李美妍,吳俊玲,陸潤(rùn)釗,秦曉輝,張 健

(1．東北電力大學(xué)電氣工程學(xué)院,吉林 吉林 132012;2．中國(guó)電力科學(xué)研究院有限公司,北京 100192)

0 引 言

在構(gòu)建新型電力系統(tǒng)的背景下,風(fēng)電、光伏等新能源的裝機(jī)占比不斷增高,以輸送新能源為主的跨區(qū)直流輸電支路容量也不斷增加。一方面,新能源發(fā)電具有隨機(jī)性和波動(dòng)性等特點(diǎn),使得新能源富集地區(qū)送出通道發(fā)生短時(shí)受阻;另一方面,大容量直流接入的送、受端電網(wǎng)在發(fā)生交、直流故障后,都將會(huì)引發(fā)大規(guī)模潮流轉(zhuǎn)移,導(dǎo)致正常運(yùn)行支路發(fā)生短時(shí)過(guò)載等問(wèn)題,成為制約新能源發(fā)展和限制交直流輸電能力的重要因素[1-4]。

為應(yīng)對(duì)上述風(fēng)險(xiǎn),規(guī)劃和運(yùn)行中采取的措施通常包括建設(shè)新的輸變電設(shè)備、限制新能源的最大接入容量以及預(yù)控直流的輸送功率等預(yù)防性措施或切負(fù)荷等緊急控制措施[5]。這些措施一方面制約了新能源的開發(fā)規(guī)?；蚪档碗娋W(wǎng)設(shè)施的利用率,另一方面也對(duì)故障后運(yùn)行方式的調(diào)整提出了更高的要求。在高比例新能源電網(wǎng)中,儲(chǔ)能設(shè)備將大量接入[6-7],基于變流器控制的現(xiàn)代儲(chǔ)能具有快速的雙向功率吞吐能力,全功率響應(yīng)時(shí)間小于100 ms,且目前大容量電力儲(chǔ)能的時(shí)長(zhǎng)可以達(dá)到數(shù)小時(shí)。因此,通過(guò)采用定制化的控制策略,電網(wǎng)中的儲(chǔ)能設(shè)備不僅能參與系統(tǒng)全局的功率平衡,同時(shí)也能參與到局部電網(wǎng)的潮流控制中,解決新能源集中外送地區(qū)輸送功率短時(shí)受阻或故障后局部斷面短時(shí)過(guò)載等問(wèn)題,對(duì)高比例新能源交直流混聯(lián)電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行和發(fā)展具有重要的實(shí)際意義。

目前,利用儲(chǔ)能進(jìn)行潮流控制的研究和應(yīng)用較少。在傳統(tǒng)的潮流控制方面,被廣泛認(rèn)可的控制算法主要有靈敏度法[8-11]和優(yōu)化規(guī)劃法[12-16]。其中,靈敏度法存儲(chǔ)量小,計(jì)算簡(jiǎn)單且速度快,但需要多輪調(diào)整,并且在調(diào)整過(guò)程中可能會(huì)產(chǎn)生新的過(guò)載問(wèn)題。優(yōu)化規(guī)劃法通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建和求解,得到控制方案,最終消除支路潮流越限問(wèn)題。文獻(xiàn)[12]構(gòu)建雙目標(biāo)模型,并通過(guò)遺傳算法進(jìn)行求解,確定控制方案。但缺少對(duì)控制設(shè)備的預(yù)處理,所需設(shè)備涉及系統(tǒng)所有可控機(jī)組。

本文為最大化的發(fā)揮儲(chǔ)能的作用,以儲(chǔ)能作為主要的潮流越限控制措施,將靈敏度法與優(yōu)化規(guī)劃法相結(jié)合,提出一種儲(chǔ)能和發(fā)電機(jī)組合控制的潮流越限分散協(xié)調(diào)優(yōu)化方法。首先,根據(jù)綜合控制靈敏度優(yōu)選可控儲(chǔ)能點(diǎn),同時(shí)考慮了儲(chǔ)能可用功率和待調(diào)整支路的負(fù)載程度;其次,以總控制代價(jià)最小為目標(biāo),建立系統(tǒng)總調(diào)整量最少和總控制節(jié)點(diǎn)數(shù)最少的優(yōu)化模型,并采用大M法進(jìn)行線性化處理;最后,基于改進(jìn)的IEEE RTS24節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行仿真驗(yàn)證,驗(yàn)證所提措施的有效性以及方法的合理性。

1 待調(diào)整支路和可控儲(chǔ)能節(jié)點(diǎn)的確定方法

1.1 待調(diào)整支路集

待調(diào)整支路集指由網(wǎng)絡(luò)中各支路出現(xiàn)重載或過(guò)載情況的支路所構(gòu)成的集合。本文通過(guò)計(jì)算網(wǎng)絡(luò)中各支路的負(fù)載率,確定待調(diào)整支路集。負(fù)載率指標(biāo)為

(1)

設(shè)支路安全監(jiān)測(cè)閾值為γ,根據(jù)公式(1),通過(guò)此時(shí)的潮流分布,計(jì)算各支路的負(fù)載情況,確定過(guò)載支路集合SL1和重載支路集合SL0。

(2)

其中,γ的取值決定了對(duì)重載支路的監(jiān)測(cè)范圍,通過(guò)設(shè)定γ值的大小,適當(dāng)擴(kuò)大對(duì)重載支路的監(jiān)測(cè)范圍,能夠盡可能的減少在控制過(guò)程中支路發(fā)生新的過(guò)載問(wèn)題,有助于優(yōu)化計(jì)算收斂;待調(diào)整支路集合為SL=SL1∪SL0。

1.2 可控儲(chǔ)能節(jié)點(diǎn)集

雖然系統(tǒng)中每一個(gè)可控儲(chǔ)能節(jié)點(diǎn)都可以對(duì)支路潮流進(jìn)行控制,但是針對(duì)于某一特定支路,不同節(jié)點(diǎn)的控制效果不同。因此,應(yīng)選擇控制效果較好的可控儲(chǔ)能和發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行控制,既降低了控制策略的復(fù)雜性,也提高了計(jì)算效率。

在電力系統(tǒng)中,當(dāng)控制節(jié)點(diǎn)的功率調(diào)整量為單位功率時(shí),電網(wǎng)中各支路的有功功率變化量即為控制節(jié)點(diǎn)對(duì)各支路的功率控制靈敏度。功率控制靈敏度計(jì)算公式如公式(3)所示。

(3)

公式中:SL,i為控制節(jié)點(diǎn)對(duì)支路L的功率靈敏度;ΔPi為控制節(jié)點(diǎn)的出力調(diào)整量,ΔPL為被控支路功率變化量。

節(jié)點(diǎn)對(duì)支路的控制效果不僅與功率控制靈敏度有關(guān),還與該節(jié)點(diǎn)的可用功率有關(guān)。當(dāng)節(jié)點(diǎn)注入功率增加時(shí),將各支路感受到的功率變化量定義為支路所受到的沖擊。記各可控儲(chǔ)能節(jié)點(diǎn)對(duì)支路的沖擊能量為

(4)

公式中:i為儲(chǔ)能節(jié)點(diǎn);ΔPi_C_max為儲(chǔ)能節(jié)點(diǎn)i的最大可調(diào)充電功率;ΔPi_DC_max為儲(chǔ)能節(jié)點(diǎn)i的最大可調(diào)放電功率;SLk,i為儲(chǔ)能節(jié)點(diǎn)i對(duì)支路k的功率控制靈敏度。由CLk,i可知,儲(chǔ)能i的可調(diào)功率越大,支路k感受到的沖擊能量就越大。

在實(shí)際電網(wǎng)中,由于系統(tǒng)規(guī)模龐大,儲(chǔ)能電站與網(wǎng)絡(luò)支路數(shù)量眾多,有必要根據(jù)控制效果對(duì)參與潮流控制的儲(chǔ)能設(shè)備進(jìn)行初步篩選。為此本文基于上述沖擊能量的概念提出儲(chǔ)能對(duì)各待調(diào)整支路的綜合控制靈敏度的計(jì)算方法。

根據(jù)待調(diào)整支路集合中各支路的重載程度計(jì)算各支路的權(quán)重系數(shù),如公式(5)所示。

(5)

則綜合控制靈敏度表達(dá)式為

XLk,i=CLk,iHLk

(6)

即節(jié)點(diǎn)i的綜合控制靈敏度記為

(7)

為了優(yōu)化控制節(jié)點(diǎn)數(shù),可以根據(jù)綜合控制靈敏度的大小對(duì)控制效果較弱的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行剔除。

2 基于儲(chǔ)能的電網(wǎng)潮流控制優(yōu)化模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

基于儲(chǔ)能的支路潮流優(yōu)化控制目標(biāo)是在各控制措施中選擇使系統(tǒng)穩(wěn)定且控制代價(jià)最小的控制組合[17-19]。潮流控制采取儲(chǔ)能的有功功率出力調(diào)節(jié),發(fā)電機(jī)機(jī)組平衡出力,最終實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)功率平衡,進(jìn)而阻斷支路潮流越限。采用大M法[20-22]轉(zhuǎn)化后的多目標(biāo)線性優(yōu)化模型為

(8)

其中,

(9)

(10)

公式中:F為過(guò)載控制的總控制代價(jià);n和m分別為參與控制的儲(chǔ)能電站數(shù)和發(fā)電機(jī)機(jī)組數(shù);CS為儲(chǔ)能單位容量控制成本;CG為發(fā)電機(jī)單位容量控制成本;ΔPSi為儲(chǔ)能節(jié)點(diǎn)i參與控制的調(diào)整量;ΔPGj為發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)j參與控制的調(diào)整量;Δt為儲(chǔ)能參與控制的時(shí)間,可根據(jù)潮流越限的場(chǎng)景需要確定;Ii和Ij為狀態(tài)變量,分別表示儲(chǔ)能和發(fā)電機(jī)的啟停狀態(tài);M為發(fā)電機(jī)參與控制的懲罰系數(shù),當(dāng)M為一個(gè)極大的正數(shù)時(shí),儲(chǔ)能出力的優(yōu)先級(jí)高于發(fā)電機(jī)出力的優(yōu)先級(jí)。

其中,CSk表示為儲(chǔ)能參與控制的懲罰系數(shù),代表了調(diào)用儲(chǔ)能電站的通信成本、壽命損耗以及運(yùn)行維護(hù)成本、回收價(jià)值等,懲罰系數(shù)的大小制約了參與控制的儲(chǔ)能電站的數(shù)量。

2.2 約束條件

為了避免在調(diào)節(jié)過(guò)程中可控節(jié)點(diǎn)控制量不足、產(chǎn)生新的支路越限等情況,優(yōu)化規(guī)劃需要考慮保證系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的各類約束條件。

2.2.1 節(jié)點(diǎn)注入功率約束

儲(chǔ)能的充放電約束

-Pess_i_max≤Pess_i≤Pess_i_max

(11)

(12)

(13)

公式中:Pess_i為儲(chǔ)能機(jī)組i的功率值;Pess_i_max為儲(chǔ)能機(jī)組i的最大充放電功率;SOC0為儲(chǔ)能初始荷電狀態(tài);Δt為持續(xù)時(shí)間;E為儲(chǔ)能存儲(chǔ)的總能量;SOCmin一般取0.1～0.2,SOCmax一般取0.8～0.9。

發(fā)電機(jī)出力約束

PGj_min-PGj<ΔPGj

(14)

公式中:PGj為發(fā)電機(jī)j當(dāng)前的有功功率出力值;PGj_max為發(fā)電機(jī)j的最大有功功率出力值;PGj_min為發(fā)電機(jī)j的最小有功功率出力值;

2.2.2 支路最大傳輸功率約束

對(duì)于系統(tǒng)中的任意支路L,滿足約束

PL+ΔPL≤ηPLmax

(15)

公式中:PL為支路L的有功功率初始值;ΔPL為控制后支路L有功功率的變化量;η為支路安全閾值。

2.2.3 系統(tǒng)功率平衡約束

儲(chǔ)能放電時(shí)的功率平衡約束:

(16)

儲(chǔ)能充電時(shí)的功率平衡約束:

(17)

公式中:PG,i為節(jié)點(diǎn)i處電源的有功功率;PS,i為節(jié)點(diǎn)i處儲(chǔ)能充放電功率;PL,i為節(jié)點(diǎn)i的有功負(fù)荷;θ為節(jié)點(diǎn)電壓相位角;Bij為支路導(dǎo)納矩陣的虛部。

2.2.4 節(jié)點(diǎn)電壓和相角約束

節(jié)點(diǎn)電壓幅值約束

Ui_min≤Ui≤Ui_max

(18)

公式中:Ui為節(jié)點(diǎn)i的電壓值;Ui_max和Ui_min分別為節(jié)點(diǎn)i允許的最大和最小電壓值;

支路首末兩端相角約束

(19)

公式中:θij為支路兩端的初始相角差;Δθij為越限控制后支路相角差的變化量;θij_max為允許支路兩端相角差的最大差值;

3 算例分析

為驗(yàn)證本文方法的有效性,采用仿真工具M(jìn)ATLAB基于改進(jìn)的IEEE RTS24節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析,接線圖如圖2所示。該系統(tǒng)共有6個(gè)儲(chǔ)能電站,分別接入節(jié)點(diǎn)14、16、17、19、13和23;6臺(tái)發(fā)電機(jī),分別接入節(jié)點(diǎn)1、2、7、15、21和22。根據(jù)前文所提方法和模型,對(duì)系統(tǒng)支路潮流越限進(jìn)行控制,并對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析。以電池儲(chǔ)能為例,儲(chǔ)能的單位功率成本(CS)為0.52元/kW·h,發(fā)電機(jī)單位功率成本(CG)為0.26元/kW·h,懲罰系數(shù)M和CSk分別取1 000和2 000。儲(chǔ)能和發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)的初始狀態(tài),如表1和表2所示。

圖1 改進(jìn)的IEEE RTS24節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)

表1 儲(chǔ)能節(jié)點(diǎn)的功率

表2 發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)的功率

系統(tǒng)中支路15-21因故障從系統(tǒng)切除后,將使系統(tǒng)潮流重新分布,導(dǎo)致支路17-16和16-14出現(xiàn)不同程度的越限。根據(jù)公式(1)計(jì)算潮流轉(zhuǎn)移后各支路的負(fù)載率,結(jié)合公式(2)確定待調(diào)整支路集合,表3為待調(diào)整支路集信息,其中,安全監(jiān)測(cè)閾值取0.9,安全閾值取0.95。根據(jù)公式(3)計(jì)算各儲(chǔ)能對(duì)待調(diào)整支路的功率靈敏度如表4所示。

表3 待調(diào)整支路集的信息

表4 待調(diào)整支路的靈敏度

為了驗(yàn)證所提綜合控制靈敏度方法的合理性,將該方法確定的控制節(jié)點(diǎn)集與優(yōu)化所確定的控制節(jié)點(diǎn)集合進(jìn)行對(duì)比分析。根據(jù)公式(6)計(jì)算綜合控制靈敏度,以剔除總控制節(jié)點(diǎn)的40%為例,將綜合控制靈敏度較小的儲(chǔ)能節(jié)點(diǎn)進(jìn)行剔除,確定儲(chǔ)能節(jié)點(diǎn)的最優(yōu)控制集。如表2所示,剔除綜合控制靈敏度較小的儲(chǔ)能節(jié)點(diǎn)為13和23,因此,確定最優(yōu)控制節(jié)點(diǎn)集合為[17 14 16 19]。

根據(jù)公式(7)給出的優(yōu)化模型,求解得到支路潮流越限調(diào)整方案以及調(diào)整效果,如表5和表6所示。算例系統(tǒng)所示場(chǎng)景為故障后潮流短時(shí)越限的場(chǎng)景,儲(chǔ)能參與控制時(shí)間取30 min。由表5可知優(yōu)化確定的控制儲(chǔ)能節(jié)點(diǎn)集合為[17 14 19],因此,優(yōu)化確定的可控儲(chǔ)能節(jié)點(diǎn)集為綜合控制靈敏度法所確定可控儲(chǔ)能節(jié)點(diǎn)集的子集合。同時(shí),剔除控制效果較弱的儲(chǔ)能節(jié)點(diǎn)后,優(yōu)化時(shí)間較未剔除節(jié)點(diǎn)的優(yōu)化時(shí)間提高了12.2%,說(shuō)明該方法的優(yōu)化策略是合理的。

表5 調(diào)整方案

表6 調(diào)整效果

表6所示的調(diào)整結(jié)果驗(yàn)證了本文所提控制措施的有效性。越限支路17-16和16-14的負(fù)載率分別由1.028和1.041降至0.95,且重載支路負(fù)載率均在安全監(jiān)測(cè)閾值內(nèi)。

為了說(shuō)明本文所提方法的優(yōu)勢(shì),將前文所提目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化(A)與單一目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化(A1:總控制調(diào)整量最小)進(jìn)行對(duì)比分析,表7和表8分別給出了以A1為優(yōu)化目標(biāo)的調(diào)整方案和調(diào)整效果。由表8可知以A1為目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化控制仍可解決支路潮流越限問(wèn)題,但將兩種目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行對(duì)比如表9所示,以A為目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化控制經(jīng)濟(jì)性更高。根據(jù)表9可知,如果以A1為目標(biāo)函數(shù),總控制調(diào)整量較以A為目標(biāo)函數(shù)的控制調(diào)整量?jī)H降低了0.519 MW,但是以增加兩臺(tái)儲(chǔ)能參與控制為代價(jià),且部分儲(chǔ)能的調(diào)整量很小,降低了經(jīng)濟(jì)性。與單一目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化控制相比,本文所提目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化控制能在實(shí)現(xiàn)控制調(diào)整量最小的同時(shí)使參與調(diào)整的節(jié)點(diǎn)數(shù)最少。

表7 調(diào)整方案

表8 調(diào)整效果

表9 不同目標(biāo)的結(jié)果對(duì)比

由上述分析可知,在綜合控制靈敏度的指導(dǎo)下可使得參與控制的設(shè)備控制效果較好且設(shè)備數(shù)最優(yōu),便于實(shí)際應(yīng)用。所提儲(chǔ)能的優(yōu)化控制在模型有解的前提下,能解決系統(tǒng)潮流越限問(wèn)題的同時(shí)不會(huì)產(chǎn)生新的過(guò)載問(wèn)題。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文針對(duì)高比例新能源電力系統(tǒng)因源荷波動(dòng)或元件故障引起的局部輸變電設(shè)備短時(shí)潮流越限問(wèn)題,以儲(chǔ)能作為主要的潮流控制手段,提出一種基于規(guī)?；瘍?chǔ)能和發(fā)電機(jī)相結(jié)合的潮流越限控制分散協(xié)調(diào)優(yōu)化方法,并基于改進(jìn)的IEEE RTS24節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)對(duì)所提方法進(jìn)行驗(yàn)證。主要?jiǎng)?chuàng)新工作如下:

1)將靈敏度法與優(yōu)化規(guī)劃法相結(jié)合,構(gòu)建了兼顧調(diào)控功率總量和參與調(diào)控的設(shè)備數(shù)量的多目標(biāo)動(dòng)態(tài)優(yōu)化模型,并采用大M法進(jìn)行線性化處理,能夠在保證潮流控制效果的同時(shí)限制參與控制的設(shè)備數(shù)量,提升控制策略的實(shí)用性。

2)優(yōu)選儲(chǔ)能節(jié)點(diǎn)集不僅考慮了儲(chǔ)能的可用功率,同時(shí)考慮了待調(diào)整支路的負(fù)載程度。根據(jù)綜合控制靈敏度的大小,剔除對(duì)待調(diào)整支路控制效果較弱的儲(chǔ)能節(jié)點(diǎn),避免了調(diào)整設(shè)備全部參與控制的弊端,提高了優(yōu)化效率。