陸文駿

(安徽三聯(lián)學(xué)院 電子電氣工程學(xué)院,合肥 230601)

“信號(hào)與系統(tǒng)”課程是電子信息類、自動(dòng)化類和電氣類相關(guān)專業(yè)的公共專業(yè)基礎(chǔ)課程[1]。課程重點(diǎn)講授確定信號(hào)的時(shí)域和頻域特性,討論線性時(shí)不變連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)和離散時(shí)間系統(tǒng)的基本分析方法(包括時(shí)域分析法和變換域分析法),以及由典型信號(hào)通過(guò)典型系統(tǒng)引出的一些基本概念[2]。課程目標(biāo)具體如下。

(1)知識(shí)目標(biāo):厘清信號(hào)與系統(tǒng)相關(guān)概念的聯(lián)系與區(qū)別,深刻理解其物理意義;學(xué)會(huì)用時(shí)域和變換域的方法綜合分析連續(xù)時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)和離散時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng);能夠獨(dú)立完成信號(hào)的分解與合成、信號(hào)的抽樣與恢復(fù)等綜合設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)。

(2)能力目標(biāo):能夠根據(jù)信號(hào)與系統(tǒng)的分類進(jìn)行多維度的綜合分析;具備科技創(chuàng)新能力和高階思維;能夠結(jié)合相關(guān)專業(yè)知識(shí),解決信息與通信工程中的實(shí)際問(wèn)題。

(3)素質(zhì)目標(biāo):具有工程倫理意識(shí)、社會(huì)責(zé)任感以及創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)精神,成為具有家國(guó)情懷和使命擔(dān)當(dāng)?shù)纳鐣?huì)主義接班人。

安徽三聯(lián)學(xué)院于2009年首次開設(shè)該課程,直到2018年均以線下形式開課,這十年間課程組積累了豐富的教學(xué)資源,也探索了多種形式的教學(xué)模式。自2019年開始嘗試采用線上線下混合式教學(xué),2019年3月SPOC上線[3],2020年3月e會(huì)學(xué)平臺(tái)MOOC上線,為混合式教學(xué)的開展提供了優(yōu)質(zhì)的線上教學(xué)環(huán)境[4]。

1 信號(hào)抽樣與多路復(fù)用的教學(xué)準(zhǔn)備

1.1 教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)目標(biāo):能夠解釋時(shí)域抽樣定理、調(diào)制與解調(diào)和多路復(fù)用的基本原理;能夠區(qū)分過(guò)抽樣、欠抽樣和臨界抽樣;能夠準(zhǔn)確計(jì)算奈奎斯特抽樣頻率和給定條件下抽樣恢復(fù)時(shí)低通濾波器的截止頻率范圍。

能力目標(biāo):采用本節(jié)課的知識(shí)和方法分析相關(guān)的實(shí)際案例;利用線上平臺(tái)資源完成獨(dú)學(xué)與反思;歸納工程應(yīng)用系統(tǒng)設(shè)計(jì)的基本流程。

素養(yǎng)目標(biāo):樹立工程倫理、社會(huì)責(zé)任意識(shí),根植愛(ài)國(guó)主義情懷;追求嚴(yán)謹(jǐn)、創(chuàng)新的科學(xué)精神,形成初步的工程思維;增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)合作意識(shí),形成自學(xué)和終身學(xué)習(xí)的態(tài)度。

1.2 學(xué)情分析

已掌握的基礎(chǔ)知識(shí):已經(jīng)掌握信號(hào)的頻域分析方法和常見(jiàn)信號(hào)的傅里葉變換;通過(guò)實(shí)驗(yàn)熟悉了低通和帶通濾波器的功能和特點(diǎn);了解模擬和數(shù)字信號(hào)的區(qū)別。

學(xué)生的特點(diǎn):易于接受視頻、圖像信息,對(duì)網(wǎng)絡(luò)和可視化學(xué)習(xí)充滿興趣。

認(rèn)知結(jié)構(gòu):對(duì)于模擬信號(hào)和數(shù)字信號(hào)的區(qū)別有所了解,熟悉電臺(tái)的頻率區(qū)分,但對(duì)于模擬信號(hào)如何轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào),學(xué)生的認(rèn)識(shí)還很模糊,同時(shí)對(duì)理論的應(yīng)用和具體實(shí)現(xiàn)還存有疑問(wèn)。

1.3 教學(xué)方法

結(jié)合學(xué)習(xí)通平臺(tái)的智慧課堂、案例式教學(xué)(科創(chuàng)融教)和師生共講課程思政組織教學(xué),采用基于對(duì)分課堂的線上線下混合式教學(xué)[5]。

2 融合課程思政的混合式對(duì)分課堂

2.1 教學(xué)方案設(shè)計(jì)

教學(xué)方案設(shè)計(jì)如圖1所示,課程組充分吸收、借鑒OBE理念,采用了線上線下混合式對(duì)分課堂的設(shè)計(jì)思路[6-7]。教師課堂精講信號(hào)抽樣與多路復(fù)用;課后學(xué)生利用一周時(shí)間在線上獨(dú)立學(xué)習(xí),觀看線上視頻、閱讀指定材料,完成分組作業(yè)并線上提交反思性作業(yè),在線上平臺(tái)進(jìn)行初步討論,凝練問(wèn)題;一周后回到課堂組織分組交流、表述和質(zhì)詢,教師進(jìn)行答疑和總結(jié)。

圖1 對(duì)分教學(xué)設(shè)計(jì)

2.2 理論精講

1)課前知識(shí)點(diǎn)回顧

對(duì)上次課無(wú)失真?zhèn)鬏敽屠硐氲屯V波器內(nèi)容進(jìn)行回顧,利用學(xué)習(xí)通的統(tǒng)計(jì)功能對(duì)上節(jié)課內(nèi)容的線上測(cè)試結(jié)果進(jìn)行分析和評(píng)價(jià),如圖2所示。

圖2 線上測(cè)試結(jié)果

對(duì)正確率不高的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行舉例說(shuō)明并提示學(xué)生課后利用線上資源查漏補(bǔ)缺。

通過(guò)生活中手機(jī)的例子引入本次課內(nèi)容,講述信號(hào)的時(shí)域抽樣。

2)新課講解

(1)時(shí)域抽樣定理,講解時(shí)域抽樣的概念,并結(jié)合波形進(jìn)行分析,總結(jié)單一時(shí)域分析的不足,如圖3所示。

圖3 信號(hào)的時(shí)域抽樣

并結(jié)合生活中的例子和手機(jī)語(yǔ)音通信的例子解釋抽樣在模擬信號(hào)數(shù)字化中的重要性,適時(shí)引入課程思政,正所謂“橫看成嶺側(cè)成峰,遠(yuǎn)近高低各不同”,時(shí)域轉(zhuǎn)頻域的分析提示我們?cè)谌粘Ｉ钪刑幚韱?wèn)題時(shí)也要學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)換角度,特別是遇到困難的時(shí)候,往往換個(gè)思路去思考,就會(huì)“柳暗花明又一村”了。

提出第1個(gè)問(wèn)題:信號(hào)抽樣前后的傅里葉變換有什么聯(lián)系?

請(qǐng)學(xué)生們利用之前所學(xué)的傅里葉變換的基本性質(zhì)在筆記本上進(jìn)行推導(dǎo)和展示,并得出結(jié)論:經(jīng)過(guò)頻域卷積得到抽樣信號(hào)的頻譜,無(wú)論是哪種抽樣,抽樣信號(hào)的頻譜特點(diǎn)基本相同,低頻的部分仍然是模擬信號(hào)的頻譜,高頻的部分是模擬信號(hào)頻譜的左右搬移,第一個(gè)問(wèn)題就迎刃而解了。該部分引導(dǎo)學(xué)生從頻域卷積引申出人的一生就是不斷地和社會(huì)這個(gè)系統(tǒng)做卷積的過(guò)程,習(xí)近平總書記曾經(jīng)說(shuō)過(guò):“只有奮斗的人生才稱得上幸福的人生?！边@就鼓勵(lì)大家,只有不斷地在輸入端增加激勵(lì),努力奮進(jìn),才能輸出你期待的響應(yīng),獲得想要的幸福,如圖4所示。

圖4 卷積的課程思政

提出第2個(gè)問(wèn)題:如何從抽樣信號(hào)中恢復(fù)原連續(xù)信號(hào),以及在什么條件下才可以無(wú)失真地完成這種恢復(fù)作用?引出奈奎斯特時(shí)域抽樣定理。

這個(gè)問(wèn)題的解決恰恰要利用上次課的所講的濾波器,就是用一個(gè)理想的低通濾波器就可以還原模擬信號(hào)的頻譜了,當(dāng)然能否恢復(fù)取決于抽樣頻率fs,進(jìn)而引出信號(hào)的欠抽樣頻譜的混疊、信號(hào)的臨界抽樣和過(guò)抽樣。信號(hào)的抽樣除了實(shí)現(xiàn)模擬信號(hào)的離散化,還有沒(méi)有其他方面的應(yīng)用,這就是本次課要研究的第二課題——多路復(fù)用,關(guān)于多路復(fù)用的特點(diǎn)和方法課前已安排學(xué)生查閱了相關(guān)資料。

抽樣定理的應(yīng)用,多路復(fù)用之時(shí)分復(fù)用。課堂上展開主題討論:什么是多路復(fù)用,主要的類型有哪些?并利用學(xué)習(xí)通投屏詞云的結(jié)果,總結(jié)歸納多路復(fù)用的特點(diǎn)。

(2)多路復(fù)用,通過(guò)無(wú)線耳麥的使用中語(yǔ)音和廣播的沖突,引出頻分復(fù)用的理論基礎(chǔ)——調(diào)制與解調(diào)。

引導(dǎo)學(xué)生從頻分復(fù)用中得出結(jié)論:雖然頻譜可以復(fù)用,但人生無(wú)法復(fù)制,請(qǐng)珍惜和善待時(shí)光,在最燦爛的年華譜寫最美的篇章。以無(wú)線通信系統(tǒng)的發(fā)射部分為例說(shuō)明頻譜搬移的概念,并提出問(wèn)題,為什么要進(jìn)行頻譜搬移呢?頻譜搬移是如何實(shí)現(xiàn)的,需要付出怎樣的代價(jià)呢?

針對(duì)該部分內(nèi)容再次請(qǐng)學(xué)生們推導(dǎo)已調(diào)信號(hào)的傅里葉變換表達(dá)式。并提問(wèn),已調(diào)信號(hào)是如何進(jìn)行解調(diào)的呢?以調(diào)幅信號(hào)為例,分別講解針對(duì)不同類型調(diào)幅信號(hào)解調(diào)方式,結(jié)合頻譜圖分析并引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。

(3)應(yīng)用與仿真,結(jié)合PPT講解頻分復(fù)用的工作原理,如圖5所示。發(fā)布分組任務(wù),2人一組自由組合,完成基于SystemView的雙邊帶調(diào)幅信號(hào)的頻譜仿真,分別提交仿真結(jié)果的截圖和對(duì)應(yīng)的文字說(shuō)明。

圖5 頻分復(fù)用及解復(fù)用

最后結(jié)合頻分復(fù)用和時(shí)分復(fù)用,引出5G的全雙工關(guān)鍵技術(shù)?；陬l分復(fù)用和時(shí)分復(fù)用的全雙工技術(shù)是5G關(guān)鍵技術(shù)之一,致力于自主創(chuàng)新的深圳華為,其5G技術(shù)專利目前位于全球首位,以此激發(fā)學(xué)生們的愛(ài)國(guó)熱情和創(chuàng)新精神。

2.3 隔堂討論(亮幫考)

經(jīng)過(guò)了一周的線上自主學(xué)習(xí),要求各組都提交反思性作業(yè),并且在線上組織初步討論,此時(shí)學(xué)生是帶著成果和疑問(wèn)再次回到線下的課堂,開始學(xué)習(xí)成果的“亮、幫、考”。

1)亮閃閃

(1)第1組學(xué)生講座——科學(xué)家介紹。學(xué)生代表講思政,介紹奈奎斯特生平簡(jiǎn)介、貢獻(xiàn)和個(gè)人感悟,通過(guò)奈奎斯特不怕困難、刻苦鉆研的精神激勵(lì)大家積極開展創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)活動(dòng)。講座結(jié)束由學(xué)生進(jìn)行評(píng)分,評(píng)分項(xiàng)中PPT制作、演講內(nèi)容和演講水平分別占40%、40%和20%,最后由學(xué)生及教師點(diǎn)評(píng)。

(2)第2組學(xué)生講座——參與科研項(xiàng)目中的創(chuàng)新成果融入課堂教學(xué)。學(xué)生代表以參與完成的科研項(xiàng)目成果——無(wú)線電通信頻率指配系統(tǒng)分析出發(fā),先提出需求:大規(guī)模小范圍的通信電臺(tái)使用需要預(yù)先指配信道,否則會(huì)造成無(wú)線電信號(hào)的擁塞,使學(xué)生深入理解頻率指配和頻分復(fù)用的意義。然后從系統(tǒng)的功能需求再進(jìn)行系統(tǒng)總體設(shè)計(jì),最后分解到模塊設(shè)計(jì),通過(guò)這一過(guò)程強(qiáng)化工程設(shè)計(jì)思想[8],如圖6所示。

圖6 無(wú)線電通信頻率指配系統(tǒng)組成示意圖

(3)第3組學(xué)生講座——嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的工程設(shè)計(jì)理念和工程倫理,學(xué)生代表以美國(guó)“挑戰(zhàn)者”號(hào)航天飛機(jī)失事事件為例深入分析并開展工程倫理警示教育。

2)幫幫我

每組學(xué)生代表分別提出各組總結(jié)的疑問(wèn)并由教師或者其他組學(xué)生進(jìn)行答疑,基本步驟為:釋義、積極反饋、展開、質(zhì)疑、鞏固和總結(jié)。

3)考考你

利用學(xué)習(xí)通APP發(fā)布隨堂測(cè)試,題目均源自學(xué)生命題。

課程結(jié)束前由教師總結(jié)本節(jié)課內(nèi)容并發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)。

3 結(jié)語(yǔ)

(1)依托網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái),綜合運(yùn)用線上線下混合式對(duì)分課堂教學(xué)模式,實(shí)現(xiàn)了線下理論精講、線上自主學(xué)習(xí)和線下隔堂討論的智慧課堂教學(xué)模式。

(2)線上自主學(xué)習(xí)階段,通過(guò)發(fā)布任務(wù)注重對(duì)理論的應(yīng)用進(jìn)行知識(shí)拓展,引導(dǎo)學(xué)生查找文獻(xiàn)資料、歸納總結(jié)和初步討論后形成反思性作業(yè)。

(3)通過(guò)系統(tǒng)的工程設(shè)計(jì)案例培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、強(qiáng)化分析能力,通過(guò)分組任務(wù)加強(qiáng)思維能力的鍛煉和團(tuán)結(jié)協(xié)作意識(shí)的訓(xùn)練。

(4)教學(xué)設(shè)計(jì)中引入教師和學(xué)生共講課程思政,呈現(xiàn)了六個(gè)方面的思政元素,力求圍繞立德樹人貫徹落實(shí)人才素質(zhì)培養(yǎng)目標(biāo)。