呂 亮,張 耒,胡 俊

(安徽大學(xué) 物理與光電工程學(xué)院,安徽 合肥 230601)

光學(xué)實(shí)驗(yàn)作為大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)課程的重要組成部分,不僅發(fā)揮著輔助加深理論知識(shí)的作用,還是學(xué)習(xí)光學(xué)精密儀器調(diào)節(jié)的重要實(shí)踐知識(shí)平臺(tái)。目前大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)波動(dòng)光學(xué)領(lǐng)域的實(shí)驗(yàn)教學(xué)中,多為“邁克爾遜干涉儀”、“夫瑯禾費(fèi)衍射”、“光柵缺級(jí)衍射”、“全息照相”等驗(yàn)證型實(shí)驗(yàn)[1,2],對(duì)光學(xué)傳感領(lǐng)域中的新發(fā)展和新技術(shù)涉及較少,導(dǎo)致學(xué)生在實(shí)驗(yàn)過程中缺乏主動(dòng)性和獨(dú)立思考,思維鍛煉相對(duì)不足[3,4]。本文依托課題組有關(guān)自混合微角度傳感的前期科研工作[5],提出了“基于激光自混合效應(yīng)的微角度測(cè)量”教學(xué)實(shí)驗(yàn),旨在充分鍛煉和提升學(xué)生的實(shí)踐操作能力,滿足培養(yǎng)創(chuàng)新型光電信息人才的要求[6]。通過引入基于激光自混合效應(yīng)的傳感實(shí)驗(yàn),學(xué)生們能夠了解新型光學(xué)干涉?zhèn)鞲蟹桨?學(xué)習(xí)激光自混合角度測(cè)量的基本原理,掌握一定的實(shí)驗(yàn)技能并加強(qiáng)對(duì)LabVIEW等相關(guān)軟件的學(xué)習(xí)。

1 實(shí)驗(yàn)原理

小角度測(cè)量技術(shù)在很多場(chǎng)合都有廣泛的應(yīng)用,例如光學(xué)準(zhǔn)直,微機(jī)電系統(tǒng)(MEMS),原子力顯微鏡成像和精密測(cè)量。目前研究者已經(jīng)提出并驗(yàn)證了多種小角度測(cè)量技術(shù),例如機(jī)械測(cè)量技術(shù),電磁測(cè)量技術(shù),以及光學(xué)測(cè)量技術(shù)[7,8]。在這些測(cè)量方法中,光學(xué)測(cè)量方法比機(jī)械測(cè)量方法和電磁測(cè)量方法有著更高的測(cè)量精度,更易實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化。而基于激光自混合傳感機(jī)理具有的結(jié)構(gòu)緊湊、靈敏度高、可靠性高、自對(duì)準(zhǔn)以及需要更少的光學(xué)元件等優(yōu)點(diǎn)[9-12],我們將激光自混合效應(yīng)與直角棱鏡的光學(xué)特性相結(jié)合,設(shè)計(jì)“基于激光自混合效應(yīng)的微角度測(cè)量”教學(xué)實(shí)驗(yàn),避免了邁克爾遜干涉系統(tǒng)等傳統(tǒng)雙光束干涉裝置復(fù)雜、難以準(zhǔn)直等缺點(diǎn)。

在對(duì)該微角度測(cè)量系統(tǒng)的研究過程中,我們使用一個(gè)直角棱鏡作為實(shí)驗(yàn)裝置的光反饋部分,確保光線沿原路反饋回激光腔?；仞伖夤獬膛c直角棱鏡的角度相關(guān)。該微角度測(cè)量系統(tǒng)的測(cè)量原理如圖1所示。其中實(shí)線:棱鏡初始位置時(shí)的光路,虛線:棱鏡旋轉(zhuǎn)θ時(shí)的光路。(AC=q1,OC=q2,AO=BO=ρ,AE=x,BF=y)

圖1 激光自混合微角度測(cè)量系統(tǒng)的原理圖

由于直角棱鏡的特性,入射光與出射光始終保持平行,該裝置可以使反饋光沿原路反饋回激光諧振腔內(nèi)。在三角形AEC和三角形DFB中,由正弦定理可得:

(1)

(2)

同時(shí)根據(jù)Snell定理可知:

n0sinθ=nsinγ。

(3)

光程差可以描述為

(4)

其中,h指的是平面鏡和橫軸垂直距離,θ既是被測(cè)角度,也是入射角,ρ是直角棱鏡的直角邊長(zhǎng),γ是折射角,n指的是直角棱鏡的折射率,n0指的是空氣折射率。該實(shí)驗(yàn)通過觀察激光自混合信號(hào)的波形隨角度變化而引起的光程差的變化情況,對(duì)待測(cè)角度進(jìn)行測(cè)量。這里光程差與直角棱鏡入射面上的入射點(diǎn)的位置無關(guān)。從式(4)可以看出,光程差與直角棱鏡的邊長(zhǎng)和折射率有關(guān)。激光自混合信號(hào)的外腔長(zhǎng)度Lext與激光功率的關(guān)系由式(5)給出[13]:

(5)

模擬中棱鏡邊長(zhǎng)ρ和折射率n的參數(shù)分別為2.5 cm和1.52;調(diào)制系數(shù)m為-0.022;激光器初始輸出功率P0為5 mW;激光線寬δv為100 MHz;ν為激光器輸出頻率,c為真空中光速。圖2描述的是實(shí)驗(yàn)中的模擬自混合輸出信號(hào)。

Angle/mrad

從圖2中可以看出,棱鏡角度的變化引起反饋光程變化,每當(dāng)外腔長(zhǎng)度改變半個(gè)波長(zhǎng),自混合波形改變一個(gè)條紋,自混合條紋會(huì)隨著被測(cè)角度變大而逐漸變密。當(dāng)棱鏡測(cè)量角度接近于18 mrad時(shí),圖中出現(xiàn)了7個(gè)條紋。

2 實(shí)驗(yàn)裝置

基于激光自混合效應(yīng)的微角度測(cè)量實(shí)驗(yàn)教學(xué)裝置圖如圖3所示。

圖3 基于激光自混合效應(yīng)的微角度測(cè)量實(shí)驗(yàn)教學(xué)裝置圖

實(shí)驗(yàn)教學(xué)裝置采用氦氖激光器作為光源,測(cè)量系統(tǒng)包括一個(gè)分束器,一個(gè)光電二極管(PD),一個(gè)安裝在轉(zhuǎn)盤上的直角棱鏡和一個(gè)平面鏡。實(shí)驗(yàn)光路圖如圖4所示。

圖4 基于激光自混合效應(yīng)的微角度測(cè)量實(shí)驗(yàn)光路原理圖

從氦氖激光器中出射的光束經(jīng)分束器分為兩束,其中一束經(jīng)過棱鏡后被平面鏡反射,反饋光重新回到激光腔內(nèi)發(fā)生自混合干涉,調(diào)制激光器的輸出功率。另外一束光被光電二極管接收轉(zhuǎn)化為電信號(hào),經(jīng)信號(hào)處理單元處理后輸入計(jì)算機(jī)。在我們的實(shí)驗(yàn)教學(xué)裝置中,激光自混合信號(hào)處理單元的電路部分由跨阻放大器,二級(jí)放大器和濾波器組成。

具體實(shí)驗(yàn)操作流程圖如圖5所示,氦氖激光器開啟后,調(diào)節(jié)光路使激光經(jīng)分束器、直角棱鏡,后被平面鏡反射原路返回激光腔內(nèi)。轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,改變轉(zhuǎn)盤角度后,光程差發(fā)生變化,觀察自混合信號(hào)波形是否有效。波形條紋數(shù)未改變時(shí),繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,波形條紋改變時(shí)記錄波形條紋數(shù),實(shí)驗(yàn)結(jié)束,根據(jù)條紋數(shù)改變量獲得光程差,根據(jù)光程差與轉(zhuǎn)動(dòng)角度的關(guān)系,得出所改變的角度。

圖5 基于激光自混合效應(yīng)的微角度測(cè)量實(shí)驗(yàn)流程圖

3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集與處理

實(shí)驗(yàn)中使用數(shù)據(jù)采集卡采集信號(hào)處理電路的電壓信號(hào),并轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)后進(jìn)入計(jì)算機(jī),同時(shí)用LabVIEW軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)的分析與處理。采集到的角度測(cè)量系統(tǒng)的波形圖如圖6所示。

Angle/mrad

圖6顯示的是該自混合微角度測(cè)量系統(tǒng)中使用氦氖激光器作為光源時(shí)的波形圖。從圖中可以觀察到,待測(cè)角度越大,反饋光引起的光程差變化得就越大,相應(yīng)地,自混合條紋數(shù)也會(huì)隨著角度的增大而變密,當(dāng)直角棱鏡的被測(cè)角度接近于18 mrad時(shí),出現(xiàn)7個(gè)條紋,這與圖2中的模擬結(jié)果保持一致。

將條紋數(shù)帶入式(4)可獲得激光自混合微角度測(cè)量系統(tǒng)中被測(cè)角度的值。圖7紅色圓點(diǎn)顯示的是被測(cè)角度的值,由激光自混合干涉效應(yīng)測(cè)得;黑線代表的是實(shí)際的角度值,由轉(zhuǎn)臺(tái)角速度和轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間給出。從圖7中可知,我們所搭建的微角度測(cè)量系統(tǒng),測(cè)量范圍為21.49 mrad,誤差低于5%。

Actual angle/mrad

4 分析與討論

在實(shí)驗(yàn)教學(xué)中,我們引導(dǎo)學(xué)生對(duì)測(cè)量誤差進(jìn)行討論,誤差來自于三個(gè)方面,一是實(shí)驗(yàn)裝置的誤差,包括棱鏡的擺放位置,轉(zhuǎn)盤速度的穩(wěn)定性和光路的準(zhǔn)直,這些都可以通過相位測(cè)量方法消除或減少。還有一部分的誤差來源于制作材料本身,主要是由于熱膨脹系數(shù)和材料的色散引起的,選擇合適的材料制作直角棱鏡可以幫助我們優(yōu)化系統(tǒng)分辨率。此外,通過分析環(huán)境噪聲以及環(huán)境溫度引起的測(cè)量誤差,可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步優(yōu)化信號(hào)處理電路,增強(qiáng)系統(tǒng)屏蔽,以擴(kuò)大測(cè)量范圍及提高測(cè)量精度。

5 結(jié) 論

本文提出了一種基于激光自混合效應(yīng)的微角度測(cè)量教學(xué)實(shí)驗(yàn)方案,不僅可以在保持高分辨率和靈敏度的情況下測(cè)量更大范圍的角度,還可以為不同類型激光器產(chǎn)生的自混合效應(yīng)提供一個(gè)教學(xué)研究平臺(tái)。

學(xué)生可通過基于自混合效應(yīng)的微角度測(cè)量實(shí)驗(yàn)?zāi)軌蛴^察到激光自混合角度測(cè)量信號(hào),通過角度與光程差變化的關(guān)系,實(shí)現(xiàn)對(duì)角度的測(cè)量。在此過程中,學(xué)生可以了解新的光學(xué)傳感方式,學(xué)習(xí)激光自混合角度測(cè)量的基本原理,掌握實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)搭建、數(shù)據(jù)處理及實(shí)驗(yàn)分析等能力,同時(shí)加強(qiáng)對(duì)LabVIEW等相關(guān)軟件的學(xué)習(xí),提升學(xué)生科研素質(zhì)和創(chuàng)新能力。