王棋輝 莫禾勝 張本鑫 張紹榮*

(1 桂林電子科技大學(xué) 電子工程與自動化學(xué)院,廣西 桂林 541004;2 桂林航天工業(yè)學(xué)院 電子信息與自動化學(xué)院,廣西 桂林 541004)

基于運(yùn)動想象腦電信號的腦機(jī)接口(brain computer interface, BCI)系統(tǒng)近年來在機(jī)器人控制和醫(yī)療康復(fù)等方面得到了廣泛的應(yīng)用[1]。然而,腦電信號存在信噪比低、隨機(jī)性強(qiáng)和非平穩(wěn)性突出等特性,導(dǎo)致提取穩(wěn)定且具有判別性的有效特征變得非常困難[2]。

共空域模式(common spatial pattern, CSP)方法是較為常用的腦電特征提取方法。CSP方法的有效性依賴于被試特異的時(shí)間窗、頻帶等因素[3],因此關(guān)于這些方面的研究工作比較多。然而,空間濾波器的選擇也對CSP方法的性能具有較大影響[4]。傳統(tǒng)的CSP方法可以轉(zhuǎn)化為廣義特征值問題進(jìn)行求解,得到特征向量和特征值后,按照特征值的大小對特征向量進(jìn)行排序,最后選擇最大和最小特征值所對應(yīng)的特征向量來組成空間濾波器組。傳統(tǒng)CSP方法選擇空間濾波器的依據(jù)在于有效信息都是集中在極端特征值所對應(yīng)的特征向量中。但是有研究工作表明,通過該方式構(gòu)造的最優(yōu)空間濾波器并未將最為顯著有效的特征全部提取出來[5],即存在被試個(gè)體差異,無法滿足所有被試顯著特征的提取需求。另外,空間濾波器對數(shù)的選擇也會對CSP方法的性能有所影響[6],選擇過多會造成信息冗余,選擇過少則會導(dǎo)致重要信息缺失,因此空間濾波器對數(shù)的選擇也較為重要。

針對空間濾波器對數(shù)的選擇問題已有一些研究工作,比如文獻(xiàn)[6-7]。但是針對判別空間濾波器(重要空間濾波器)的選擇問題,研究工作很少。目前,據(jù)我們了解只有文獻(xiàn)[5]做了相關(guān)的工作。文獻(xiàn)[5]提出一種基于Fisher分?jǐn)?shù)(Fisher score, F-score)算法的空間濾波器選擇方法,這種數(shù)據(jù)驅(qū)動的自適應(yīng)空間濾波器選擇方法,能夠有效地避免因空間濾波器次優(yōu)影響顯著特征的提取。該方法的優(yōu)勢主要體現(xiàn)在自適應(yīng)選擇的特性上,即根據(jù)每個(gè)被試的不同情況選擇出特異的最優(yōu)空間濾波器,而不是人工選擇統(tǒng)一的固定空間濾波器,有效地避免因被試差異而造成的最優(yōu)空間濾波器次優(yōu)問題。然而文獻(xiàn)[5]只做了簡單的嘗試,后續(xù)并未做進(jìn)一步的研究工作。本文基于文獻(xiàn)[5]的數(shù)據(jù)驅(qū)動原理,分別使用三種稀疏正則化嵌入式方法和三種過濾式方法來自適應(yīng)選擇最優(yōu)空間濾波器,系統(tǒng)性地研究判別空間濾波器的選擇問題。

1 數(shù)據(jù)集介紹和預(yù)處理

1.1 數(shù)據(jù)說明

數(shù)據(jù)集1:文獻(xiàn)[8]公開的運(yùn)動想象腦電數(shù)據(jù)集。該數(shù)據(jù)集共有15個(gè)電極通道,14個(gè)健康被試分別執(zhí)行右手和腳(R和F)兩種運(yùn)動想象任務(wù)。其中,訓(xùn)練集和測試集分別有100(前1～5個(gè)輪次的腦電數(shù)據(jù))和60(后6～8個(gè)輪次的腦電數(shù)據(jù))個(gè)樣本數(shù)據(jù)。其他詳細(xì)信息參考文獻(xiàn)[8]。

數(shù)據(jù)集2:實(shí)驗(yàn)室自采集數(shù)據(jù)集。該數(shù)據(jù)集一共采集了7個(gè)健康被試分別執(zhí)行左手和右手(L和R)兩種運(yùn)動想象任務(wù)的腦電數(shù)據(jù)。使用NuAmps 40導(dǎo)放大器進(jìn)行頭皮腦電信號采集,采樣率為250 Hz。去除4個(gè)眼電電極通道和2個(gè)參考電極通道的數(shù)據(jù),只對剩余30個(gè)電極通道的腦電數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和分析。數(shù)據(jù)采集的具體過程參考文獻(xiàn)[9]。

1.2 信號預(yù)處理

所有數(shù)據(jù)使用8～30 Hz、6階的巴特沃茲濾波器進(jìn)行帶通濾波。選擇0.5～2.5 s的時(shí)間窗提取單試次數(shù)據(jù)。

2 方法

本文的算法框架如圖1所示,將方法介紹部分劃分成傳統(tǒng)CSP方法和本文提出的CSP改進(jìn)方法,然后對兩種CSP方法的空間濾波器選擇以及顯著判別特征的提取過程分別進(jìn)行詳細(xì)闡述。

圖1 本文算法框架

2.1 傳統(tǒng)CSP方法

CSP的目標(biāo)函數(shù)可轉(zhuǎn)化為廣義特征值問題[4],如式(1):

(1)

在傳統(tǒng)CSP方法中,一般選擇前m個(gè)和后m個(gè)空間濾波器構(gòu)成最優(yōu)的空間濾波器組W′,使用W′對單試次腦電數(shù)據(jù)X進(jìn)行空間投影:

Z=W′TX

(2)

然后對空間濾波信號Z使用對數(shù)方差提取特征,具體如式(3):

(3)

其中l(wèi)og(?)為對數(shù)運(yùn)算符,var(?)為方差運(yùn)算符。

由圖1和式(3)可看出,特征和空間濾波器具有一一對應(yīng)的關(guān)系。本文選取2m個(gè)空間濾波器,在特征層面對應(yīng)有2m個(gè)特征。通常m取值為3[10]。

2.2 本文方法

2.2.1 空間濾波器選擇過程

由于在CSP特征提取過程中,最后的特征個(gè)數(shù)與空間濾波器個(gè)數(shù)相同且一一對應(yīng),因此本文提出基于特征選擇的空間濾波器選擇方法。具體地,首先提取CSP所有空間濾波器得到的特征,然后基于特征選擇方法得到每個(gè)特征的權(quán)重,接著根據(jù)特征權(quán)重的大小對特征進(jìn)行排序,最后進(jìn)行特征及空間濾波器選擇。傳統(tǒng)CSP方法選擇3對空間濾波器,即6個(gè)空間濾波器,本文也選擇特征權(quán)重最大的6個(gè)特征所對應(yīng)的空間濾波器構(gòu)成空間濾波器組。接下來將介紹六種空間濾波器選擇方法。

2.2.2 空間濾波器選擇方法

如前文所述,空間濾波器選擇即是特征選擇。本文提出六種特征選擇方法獲取特征權(quán)重,分別為最小絕對值收縮和選擇算子(least absolute shrinkage and selection operator, LASSO)模型、log函數(shù)(LOG)正則化模型、帶平滑削邊絕對偏離(smoothly clipped absolute deviation penalty, SCAD)正則模型、方差(variance, VAR)、皮爾遜相關(guān)系數(shù)(Pearson correlation coefficient, PCC)和Relief。其中,LASSO模型屬于凸稀疏特征選擇方法,LOG和SCAD模型屬于非凸稀疏特征選擇方法,VAR、PCC和Relief屬于過濾式特征選擇方法。

1)LASSO

假設(shè)原始特征集合為X∈RN×P,其中N為樣本數(shù),P為特征維數(shù)。y=(y1,y2,…,yN)T為樣本標(biāo)簽,且yi∈{-1,1}。w=(w1,w2,…,wP)T為特征權(quán)重。LASSO方法的數(shù)學(xué)模型[11]如式(4):

(4)

2)LOG

LOG方法可以有效地緩解LASSO模型在特征選擇過程中出現(xiàn)的有偏估計(jì)問題[12]。LOG方法的數(shù)學(xué)模型[11]如式(5):

(5)

其中a為比例系數(shù),設(shè)置為0.02,λ>0為正則化參數(shù)。詳細(xì)求解過程請參考文獻(xiàn)[10]。LOG模型相比LASSO模型具有更強(qiáng)的稀疏性和光滑性,能夠選擇出更加顯著的特征。

3)SCAD

SCAD方法與LOG方法都是一種近似無偏的稀疏特征選擇方法,相比LASSO模型具有更強(qiáng)的誘發(fā)稀疏性,同時(shí)可以避免出現(xiàn)有偏估計(jì)和特征選擇不一致問題[12],有利于選擇出更加顯著有效的特征。SCAD方法的數(shù)學(xué)模型[12]如式(6):

(6)

其中φλ,γ(?)為SCAD罰,wj表示第j個(gè)特征的權(quán)重,γ設(shè)置為3,λ>0表示正則化參數(shù)。

4)VAR

特征的方差大小能夠反映出特征的變化情況以及包含信息的多少。因此方差越大的特征表示其包含的有效信息越多,對樣本的分類預(yù)測越重要。假設(shè)原始特征集合為X=(x1,x2,…,xN)T∈RN×P,其中N為樣本數(shù),P為特征維數(shù),xi∈RP為原始特征集合中的第i個(gè)樣本。特征方差的計(jì)算公式如式(7):

(7)

5)PCC

PCC通過衡量特征與樣本標(biāo)簽之間相關(guān)性,從而可判斷出特征的重要程度[13],其取值范圍為[-1,1]。相關(guān)系數(shù)的絕對值越大,代表該特征與樣本標(biāo)簽的相關(guān)性越大,對樣本分類預(yù)測越重要。假設(shè)y=(y1,y2,…,yN)T為樣本標(biāo)簽,且yi∈{-1,1}。特征與樣本標(biāo)簽的相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式如下:

(8)

其中cov(?)表示協(xié)方差運(yùn)算符,xj表示所有特征樣本中的第j個(gè)特征,σ表示標(biāo)準(zhǔn)差。

6)Relief

Relief算法根據(jù)每個(gè)特征和樣本標(biāo)簽之間的相關(guān)性來賦予特征權(quán)重的大小,從而衡量特征對于分類預(yù)測的重要性。計(jì)算特征權(quán)重的過程如下:首先,從訓(xùn)練樣本集合中選取一個(gè)樣本xi;隨后選擇與樣本xi相同類別的k最近鄰樣本,并且計(jì)算出兩者之間的距離d1;接下來,再選取與樣本xi不同類別的k最近鄰樣本,并且計(jì)算出兩者之間的距離d2。如果d1

以上方法特征權(quán)重計(jì)算如下:對于LASSO、LOG、SCAD方法,通過10折交叉驗(yàn)證得到最優(yōu)模型后,對模型的權(quán)重向量w取絕對值,然后按大小進(jìn)行降序排序;對于VAR方法,按特征的方差大小進(jìn)行降序排序;對于PCC方法,對相關(guān)系數(shù)取絕對值后按大小進(jìn)行降序排序;對于Relief方法,直接按大小進(jìn)行降序排序。LASSO、LOG和SCAD方法的正則化參數(shù)備選集合為:λ∈[2-5,2-4.8,…24.8,25],LASSO方法可由SLEP工具箱實(shí)現(xiàn)[15]。

2.2.3 特征提取和分類

根據(jù)特征權(quán)重最大的6個(gè)特征選出6個(gè)空間濾波器構(gòu)成空間濾波器組W″,之后所有單試次腦電數(shù)據(jù)使用空間濾波器組W″進(jìn)行空間投影濾波,最后使用對數(shù)方差方法提取特征。

使用六種分類器驗(yàn)證六種空間濾波器選擇方法的有效性,分別為支持向量機(jī)(support vector machine, SVM)、Fisher線性判別分析(Fisher linear discriminant analysis, FLDA)、貝葉斯線性判別分析(Bayesian linear discriminant analysis, BLDA)、K最近鄰(K-nearest neighbor, KNN)、樸素貝葉斯(naive Bayes, NB)和邏輯回歸(logistic regression, LR)。SVM使用LIBSVM工具箱實(shí)現(xiàn)[16],使用線性核函數(shù),并且模型參數(shù)采用工具箱的默認(rèn)設(shè)置;FLDA和BLDA參考文獻(xiàn)[10];KNN參考文獻(xiàn)[17];NB參考文獻(xiàn)[18];LR參考文獻(xiàn)[19]。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

表1給出了數(shù)據(jù)集1在不同空間濾波器選擇方法下,使用SVM分類器的分類結(jié)果,最高分類準(zhǔn)確率加粗顯示。從表1可以看出,LOG、SCAD和Relief方法的分類效果優(yōu)于傳統(tǒng)CSP方法,其中LOG方法最佳。

表1 分類準(zhǔn)確率(%)(數(shù)據(jù)集1,SVM分類器)

表2給出了數(shù)據(jù)集1在不同空間濾波器選擇方法下,使用FLDA分類器的分類結(jié)果。從表2可以看出,LOG和SCAD方法的分類效果優(yōu)于傳統(tǒng)CSP方法,其中LOG方法最優(yōu)。

表2 分類準(zhǔn)確率(%)(數(shù)據(jù)集1,FLDA分類器)

表3給出了數(shù)據(jù)集1在不同空間濾波器選擇方法下,使用BLDA分類器的分類結(jié)果。從表3可以看出,LOG、SCAD和VAR方法的分類效果優(yōu)于傳統(tǒng)CSP方法,其中SCAD方法的分類效果最優(yōu)。

表3 分類準(zhǔn)確率(%)(數(shù)據(jù)集1,BLDA分類器)

表4給出了數(shù)據(jù)集1在不同空間濾波器選擇方法下,使用KNN分類器的分類結(jié)果。從表4可以看出,LOG、SCAD和VAR方法的分類效果優(yōu)于傳統(tǒng)CSP方法,其中VAR方法的分類效果最優(yōu)。另外,PCC和Relief方法的平均分類準(zhǔn)確率與傳統(tǒng)CSP方法相同。

表4 分類準(zhǔn)確率(%)(數(shù)據(jù)集1,KNN分類器)

表5給出了數(shù)據(jù)集1在不同空間濾波器選擇方法下,使用NB分類器的分類結(jié)果。從表5可以看出,LASSO、LOG、SCAD和VAR方法的分類效果優(yōu)于傳統(tǒng)CSP方法,其中VAR方法的分類效果最優(yōu)。

表5 分類準(zhǔn)確率(%)(數(shù)據(jù)集1,NB分類器)

表6給出了數(shù)據(jù)集1在不同空間濾波器選擇方法下,使用LR分類器的分類結(jié)果。從表6可以看出,LOG和SCAD方法的分類效果優(yōu)于傳統(tǒng)CSP方法,其中LOG方法的分類效果最優(yōu)。

表6 分類準(zhǔn)確率(%)(數(shù)據(jù)集1,LR分類器)

為了進(jìn)一步驗(yàn)證所提空間濾波器選擇方法的有效性,我們繼續(xù)分析數(shù)據(jù)集2的分類結(jié)果。由于空間有限,只給出了數(shù)據(jù)集2在不同空間濾波器選擇方法和分類器組合下的平均分類準(zhǔn)確率,具體如圖2(b)所示。從圖2(b)可以看出,在數(shù)據(jù)集2中,除了在NB分類器中LASSO方法的分類效果最優(yōu)之外,Relief方法在剩余五種分類器中的分類效果均是最佳。在數(shù)據(jù)集2的分類結(jié)果中,無論使用何種分類器,LASSO和Relief空間濾波器選擇方法的分類效果都優(yōu)于傳統(tǒng)CSP;在大部分分類器中,LOG和SCAD空間濾波器選擇方法的分類效果優(yōu)于傳統(tǒng)CSP。其中,LASSO方法在NB分類器中取得了73.03% 的最高平均分類準(zhǔn)確率。

另外,圖2(a)也給出了數(shù)據(jù)集1在不同空間濾波器選擇方法和分類器組合下的平均分類準(zhǔn)確率。從圖2(a)可以看出,在數(shù)據(jù)集1中,LOG、SCAD和VAR三種方法分別在不同分類器中取得了最佳分類效果,其中LOG方法在SVM、FLDA和LR分類器中效果最佳,SCAD方法在BLDA分類器中效果最佳,VAR方法在KNN和NB分類器中效果最佳。在數(shù)據(jù)集1的分類結(jié)果中,無論使用何種分類器,LOG和SCAD空間濾波器選擇方法的分類效果都優(yōu)于傳統(tǒng)CSP。其中,LOG方法在SVM分類器中取得了77.02% 的最高平均分類準(zhǔn)確率。

以數(shù)據(jù)集1中的被試S01為例,說明本文所提出的空間濾波器選擇方法與傳統(tǒng)CSP方法的區(qū)別,圖3給出了六種不同空間濾波器選擇方法得到的特征權(quán)重分布情況。如前文所述,特征的重要性對應(yīng)著空間濾波器的重要性。傳統(tǒng)CSP方法認(rèn)為前3個(gè)和后3個(gè)特征的權(quán)重比較大,所以一般選擇前3個(gè)和后3個(gè)特征進(jìn)行分類。然而,從圖3中可以看出,在六種空間濾波器選擇方法中,前3個(gè)特征和后3個(gè)特征的權(quán)重并非都是最大的(或者說重要的)。比如VAR方法,第10和第11個(gè)特征的權(quán)重大于第13和第14個(gè)特征,而SCAD方法第3個(gè)特征的權(quán)重為0。在大多數(shù)情況下,新提出的空間濾波器選擇方法與傳統(tǒng)CSP方法選擇的空間濾波器一致。但是本文所提的空間濾波器選擇方法依據(jù)數(shù)據(jù)驅(qū)動的特征權(quán)重自適應(yīng)地選擇最優(yōu)空間濾波器。因此,本文能夠自適應(yīng)地選擇更加有效的、被試特異的和最具判別性的空間濾波器。

圖2 數(shù)據(jù)集1和數(shù)據(jù)集2的平均分類準(zhǔn)確率(%)

圖3 被試S01的特征權(quán)重分布

本文還研究了空間濾波器選擇數(shù)量對分類結(jié)果的影響。圖4給出了數(shù)據(jù)集1在取不同空間濾波器對數(shù)的情況下,傳統(tǒng)CSP方法和六種空間濾波器選擇方法分別使用六種分類器的平均分類準(zhǔn)確率。從圖4可以看出,隨著空間濾波器對數(shù)的增加,各種方法的平均分類準(zhǔn)確率都是呈現(xiàn)先升高后降低的變化趨勢。這是由于當(dāng)空間濾波器的對數(shù)選擇過少時(shí),會導(dǎo)致重要信息不足或缺失;而空間濾波器的對數(shù)選擇過多時(shí),則會造成信息冗余,即包含噪聲信息,故而空間濾波器對數(shù)選擇過多或過少都會影響CSP的性能。由此可證明,空間濾波器對數(shù)的選擇對CSP的性能也具有較大的影響。在不同空間濾波器對數(shù)的情況下,本文所提出的空間濾波器選擇方法大部分優(yōu)于傳統(tǒng)的CSP方法,特別是空間濾波器對數(shù)為1的時(shí)候。

我們注意到文獻(xiàn)[5]提出一種基于F-score算法的空間濾波器選擇方法,與本文提出的六種自適應(yīng)空間濾波器選擇方法具有相同的選擇原理。因此,本文將F-score方法與提出的六種空間濾波器選擇方法進(jìn)行對比。具體地,使用數(shù)據(jù)集1進(jìn)行實(shí)驗(yàn),在文獻(xiàn)[5]的基礎(chǔ)上,使用本文提出的六種自適應(yīng)空間濾波器選擇方法直接取代F-score方法。由于數(shù)據(jù)集1僅包含15個(gè)電極通道,因此本文不再進(jìn)行通道選擇。此外,腦電信號的頻帶和時(shí)間窗劃分與文獻(xiàn)[5]的設(shè)置保持一致,仍使用稀疏時(shí)-頻段共空域模式進(jìn)行特征提取,空間濾波器對數(shù)設(shè)置為1,利用加權(quán)樸素貝葉斯分類器(weighted na?ve Bayesian classifier, WNBC)進(jìn)行預(yù)測分類。

具體實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表7所示,本文提出的空間濾波器選擇方法優(yōu)于F-score方法,其中LASSO和VAR方法的分類效果最佳。實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)PCC和F-score兩種方法所選擇的空間濾波器完全一致,導(dǎo)致兩種方法的所有被試分類準(zhǔn)確率都一樣。出現(xiàn)這種情況的具體原因目前還不清楚。

圖4 取不同數(shù)量空間濾波器的平均分類準(zhǔn)確率(數(shù)據(jù)集1)

表7 分類準(zhǔn)確率(%)(數(shù)據(jù)集1,WNBC分類器)

表8給出了傳統(tǒng)CSP方法與本文所提方法在數(shù)據(jù)集1中的平均特征提取時(shí)間。通過對比發(fā)現(xiàn),傳統(tǒng)CSP方法的時(shí)間最短,其次是VAR、PCC和Relief三種過濾式方法,最后是LASSO、LOG、SCAD三種嵌入式方法,其中LASSO方法用時(shí)最長。本文所提方法的特征提取時(shí)間均高于傳統(tǒng)CSP方法,其原因在于傳統(tǒng)CSP方法是直接人工選擇空間濾波器進(jìn)行特征提取,而本文方法則是先提取所有特征,隨即根據(jù)特征權(quán)重選擇出最為重要的特征,最后基于數(shù)據(jù)驅(qū)動原理選擇出與之對應(yīng)的判別空間濾波器。由此可以看出,本文方法為了能夠自適應(yīng)選擇出被試特異的最優(yōu)空間濾波器,在其中加入了重要特征選擇和數(shù)據(jù)驅(qū)動的過程,因此本文所提方法的特征提取時(shí)間略高于傳統(tǒng)CSP方法。此外,由于嵌入式方法使用10折交叉驗(yàn)證方法來獲取其最優(yōu)模型,從而導(dǎo)致其用時(shí)高于過濾式方法。

表8 各種方法的平均特征提取時(shí)間 單位:s

4 討論

以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較了在不同空間濾波器選擇方法和分類器組合下數(shù)據(jù)集1和數(shù)據(jù)集2的分類結(jié)果。在大多數(shù)情況下,所提出的空間濾波器選擇方法的分類效果優(yōu)于傳統(tǒng)CSP方法。特別是數(shù)據(jù)集1中的LOG和SCAD方法,以及數(shù)據(jù)集2中的Relief方法。由此可以證明本文所提出的空間濾波器選擇方法的有效性。另外,本文所提出的空間濾波器選擇方法可以根據(jù)數(shù)據(jù)自適應(yīng)地選擇重要的空間濾波器。因此本文所提出的方法具有更強(qiáng)的適用性,可以有效提高腦電解碼模型的泛化性能。

根據(jù)圖2中兩個(gè)數(shù)據(jù)集的平均分類準(zhǔn)確率,我們可以看出,針對不同數(shù)據(jù)集選擇合適的空間濾波器選擇方法也非常重要。在數(shù)據(jù)集1中,LOG、SCAD和VAR這三種方法的分類效果較好;在數(shù)據(jù)集2中,Relief和LASSO兩種方法的分類效果較好。雖然LOG、SCAD方法在數(shù)據(jù)集2中的分類效果不是最佳,但是在大多數(shù)情況下,LOG、SCAD方法優(yōu)于CSP方法。因此,非凸稀疏特征選擇模型具有較好魯棒性和穩(wěn)定性。

本文提出的空間濾波器選擇方法可以很容易嵌入到其他方法中,以便取得更好的腦電解碼性能。比如,本文的空間濾波器選擇方法在時(shí)-空-頻特征提取應(yīng)用中取得了較好的分類效果[5]。因此,本文提出的方法不僅提升了運(yùn)動想象腦電解碼性能,而且具有更好的普適性。

5 總結(jié)

本文提出了六種空間濾波器選擇方法,自適應(yīng)地選擇重要的空間濾波器,從而得到更具判別性的特征,提高運(yùn)動想象腦電解碼的性能。首先,基于CSP方法得到完整的空間濾波器矩陣(特征向量矩陣),接著計(jì)算所有空間濾波器對應(yīng)的對數(shù)方差特征。然后,基于特征選擇方法確定特征權(quán)重,由特征權(quán)重得到對應(yīng)的最優(yōu)空間濾波器。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,所提出的空間濾波器選擇方法優(yōu)于傳統(tǒng)CSP方法。本文方法根據(jù)數(shù)據(jù)驅(qū)動的特征權(quán)重自適應(yīng)地選擇重要的空間濾波器,具有更好的適應(yīng)性。另外,本文方法可以很方便地嵌入到其他方法中。