王鎧迪 陳歲繁 唐 威 秦可成 李其朋 楊 展 劉 陽 鄒 俊

1.浙江科技學(xué)院機(jī)械與能源工程學(xué)院,杭州,310023 2.浙江大學(xué)流體動力與機(jī)電系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,杭州,310027 3.安徽理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,淮南,232001

0 引言

經(jīng)過數(shù)億年的進(jìn)化,生物已經(jīng)形成了靈巧的運(yùn)動機(jī)制和敏捷的運(yùn)動模式[1-2]。在仿生技術(shù)研究中,可以借鑒生物界中的各種生物體,如鳥類、昆蟲類、魚類等來設(shè)計(jì)具有特定功能的機(jī)器人[3-6]。HUANG等[7]設(shè)計(jì)了一款模仿鳥類飛行的撲翼機(jī)器人,這個(gè)機(jī)器人通過模擬鳥類的翅膀運(yùn)動,實(shí)現(xiàn)了較高機(jī)動性和靈活的飛行能力。王猛[8]設(shè)計(jì)了一種簡化的單自由度菱形四桿仿生青蛙后肢機(jī)構(gòu),該機(jī)構(gòu)利用電機(jī)拉動繩子儲存彈簧能量。BAEK等[9]基于瓢蟲的運(yùn)動規(guī)律,設(shè)計(jì)出一種可以在116 ms內(nèi)展開,并且可以承受自身質(zhì)量150倍的順從折紙結(jié)構(gòu),該結(jié)構(gòu)具有強(qiáng)大的能量存儲能力和可靠的自鎖能力。KURNIAWAN等[10]設(shè)計(jì)了一款采用形狀記憶合金彈簧來柔性驅(qū)動的仿昆蟲跳躍機(jī)器人,該機(jī)器人體積輕巧質(zhì)量僅為216 mg。TANG等[11]設(shè)計(jì)了一種采用柔性電流體泵驅(qū)動的仿生機(jī)器魚,該機(jī)器魚通過模擬魚類的身體結(jié)構(gòu)和尾鰭擺動,實(shí)現(xiàn)了優(yōu)雅而高效的水中游動。

腿部跳躍機(jī)器人利用仿生學(xué)原理[12],將機(jī)器人的設(shè)計(jì)從生物形態(tài)或結(jié)構(gòu)功能轉(zhuǎn)變?yōu)楣こ填I(lǐng)域的原型,在跨越障礙、危險(xiǎn)工作環(huán)境和低重力空間環(huán)境的任務(wù)中發(fā)揮自身的移動優(yōu)勢,實(shí)現(xiàn)了更加靈活的自主運(yùn)動[13-18]。本文模仿的生物跳躍原型為蝗蟲,蝗蟲是一種具有良好跳躍能力的昆蟲,它能夠一次性地跳躍超過自身體長20倍的距離[12],從而使得它可以輕松地越過障礙物或迅速移動到新的位置?；趯认x跳躍機(jī)理的研究,本文設(shè)計(jì)了一款具有一定仿生意義的彈跳機(jī)器人,且采用3D打印方法對其進(jìn)行了制作,最后通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該機(jī)器人有良好的跳躍性能。

1 蝗蟲生理分析

蝗蟲是一種具有優(yōu)秀運(yùn)動能力的生物,它能夠快速地爬行和彈跳?；认x的彈跳機(jī)制與人類的彈跳機(jī)制有很大的不同,蝗蟲的彈跳運(yùn)動主要依靠它的后腿,蝗蟲后腿表面是一層殼,分布在殼中的是后腿肌肉。如圖1a所示[18],蝗蟲彈跳所使用的最主要的兩塊肌肉為脛節(jié)伸肌和脛節(jié)屈肌。伸肌控制腿的伸展,而屈肌控制腿的收縮,它們都連接在轉(zhuǎn)節(jié)肌肉和基節(jié)肌肉上。圖1b所示為高清顯微鏡下看到的蝗蟲后足超清內(nèi)部結(jié)構(gòu)[19],可以看到腿節(jié)和脛節(jié)是由關(guān)節(jié)連在一起的,且蝗蟲的脛節(jié)和股節(jié)上都有鋒利的小毛刺。這些毛刺的作用主要是吸附抓緊地面,增強(qiáng)腿部和地面之間的摩擦力,使整個(gè)身體牢牢抓緊在地面上。

(a)后腿肌肉圖[18]

蝗蟲在脛節(jié)伸肌和脛節(jié)屈肌的配合下,通過后腿[19]的彎曲和折疊以及突然伸張來實(shí)現(xiàn)跳躍,如圖2所示。蝗蟲后腿的跳躍可分為3個(gè)階段:①正常階段。在跳躍之前,脛骨延伸到一定程度,此時(shí)脛節(jié)伸肌和脛節(jié)屈肌處于放松狀態(tài)。②收縮階段。蝗蟲的收縮階段細(xì)分為兩個(gè)過程,剛開始收縮時(shí),脛節(jié)伸肌不收縮,屈肌進(jìn)行收縮,導(dǎo)致蝗蟲脛骨向股骨擠壓,形成折疊;第二個(gè)為共同收縮階段,蝗蟲脛節(jié)伸肌和脛節(jié)屈肌同時(shí)進(jìn)行收縮,讓半月形儲能機(jī)構(gòu)(SLP)彎曲,用來儲存跳躍能量。③伸展階段。脛節(jié)屈肌進(jìn)行放松,推動伸肌和SLP有力地伸張脛骨,驟然間釋放能量,讓蝗蟲完成蹬地起跳。

(a)正常階段 (b)收縮階段

本文基于以上原理,設(shè)計(jì)了一款仿蝗蟲彈跳機(jī)器人。

2 彈跳方案的確定

對于已經(jīng)給定質(zhì)量的彈跳機(jī)器人,其目標(biāo)是增加它的跳躍高度和跳躍距離。而跳躍設(shè)計(jì)分為兩方面,一個(gè)是如何減小彈跳機(jī)器人的質(zhì)量,另一個(gè)是如何增加彈跳存儲的能量。減小彈跳機(jī)器人的質(zhì)量以及縮小彈跳機(jī)器人的尺寸往往會帶來以下幾個(gè)結(jié)果:①該彈跳機(jī)構(gòu)的動能由扭轉(zhuǎn)彈簧的彈性能轉(zhuǎn)化而來,質(zhì)量的減小會生成更高的初速度v0;②在機(jī)構(gòu)的彈性能保持不變的前提下,機(jī)器人質(zhì)量的減小及其尺寸的縮小會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)中有較小的橫截面,使機(jī)構(gòu)承受的應(yīng)力變大,增大機(jī)構(gòu)在跳躍時(shí)的形變;③整體質(zhì)量的減小縮小了可存放電池的尺寸及容量,導(dǎo)致機(jī)構(gòu)運(yùn)動時(shí)間縮短。

此外,如將機(jī)器人看作是一個(gè)點(diǎn)質(zhì)量,機(jī)器人的正面面積在彈道階段是固定的,而且機(jī)器人在空中階段不會旋轉(zhuǎn),由此可以得到機(jī)器人[20]的運(yùn)動方程為

(1)

式中,y(t)為機(jī)器人的垂直位置;g為重力加速度;ρ為空氣密度;m為機(jī)器人的質(zhì)量;Cd為阻力系數(shù);As為機(jī)器人運(yùn)動方向的正面面積。

由式(1)可得出機(jī)器人的垂直速度

(2)

和機(jī)器人的垂直位置

(3)

(4)

為了確定彈跳的初速度v0,假設(shè)彈跳機(jī)構(gòu)的彈性能都轉(zhuǎn)化成了動能,沒有耗費(fèi)損失,但這一假設(shè)并不反映現(xiàn)實(shí)中的情況,對于任何的彈跳機(jī)器人,都會由于摩擦損失一部分能量,然而這種假設(shè)能夠幫助我們簡單且清晰地觀察到機(jī)器人的質(zhì)量對跳躍高度的影響,可以得到能量方程為

(5)

式中,K為彈簧的彈性系數(shù), N·m/rad;n為并聯(lián)的彈簧數(shù)量;Δθ為彈簧的偏轉(zhuǎn)角。

可以得到初速度

(6)

將式(6)代入式(4),可以得到機(jī)器人的質(zhì)量m與彈跳高度h(m)的關(guān)系:

(7)

式中,δ、σ為兩個(gè)常量,由系統(tǒng)參數(shù)確定。

式(7)表明質(zhì)量的確對高度有一定的影響,且在dh(m)/h(m)=0時(shí)達(dá)到最大高度,有

(8)

將式(8)作為彈跳機(jī)器人的設(shè)計(jì)原則,可以適當(dāng)調(diào)整機(jī)器人的尺寸、電池容量大小、驅(qū)動舵機(jī)樣式等。

3 仿生彈跳機(jī)器人的設(shè)計(jì)和制作

綜合國內(nèi)外學(xué)者對彈跳機(jī)器人的研究,彈跳機(jī)器人的動力源可以選擇彈簧驅(qū)動、氣壓驅(qū)動、液壓驅(qū)動、電磁鐵驅(qū)動和化學(xué)能驅(qū)動等多種方式。筆者最終選用扭轉(zhuǎn)彈簧作為彈跳機(jī)器人的動力源,采用了5個(gè)1.2×6×3×120(線徑為1.2 mm,外徑為6 mm,外徑圈數(shù)為3,展開角為120°)尺寸的扭轉(zhuǎn)彈簧作為儲能機(jī)構(gòu)。采用扭轉(zhuǎn)彈簧驅(qū)動有如下幾個(gè)優(yōu)勢:①驅(qū)動效率高。當(dāng)彈簧儲存能量并釋放時(shí),能夠提供高彈性力量,使機(jī)器人實(shí)現(xiàn)快速、高效的彈跳運(yùn)動。相比之下,氣壓驅(qū)動和液壓驅(qū)動可能存在能量損耗和能量傳輸效率較低的問題。②驅(qū)動能量少。彈簧可以通過外部施加的力進(jìn)行預(yù)壓,儲存能量,并在釋放時(shí)提供驅(qū)動力。相比之下,電磁鐵驅(qū)動和化學(xué)能驅(qū)動可能需要更多的能量輸入來實(shí)現(xiàn)相同的驅(qū)動效果。③設(shè)計(jì)簡單。彈簧驅(qū)動的機(jī)器人相對于其他驅(qū)動方式設(shè)計(jì)較簡單。彈簧作為一種簡單、可靠的驅(qū)動元件,不需要復(fù)雜的控制系統(tǒng)或額外的能源供應(yīng),有助于減少機(jī)器人的復(fù)雜性、減小質(zhì)量并提高可靠性。④成本較低。相比于一些高成本的驅(qū)動方式,彈簧驅(qū)動通常具有較低的制造和維護(hù)成本,彈簧本身的成本相對較低,且不需要復(fù)雜的附件或特殊材料。這使得彈簧驅(qū)動成為一個(gè)經(jīng)濟(jì)實(shí)用的選擇。

本文設(shè)計(jì)的彈跳機(jī)器人電機(jī)選擇空心杯微型數(shù)碼小舵機(jī),將該舵機(jī)的控制線正確地連接到接收機(jī)上的一個(gè)空閑通道,再將接收機(jī)與遙控器所使用的頻率和通道相匹配,以確保遙控器和接收機(jī)之間通信正常,通過遙控器的搖桿來控制舵機(jī)的輸出。該舵機(jī)可以滿足彈跳機(jī)構(gòu)所需的電機(jī)高轉(zhuǎn)速、大扭力、小質(zhì)量的特點(diǎn)。在綜合考慮市面上幾種常見舵機(jī)的額定電壓、轉(zhuǎn)速、功率、額定轉(zhuǎn)矩和質(zhì)量等參數(shù)性能后,選擇GDW RS0708空心杯舵機(jī)作為本文所設(shè)計(jì)彈跳機(jī)構(gòu)的驅(qū)動電機(jī),該電機(jī)可輸入4.8～8.4 V的電壓,具體參數(shù)如表1所示。

表1 GDW RS0708舵機(jī)參數(shù)表Tab.1 GDW RS0708 servo parameter list

為了滿足壓縮5個(gè)扭轉(zhuǎn)彈簧所需的扭力,在不同電壓下分別對舵機(jī)的扭力、速度、快速持續(xù)電流等參數(shù)進(jìn)行了測試,如表2所示。最終采用7.4 V微型聚合物充電鋰電池進(jìn)行機(jī)器制作,該鋰電池質(zhì)量約為27 g,具有安全性能高、尺寸小、質(zhì)量小、容量大、內(nèi)阻小、放電特性佳等優(yōu)點(diǎn)。

表2 GDW不同電壓下舵機(jī)性能Tab.2 GDW servo performance under different voltages

本文設(shè)計(jì)的仿生彈跳機(jī)器人的傳動機(jī)構(gòu)包括微型舵機(jī)、絲杠和螺母、配合絲杠的圓筒、一個(gè)彈簧鉤子、一個(gè)滑動導(dǎo)軌機(jī)構(gòu)、兩根類似肌腱狀金屬細(xì)絲和下股骨的碳棒。通過舵機(jī)配套的固定件使用緊定螺釘將舵機(jī)與圓筒進(jìn)行固定;螺母配合在絲杠上,絲杠與圓筒通過φ3 mm螺桿螺母進(jìn)行配合。其中,絲杠上螺母和彈簧鉤子之間用一根金屬絲進(jìn)行連接,另一根金屬絲連接在下肢的碳棒和圓筒之間;通過圖3所示的滑動導(dǎo)軌機(jī)構(gòu)將螺母的轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)變?yōu)橐苿?整體傳動機(jī)構(gòu)的三維圖見圖4。金屬絲模擬的是脛節(jié)肌肉的伸縮:逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí),模擬脛節(jié)屈肌,此時(shí)脛骨向股骨靠近;順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí),模擬脛節(jié)伸肌、脛骨向股骨疏遠(yuǎn),完成跳躍。原理如圖5所示。

圖3 滑動導(dǎo)軌機(jī)構(gòu)Fig.3 Slide rail mechanism

圖4 傳動機(jī)構(gòu)三維圖Fig.4 Three-dimensional diagram of transmission mechanism

圖5 跳躍原理圖Fig.5 Jump schematic

彈跳與復(fù)位的過程一共存在7個(gè)階段:①初始階段。將一枚60°扭轉(zhuǎn)彈簧嵌入彈簧鉤子內(nèi)部,兩者固連一體的,兩根金屬絲都處于繃緊狀態(tài)。②小舵機(jī)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),帶動螺母前進(jìn),第二個(gè)金屬絲松開,將下肢的碳棒向彈簧鉤子方向拉進(jìn),直到彈簧鉤子底部的斜面與圓碳棒相切。③此時(shí)再稍稍旋轉(zhuǎn)舵機(jī),彈簧鉤子就會順著斜面彈開。④在扭轉(zhuǎn)彈簧的作用下,彈簧鉤子會回彈,自動扣上碳棒。⑤舵機(jī)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),會拉動螺母往外移,在此期間,第一根金屬絲會不斷伸展,臨界狀態(tài)為拉緊第二根金屬絲。⑥稍稍轉(zhuǎn)動舵機(jī),第二根金屬絲就會將彈簧鉤子拉開,完成跳躍。⑦此時(shí)再逆時(shí)針轉(zhuǎn)動舵機(jī),整個(gè)機(jī)構(gòu)又會恢復(fù)到①狀態(tài)。

對于仿生彈跳機(jī)器人這一構(gòu)型,除了機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)以及彈跳原理的把控之外,針對其樣機(jī)的制作和組裝對仿生機(jī)器人的研究也是至關(guān)重要的。在材料和加工的選擇中,為了滿足機(jī)構(gòu)所需要的精度要求、強(qiáng)度要求和結(jié)構(gòu)特點(diǎn)等要素,選擇了3D打印技術(shù)作為主要的加工方式。本文3D打印所采用的材料有未來8200pro樹脂材料和未來7100尼龍材料,部分樹脂材料由于在彈跳的復(fù)位與變形過程中變形及承受的扭曲力比較大,容易破碎,因此采用尼龍材料。尼龍材料有較好的耐磨性和耐沖擊性,且密度相對較小,兩者的材料屬性如表3和表4所示。

表3 未來8200pro樹脂Tab.3 Future 8200pro resin

表4 未來7100尼龍Tab.4 Future7100 nylon

使用3D打印技術(shù)進(jìn)行加工的部件有:舵機(jī)的底座臺、滑動導(dǎo)軌機(jī)構(gòu)、扭轉(zhuǎn)彈簧上下支撐板。其中上下支撐板由于承受扭轉(zhuǎn)彈簧的變形,采用更堅(jiān)硬的尼龍材料打印。在整體的材料配合中,選擇碳纖維桿作為結(jié)構(gòu)梁材料貫穿連接整個(gè)機(jī)身, 碳纖維桿具有較高的抗拉強(qiáng)度,本身密度小,且更加經(jīng)濟(jì)實(shí)惠,可以承受因扭轉(zhuǎn)彈簧壓縮導(dǎo)致的彎曲變形而不破裂。整體完成組裝后的彈跳機(jī)器人如圖6所示,高42 mm,長80 mm,質(zhì)量為75 g。

圖6 組裝后的彈跳機(jī)構(gòu)Fig.6 The bounce mechanism after assembly

4 仿生彈跳機(jī)器人仿真與實(shí)驗(yàn)

本次虛擬樣機(jī)仿真在ADAMS軟件中進(jìn)行,將機(jī)構(gòu)模型進(jìn)行簡化,省去變形前的步驟,將扭轉(zhuǎn)彈簧的彈力轉(zhuǎn)換成地面對機(jī)構(gòu)的反作用力,將整體的運(yùn)作模式更改為MMKS模式,在整個(gè)環(huán)境中設(shè)置大小為9.806 65 N/kg的Y軸負(fù)方向的重力加速度,并在底部建立一塊平板作為地面,使彈跳機(jī)器人底端正好與平板接觸。模型建立完成之后,再對模型各個(gè)部分的材料進(jìn)行定義,全部設(shè)置完成后,整體的模型質(zhì)量為80 g左右。在模型中添加運(yùn)動副和驅(qū)動之后,得到的跳躍軌跡如圖7所示。

(a)縱向位移

再通過實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證仿生彈跳機(jī)構(gòu)的跳躍能力。為了測試跳躍機(jī)構(gòu)的跳躍能力,對其進(jìn)行了15 次跳躍測試。采用每秒120幀的高速攝像機(jī)進(jìn)行拍攝,目的是為了檢測跳躍的軌跡路線,拍攝的連續(xù)軌跡如圖8所示。 每一次跳躍大約產(chǎn)生60 個(gè)左右的快照,允許對每一個(gè)跳躍軌跡進(jìn)行描繪,通過軟件Tracker進(jìn)行軌跡的繪制,15次跳躍結(jié)果的數(shù)據(jù)如表5所示。

表5 跳躍實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Tab.5 Jumping experiment data

圖8 跳躍軌跡圖Fig.8 Jump trajectory diagram

5 結(jié)語

對蝗蟲后腿中的脛骨與股骨的運(yùn)動機(jī)理進(jìn)行分析,確定了本文設(shè)計(jì)的彈跳機(jī)器人的彈跳方案。建立了仿蝗蟲彈跳機(jī)器人的三維模型,并通過3D打印技術(shù)進(jìn)行了零部件的制作及組裝。通過樣機(jī)仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性,經(jīng)測試,機(jī)構(gòu)具有良好的彈跳性能,其跳躍長度約100 cm,而跳躍高度可達(dá)120 cm,約為自身身長的15倍,具有一定的仿生意義。