試驗(yàn)的結(jié)果,并查閱文獻(xiàn)資料得出結(jié)論:“……脈沖壓縮效應(yīng)也可解釋為:β2<0時(shí)色散產(chǎn)生的啁啾是負(fù)的,它對(duì)脈沖本身的正啁啾起抵消作用。在某個(gè)距離上,兩者恰好相抵,脈寬變小;而超過(guò)這個(gè)距離后,色散致啁啾超過(guò)了脈沖的初始的啁啾,脈沖開(kāi)始展寬?！?/p>

(a) 高斯脈沖在傳輸中的變化

從該案例中,可以看到在自主型綜合項(xiàng)目過(guò)程中,學(xué)生可以根據(jù)興趣查找文獻(xiàn),提出問(wèn)題。在研究過(guò)程中學(xué)生可以結(jié)合課程內(nèi)容和自己的研究結(jié)果,對(duì)不同啁啾參數(shù)、不同長(zhǎng)度光纖中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行觀察,并進(jìn)一步通過(guò)文獻(xiàn)理解數(shù)值實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象。因此,通過(guò)自主型綜合項(xiàng)目,學(xué)生可以利用現(xiàn)有的知識(shí)和能力開(kāi)展相關(guān)研究,研究過(guò)程又可進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解,充分達(dá)到了以研促學(xué)的目的。

2.3 綜合項(xiàng)目的評(píng)價(jià)

自主綜合項(xiàng)目由學(xué)生自主選題,難度有一定差距,因此綜合項(xiàng)目成績(jī)由項(xiàng)目完成情況和項(xiàng)目難度系數(shù)兩部分組成。難度系數(shù)主要考慮項(xiàng)目小組在創(chuàng)新性和挑戰(zhàn)性方面的表現(xiàn);項(xiàng)目完成情況綜合考慮學(xué)生小組的研究成果和項(xiàng)目報(bào)告的撰寫(xiě)質(zhì)量,項(xiàng)目報(bào)告也可作為學(xué)生今后在學(xué)術(shù)論文撰寫(xiě)方面的基礎(chǔ)。在課時(shí)允許的條件下,還可以增加研究成果展示和討論環(huán)節(jié),增強(qiáng)學(xué)生的參與感。

3 結(jié)語(yǔ)

本文在“光纖光學(xué)”教學(xué)過(guò)程中引入了自主綜合項(xiàng)目的教學(xué)方法,通過(guò)三年的實(shí)踐,積累了一定的經(jīng)驗(yàn)。自主型綜合項(xiàng)目與教師設(shè)計(jì)的綜合項(xiàng)目相比,更能激發(fā)學(xué)生的興趣,比較適合于“光纖光學(xué)”這類基礎(chǔ)理論和工程應(yīng)用并重的課程。項(xiàng)目小組自由組合,興趣相投,能更好地開(kāi)展合作和討論。項(xiàng)目的選擇要求緊密與課程內(nèi)容相關(guān),但不能重復(fù)教材中的工作,項(xiàng)目小組以興趣為導(dǎo)向,通過(guò)查閱文獻(xiàn)、共同討論、分工合作的方式完成相關(guān)課題的研究。通過(guò)自主性綜合項(xiàng)目的完成,學(xué)生可通過(guò)自己的研究結(jié)果更深入地了解相關(guān)課程內(nèi)容,提高了分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。更重要的是,能加深對(duì)相關(guān)領(lǐng)域問(wèn)題的理解,增強(qiáng)對(duì)科學(xué)研究的理解和興趣,這點(diǎn)比知識(shí)的傳授本身更有價(jià)值。