張建學, 李鈺

(1.北京市大興區(qū)人民醫(yī)院, 北京 102600;2.北京科技大學, 計算機與通信工程學院, 北京 100083)

0 引言

伴隨著我國國民經(jīng)濟的快速發(fā)展,醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)體系也在逐步完善,但是醫(yī)院人力資源短缺、醫(yī)療人員分布不均衡的問題依舊普遍存在。因此,預(yù)測醫(yī)院人力資源需求對科學制定人力規(guī)劃政策、科學合理地分配醫(yī)療人員具有至關(guān)重要的現(xiàn)實意義。灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是將灰色預(yù)測模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相結(jié)合的新模型,在許多行業(yè)被廣泛應(yīng)用[1]。翟偉等[2]提出了灰色理論和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的水質(zhì)動態(tài)預(yù)測模型,并將其應(yīng)用于太湖流域嘉興斜路港監(jiān)測斷面數(shù)據(jù)中,結(jié)果表明,對年內(nèi)預(yù)測的誤差為0.61%,對年際預(yù)測的誤差為0.80%。徐濤等[3]基于灰色理論對航線客流量數(shù)據(jù)序列的隨機性進行弱化,同時與具有較強非線性處理能力的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合,構(gòu)建了用于航線客流量預(yù)測的灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,將該模型與GM(1,2)、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行比較,驗證了該模型在航線客流量的預(yù)測上具有更高的精度和更強的穩(wěn)定性。黃魁等[4]針對在機械設(shè)備故障預(yù)測中存在的有效樣本少、故障預(yù)測精度低的問題,提出了基于灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障預(yù)測組合模型,并通過實驗驗證了灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型的預(yù)測精度高于單一的預(yù)測模型,對機械裝備的故障預(yù)測與預(yù)測性維修具有一定的指導(dǎo)價值。王保賢等[5]從人力資源預(yù)測的概念出發(fā),構(gòu)建了用于人力資源需求預(yù)測的灰色BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,并將構(gòu)建的預(yù)測模型應(yīng)用于電力公司的人力資源需求預(yù)測中,結(jié)果表明,所構(gòu)建的預(yù)測模型誤差小、預(yù)測精度高。在前人研究的基礎(chǔ)上,本文構(gòu)建用于醫(yī)院人力資源需求的灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型,以克服單一預(yù)測模型的缺陷,提高人力資源需求預(yù)測的準確度。

1 醫(yī)院人力資源需求預(yù)測模型

1.1 人力資源需求預(yù)測理論

人力資源需求預(yù)測必須遵循相關(guān)性原理和慣性原理。相關(guān)性原理是研究對象之間具有相關(guān)聯(lián)系,可以借助其他對象對目標對象進行預(yù)測;慣性管理是事物在發(fā)展的過程中有規(guī)律可循,可以采用合適的數(shù)學模型對事物的趨勢值進行預(yù)測[6]。人力資源需求的預(yù)測可以采用定性分析法,也可以采用定量分析法,其中:定性分析法的預(yù)測結(jié)果受到預(yù)測者自身的主觀影響比較大,預(yù)測結(jié)果容易出現(xiàn)非客觀的評判;定量分析法能夠克服定性分析法的不足,但存在預(yù)測精度低、歷史數(shù)據(jù)收集困難的問題。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對非線性樣本的分析能力比較強,屬于定量預(yù)測分析;灰色模型可以預(yù)測事物未來的發(fā)展趨勢,對數(shù)據(jù)要求較低,屬于定性分析。將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和灰色模型相結(jié)合是一種定量分析與定性分析相結(jié)合的新預(yù)測方法,本文將其應(yīng)用于人力資源需求預(yù)測中,以提高人力資源需求預(yù)測的精度。

1.2 灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

灰色模型(GM)通過已知數(shù)據(jù)來構(gòu)建灰色微分方程預(yù)測模型,從而達到對事物發(fā)展長期規(guī)律進行描述的目的,特別是當已知數(shù)據(jù)量比較少時,采用GM模型更具優(yōu)勢。由m個變量所構(gòu)成的n階微分方程模型稱之為GM(n,m)。GM(1,1)是灰色模型中應(yīng)用最為廣泛的模型,具體流程[7]如圖1所示。

圖1 GM(1,1)流程圖

設(shè)x(0)={x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n)}為原始數(shù)據(jù)序列,對數(shù)據(jù)進行一次累加生成新數(shù)據(jù)序列x(1),即:

x(1)={x(1)(1),x(1)(2),…,x(1)(n)}

(1)

式中,

(2)

對x(1)進行緊鄰均值處理生產(chǎn)序列z(1),即:

z(1)={z(1)(2),z(1)(3),…,z(1)(n)}

(3)

式中,

(4)

由灰色理論對x(1)構(gòu)建關(guān)于變量t的一階單變量微分方程GM(1,1),即:

(5)

式中,a為發(fā)展系數(shù),b為灰色作用量。

采用系數(shù)a對預(yù)測還原值的發(fā)展趨勢進行衡量,系數(shù)b對原始數(shù)據(jù)內(nèi)在變化進行衡量,并使用最小二乘法來求解系數(shù)a和系數(shù)b的值。數(shù)據(jù)預(yù)測模型為

(6)

序列數(shù)據(jù)預(yù)測結(jié)果為

(7)

灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型將灰色理論模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相結(jié)合,通過網(wǎng)絡(luò)反饋不斷地反復(fù)學習,其具體流程[8]如圖2所示。

圖2 灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型流程

(8)

式中,

(9)

(10)

求解微分方程獲得時間響應(yīng)式,即:

(11)

對式(11)進行轉(zhuǎn)化變形可以得到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學模型,即:

(12)

式中,

(13)

由此可以得到有n-1個輸入、1個輸出的灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)?；疑窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)

1.3 灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的改進

由于灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)直接影響灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測的精度,因此采用粒子群算法[9]對灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)進行優(yōu)化,得到改進的灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。改進灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型流程如下。

(1) 采用灰色模型對原始數(shù)據(jù)進行累加處理,同時設(shè)置粒子群優(yōu)化算法的相關(guān)參數(shù),包括種群規(guī)模、最大迭代次數(shù)等。

(2) 采用粒子群算法對灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)進行優(yōu)化,從而確定灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)a和bi。

(3) 隨機產(chǎn)生初始化的種群為Xi,根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)f計算適應(yīng)度,其中適應(yīng)度函數(shù)f的數(shù)學表達式為

(14)

式中,yik為預(yù)測值,tik為實際值,n為測量數(shù)量,m為輸出節(jié)點的數(shù)量。

(4) 獲得最小適應(yīng)度值fmin所對應(yīng)的個體Xmin,那么Xmin便是最優(yōu)個體,fmin為最佳適應(yīng)度值。

2 實例分析

2.1 數(shù)據(jù)來源

所用的數(shù)據(jù)來源于我國中部地區(qū)某省的衛(wèi)生計生年鑒,選擇2006-2020年醫(yī)院人力資源數(shù)據(jù)作為歷史數(shù)據(jù),對2021-2026年的人力資源數(shù)據(jù)進行預(yù)測。圖4為2006-2020年醫(yī)院人力資源數(shù)據(jù)變化情況。

圖4 醫(yī)院人力資源數(shù)據(jù)變化情況

2.2 結(jié)果分析

為了驗證改進灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在醫(yī)院人力資源需求預(yù)測上的有效性,將改進灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、GM(1,1)、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行比較[10]。4種模型對2021年的預(yù)測結(jié)果和實際的相對誤差如圖5所示。

圖5 4種模型預(yù)測相對誤差比較

由圖5可知,灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和改進灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測相對誤差均小于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和GM(1,1)。其中,灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對2021年醫(yī)院人力資源需求預(yù)測的誤差為3.46%,改進灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對2021年醫(yī)院人力資源需求預(yù)測的誤差為1.62%。

分別采用灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和改進灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對2021-2026年人力資源數(shù)據(jù)進行預(yù)測,結(jié)果如圖6所示。

圖6 醫(yī)院人力資源需求預(yù)測

由圖6可知,灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果偏大,改進灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果偏小,但改進灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度相對較高。通過2006年到2021年醫(yī)院人力資源需求的變化趨勢可知,所選擇省的醫(yī)院人力資源需求呈現(xiàn)出線性增加的趨勢,伴隨著預(yù)測年份的增多,灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的結(jié)果存在明顯偏大的趨勢,因此改進灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對醫(yī)院人力資源需求的預(yù)測更具有參考價值。

3 總結(jié)

本文提出將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和灰色模型相結(jié)合的定量分析與定性分析預(yù)測方法,同時采用粒子群算法對灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進行優(yōu)化,得到用于進行醫(yī)院人力資源需求預(yù)測的模型。將改進灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、GM(1,1)和灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型分別應(yīng)用于我國中部地區(qū)某省的醫(yī)院人力資源需求預(yù)測中。結(jié)果表明,灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和改進灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測精度明顯高于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和GM(1,1),但改進灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對人力資源需求的預(yù)測偏保守,預(yù)測精度更高,對醫(yī)院制定科學的人力資源規(guī)劃具有一定的參考價值。