康 鵬 徐國(guó)梁 邵 將 朱 晨

（中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第二十二研究所機(jī)械工藝中心，山東 青島 266107）

0 引言

玻璃鋼復(fù)合材料具備比強(qiáng)度高、介電常數(shù)低、不易腐蝕等諸多優(yōu)勢(shì)，金屬材料具備強(qiáng)度大、彈性模量高、易成型的優(yōu)勢(shì)。桁架結(jié)構(gòu)作為一種成熟的結(jié)構(gòu)形式，材料利用率高、成本低，通過(guò)設(shè)計(jì)合理的尺寸，可獲得所需跨度的支撐結(jié)構(gòu)。在一些特定場(chǎng)合，特別是天線支撐結(jié)構(gòu)對(duì)材料介電常數(shù)有要求的情況下，選用金屬-玻璃鋼復(fù)合材料組合桁架結(jié)構(gòu)既可以滿足天線對(duì)支撐結(jié)構(gòu)的剛度、介電常數(shù)要求，同時(shí)由于桁架內(nèi)各構(gòu)件主要承受軸向力作用，還可有效規(guī)避玻璃鋼復(fù)合材料構(gòu)件抗剪能力弱的缺陷。

玻璃鋼復(fù)合材料的桁架構(gòu)件在航天、建筑領(lǐng)域已獲得廣泛應(yīng)用。復(fù)合材料在桁架內(nèi)的連接形式是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵，目前多采用粘接、螺栓連接、抱箍壓接等形式，粘接形式抗剪能力弱、易失效，可靠性低，后兩種方式可靠性高但是存在金屬部件，在對(duì)材料介電常數(shù)有要求的場(chǎng)合無(wú)法應(yīng)用。

對(duì)金屬-玻璃鋼復(fù)合材料組合空間桁架結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能研究可有效指導(dǎo)其在實(shí)踐中更好地應(yīng)用。例如，苗璐璐等人介紹了玻璃纖維增強(qiáng)復(fù)合材料-鋼組合桁架梁的力學(xué)性能，給出了一種分析方法[1]；趙啟林等人介紹了復(fù)合材料金屬組合桁架橋的設(shè)計(jì)計(jì)算現(xiàn)狀，并提出了一種用于復(fù)合材料連接的預(yù)緊力齒連接技術(shù)[2]；楊軍等人針對(duì)某FRP-金屬組合大跨度空間桁架結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)剛度不足的問(wèn)題，提出了一種強(qiáng)化方法，并對(duì)其扭轉(zhuǎn)剛度進(jìn)行了理論計(jì)算與軟件仿真[3]；熊波等人介紹了一種全復(fù)合材料桁架的扭轉(zhuǎn)剛度分析方法，依據(jù)單胞剪切剛度相等原則，提出了三角形桁架結(jié)構(gòu)的等效剛度計(jì)算公式，并對(duì)扭轉(zhuǎn)剛度進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究和有限元分析[4]。

本文綜合考慮天線面技術(shù)指標(biāo)及不同材料特性等因素，選擇復(fù)合材料（玻璃鋼）-金屬材料（碳素鋼）組合的大跨度空間桁架結(jié)構(gòu)作為天線面的支撐結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)根據(jù)金屬材料、玻璃鋼材料各自特性合理布置構(gòu)型，可充分發(fā)揮不同材料的性能，有效抵抗作用在結(jié)構(gòu)上的重力荷載、風(fēng)雪荷載、檢修荷載等，滿足天線面技術(shù)指標(biāo)要求。另外，本文還提出了復(fù)合材料構(gòu)件通過(guò)全復(fù)合材料抱箍配合銷(xiāo)釘?shù)姆绞竭M(jìn)行粘接連接，通過(guò)有限元軟件建立模型并進(jìn)行力學(xué)分析，探討了全金屬材料桁架、全復(fù)合材料桁架以及金屬-玻璃鋼組合桁架的重力平面抗彎性能、水平面抗彎性能以及抗扭轉(zhuǎn)性能，為適合此類(lèi)應(yīng)用場(chǎng)景的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了一定參考[5]。

1 工程概況

在某某天線項(xiàng)目中提出了一種大跨度矩形天線面，天線面采用直徑為3 mm的不銹鋼鋼絲焊接組成，其平面投影外形尺寸為13 m×0.8 m。該天線面要求十級(jí)風(fēng)下可正常工作，正常工作時(shí)天線面最大變形≤100 mm，天線面支撐結(jié)構(gòu)用材料介電常數(shù)需滿足≤5。

2 金屬-復(fù)合材料組合桁架結(jié)構(gòu)介紹

本文研究對(duì)象為跨度13 m、邊寬1 m的正三角形復(fù)合材料-金屬材料組合桁架結(jié)構(gòu)，由左上弦桿、右上弦桿、下弦桿、腹桿、斜撐、星型接頭、銷(xiāo)軸組成，結(jié)構(gòu)如圖1所示。針對(duì)左上弦桿、右上弦桿，本文采用了兩種結(jié)構(gòu)形式進(jìn)行對(duì)比分析，方案一選擇規(guī)格為φ60×3 mm的Q355碳素鋼管，方案二選擇規(guī)格為φ60×5 mm的復(fù)合材料圓管。其余構(gòu)件在兩種方案中規(guī)格及材料相同，下弦桿規(guī)格為φ60×5 mm，材料為復(fù)合材料圓管，腹桿、斜撐規(guī)格為φ50×5 mm，材料為復(fù)合材料圓管。復(fù)合材料圓管增強(qiáng)材料為無(wú)堿玻璃纖維，基體材料為環(huán)氧樹(shù)脂，通過(guò)拉擠工藝成型。弦桿、腹桿與斜撐經(jīng)星型接頭采用粘接工藝實(shí)現(xiàn)連接，星型接頭結(jié)構(gòu)如圖2所示。星型接頭為金屬材料，為了增加連接的可靠性，提高接頭的抗剪強(qiáng)度，抱箍與連接構(gòu)件設(shè)置復(fù)合材料銷(xiāo)軸，銷(xiāo)軸采用φ16 mm復(fù)合材料圓棒，增強(qiáng)材料為無(wú)堿玻璃纖維，基體材料為環(huán)氧樹(shù)脂，通過(guò)拉擠工藝成型。

圖1 組合空間桁架結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 星型接頭結(jié)構(gòu)示意圖

兩種方案對(duì)應(yīng)各構(gòu)件的截面尺寸及材料參數(shù)如表1、表2所示。

表1 方案一構(gòu)件規(guī)格尺寸及材料參數(shù)

表2 方案二構(gòu)件規(guī)格尺寸及材料參數(shù)

3 有限元仿真計(jì)算

3.1 有限元優(yōu)化模型建立及前處理

復(fù)合材料-金屬材料組合桁架作為天線面的支撐部件主要承受自身重力荷載、天線面荷載、風(fēng)荷載、裹冰荷載。組合桁架一側(cè)與基座采用高強(qiáng)度螺栓組連接，故而組合桁架可視作一端固支的懸臂梁結(jié)構(gòu)。方案一、方案二組合桁架內(nèi)部各構(gòu)件間連接方式相同。組合桁架內(nèi)各弦桿、腹桿、斜撐構(gòu)件選擇梁188單元進(jìn)行模擬，建立有限元模型如圖3所示。

圖3 方案一、方案二有限元模型（不考慮星型接頭）

組合桁架節(jié)點(diǎn)處接頭形狀及受力比較復(fù)雜，為了探究星型接頭對(duì)結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的增強(qiáng)作用，對(duì)節(jié)點(diǎn)處進(jìn)行精細(xì)化建模。為降低建模工作量，本文提出將弦桿與星型接頭連接部分等效為一個(gè)梁構(gòu)件，遵循等效前后長(zhǎng)度相同、剛度相等、抗彎截面系數(shù)相同的原則，節(jié)點(diǎn)處等效前后截面尺寸如圖4所示。圖中括號(hào)內(nèi)為方案二對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)名稱(chēng)[6-8]。

圖4 等效前后對(duì)照?qǐng)D

因此，等效前后需滿足以下關(guān)系：

式中：E′為梁構(gòu)件等效彈性模量；I′為梁構(gòu)件慣性矩；E1為星型構(gòu)件彈性模量；I1為星型構(gòu)件慣性矩；E2為弦桿構(gòu)件彈性模量；I2為弦桿構(gòu)件慣性矩。

經(jīng)計(jì)算，方案一、方案二對(duì)應(yīng)的等效梁構(gòu)件力學(xué)參數(shù)如表3所示。

表3 等效梁構(gòu)件力學(xué)參數(shù)

設(shè)置對(duì)應(yīng)力學(xué)參數(shù)并建立有限元模型如圖5所示。

圖5 方案一、方案二有限元模型（考慮星型接頭）

3.2 約束與荷載

根據(jù)桁架結(jié)構(gòu)的實(shí)際約束及受力情況，確定其約束為一端固支，一端自由，因此在模型一側(cè)添加固定約束。桁架結(jié)構(gòu)主要承受自重、裹冰荷載等豎向荷載以及風(fēng)荷載等橫向荷載，為了探究方案一、方案二以及星型接頭的力學(xué)性能，建立不同的加載方式如表4所示。

表4 加載方式

3.3 計(jì)算結(jié)果

方案一、方案二（無(wú)星型接頭）在端部橫向荷載作用下位移云圖如圖6、圖7所示。

圖6 方案一（無(wú)星型接頭）橫向荷載

方案一、方案二（無(wú)星型接頭）在端部豎向荷載作用下位移云圖如圖8、圖9所示。

圖8 方案一（無(wú)星型接頭）豎向荷載

圖9 方案二（無(wú)星型接頭）豎向荷載

方案一、方案二（有星型接頭）在端部橫向荷載作用下位移云圖如圖10、圖11所示。

圖10 方案一（有星型接頭）橫向荷載

圖11 方案二（有星型接頭）橫向荷載

方案一、方案二（有星型接頭）在端部豎向荷載作用下位移云圖如圖12、圖13所示。

圖13 方案二（有星型接頭）豎向荷載

不同組合對(duì)應(yīng)的最大變形值如表5所示。

表5 最大變形結(jié)果

3.4 結(jié)果討論

不考慮星型接頭對(duì)結(jié)構(gòu)的影響，將桁架結(jié)構(gòu)左上弦桿、右上弦桿由玻璃鋼構(gòu)件改為金屬構(gòu)件后，在1 000 N橫向荷載作用下最大變形由54.9 mm減小到15.2 mm，減小幅度為72.3%；在1 000 N豎向荷載作用下最大變形由41.5 mm減小到28.2 mm，減小幅度為32%。左上弦桿、右上弦桿由玻璃鋼構(gòu)件改為金屬構(gòu)件后可顯著提高桁架結(jié)構(gòu)橫向剛度，降低橫向荷載作用下的變形，對(duì)豎向剛度也有一定的提升作用，豎向荷載引起的變形也有所下降[9-10]。

在模型中考慮星型接頭后，每組荷載對(duì)應(yīng)的最大變形都有一定程度的減小，減小幅度在3.6%～13.2%，說(shuō)明星型接頭對(duì)結(jié)構(gòu)有一定的強(qiáng)化作用。

4 結(jié)論

（1）在截面為正三角形的復(fù)合材料組合桁架結(jié)構(gòu)中，左上弦桿、右上弦桿改用同規(guī)格的金屬構(gòu)件可顯著提高結(jié)構(gòu)的橫向高度，同時(shí)可以提高結(jié)構(gòu)的豎向剛度，特別適用于大陣面天線支撐結(jié)構(gòu)及風(fēng)荷載較大的場(chǎng)景。

（2）金屬-復(fù)合材料組合桁架結(jié)構(gòu)中可使用金屬星型接頭作為不同復(fù)合材料構(gòu)件的連接方式，并采用銷(xiāo)軸提高結(jié)構(gòu)的抗剪切性能。

（3）星型構(gòu)件可起到增強(qiáng)結(jié)構(gòu)性能的作用，同時(shí)本文提出了一種建模等效方法，即基于剛度相等、抗彎截面系數(shù)相等原則，將節(jié)點(diǎn)等效為梁構(gòu)件，可在仿真計(jì)算時(shí)提高計(jì)算效率，同時(shí)提高計(jì)算模型與實(shí)際結(jié)構(gòu)的相似度。