段洪斌，張 斌，王 希，吳東棟

（核動力運行研究所，湖北武漢 430223）

0 引言

核電站燃料水池經(jīng)過長時間運行，池底和池壁會附著放射性腐蝕活化產(chǎn)物，需要人工定期進行清潔去污?，F(xiàn)有清潔去污過程為，先將池水排空，然后采用泡沫去污[1]或者高壓水射流去污[2-3]的方式，人工攜帶噴槍將附著在池壁和池底的松散污染物去除。清潔去污過程中，人員受照劑量大、勞動強度高。

核電站燃料水池水下清洗機器人可以在不排空池水的前提下，自動對池壁進行清潔去污。該設備可以降低人工清潔時的人員受照劑量和勞動強度，因此在核電水池清潔領域有廣闊的應用前景。

水下清洗機器人整體質(zhì)量越大，則所需浮塊越多，整體尺寸也越大。此外，在核電站燃料水池有限空間內(nèi)，機器人質(zhì)量和尺寸大，其運動靈活性、操作便利性都會大大降低。因此，在總體結(jié)構(gòu)設計確定的前提下，對水下機器人進行輕量化設計是非常必要的[4]?？蚣茏鳛闄C器人的主要承力部件，質(zhì)量占比高，優(yōu)化空間大。

結(jié)構(gòu)優(yōu)化設計分為尺寸優(yōu)化、形狀優(yōu)化和拓撲優(yōu)化3 個層次。拓撲優(yōu)化可以通過在設計域空間中尋求最佳傳力路線，在指定區(qū)域內(nèi)對材料分布進行優(yōu)化，使材料發(fā)揮最大利用率，從而減輕結(jié)構(gòu)的重量。尤其在設計初始階段，初始結(jié)構(gòu)拓撲未知的情況下，通過拓撲優(yōu)化可以獲得結(jié)構(gòu)最優(yōu)的拓撲結(jié)構(gòu)，用于后續(xù)設計的參考[5]。拓撲優(yōu)化常用的方法有均勻化法、變密度法、漸進結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法、獨立連續(xù)映射模型法、水平集方法等，其中變密度法是最具代表性的方法之一，具有程序?qū)崿F(xiàn)簡單、計算效率高等優(yōu)點[6-7]。ANSYS Workbench 軟件中Topology Optimization 模塊可采用變密度法進行拓撲優(yōu)化，在眾多領域中得到應用[7-10]。

本文以自主設計的核電站燃料水池清洗機器人為研究對象，利用ANSYS Workbench 有限元分析軟件實現(xiàn)對機器人框架的輕量化結(jié)構(gòu)設計。針對機器人板式框架結(jié)構(gòu)，建立合理的有限元分析模型，利用Topology Optimization 模塊對框架進行拓撲優(yōu)化分析并重構(gòu)模型，將優(yōu)化前、后的框架進行靜力學分析并對結(jié)果進行對比，使得框架質(zhì)量大大降低。

1 機器人和框架簡介

1.1 機器人結(jié)構(gòu)

機器人總體尺寸930 mm×600 mm×350 mm，總質(zhì)量約60 kg，由一個浮游模塊、兩個爬行模塊、兩個清洗模塊組成，前后左右方向?qū)ΨQ布置（圖1）。其中，浮游模塊實現(xiàn)水下空間的自由運動、姿態(tài)調(diào)整定位和功能檢測；爬行模塊實現(xiàn)機器人爬壁清洗作業(yè)時的直行和轉(zhuǎn)彎等功能，為壁面清洗提供穩(wěn)定的作業(yè)環(huán)境；清洗模塊實現(xiàn)對水池壁面污物的清潔去污。

圖1 水下清洗機器人

1.2 機器人框架

機器人框架是其他各個模塊的安裝基礎，是主要承力部件，其質(zhì)量具有較大的優(yōu)化空間（圖2）。在總體設計尺寸確定的前提下，機器人框架輕量化設計可以從材料選擇和結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化入手。水下機器人框架常用材料有不銹鋼、鋁合金、鈦合金、聚丙烯等[11]，其中鋁合金具有較高的比強度和比剛度，綜合性能優(yōu)異，也能夠滿足核電燃料水池環(huán)境。

圖2 原始框架三維模型

原始框架整體質(zhì)量34.3 kg，采用6061-T6 鋁合金材料。材料的彈性模量69 GPa，泊松比0.33，密度2713 kg/m3，屈服強度240 MPa。

1.3 機器人框架受力分析

機器人框架在水下工作過程中主要受到4 個垂向推進器、4個水平推進器、履帶模塊、清洗模塊、電子艙、浮體、電纜等零部件反作用力；在吊裝過程中，承受吊裝沖擊載荷（表1）。

表1 不同工況下框架的受力情況

2 原始框架靜力學分析

2.1 有限元模型建立

運用ANSYS Workbench 有限元分析軟件進行靜力學強度分析。根據(jù)框架結(jié)構(gòu)和受力對稱性特點，取1/4 模型作為研究對象并采用殼單元建模（圖3）。相對于實體單元和全模型建模，采用1/4 殼單元模型能夠大大減少網(wǎng)格數(shù)量并提高網(wǎng)格質(zhì)量，采用殼模型拓撲優(yōu)化結(jié)果更符合板材加工工藝，采用1/4 模型拓撲優(yōu)化結(jié)果便于獲得預期的對稱框架模型。

圖3 原始框架分析模型

2.2 網(wǎng)格劃分和邊界條件

為提高拓撲優(yōu)化輪廓的光滑性，采用較小的網(wǎng)格尺寸，設置全局單元大小3 mm。

框架各個板之間通過螺栓進行連接，將其作為一個整體進行分析能大大降低計算量和復雜度，且不會影響整體結(jié)果[12]。設置對稱面，約束爬行模塊安裝孔Y 向位移為0。將表1 中水下工作過程和吊裝過程時的受力進行組合，并考慮一定的安全系數(shù)，同時在模型上施加載荷（圖4）。其中推進器根據(jù)其推力作用點施加為遠程載荷，部分載荷大小根據(jù)1/4 模型特性做相應變化。

圖4 分析模型載荷情況

2.3 分析結(jié)果

在ANSYS Workbench 種進行靜力學求解計算，得到原始框架的強度分析結(jié)果（圖5）。從圖5 可以看出，框架大量結(jié)構(gòu)材料所受應力較低，未能充分發(fā)揮材料性能，具有較大的優(yōu)化空間；最大應力17.3 MPa，遠小于屈服強度240 MPa，最大變形0.25 mm，滿足工作要求。

3 框架拓撲優(yōu)化與分析

3.1 拓撲優(yōu)化

將原始框架靜力學強度分析結(jié)果導入Topology Optimization模塊，各邊界條件保持不變。根據(jù)使用要求，設定框架外圍輪廓及各施力點為不可去除材料區(qū)域，以去除材料88%材料為優(yōu)化目標進行求解，計算后得到拓撲優(yōu)化模型如圖6 所示。

圖6 拓撲優(yōu)化分析云圖

3.2 模型重構(gòu)

拓撲分析后的模型可以通過重構(gòu)幾何模型和刻面片直接光順化兩種技術(shù)處理，直接用于實際產(chǎn)品仿真設計驗證和制造使用。重構(gòu)幾何模型即結(jié)合設計經(jīng)驗對整體結(jié)構(gòu)重新設計，加工工藝更容易控制，有限元驗證計算過程中網(wǎng)格劃分和加載等控制更簡單。而拓撲直接光順化幾何設計一般通過增材制造實現(xiàn)，難以直接加工，也難以再次進行設計變更。因此，采用重構(gòu)幾何模型的方法對拓撲分析模型進行優(yōu)化。

在ANSYS Spaceclaim 中對拓撲分析模型進行重構(gòu)。根據(jù)拓撲結(jié)果，同時考慮加工工藝，重構(gòu)優(yōu)化框架三維模型如圖7，整體質(zhì)量8.9 kg。

圖7 優(yōu)化框架三維模型

3.3 優(yōu)化框架靜力學分析

對優(yōu)化后的框架模型進行靜力學強度分析，材料、載荷、約束等邊界條件與原始框架靜力學分析完全一致。求解計算結(jié)果如圖8 所示。從圖中可以看出，框架結(jié)構(gòu)材料得到較為充分的利用。最大應力23.7 MPa，遠小于屈服強度240 MPa，最大變形0.60 mm，滿足工作要求。

圖8 優(yōu)化框架靜力學分析云圖

3.4 優(yōu)化前后結(jié)果對比

對清洗機器人框架進行拓撲優(yōu)化，對優(yōu)化前后的模型進行靜力學分析，性能參數(shù)對見表2。優(yōu)化前后，框架的應力和應變均滿足材料性能要求和工作要求，優(yōu)化后框架的質(zhì)量為8.9 kg、比優(yōu)化前減少74%。

表2 拓撲優(yōu)化前后框架的數(shù)據(jù)對比

4 結(jié)論

本文以核電站燃料水池清洗機器人的框架為研究對象，采用拓撲優(yōu)化的方法對其進行輕量化設計。得到如下兩個結(jié)論：

（1）根據(jù)框架結(jié)構(gòu)特點和對稱特性，取1/4 框架并采用殼單元作為有限元分析對象。拓撲優(yōu)化并模型重構(gòu)，獲得優(yōu)化后框架結(jié)構(gòu)。優(yōu)化后框架質(zhì)量為8.9 kg，比優(yōu)化前的34.3 kg 減少74%，應力和應變均滿足工作要求。

（2）拓撲優(yōu)化方法大大降低了水下機器人框架重量，可以為開架式機器人和其他板類框架結(jié)構(gòu)優(yōu)化設計提供參考。