李亞平 李曉軍

(河南工業(yè)大學理學院 河南 鄭州 450001)

半導體器件物理課程的主要任務(wù)是為學生學習專業(yè)知識和從事電子技術(shù)工作打好理論基礎(chǔ)．課程包含大量的物理模型和多種典型的半導體器件原理．一方面,學生們清楚該課程的重要性,以及學好本課程給他們?nèi)蘸笊钤旎蚓蜆I(yè)能夠帶來的重大幫助;另一方面,面對教材中大量的專業(yè)物理量和復雜的計算公式,概念多且抽象,很多物理現(xiàn)象較難理解,學生們又對課程內(nèi)容學習的艱深心存顧慮,缺乏信心．

純理論教學過程容易導致學生被動地機械記憶書本內(nèi)容,而不能透徹理解公式和實驗方法背后的物理現(xiàn)象,不利于學生真正掌握課程的要點,使課程變得枯燥乏味,降低學生學習的興趣．

在教學過程中需將重點放到數(shù)理基礎(chǔ)與器件應用關(guān)聯(lián)上,通過將復雜的公式推導過程利用計算機計算,將物理概念與圖形化的現(xiàn)象聯(lián)系起來,不僅能夠有效培養(yǎng)學生學習課程的興趣,提高學生對問題的思維水平和創(chuàng)新能力,更能增加學生的技能,增強學生在未來工作和接受繼續(xù)教育時的競爭力．由于實際器件制造設(shè)備和測試的成本非常昂貴,難以在普通本科教學中達到實際器件制造和測試的環(huán)境．因此,多采用仿真軟件的方式幫助學生學習半導體器件的相關(guān)原理．盡管Matlab等軟件已經(jīng)引入到本課程的教學用于仿真器件特性[1-2],也在一定程度上降低了教學難度,但這些非專業(yè)的半導體軟件帶來的編程困難,仍然使學生望而卻步．

Silvaco TCAD 軟件是由 Silvaco 公司研發(fā)的一款輔助設(shè)計工具．軟件易學易用,可以快速入門,對本科生來說學習和使用并不困難．此軟件運算速度快,具有豐富的拓展功能,通過在軟件中設(shè)定相應的工藝和器件參數(shù),可以模擬實現(xiàn)器件制造的全流程,也可以對器件的性能進行仿真驗證分析,提取相關(guān)參數(shù),是目前半導體工業(yè)和器件領(lǐng)域的主要商用軟件之一．目前已有教師提出將專業(yè)仿真軟件應用到教學中來[3-4],本文將以實際案例展示Silvaco仿真軟件對教材內(nèi)容的形象化展示,并研制了軟件輔助教學的教學計劃．

1 專業(yè)仿真軟件Silvaco TCAD在本課程中的應用

1.1 Silvaco TCAD的主要模塊

Silvaco TCAD仿真界面操作簡單,適合本科生學習和使用．其工作模塊主要包含工藝仿真器、器件仿真器及交互式工具,可以實現(xiàn)從半導體器件的制造到其電學、光學和熱學特性研究的全過程仿真．各模塊的具體功能與相互關(guān)聯(lián)如圖1所示．

圖1 Silvaco主要模塊功能和仿真流程圖

1.2 仿真實例案例分析

以下將參考本校半導體器件物理課程教學大綱的重點與難點部分展示以課程內(nèi)容為基礎(chǔ),借助Silvaco TCAD軟件,將物理圖像展示出來,并與教材[5-6]相對比,分析軟件在教學過程中的適用性和靈活性．

1.2.1 PN結(jié)的能帶結(jié)構(gòu)和開關(guān)特性

大多數(shù)半導體器件都包含至少一個PN結(jié),PN結(jié)的物理知識是理解半導體器件工作原理的基礎(chǔ),因此深入理解PN結(jié)的特性至關(guān)重要.

圖2對比了Silvaco TCAD軟件仿真結(jié)果和教材中給出的PN結(jié)在平衡狀態(tài)、正向電壓和反向電壓下的能帶圖．通過調(diào)節(jié)P區(qū)和N區(qū)的摻雜濃度,學生可以從輸出圖像中發(fā)現(xiàn)導帶和價帶與費米能級的關(guān)系變化,從而加深對教材中的摻雜濃度與能級關(guān)系公式(1)的理解

(1)

能帶圖是理解半導體器件工作原理的基礎(chǔ),圖2中(a)、(b)、(c)分別為一簡單構(gòu)建的Si PN結(jié)在從仿真軟件輸出的結(jié)果與教材中的結(jié)果圖2(d)、(e)、(f)一致性保持的非常好,與此同時,學生還可以調(diào)節(jié)正反向電壓的大小來觀察外加電壓與能帶變化的關(guān)系．

圖2 (a)～(c)為Silvaco軟件對PN結(jié)在平衡電壓、正向電壓和反向電壓下仿真得到的能帶圖;(d)～(f)為教材中給出的PN結(jié)在平衡電壓、正向電壓和反向電壓下的能帶圖

本文基于本課程教學的重點內(nèi)容以PN結(jié)二極管、雙極型晶體管和N-MOSFET管為例對比了仿真出的電學特性和教材中給出的示例．

1.2.2 PN結(jié)二極管的器件仿真

PN結(jié)二極管的電流值符合以下公式

(2)

PN結(jié)二極管的I-V曲線仿真結(jié)果圖3(a)顯示出單向?qū)щ娦?和教材[5]中給出的結(jié)果圖3(b)一致性非常好．

圖3 Si基二極管I-V特性曲線

1.2.3 雙極型晶體管特性分析

雙極型晶體管是兩種主要類型的晶體管之一,因其高電流增益廣泛應用于模擬電子電路中,也是本課程教學的重點內(nèi)容之一．本文借助Silvaco中器件模擬模塊,仿真輸出Gummel曲線及IC、VCE特性曲線,并調(diào)整相關(guān)參數(shù),觀察并分析各關(guān)鍵參數(shù)對晶體管性能的影響．

在共射極電路中,集電極電流IC與基極電壓存在如下關(guān)系式

(3)

得到Gummel曲線的仿真結(jié)果如圖4(a)所示．其輸出特性曲線如圖4(b)所示,IC隨IB等間距排布,此仿真結(jié)果與與教材中[6]給出的結(jié)果一致．可見,Silvaco仿真軟件可以對雙極型晶體管器件性能進行有效仿真,學生可以調(diào)節(jié)各端電壓觀察曲線的變化,進一步理解各參量之間的關(guān)聯(lián)．

圖4 NPN-BJT仿真結(jié)果

1.2.4 MOSFET直流參數(shù)與其結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系

MOSFET工作原理的理解是本課程的重點內(nèi)容之一,同時直流參數(shù)與結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系也是一個難點,針對此部分,我們以N-MOSFET為例,借助此仿真軟件輸出輸出特性曲線和轉(zhuǎn)移特性曲線．

其電流和柵極電壓VGS,漏端電壓VDS之間符合公式(4),直到溝道層發(fā)生夾斷時達到飽和．

(4)

當VDS?VGS-VT時,ID與VDS呈線性關(guān)系,表現(xiàn)為線性區(qū);當VDS≥VGS-VT時,電流達到飽和,不再隨著VDS的增大而變化,只與VGS相關(guān),如圖5(a)所示．達到飽和以后,ID正比于(VGS-VT)2,即對應轉(zhuǎn)移特性曲線,如圖5(b)所示．

圖5 N-MOSFET仿真結(jié)果與教材中給出的結(jié)果圖

通過對多個基礎(chǔ)的典型器件結(jié)構(gòu)的仿真結(jié)果和教材中給出的圖像比較,可以看出仿真軟件可以較好的以圖形的方式反映出各參量之間的關(guān)系,學生在調(diào)節(jié)參量值的過程中能夠更深刻地理解每個量的物理含義及對器件性能的作用．

2 課程改革的實際操作方法——課程教學方式和考核方式的改革

2.1 教學方式改革

在傳統(tǒng)教學模式中,教師按照一定順序以教師講授為主完成教學大綱要求的教學任務(wù)．這種教學模式的優(yōu)點在于可以將教學大綱要求的知識全面地教授給學生,缺點則更顯而易見,就是學生對知識的吸收非常有限．即使在各種獎勵機制的鼓勵下,也很少有學生樂于主動參與課堂活動,很難形成教師與學生的互聯(lián)．在課程改革中,我們將原有理論學時壓縮,加入器件仿真學習．以學生自由組合方式,建立討論小組,在一個知識單元學習前,小組調(diào)研所學內(nèi)容應用的電子元器件有哪些,提取出重點參數(shù),在課堂中能將自己提取的參數(shù)與教材中的內(nèi)容相對應,并理解其在電子元件工作中的作用,課后再利用仿真軟件對相應元件的性能進行仿真．教學方式由傳統(tǒng)的教師講授為主,轉(zhuǎn)變?yōu)橐詫W生為中心,學生主動挖掘知識,主動建立知識與應用的聯(lián)系,并立即應用的教學方式,此教學方式的轉(zhuǎn)變可將知識吸收比例由被動接受時的5%提高到主動學習的90%．在獲取專業(yè)知識的同時,學生也拓寬了視野,其探索精神和創(chuàng)新思維都得到了有效提升．

2.2 考核方式改革

針對我們制定的教學目標,采用“線上+線下”混合教學模式,課程考核包含平時成績和期末成績兩部分．平時成績由課前調(diào)研,課堂小組討論發(fā)言,課后仿真練習組成;期末成績則由期末考試和研究論文構(gòu)成,其中考試部分可對學生知識掌握程度做出考核,而研究論文部分則重點在知識內(nèi)容的應用上．通過多維度的考核方式,對學生的學習能力、知識遷移能力和解決問題的能力等進行了全方位的考核,既能有效給出學生的學習情況,又能培養(yǎng)學生的科研能力．

3 總結(jié)

Silvaco仿真軟件具有簡單易學,適用范圍廣泛,與半導體物理基礎(chǔ)知識,半導體器件結(jié)構(gòu)設(shè)計和性能表現(xiàn)密切聯(lián)系,本文以半導體器件物理課程重難點為案例,展示了專業(yè)仿真軟件與課程教學相融合的適用性．在未來的教學中,將專業(yè)半導體器件仿真軟件引入到課程教學中,學生不但可以仿真上課學到的相關(guān)器件的光學、電學和熱學特性,深入理解所學習的重難點知識,還可以嘗試探索仿真一些基于課本基礎(chǔ)知識發(fā)展而來的一些前沿器件的性能．這樣不僅能夠增加課程學習效果,通過調(diào)研和查找最新研究進展更能培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維,協(xié)同促進學生的專業(yè)知識和科研能力的提升,為學生未來的工作或研究打下基礎(chǔ)．