李 華,唐 瑀,楊欣宇,謝傳勝,張曉春,曾 博

(1. 華北電力大學經(jīng)濟與管理學院, 北京 102206;2. 華北電力大學電氣與工程學院, 北京 102206)

0 引 言

氫能作為一種高效、清潔、可再生的能源形式,在交通、工業(yè)、發(fā)電和儲能等領(lǐng)域具有巨大的應用潛力[1-2]。隨著氫能技術(shù)的發(fā)展和應用,越來越多的國家將氫能納入能源發(fā)展戰(zhàn)略,以實現(xiàn)能源結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型和碳減排。2022年,中國發(fā)布了《氫能產(chǎn)業(yè)發(fā)展中長期規(guī)劃(2021—2035年)》,將氫能視為未來國家能源體系的重要組成部分,提出要構(gòu)建清潔化、低碳化、低成本的多元制氫體系,重點發(fā)展可再生能源制氫。中國西南地區(qū)擁有豐富的可再生資源,尤其是水力資源。根據(jù)《四川省氫能產(chǎn)業(yè)發(fā)展規(guī)劃(2021—2025年)》數(shù)據(jù),截至2019年,四川水電裝機容量76 960 MW,其中2019年全省調(diào)峰棄水電量達9200 GWh,電解水制氫潛力巨大。在此背景下,將電力制氫系統(tǒng)與其他可再生能源發(fā)電系統(tǒng)相結(jié)合,可以在不放棄可再生能源資源的情況下生產(chǎn)氫氣,這不僅可以降低制氫成本,還可以提高可再生能源利用率[3-4]。

在“雙碳”目標的背景下,電網(wǎng)系統(tǒng)中可再生能源發(fā)電比例快速增長,電解水制氫成本有望進一步降低[5-6]。為了提高可再生能源的利用效率,同時降低制氫成本,人們開始研究將氫能系統(tǒng)與可再生能源發(fā)電系統(tǒng)相結(jié)合的方式。文獻[7-9]研究了在各種需求增長和技術(shù)干預情景下,可再生能源制氫的潛力和經(jīng)濟可行性,以及對碳減排的影響。文獻[10]提出利用氫儲能系統(tǒng)提高風電并網(wǎng)調(diào)度計劃可信度的方法,并建立了氫儲能系統(tǒng)全壽命周期的經(jīng)濟效益計算數(shù)學模型,驗證了該方法的可行性以及經(jīng)濟性。以上文獻大多是為了解決氫能系統(tǒng)與可再生能源發(fā)電系統(tǒng)相結(jié)合的經(jīng)濟性和可行性問題。

目前,很多國內(nèi)外學者對考慮電解水制氫的綜合能源系統(tǒng)的容量規(guī)劃方案開展了研究。文獻[11]提出了一種光伏制氫的辦法,構(gòu)建了以最小化棄光為目標的電網(wǎng)調(diào)度確定模型,確定了氫能系統(tǒng)的并網(wǎng)方式以及最佳容量配置。文獻[12-13]將氫能系統(tǒng)視為負荷,以最小化年化成本為目標,在滿足電力平衡和各方面要求的前提下,建立了考慮氫負荷的電源規(guī)劃模型。以上文獻研究風光發(fā)電制氫問題,但是水電制氫與風光發(fā)電制氫有很大不同。水力發(fā)電時功率波動較小,可以通過調(diào)節(jié)儲存和釋放天然水來發(fā)電,比風光等發(fā)電方式更穩(wěn)定;同時,水力發(fā)電具有明顯的季節(jié)特征,在雨季和旱季時有較大的差別。也有一些學者對水電制氫的能源系統(tǒng)容量規(guī)劃問題展開研究。文獻[14]研究孤立電網(wǎng)下的綜合能源系統(tǒng)容量規(guī)劃問題,但是孤立電網(wǎng)較少,所提容量規(guī)劃方法的適用范圍較小。文獻[15]建立了梯級水電站并網(wǎng)情況下的水電制氫系統(tǒng)雙層容量規(guī)劃模型,但是未考慮水電站庫容問題,存量水電不能充分利用。目前的水電制氫容量規(guī)劃研究大多限定了某個特殊應用場景,在考慮氫能系統(tǒng)建設(shè)對可再生能源資源利用率的影響方面關(guān)注較少,對依托存量水電進行氫能系統(tǒng)容量配置的研究也存在不足。

鑒于此,基于水電制氫的思路,充分利用水電的靈活調(diào)節(jié)能力和水能資源,構(gòu)建了水-氫綜合能源系統(tǒng)容量雙層規(guī)劃模型。該模型旨在在合理的范圍內(nèi)配備一定規(guī)模的氫能設(shè)施,以提高水電資源的利用效率、降低制氫成本,并促進水電開發(fā)和綠色制氫技術(shù)的應用。最后,以某地區(qū)水電站的實際運行數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)進行了算例分析,結(jié)果驗證了所提模型的合理性與有效性。

1 典型日選取

隨著氫能在實現(xiàn)“雙碳”目標過程中扮演的角色不斷加強,對氫氣生產(chǎn)的可持續(xù)性和可變性的需求將不斷增強。在不額外增加火電等靈活性資源的前提下,需認真考慮可再生能源發(fā)電量嚴重不足以及在特定且不常見的極端情況下,綜合能源系統(tǒng)也能正常運行[16]。為此,引入了一種改進的k-medoids聚類算法的典型日聚類分析方法。該方法能夠更加全面地選擇典型日和異常日,以更精確地反映實際情況,為水電站和綜合能源系統(tǒng)的運營、規(guī)劃和優(yōu)化提供更為精準的數(shù)據(jù)支持。

設(shè):{1,…,Nd}表示一年中每日的集合,Nd=365;{1,…,Nh}表示以15 min為時間間隔每日時間點集合,Nh=24×4;{1,…,Na}表示聚類的屬性包括本地負荷、入庫流量等的集合,Na為a屬性序號;Nk表示預定義的數(shù)組;ΩT={1,2,…,T}為一天中的時間段集合,T為一天內(nèi)的總時段數(shù)。

1.1 k-medoids聚類算法

k-medoids聚類算法旨在從每個簇內(nèi)選擇一個實際時段作為代表,即中心點。這一問題可以被形式化為混合整數(shù)線性規(guī)劃(mixed-integer linear programming,MILP)[17]。初始步驟為計算每對元素之間的歐幾里得距離,計算方式為

(1)

式中,xa,h,i和xa,h,j分別為簇中第i、j日h時刻a屬性數(shù)據(jù)。

接下來,MILP問題可以表述為

(2)

約束為

(3)

zij≤yi, ?i,j∈{1,…,Nd}

(4)

(5)

式中:zi,j為0-1變量,當j日被選典型日i時,變量zi,j等于1,否則為0;yi為0-1變量,當?shù)湫腿読被選為其簇的代表時,變量yi等于1,否則為0。約束(3)確保每年的每一天對應一個典型日。約束(4)強制j日只能分配給典型日i。約束(5)保證恰好選擇了Nd天作為典型日。

k-medoids聚類算法通過從原始時間序列中提取實際值來定義代表性周期,這一過程保留了季節(jié)性和日相關(guān)性等多種屬性,從而更準確地反映了實際情況。然而,根據(jù)聚類的規(guī)模,代表性周期的重復出現(xiàn)可能導致任何屬性的月度或年度總值與原始數(shù)據(jù)集計算的值相差較大,特別是在典型日數(shù)量較少的情況下。這意味著,只有在生成足夠多的聚類時,優(yōu)化問題中的運行成本才能成為可靠的度量指標。

1.2 改進的k-medoids聚類算法

引入一種改進的k-medoids聚類算法,旨在同時識別極端日和典型日。為了能夠自動從聚類中排除特定日期,對k-medoids聚類算法的約束條件式(3)進行了修改,見式(6)。

(6)

式中,當j日被候選i日選為代表時,變量zi,j等于1,否則為0。此調(diào)整消除了每年的每一天都對應一個典型日的要求,從而允許識別未聚類的極端日。為了防止所有日子被分類為極端的平凡解,引入了約束條件式(7)。

(7)

式中,NED為預定的極端日數(shù)量。

改進的k-medoids聚類算法能夠自動識別一年中最為“非典型”的日子,并將其標記為極端日。這些非典型的日子往往無法被典型日準確表示,因為這些非典型日常常包含著與典型日相異的能源系統(tǒng)特征。

此外,還引入了約束條件式(8),該約束條件確保對于一些選定的屬性a∈Apeak,算法選擇的至少一個極端時段包含數(shù)據(jù)集中的最高峰值(或接近最高峰值)。

(8)

總之,式(1)—式(8)共同定義了支持所提改進的k-medoids聚類算法。

2 考慮水電制氫的綜合能源系統(tǒng)容量規(guī)劃模型

2.1 系統(tǒng)架構(gòu)

結(jié)合氫能系統(tǒng)和電力系統(tǒng),考慮水電制氫的水-氫綜合能源系統(tǒng)基本架構(gòu)如圖1所示。

圖1 水-氫綜合能源系統(tǒng)架構(gòu)

該系統(tǒng)由電力系統(tǒng)和氫能系統(tǒng)組成。電力系統(tǒng)包括水電站和電負荷,而氫能系統(tǒng)包括制氫設(shè)備(electrolyzers,EL)、儲氫裝置(hydrogen storage tank,HST)和燃料電池(hydrogen fuel cells,HFC)等氫氣設(shè)施。EL在直流電的作用下將水分解以制取氫氣,HFC直接將氫燃料的化學能轉(zhuǎn)化為電能。EL和HFC在氫能系統(tǒng)中起著關(guān)鍵作用,實現(xiàn)電能和氫能的相互轉(zhuǎn)換,并通過HST存儲產(chǎn)生的氫能。整個系統(tǒng)的初始能源是水電站,水電站滿足日?；矩摵尚枨蟮耐瑫r,利用多余的水電進行制氫。制得的氫能不僅可以作為負荷需求的補充,彌補水力發(fā)電不足的情況,還可以通過氫能市場銷售,獲取經(jīng)濟利益。

2.2 雙層模型

考慮水電制氫的綜合能源系統(tǒng)容量規(guī)劃模型容量規(guī)劃模型框架如圖2所示。

圖2 水-氫綜合能源系統(tǒng)容量規(guī)劃模型框架

該模型上層結(jié)構(gòu)為規(guī)劃層,目標是最小化總系統(tǒng)成本;下層結(jié)構(gòu)為運行層,目標是最小化運行負載損失。該模型的設(shè)計流程為:首先,在上層模型中,根據(jù)總系統(tǒng)成本最小化目標,確定系統(tǒng)的容量配置方案;然后,將得到的方案作為約束條件代入下層模型中,并在下層模型中,考慮該方案下的負荷損失,并計算出相應的懲罰成本;接下來,將下層模型的結(jié)果反饋回上層模型,上層模型根據(jù)這些結(jié)果對容量配置方案進行修改;隨后,再將修改后的方案帶入下層模型中進行計算,如此循環(huán)迭代,直到得到使系統(tǒng)總成本最小的容量配置方案為止。

2.2.1 上層模型

1)目標函數(shù)

上層綜合考慮EL、HST和HFC等氫氣設(shè)施的建設(shè)、運營成本以及負荷損失的懲罰成本,目標函數(shù)為最小化總投資成本。

minC=Cb+Cm+CL

(9)

式中:Cb為氫氣設(shè)施的年度建設(shè)成本;Cm為氫氣設(shè)施的年度運營和維護成本;CL為負荷損失的年度懲罰成本。

(10)

Cm=CmelUel+CmstUst+CmfcUfc

(11)

(12)

2)約束條件

(13)

(14)

(15)

2.2.2 下層模型

1)目標函數(shù)

模型下層的目標函數(shù)是在典型場景下最小化日常運行負載損失。

minCL,d=Pλ×Eλ

(16)

式中,Eλ為每日總負荷損失。

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

2)約束條件

為保證水-氫綜合能源系統(tǒng)安全穩(wěn)定和高效運行,需要針對水電機組、HFC和EL運行狀態(tài)進行約束。

①水電站運行狀態(tài)約束

(22)

Vmin≤Vt≤Vmax,?t∈ΩT,t≠1

(23)

V0=V24

(24)

(25)

(26)

(27)

Ht=c1Vt+c2,?t∈ΩT

(28)

Hmin≤Ht≤Hmax,?t∈ΩT

(29)

②EL約束

(30)

EL制氫量小于EL的額定容量。

③HFC約束

(31)

與HFC的額定功率相比,HFC每小時產(chǎn)生的功率更少。

④HST約束

(32)

(33)

(34)

EL產(chǎn)氫量以及HFC耗氫量少于HST實時的儲氫量。

(35)

(36)

HST實時的儲氫量少于HST的額定容量。

⑤不確定性約束

入庫流量和電負荷由于自然資源和用戶用電需求的不確定性,預測值往往與實際存在一定偏差。因此,需要對預測誤差率進行建模,可描述為式(37)和式(38)。

(37)

(38)

所建模型采用Python 3.10與 Gurobi 10.0.1求解器進行求解。

3 算例分析

3.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

以某流域水電站為例進行算例分析。該水電站設(shè)計裝機容量為2×150 MW,設(shè)計多年平均發(fā)電量為360 GWh,多年平均徑流量為1.425×109m3,總庫容為1.82×109m3,具備年調(diào)節(jié)能力。該流域參數(shù)取值如表1所示。考慮電負荷和水電資源不確定性設(shè)置預測誤差為10%[18]。

表1 參數(shù)取值情況

為充分了解全年流量變化和負荷變化對長期容量規(guī)劃的影響,根據(jù)歷史來水與負荷需求曲線,通過第1.2節(jié)中改進的k-medoids聚類算法的典型日聚類分析方法,從每個季度90天中選取3個典型日,同時保證每月各有一個典型日代表,共選取12個典型日,其入庫流量數(shù)據(jù)和本地負荷數(shù)據(jù)如圖3和圖4所示。

圖3 流域典型日水電站預測入庫流量

圖4 典型日負荷曲線

由圖3可知:從全年來看,該區(qū)域入庫流量在第6～7個典型日達到高峰,處于雨季時期,第1、2個典型日入庫流量較少;從每天來看,該區(qū)域傍晚來水較多,凌晨時分來水較少。

由圖4可知:1)從全年來看,6月為用電高峰期,此時處于夏季高溫期,用電量較大;11月和12月用電量也較多,主要是因為冬季供暖;3、4月用電量較少,處于負荷低谷區(qū)。2)從每天來看,10:00—13:00、15:00—17:00和19:00—20:00為用電負荷高峰期,0:00—7:00為用電低谷期,這與工作休息周期高度重合。

氫設(shè)施的成本參數(shù)如表2所示。

表2 氫設(shè)施的成本參數(shù)

設(shè)置懲罰電價為分時電價的10倍[14-19],根據(jù)該地區(qū)分時電價政策得到各典型日各時刻電價如圖5所示。

圖5 分時電價

3.2 水-氫綜合能源系統(tǒng)容量配置結(jié)果

依據(jù)第2.2節(jié)的模型求解得到水-氫綜合能源系統(tǒng)的容量規(guī)劃結(jié)果,如表3所示。

表3 系統(tǒng)規(guī)劃結(jié)果

由表3數(shù)據(jù)可以看出,EL、HST和HFC的規(guī)劃容量分別為1 921.30 kW、12 680.56 kg和79 887.55 kW,系統(tǒng)總成本為6 697.73萬元。其中建設(shè)成本比例為78.30%,這也是阻礙氫能發(fā)展的主要因素。

為了進一步分析水-氫綜合能源系統(tǒng)的優(yōu)勢,對該系統(tǒng)在最佳容量配置下的負荷平衡情況進行了研究,如圖6所示。

圖6 系統(tǒng)負荷平衡

由圖6可知,6月份水電出力最大,但由于此時負荷需求也較強,仍需要借助HFC發(fā)電來滿足額外的負荷需求。水電在中午借助HFC發(fā)電來滿足額外的負荷需求,在下午來水較多的時候則利用多余的來水進行制氫。

3.3 影響分析

為分析建立氫能設(shè)施的影響,對比建立氫能設(shè)施前后水能利用效率和成本差異,如表4所示。

表4 氫能設(shè)施建立前后對比分析

由表4可得,建立氫能設(shè)施后,較好地優(yōu)化了水電的出力情況,使得負荷損失減少,使系統(tǒng)成本降低19.08%。同時,也使得水能利用效率提升,棄水流量減少53.12%。

計算得到建立氫能設(shè)施后水電站庫容變化情況如圖7所示。

圖7 庫容變化情況

由圖7可以看出,建立氫能設(shè)施后,水庫庫容年際變化增強,日變化減少,水電通過水庫實現(xiàn)長、短多時間尺度內(nèi)的調(diào)節(jié)互補,水電站的出力變得更穩(wěn)定,季度調(diào)節(jié)能力顯著增強。同時,氫能設(shè)施的建立也能夠提高水電站的利用效率,主要體現(xiàn)在氫能在水力匱乏季節(jié)和時段補充出力不足,改善了水電豐枯季節(jié)懸殊的特性,使得水庫夏季抗洪壓力降低、冬季電力支撐能力提升。

綜上可得,建立水-氫綜合能源系統(tǒng),實現(xiàn)水-氫動態(tài)聯(lián)動,能夠降低系統(tǒng)成本,同時能夠提升水能利用率,推動水電資源的開發(fā)利用。同時,隨著氫能產(chǎn)業(yè)的發(fā)展以及水電的進一步開發(fā),水-氫綜合能源系統(tǒng)有更加廣闊的前景。

4 結(jié) 論

上面為應對西南地區(qū)提高水電利用率和推動水電開發(fā)的需求,提出了水-氫綜合能源系統(tǒng)的基本架構(gòu),并建立了考慮水電制氫的水-氫綜合能源系統(tǒng)容量規(guī)劃模型。通過實際水電數(shù)據(jù)的案例仿真和分析,結(jié)果表明,充分利用存量水電的水-氫綜合能源系統(tǒng)相比傳統(tǒng)的水電能源系統(tǒng),可以有效降低系統(tǒng)總成本、提高水能利用效率,并減少棄水。這為基于存量水電的綜合能源系統(tǒng)建設(shè)提供了新的思路。

然而,該模型未綜合考慮建立氫能系統(tǒng)的收益,僅僅考慮了成本因素,對水-氫能源系統(tǒng)的社會效益考慮不足。隨著氫能產(chǎn)業(yè)的發(fā)展和氫能需求的提升,相信水-氫能源系統(tǒng)將能夠發(fā)揮更大的作用。進一步研究應該綜合考慮經(jīng)濟效益、環(huán)境效益和社會效益,以全面評估水-氫能源系統(tǒng)的潛力和優(yōu)勢。