孔凡強(qiáng)，劉柄宏，葛瀟欽，王品源，張清琪

（1.浙江省測(cè)繪科學(xué)技術(shù)研究院，浙江 杭州 310000 ；2.紹興市上虞區(qū)自然資源監(jiān)測(cè)中心，浙江 紹興 312000）

0 引言

地表覆蓋數(shù)據(jù)具有全覆蓋、無縫隙、無重疊、種類繁多等特征。它的預(yù)測(cè)對(duì)產(chǎn)業(yè)、人才布局具有重要影響。早期研究一般僅對(duì)地表覆蓋各地類相互轉(zhuǎn)化總量進(jìn)行預(yù)測(cè)，比較常用的模型是馬爾可夫模型[1]，它將地表覆蓋變化看作以年為單位的離散過程，且每年的轉(zhuǎn)化率相等，以此預(yù)測(cè)地表覆蓋數(shù)據(jù)。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，元胞自動(dòng)機(jī)開始被引入該領(lǐng)域[2-3]，從鄰域出發(fā)預(yù)測(cè)中心單元的變化規(guī)律。土地地類的轉(zhuǎn)化僅與鄰域相關(guān)，這與地理角度中的距離相關(guān)性不謀而合。這種方法取得了較好效果，隨之也帶動(dòng)了矢量元胞自動(dòng)機(jī)的發(fā)展[4]。但元胞自動(dòng)機(jī)局部驅(qū)動(dòng)土地變化，導(dǎo)致預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)化總量會(huì)與實(shí)際差距較大，因此，CAMarKov 方法成為了主流方法。它將馬爾可夫模型與元胞自動(dòng)機(jī)相結(jié)合，具備總量控制與局部驅(qū)動(dòng)的雙重優(yōu)勢(shì)[5-6]，進(jìn)一步提升預(yù)測(cè)精度。鑒于元胞自動(dòng)機(jī)的參數(shù)確定存在人為主導(dǎo)的缺陷，許多學(xué)者結(jié)合元胞自動(dòng)機(jī)與客觀方法研究地表覆蓋變化，如遺傳算法[7]、支持向量機(jī)[8]、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)[9]、深度學(xué)習(xí)[10]等，通過已有的樣本預(yù)先訓(xùn)練確定相關(guān)參數(shù)，進(jìn)而預(yù)測(cè)未知的數(shù)據(jù)。這使得地表覆蓋變化預(yù)測(cè)方法進(jìn)一步完善，精度越來越高。

綜上所述，地表覆蓋變化情況復(fù)雜，影響因子多，單一方法難以準(zhǔn)確模擬。地表覆蓋變化受鄰域狀態(tài)變量和鄰域空間分布狀態(tài)的影響，元胞自動(dòng)機(jī)無法實(shí)現(xiàn)通過鄰域狀態(tài)模擬復(fù)雜系統(tǒng)?；诖?，本文采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)-元胞自動(dòng)機(jī)模型（CNN-CA），利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取元胞的鄰域空間分布特征[11-12]，通過元胞自動(dòng)機(jī)提取元胞的鄰域狀態(tài)特征，組合空間分布特征與狀態(tài)特征并模擬地表覆蓋變化。本文利用6 種卷積核和采樣窗口組合搭建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，分別模擬地表覆蓋變化，并對(duì)模擬結(jié)果的生產(chǎn)者精度（PA）、用戶精度（UA）、總體分類精度（OA）和Kappa 系數(shù)4個(gè)指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算，分析卷積核與采樣窗口大小對(duì)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算質(zhì)量的影響。CNN-CA 模型能夠顧及元胞空間分布特征，可以進(jìn)一步提高CA 模型的模擬應(yīng)用能力。

1 地表覆蓋CNN-CA 模型

CNN-CA 模型充分發(fā)揮卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和元胞自動(dòng)機(jī)的優(yōu)勢(shì)，通過卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算各單元向各地類的轉(zhuǎn)化概率，并顧及元胞鄰域狀態(tài)，建立了模型框架，如圖1 所示，該模型框架包括輸入數(shù)據(jù)、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、元胞自動(dòng)機(jī)、模擬輸出4個(gè)部分。選取11 個(gè)影響因子作為輸入數(shù)據(jù)，對(duì)矢量數(shù)據(jù)進(jìn)行柵格化，保持各個(gè)影響因子?xùn)鸥駟卧某叽绾妥鴺?biāo)一致。通過模擬區(qū)域的界線提取柵格數(shù)據(jù)掩膜，形成一組范圍相同、行號(hào)和列號(hào)相等的數(shù)據(jù)。為了加快神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度并保持各個(gè)特征的相同維度，還需要對(duì)柵格數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，即每個(gè)單元格數(shù)值除以該層數(shù)據(jù)的最大值，使柵格數(shù)據(jù)范圍為0～1。模型搭建的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包括2 個(gè)卷積層和2 個(gè)池化層；通過全鏈接層輸出轉(zhuǎn)化概率。元胞自動(dòng)機(jī)用于計(jì)算元胞鄰域狀態(tài)空間，通過狀態(tài)空間計(jì)算元胞向每種地類的轉(zhuǎn)化概率。融合2 個(gè)模型計(jì)算概率并計(jì)算最終元胞的轉(zhuǎn)化方式。依據(jù)CNN-CA 模型結(jié)構(gòu)，元胞向各個(gè)地類轉(zhuǎn)化的概率計(jì)算方法如公式（1）所示，隨機(jī)約束計(jì)算方法如公式（2）所示。

圖1 CNN-CA 模型框架

式中：Pm為元胞向m地類轉(zhuǎn)化的概率；為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算的元胞（i，j）向m地類轉(zhuǎn)化的概率；為元胞自動(dòng)機(jī)計(jì)算的元胞（i，j）向m地類轉(zhuǎn)化的概率，即中心元胞鄰域m地類占鄰域的比例，若元胞鄰域不存在m地類，則Pm為0，這種情況與實(shí)際不相符，因此本文在占比的基礎(chǔ)上加0?5；為元胞（i，j）向m地類轉(zhuǎn)化的隨機(jī)約束；a為0～1 的隨機(jī)數(shù)；k為控制隨機(jī)強(qiáng)度的參數(shù)，本文令k=2。

2 CNN-CA 模型應(yīng)用分析

2.1 研究區(qū)

本文研究區(qū)位于浙江省紹興市上虞區(qū)的曹娥街道和百官街道，地處浙江省紹興市東北部、錢塘江南岸，擁有高速公路、高鐵、鐵路、港口、運(yùn)河等基礎(chǔ)設(shè)施。近幾年，研究區(qū)的經(jīng)濟(jì)、農(nóng)業(yè)、工業(yè)、商業(yè)產(chǎn)值均穩(wěn)步提升，地表覆蓋變化較明顯。因此，本文以研究區(qū)為試驗(yàn)區(qū)驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性。

2.2 數(shù)據(jù)來源和處理

本文試驗(yàn)數(shù)據(jù)均來自浙江省地理國(guó)情監(jiān)測(cè)項(xiàng)目，其中，2017 年、2019 年、2021 年原始地表覆蓋數(shù)據(jù)是1：1 萬矢量數(shù)據(jù)。本文將三級(jí)地類轉(zhuǎn)化為二級(jí)地類，研究區(qū)包括林草覆蓋、種植植被、房屋建筑（區(qū)）、鐵路與道路、構(gòu)筑物、堆掘地表、水域7 種二級(jí)地類。將矢量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為20 m×20 m 柵格數(shù)據(jù)；將5 m 分辨率數(shù)字高程模型（DEM）重采樣為20 m 分辨率地形數(shù)據(jù)，由DEM 數(shù)據(jù)計(jì)算生成坡度、坡向數(shù)據(jù)；利用空間矢量數(shù)據(jù)計(jì)算距農(nóng)村道路距離、距公路距離、距城市道路距離、距高鐵距離、距普速鐵路距離、距行政中心距離、距便民中心距離的歐式距離并按1 000 m 分級(jí)別的柵格作為影響因子，選取區(qū)政府和鄉(xiāng)鎮(zhèn)政府駐地為行政中心，以學(xué)校與醫(yī)院2 個(gè)類型計(jì)算便民中心。

2.3 參數(shù)確定與模型訓(xùn)練

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采樣窗口與卷積核的大小對(duì)模擬結(jié)果影響很大。本文在其他參數(shù)保持不變的情況下，采用9×9、17×17、23×23 采樣窗口與3×3、5×5 卷積核的兩兩組合試驗(yàn)，形成6 種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。6 種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)都是3 層結(jié)構(gòu)，第一個(gè)卷積層采用55 個(gè)卷積核，第二個(gè)卷積層采用275 個(gè)卷積核，第三個(gè)卷積層采用1 375 個(gè)卷積核，每個(gè)卷積層后接入一個(gè)2×2 的最大值池化層壓縮數(shù)據(jù)。為保證輸入與輸出圖像一致，模擬前需對(duì)各個(gè)柵格數(shù)據(jù)進(jìn)行擴(kuò)展。網(wǎng)絡(luò)最后的全連接輸出層神經(jīng)元有7 個(gè)，對(duì)應(yīng)7 種不同的地表覆蓋類型。本文以研究區(qū)2017—2019 年地表覆蓋變化情況為整體樣本，通過采樣窗口共獲取212 790 個(gè)樣本；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)將batch 設(shè)置為30，即每次對(duì)30 個(gè)樣本進(jìn)行訓(xùn)練；將epoch 設(shè)置為15，即總體樣本循環(huán)訓(xùn)練15 次；采用交叉熵?fù)p失函數(shù)，通過梯度下降法優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的運(yùn)行效率如表1 所示。

表1 不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的運(yùn)行效率

由表1 可知，采樣窗口大小和卷積核大小都與訓(xùn)練時(shí)間成正比。卷積核變大時(shí)需要計(jì)算的參數(shù)增多，每個(gè)5×5 卷積核比3×3 卷積核多16 個(gè)偏移參數(shù)和16 個(gè)權(quán)重參數(shù)；采樣窗口變大時(shí)參與運(yùn)算的柵格數(shù)量增多，所花費(fèi)時(shí)間也增多；模擬時(shí)間同理，模擬時(shí)間僅執(zhí)行1 次運(yùn)算，所以時(shí)間增加幅度小。另外，由訓(xùn)練集精度可知，采樣窗口和卷積核的尺寸不是越大越好，尺寸過大會(huì)導(dǎo)致參與運(yùn)算的范圍變大、冗余數(shù)據(jù)變多，產(chǎn)生過擬合的問題。9×9 采樣窗口、5×5 卷積核網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練集精度最高，9×9 采樣窗口、3×3 卷積核網(wǎng)絡(luò)的執(zhí)行速度最快，23×23 采樣窗口、5×5 卷積核網(wǎng)絡(luò)的執(zhí)行速度和訓(xùn)練集精度均最低。

元胞自動(dòng)機(jī)采用5×5 擴(kuò)展莫爾型鄰域?yàn)槟M范圍，計(jì)算鄰域狀態(tài)對(duì)元胞變化的影響。

2.4 試驗(yàn)結(jié)果與分析

本文利用6 個(gè)不同的CNN-CA 模型對(duì)研究區(qū)進(jìn)行模擬。選取生產(chǎn)者精度、用戶精度、總體分類精度和Kappa 系數(shù)4 個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行模型評(píng)價(jià)。生產(chǎn)者精度表示某類別真實(shí)數(shù)據(jù)被正確分類的概率；用戶精度表示落在某類別的檢驗(yàn)點(diǎn)被正確分為該類別的比例；總體分類精度表示所有正確分類的數(shù)量占總數(shù)的百分比；Kappa 系數(shù)用于分類的一致性檢驗(yàn)，數(shù)值范圍為0～1，Kappa 值越大表示分類精度越高，一般75%以上的Kappa 值表示分類精度及可信度較高。計(jì)算方法如公式（3）～（6）所示。

式中：PAi表示i地類生產(chǎn)者精度；Ni表示i地類正確分類的數(shù)量；Oi表示真實(shí)數(shù)據(jù)中i地類的總數(shù)；UAi表示i地類用戶精度；Mi表示模擬數(shù)據(jù)中i地類的總數(shù)；OA表示總體分類精度；A表示正確分類的土地?cái)?shù)量；Z表示總體土地?cái)?shù)量；Kappa表示Kappa 系數(shù)；PO表示模擬正確的柵格數(shù)量占柵格總數(shù)的比例，為觀察一致性；PC為期望一致性。

生產(chǎn)者精度與用戶精度用于評(píng)價(jià)單一地類的模擬精度，總體分類精度與Kappa 系數(shù)用于評(píng)價(jià)總體的模擬精度。計(jì)算模擬結(jié)果與2021 年地表覆蓋數(shù)據(jù)的混淆矩陣，通過混淆矩陣計(jì)算6 個(gè)網(wǎng)絡(luò)模型的4 個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)。

模擬精度評(píng)價(jià)指標(biāo)如表2 所示，模擬精度與訓(xùn)練集精度類似。各地類模擬精度與總體精度的采樣窗口和卷積核尺寸都不是越大越好。6 種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的總體分類精度均達(dá)83%以上，除堆掘地表和鐵路道路的單個(gè)地類模擬精度達(dá)73%以上且大部分模擬精度高于85%，表明模型模擬精度很高；Kappa 系數(shù)均達(dá)79%以上，表明模擬結(jié)果一致性較好。以上結(jié)果說明，模型對(duì)地表覆蓋變化預(yù)測(cè)具有一定的可靠性，總體上各個(gè)地類的模擬都達(dá)到了比較滿意的效果。9×9 采樣窗口、5×5 卷積核網(wǎng)絡(luò)在各項(xiàng)指標(biāo)中脫穎而出，除堆掘地表外指標(biāo)精度都達(dá)90%以上，模擬效果最好。在9×9與17×17 采樣窗口中，5×5 卷積核的模擬精度總體比3×3 卷積核的模擬精度更高；在23×23 采樣窗口中，卷積核的尺寸與模擬精度沒有一定關(guān)系。這說明采樣窗口變大導(dǎo)致冗余數(shù)據(jù)增多，難以通過卷積核尺寸控制模擬精度，過大的采樣窗口不適于地表覆蓋變化模擬?；贑NN-CA 模型的鐵路與道路指標(biāo)模擬精度最高，9×9 采樣窗口、5×5 卷積核網(wǎng)絡(luò)的鐵路與道路生產(chǎn)者精度和用戶精度分別達(dá)到0?982 和0?992，這是因?yàn)殍F路與道路具有變化周期長(zhǎng)、分布穩(wěn)定的特點(diǎn)。堆掘地表的6 種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模擬均處于較低水平，其中，生產(chǎn)者精度約60%，用戶精度基本處于40%以下。在地理國(guó)情監(jiān)測(cè)分類中，凡是有堆積物的地表都被劃為堆掘地表，難以通過特征模擬其變化規(guī)律，這最終導(dǎo)致卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬精度低。

表2 模擬精度評(píng)價(jià)指標(biāo)

3 結(jié)論

本文采用的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)-元胞自動(dòng)機(jī)模型，在傳統(tǒng)元胞自動(dòng)機(jī)模型的基礎(chǔ)上加入卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，將元胞鄰域的空間分布特征作為影響因子并納入計(jì)算。利用6 種不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對(duì)研究區(qū)地表覆蓋變化進(jìn)行模擬，對(duì)比分析不同卷積核和采樣窗口對(duì)模擬結(jié)果質(zhì)量的影響。研究結(jié)果表明，地表覆蓋變化模擬卷積核和采樣窗口的尺寸不是越大精度越高，而是由實(shí)地特點(diǎn)確定。此外，本研究對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行多個(gè)指標(biāo)評(píng)價(jià)，討論了不同地類模擬精度的原因。結(jié)果表明，CNN-CN 模型在地表覆蓋變化模擬中的總體分類精度和單一地類模擬精度較高，且模擬效果的一致性較好。因此，該模型能夠較好地模擬地表覆蓋變化，在該領(lǐng)域具備一定的指導(dǎo)作用。

本文對(duì)于人為定義超參數(shù)的測(cè)試較少，如網(wǎng)絡(luò)層數(shù)與網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)率，這將是后續(xù)研究的重點(diǎn)內(nèi)容。