宗軼琦　陶海　沈輝　楊易　羅澤敏

摘 要：本研究以某汽車為研究對(duì)象，基于數(shù)值模擬探討不同降雨量工況下的汽車乘員艙氣動(dòng)噪聲聲壓級(jí)水平。采用Realizable /LES湍流模型來(lái)模擬無(wú)雨時(shí)的單相流流場(chǎng)，再添加離散相模型（DPM）來(lái)模擬有雨時(shí)的兩相流流場(chǎng)，以聲類比（FW-H）方法獲得了不同降雨量下車身表面各子系統(tǒng)的1/3倍頻程平均輸入激勵(lì)，采用混合有限元-統(tǒng)計(jì)能量分析（FE-SEA）方法獲得了駕駛員耳旁氣動(dòng)噪聲聲壓級(jí)水平。仿真結(jié)果表明：在20-1000Hz頻段內(nèi)，有雨工況下的駕駛員耳旁的聲壓級(jí)在各中心頻率處都低于無(wú)雨工況，小雨工況和中雨工況下的駕駛員耳旁總聲壓級(jí)較為接近，大雨工況下的駕駛員耳旁總聲壓級(jí)最低。

關(guān)鍵詞：氣液兩相流 乘員艙氣動(dòng)噪聲 Realizable /LES 離散相模型 有限元-統(tǒng)計(jì)能量分析法 數(shù)值模擬

汽車在低速行駛時(shí)，車內(nèi)噪聲主要是發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲和路面輪胎噪聲，當(dāng)汽車速度超過(guò)80km/h時(shí)，風(fēng)噪占主導(dǎo)地位[1]。風(fēng)噪是一種空氣動(dòng)力性噪聲，封閉乘員室內(nèi)部的氣動(dòng)噪聲聲源項(xiàng)主要是偶極子聲源，偶極子聲源是是由車身表面湍流邊界層內(nèi)的擾動(dòng)、表面脈動(dòng)壓力共同引起的。

如今，越來(lái)越多學(xué)者、專家致力于對(duì)風(fēng)噪的研究，他們從實(shí)驗(yàn)、理論分析、數(shù)值模擬這三個(gè)方面出發(fā)，在討論汽車流場(chǎng)、汽車風(fēng)噪分析技術(shù)和降低汽車風(fēng)噪方面提供了許多新思路和要點(diǎn)。鄒銳[2]運(yùn)用CFD方法對(duì)某車型進(jìn)行了外流場(chǎng)瞬穩(wěn)態(tài)仿真，穩(wěn)態(tài)上分析了外流場(chǎng)氣流流動(dòng)狀況及氣流分離情況，機(jī)艙蓋尾渦、A柱渦、后視鏡尾渦的形成、發(fā)展以及對(duì)車內(nèi)噪聲的影響，瞬態(tài)上在A柱、后視鏡和側(cè)窗玻璃上選取了若干監(jiān)測(cè)點(diǎn)，從流場(chǎng)與聲場(chǎng)上具體分析了車外湍流對(duì)該區(qū)域的影響。宗軼琦[3]運(yùn)用LES與FE-SEA方法對(duì)車內(nèi)噪聲進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)了FE-SEA模型在20-100Hz能夠較為準(zhǔn)確的捕捉車內(nèi)噪聲響應(yīng)峰值，但與實(shí)車道路試驗(yàn)對(duì)比，計(jì)算精度略遜于FEM模型；在200-500Hz區(qū)域，F(xiàn)E-SEA模型相比于FEM模型、SEA模型、BEM模型，計(jì)算精度最高；在500Hz以后的高頻區(qū)域內(nèi)，F(xiàn)E-SEA模型也能保證較高的計(jì)算精度。然而這些研究都僅限于研究汽車由于氣流分離產(chǎn)生的氣動(dòng)噪聲，也即只考慮了由單相流工況下的氣動(dòng)噪聲，沒(méi)有考慮到多相流工況下的氣動(dòng)噪聲，如汽車在雨天行駛時(shí)，就屬于氣液兩相流工況，因?yàn)榇藭r(shí)的環(huán)境變量既包括空氣，又包括雨滴。這里例舉一些其他機(jī)械在氣液兩相流工況下的響應(yīng)情況。曾廣志[4]對(duì)風(fēng)雨環(huán)境下橋上城際列車的運(yùn)行安全性做了研究，研究結(jié)果表明：列車和橋梁迎風(fēng)側(cè)表面附近的雨滴密度隨著側(cè)風(fēng)風(fēng)速和風(fēng)向角的增加而增加，較之于無(wú)雨工況下，在有雨條件下列車的表面壓力、側(cè)向力和傾覆力矩系數(shù)有增大的趨勢(shì)。張坻[5]等對(duì)輸流管道的兩相流噪聲進(jìn)行了研究，研究結(jié)果表明：由于管道中的氣泡生成與發(fā)展和兩相流產(chǎn)生的壓力脈動(dòng)和速度脈動(dòng)是兩相流噪聲產(chǎn)生的根本原因，低馬赫數(shù)下，偶極子聲源為主要聲源。楊顯鋒[6]使用CFX和Virtual.Lab Acoustic 模擬發(fā)動(dòng)機(jī)排氣管內(nèi)聲場(chǎng)，獲得了管內(nèi)聲場(chǎng)在低液相體積分?jǐn)?shù)下的分布規(guī)律，并搭建了發(fā)動(dòng)機(jī)排氣噴淋冷卻模擬實(shí)驗(yàn)臺(tái)，驗(yàn)證了冷卻水的噴入對(duì)降低管內(nèi)排氣噪聲的積極作用。

綜上所述，這些研究只考慮到了汽車在單相流工況下的氣動(dòng)噪聲特性，而氣液兩相流中的流場(chǎng)與聲場(chǎng)特性相對(duì)于單相流是有變化的。本研究探討了汽車在氣液兩相流工況下的流場(chǎng)與聲場(chǎng)特性。本研究以30m/s行駛的某汽車為研究對(duì)象，以20-1000Hz范圍內(nèi)1/3倍頻程為研究范圍，選擇了合適的湍流模型和兩相流模型來(lái)分別計(jì)算汽車在無(wú)雨工況時(shí)的單相流流場(chǎng)和有雨工況時(shí)的兩相流流場(chǎng)，構(gòu)建與車型尺寸相適應(yīng)的計(jì)算域，對(duì)無(wú)雨工況和有雨工況各劃分一種網(wǎng)格，做了網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證以保證網(wǎng)格的精度。對(duì)比分析了汽車在無(wú)雨、小雨、中雨、大雨工況下的流場(chǎng)特性，采用聲類比的方法并在車身表面選取合適的監(jiān)測(cè)點(diǎn)以得到車內(nèi)噪聲的輸入激勵(lì)。構(gòu)建了整車FE-SEA混合模型，計(jì)算出模型需要的關(guān)鍵參數(shù)，獲得駕駛員耳旁在不同降雨量下的聲壓級(jí)水平。

1 汽車流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算方案

1.1 CFD數(shù)值模擬模型

1.1.1 湍流模型

如今較為常用的湍流數(shù)值模擬方法有三種：直接數(shù)值模擬（DNS）、雷諾時(shí)均模擬（RANS）、大渦數(shù)值模擬（LES）。DNS一般只適用于雷諾數(shù)較低的湍流運(yùn)動(dòng)，且計(jì)算量大，需要消耗較多的CPU時(shí)間和內(nèi)存消耗。RANS是當(dāng)今較為熟知的湍流模擬方法，其對(duì)應(yīng)的湍流模型有標(biāo)準(zhǔn)模型、RNG 模型、Realizable 模型和其他湍流模型。Realizable 模型相對(duì)于前面的兩種模型精度更高，適用于旋轉(zhuǎn)流動(dòng)、邊界層流動(dòng)、流動(dòng)分離等，即適用于汽車高速行駛時(shí)的流場(chǎng)。LES不但能夠精確求解某個(gè)尺度以上所有湍流的運(yùn)動(dòng)，捕捉RANS方法無(wú)法實(shí)現(xiàn)的許多非穩(wěn)態(tài)，非平衡過(guò)程中出現(xiàn)的大尺度效應(yīng)和擬序結(jié)構(gòu)，而且克服了直接數(shù)值模擬計(jì)算量巨大的問(wèn)題[7]。宗軼琦[3]以國(guó)際標(biāo)模MIRA模型為基礎(chǔ)，以車身縱對(duì)稱面和側(cè)窗表面監(jiān)測(cè)點(diǎn)靜壓系數(shù)為參考對(duì)象，評(píng)估了各種湍流模型，并與試驗(yàn)對(duì)比，結(jié)果表明Realizable /LES湍流模型計(jì)算精度最高。

因此，對(duì)于無(wú)雨工況，本文選用Realizable 模型作穩(wěn)態(tài)計(jì)算，以穩(wěn)態(tài)計(jì)算的結(jié)果作為L(zhǎng)ES瞬態(tài)計(jì)算的初始值。

1.1.2 多相流模型

根據(jù)參與流動(dòng)的項(xiàng)的數(shù)目，多相流可分為兩相流、三相流、四相流等，其中兩相流最為常見(jiàn)[8]，本文研究的多相流流場(chǎng)包括空氣和雨滴，所以屬于氣液兩相流問(wèn)題。FLUENT中的模擬多相流的模型包括歐拉-歐拉類多相流模型和歐拉-拉格朗日類多相流模型，前者連續(xù)相和離散相都采用歐拉法進(jìn)行求解，后者連續(xù)相采用歐拉法，離散相采用拉格朗日法求解。

本研究流場(chǎng)域中的雨滴體積占有率遠(yuǎn)小于10%。對(duì)于體積分?jǐn)?shù)小于10%的氣泡、液滴、和粒子負(fù)載流動(dòng)，應(yīng)采用離散相模型。FLUENT中離散相模型采用的就是歐拉-拉格朗日法的計(jì)算思路。在離散相模型中，連續(xù)相介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)仍然由經(jīng)典的N-S方程控制，離散相介質(zhì)由獨(dú)立的動(dòng)量方程所控制。

因此，對(duì)于有雨工況，選用Realizable 模型作穩(wěn)態(tài)計(jì)算，并以穩(wěn)態(tài)計(jì)算的結(jié)果作為初始值，采用LES模型與離散相模型進(jìn)行風(fēng)雨兩相流場(chǎng)的同步迭代計(jì)算。

1.2 實(shí)車模型

本文所采用的實(shí)車模型如圖1所示，該模型長(zhǎng)5.016m，寬1.866m，高1.509m。為了提高計(jì)算效率，在保證計(jì)算精度的同時(shí)，簡(jiǎn)化車身主體，省去車門把手及雨刷器等附件。

1.3 計(jì)算域及網(wǎng)格劃分

計(jì)算域設(shè)置如圖2所示，域?yàn)?1倍的車長(zhǎng)，7倍車寬，5倍車高。計(jì)算域入口距車頭3倍車長(zhǎng)，出口距車尾7倍車長(zhǎng)。

車身是一個(gè)復(fù)雜的幾何體，其包含眾多曲面。四面體網(wǎng)格適用于復(fù)雜的幾何體，因此選取四面體網(wǎng)格作為體網(wǎng)格，選取三角形網(wǎng)格作為面網(wǎng)格。

汽車高速行駛時(shí)，車身周圍的流場(chǎng)常伴有渦的分離與脫落，并在車身表面形成湍流邊界層，流場(chǎng)極其復(fù)雜，因此對(duì)車身周圍500mm范圍內(nèi)的網(wǎng)格進(jìn)行適當(dāng)?shù)募用埽@可以提高湍流的計(jì)算精度。為了準(zhǔn)確獲取邊界層內(nèi)部流動(dòng)的信息，車身近壁面因采用精細(xì)的六面體網(wǎng)格，考慮到兩相流流場(chǎng)計(jì)算時(shí)采用了離散相模型，應(yīng)該滿足網(wǎng)格尺寸要大于顆粒尺寸，這里的顆粒尺寸指的是雨滴直徑。因此對(duì)無(wú)雨工況和有雨工況的邊界層設(shè)置了不同尺寸的網(wǎng)格，無(wú)雨工況邊界層初始高度1mm，層數(shù)4層，網(wǎng)格增長(zhǎng)比例為1.2；有雨工況邊界層初始高度4mm，層數(shù)2層，網(wǎng)格增長(zhǎng)比例為1.2。為了準(zhǔn)確的獲取車身表面壓力分布狀況，對(duì)重點(diǎn)表面進(jìn)行適當(dāng)?shù)募用埽绾笠曠R、A柱、前側(cè)窗等。最終無(wú)雨工況網(wǎng)格總數(shù)為1200萬(wàn)，有雨工況網(wǎng)格總數(shù)為905萬(wàn)。

1.4 求解器及邊界條件

對(duì)于無(wú)雨和有雨工況，如圖2所示，計(jì)算域入口設(shè)置為速度入口，出口設(shè)置為壓力出口；來(lái)流速度30m/s；在計(jì)算域的側(cè)面、頂面、底面采用滑移壁面，車身采用無(wú)滑移壁面。穩(wěn)態(tài)計(jì)算時(shí)使用SIMPLE算法對(duì)速度場(chǎng)和壓力場(chǎng)進(jìn)行耦合求解，動(dòng)量選擇二階迎風(fēng)離散格式；瞬態(tài)計(jì)算時(shí)使用PISO算法對(duì)速度場(chǎng)和壓力場(chǎng)進(jìn)行耦合求解，瞬態(tài)方程選擇有界二階隱式。無(wú)雨和有雨工況瞬態(tài)設(shè)置的采樣時(shí)間都為1s，時(shí)間步長(zhǎng)為0.0005s，最大迭代次數(shù)為20次。

對(duì)于有雨工況，離散相模型中的顆粒相邊界條件包括顆粒直徑、速度、雨滴釋放方式、質(zhì)量流率。下面說(shuō)明這些邊界條件的推導(dǎo)過(guò)程。

1.5 雨場(chǎng)參數(shù)

1.5.1 降雨強(qiáng)度

表1給出了降雨強(qiáng)度分類情況，其中小時(shí)雨強(qiáng)更能直觀的反應(yīng)一個(gè)地區(qū)的實(shí)時(shí)氣候條件[9]，因此本文采用小時(shí)雨強(qiáng)，分析在小雨、中雨、大雨工況下的汽車流場(chǎng)特性和駕駛員頭部氣動(dòng)噪聲聲壓級(jí)水平。

1.5.2 雨滴譜分布

根據(jù)已有的測(cè)量結(jié)果，發(fā)現(xiàn)天然的雨滴直徑一般在0.1-6mm之內(nèi)，且服從馬歇爾-帕爾默普分布（簡(jiǎn)稱M-P譜）[10]：

式中：為直徑為的雨滴數(shù)量；，為降雨強(qiáng)度，單位mm/h;為濃度，取常數(shù)值8000。

采用0.5-3.5mm范圍內(nèi)7種直徑的雨滴來(lái)模擬連續(xù)直徑分布的降雨，見(jiàn)表2。

1.5.3 雨滴釋放速度

雨滴的釋放速度包括水平速度和豎直速度，水平速度等于空氣流速，為30m/s，豎直速度為雨滴降落時(shí)的末速度[11]，公式如下：

1.5.4 雨滴釋放方式

雨滴以包裹面的方式釋放。根據(jù)式（2）、（3）、（4），直徑小于1mm的雨滴的末速度遠(yuǎn)小于直徑大于1mm的雨滴的末速度，為了使采樣時(shí)間后0.5s內(nèi)雨滴、流場(chǎng)、汽車三者充分耦合，因此設(shè)置了兩種釋放表面位置，對(duì)直徑小于等于1mm直徑的雨滴在速度入口處釋放，直徑大于1mm的雨滴在距離底面2m高處釋放。這里例舉直徑為1mm和2mm雨滴的包裹面，如圖3所示。

1.5.5 雨滴質(zhì)量流率

雨滴質(zhì)量流率（）可按下式計(jì)算。

式中：?jiǎn)挝籯g/s；為雨滴末速度；為釋放表面面積。

1.6 有效性驗(yàn)證

在進(jìn)行流場(chǎng)穩(wěn)態(tài)計(jì)算時(shí)，做了網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，以氣動(dòng)阻力系數(shù)為評(píng)價(jià)指標(biāo)，如圖4所示。當(dāng)網(wǎng)格數(shù)達(dá)到905萬(wàn)后，氣動(dòng)阻力系數(shù)為0.283，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)達(dá)到1200萬(wàn)后，氣動(dòng)阻力系數(shù)為0.275，網(wǎng)格數(shù)達(dá)到1360萬(wàn)后，氣動(dòng)阻力系數(shù)為0.277，有雨工況與無(wú)雨工況的氣動(dòng)阻力系數(shù)相對(duì)于網(wǎng)格數(shù)為1360萬(wàn)的氣動(dòng)阻力系數(shù)誤差分別為2.17%、0.7%，滿足工程允許誤差值5%[12]。

2 汽車流場(chǎng)分析

2.1 汽車縱對(duì)稱面流場(chǎng)分析

為了得到汽車在無(wú)雨、小雨、中雨和大雨時(shí)外部流場(chǎng)的流動(dòng)狀態(tài)，考慮到汽車的對(duì)稱性，選取汽車縱對(duì)稱面瞬時(shí)等值壓力云圖和速度云圖進(jìn)行分析，如圖5所示，汽車行駛速度為30m/s，T=1s。

在無(wú)雨時(shí)的汽車縱對(duì)稱面壓力云圖和速度云圖中，車頭前面正壓力很大，壓力梯度變化明顯，在接近車頭的區(qū)域，氣流速度接近為零，此時(shí)壓力達(dá)到最大值。這是因?yàn)檐囶^處于正面迎風(fēng)區(qū)域，氣流不斷沖擊車頭，速度越大，正壓力越大。氣流向車頭部上面流動(dòng)時(shí)，由于車頭上圓角曲率大，產(chǎn)生流動(dòng)分離，速度提高形成負(fù)壓區(qū)。之后縱對(duì)稱面上的氣流沿著發(fā)動(dòng)機(jī)蓋流動(dòng)，在發(fā)動(dòng)機(jī)蓋與前風(fēng)擋夾角處發(fā)生氣流分離，并形成正壓區(qū)。氣流到達(dá)風(fēng)擋上邊緣時(shí)，由于結(jié)構(gòu)變化，速度增加，并在車頂面形成負(fù)壓區(qū)。之后氣流沿著后檔玻璃流動(dòng)，由于后備箱蓋的阻礙，在后檔與后備箱蓋上部之間形成正壓區(qū)，由于后備箱蓋結(jié)構(gòu)的變化，氣流流速降低，在車尾附近又形成負(fù)壓區(qū)。

比較各降雨量下的縱對(duì)稱面等值壓力云圖可知，在有雨情況下，汽車頭部、發(fā)動(dòng)機(jī)蓋、前檔、頂部區(qū)域壓力梯度大小趨勢(shì)與無(wú)雨情況相似，但在后擋風(fēng)玻璃與后備箱蓋之間的區(qū)域，該區(qū)域正壓區(qū)的面積隨著降雨量的增加逐漸減少。比較各降雨量下的等值速度云圖可知，汽車縱對(duì)稱面速度梯度大小趨勢(shì)與無(wú)雨情況相似，有區(qū)別的地方是，汽車尾部“真空區(qū)”（速度接近為零的區(qū)域）的面積隨著降雨量的增加逐漸減小，真空區(qū)會(huì)在車尾端產(chǎn)生吸力作用，增大模型表面脈動(dòng)壓力，因此會(huì)導(dǎo)致汽車表面的脈動(dòng)壓力隨著降雨量的增加而降低。

2.2 汽車表面流場(chǎng)分析

圖6為T=1s時(shí)不同降雨量下的車身表面瞬態(tài)靜壓云圖，汽車有雨與無(wú)雨工況下表面的壓力梯度大小趨勢(shì)相似。在車頭、發(fā)動(dòng)機(jī)蓋后部、前風(fēng)擋前端與后視鏡前端存在著較大的正壓力，這與圖 5中的汽車縱對(duì)稱面正壓力區(qū)域一致。在不同降雨量下，汽車后視鏡、A柱與前側(cè)窗玻璃區(qū)域，大都處于負(fù)壓狀態(tài)，且這些負(fù)壓區(qū)的范圍基本一致，負(fù)壓是產(chǎn)生風(fēng)噪的重要原因。

2.3 汽車表面子系統(tǒng)平均氣動(dòng)壓力譜的計(jì)算

在進(jìn)行混合FE-SEA模型計(jì)算之前，需要獲取車身表面各子系統(tǒng)在不同降雨量下的平均氣動(dòng)壓力譜，以此作為混合FE-SEA模型的輸入激勵(lì)。這里以圖6（a）做為參考，在各子系統(tǒng)表面選取若干監(jiān)測(cè)點(diǎn)。選取的原則是：在靜壓分布較為密集的地方適當(dāng)?shù)脑黾颖O(jiān)測(cè)點(diǎn)數(shù)量，在靜壓分布較為緩和的地方適當(dāng)?shù)臏p少監(jiān)測(cè)點(diǎn)數(shù)量[13]。這里以左前側(cè)窗為例，選取的監(jiān)測(cè)點(diǎn)如圖7所示。

瞬態(tài)計(jì)算完成后取后0.5秒的數(shù)據(jù)，得到監(jiān)測(cè)點(diǎn)的脈動(dòng)壓力譜后，通過(guò)傅里葉變換，得到各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的三分之一倍頻程聲壓級(jí)，并將各個(gè)子系統(tǒng)上不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)的聲壓級(jí)做平均，得到各子系統(tǒng)的平均氣動(dòng)壓力譜。左前側(cè)窗在不同降雨量下的平均氣動(dòng)壓力譜如圖8所示。用同樣的方法，可以求出其余子系統(tǒng)在不同降雨量下的平均氣動(dòng)壓力譜。

3 車內(nèi)氣動(dòng)噪聲數(shù)值計(jì)算

3.1 模型建立

為獲取駕駛員耳旁氣動(dòng)噪聲聲壓級(jí)水平，建立整車混合FE-SEA模型，如圖9所示。該模型忽略了不影響數(shù)值仿真結(jié)果的后視鏡、輪胎、門把手等部位。

依據(jù)模態(tài)相似原則，將整車混合模型劃分為FE子系統(tǒng)114個(gè)，SEA平板子系統(tǒng)206個(gè)，其中FE子系統(tǒng)主要由汽車A、B、C柱、H柱、前后門門檻梁、后輪弧、橫梁組成，如圖10所示，SEA子系統(tǒng)主要由車門、側(cè)窗、前后擋風(fēng)玻璃、底板、防火墻、發(fā)動(dòng)機(jī)艙蓋、行李箱蓋、防火墻、頂棚、車燈、儀表臺(tái)、中控、座椅組成，半車SEA模型如圖11所示。

整車各子系統(tǒng)的物理屬性見(jiàn)表3。

整車聲腔子系統(tǒng)共分為36個(gè)，半車則為18個(gè)，如圖12。對(duì)于駕駛員室，從上至下分別為駕駛員頭部聲腔，腰部聲腔，腿部聲腔，如圖13。建立好FE-SEA模型和聲腔子系統(tǒng)后，創(chuàng)建各子系統(tǒng)的點(diǎn)、線、面連接，檢查線連接是否斷開，面連接是否正常顯示，確保各子系統(tǒng)之間能夠?qū)崿F(xiàn)正常的能量流動(dòng)。

3.2 建模中的關(guān)鍵參數(shù)

混合FE-SEA模型三個(gè)基本的參數(shù)為模態(tài)密度、內(nèi)損耗因子和耦合損耗因子[14]。

3.2.1 模態(tài)密度的計(jì)算

模態(tài)密度是反映子系統(tǒng)在某一頻段內(nèi)模態(tài)數(shù)密集度的一個(gè)物理量，它表征子系統(tǒng)從外界接收能量并引發(fā)振動(dòng)的一種能力。模態(tài)密度越高，SEA方法就越能發(fā)揮其優(yōu)勢(shì)。

可以通過(guò)試驗(yàn)或者理論計(jì)法來(lái)計(jì)算子系統(tǒng)的模態(tài)密度，但由于試驗(yàn)條件的限制，對(duì)于汽車模型所有的子系統(tǒng)，將其簡(jiǎn)化為幾何形狀規(guī)則，厚度均勻的二維平板，其模態(tài)密度計(jì)算公式如下：

式中：為二維平板的縱向波數(shù)；為彈性模量；為材料的密度；為平板的表面積；為平板厚度；為泊松比。

左前側(cè)窗、前擋風(fēng)玻璃和左前門板的模態(tài)密度如圖14所示。

聲腔子系統(tǒng)的模態(tài)密度可表示為：

式中：為聲腔的體積；為聲腔的表面積為聲腔的棱邊長(zhǎng)度；為聲速。由公式可見(jiàn)，聲腔子系統(tǒng)的模態(tài)密度是頻率的函數(shù)，其主要由聲腔體積、表面積及棱邊邊長(zhǎng)決定，其受邊界條件、阻尼和吸聲影響不大。

圖15為駕駛員頭部聲腔模態(tài)密度曲線。

3.2.2 內(nèi)損耗因子

內(nèi)損耗因子指系統(tǒng)在單位頻率、單位時(shí)間損耗的能量與平均存儲(chǔ)的能量之比，其計(jì)算公式如下：

式中：為結(jié)構(gòu)損耗因子，其取值如表4；為邊界阻尼損耗因子，可忽略不計(jì)；為聲輻射損耗因子，其可通過(guò)下式求得：

式中：為結(jié)構(gòu)的輻射比；為聲速；為空氣密度；為中心圓頻率；為臨界頻率對(duì)應(yīng)的臨界波長(zhǎng)；為平板的周長(zhǎng)；為輻射面積；為臨界頻率；為平板的邊界條件系數(shù)，簡(jiǎn)支邊取1，固支邊取2，一般邊界條件取。

左前側(cè)窗、前擋風(fēng)玻璃和左前門板的內(nèi)損耗因子如圖16所示。

聲腔內(nèi)損耗因子是通過(guò)試驗(yàn)測(cè)量聲場(chǎng)混響時(shí)間計(jì)算出來(lái)，公式為：

由于試驗(yàn)條件限制，引用陳鑫[15]的數(shù)據(jù)，取平均吸聲系數(shù)為0.009，計(jì)算得到，從而繪出駕駛員頭部聲腔內(nèi)損耗因子，如圖17所示。

3.2.3 耦合損耗因子

耦合損耗因子大小反映了子系統(tǒng)之間耦合能力的強(qiáng)弱，可通過(guò)試驗(yàn)或者理論推導(dǎo)的方法獲取，也可借助VAONE軟件，因?yàn)樵撥浖捎昧讼冗M(jìn)的波傳遞理論，將各個(gè)子系統(tǒng)自動(dòng)連接后，便可求出子系統(tǒng)之間的耦合損耗因子，這大大減少了計(jì)算量，并且具有很高的精度，本研究采取的就是這種方法，計(jì)算出駕駛員頭部聲腔與左前側(cè)窗之間的耦合損耗因子，如圖18所示。

3.3 結(jié)果分析

將不同降雨量下的車身表面各子系統(tǒng)的平均氣動(dòng)壓力譜分別施加到車身混合FE-SEA模型上，并輸入各子系統(tǒng)和聲腔的模態(tài)密度、內(nèi)損耗因子和耦合損耗因子，數(shù)值計(jì)算出不同降雨量下且車速為30m/s時(shí)的駕駛員耳旁（即駕駛員頭部聲腔）的聲壓級(jí)（以下簡(jiǎn)稱聲壓級(jí)），如圖19所示。

隨著頻率的增加，聲壓級(jí)水平整體都呈逐漸降低的趨勢(shì)，整體降低幅度在50%左右，聲波能量集中在20-400Hz范圍內(nèi)。有雨工況下的聲壓級(jí)在各中心頻率處都低于無(wú)雨工況；小雨和中雨工況下的聲壓級(jí)變化趨勢(shì)較為吻合；大雨工況下的聲壓級(jí)在絕大多數(shù)中心頻率處都低于無(wú)雨、小雨、中雨工況。

4 結(jié)論

（1）采用Realizable /LES湍流模型來(lái)模擬無(wú)雨時(shí)的單相流流場(chǎng)，添加離散相模型（DPM）來(lái)模擬有雨時(shí)的兩相流流場(chǎng)，做了網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證以保證汽車流場(chǎng)分析精度，從仿真結(jié)果中可以清楚看到整車在不同降雨量下的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)。

（2）在全頻段內(nèi)，有雨工況下的駕駛員耳旁聲壓級(jí)在各中心頻率處都低于無(wú)雨工況，小雨和中雨工況下的駕駛員耳旁總聲壓級(jí)較為一致，大雨工況下的駕駛員耳旁總聲壓級(jí)最低。

項(xiàng)目基金：國(guó)家自然科學(xué)基金（51875186，51975197）。

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