祁 澤,趙會茹,梁紀(jì)峰,李先妹,郭 森

(1.華北電力大學(xué),北京 102206;2.國網(wǎng)河北省電力有限公司電力科學(xué)研究院,河北 石家莊 050021)

0 引言

高比例可再生能源的并網(wǎng)能夠有效降低電力系統(tǒng)碳排放,促進(jìn)能源低碳轉(zhuǎn)型,但可再生能源固有的依托自然氣候條件發(fā)電的特性使其發(fā)電具有波動性和不穩(wěn)定性?？稍偕茉搭A(yù)測出力誤差導(dǎo)致的波動性和間歇性將對電力系統(tǒng)造成極大的安全隱患,同時也對其在電力市場中的投標(biāo)報價產(chǎn)生困擾。

為應(yīng)對可再生能源波動性對整個電力系統(tǒng)造成的影響,不同學(xué)者提出了差異化的解決思路,總體來說,解決方案主要有以下3種。第一,通過構(gòu)建輔助服務(wù)市場,價值化電力系統(tǒng)的調(diào)峰調(diào)頻需求,以市場化交易的形式吸納高比例可再生能源產(chǎn)生的出力波動性,挖掘電力系統(tǒng)調(diào)節(jié)能力,提升電力系統(tǒng)運(yùn)行彈性[13];第二,通過新能源配儲形式,在發(fā)電端解決新能源并網(wǎng)波動性問題,使其通過配置自有儲能或以租賃形式的共享儲能自行消納預(yù)測出力誤差[46];第三,將可再生能源整合進(jìn)區(qū)域能源供消系統(tǒng),提升就地消納比例,減輕大電網(wǎng)平抑波動負(fù)擔(dān),具體形式有分布式新能源的隔墻售電,涵蓋新能源發(fā)電的工業(yè)園區(qū)形式的增量配網(wǎng)[7],多能互補(bǔ)下的綜合能源系統(tǒng)[8]以及分散式聚能的虛擬電廠[9]等。

以上不同方式均有其各自優(yōu)勢,只有通過不同形式的改進(jìn)才能形成合力,加速實(shí)現(xiàn)以新能源為主體的新型電力系統(tǒng)構(gòu)建,助力安全高效實(shí)現(xiàn)“雙碳”目標(biāo)。本文聚焦于多能互補(bǔ)下綜合能源系統(tǒng)的研究。探討通過將冷熱電多種能源相互轉(zhuǎn)換的形式,疏導(dǎo)可再生能源預(yù)測出力誤差,實(shí)現(xiàn)綜合能源系統(tǒng)參與電力-天然氣市場的低成本高效率交易。近年來,由于多能互補(bǔ)能源系統(tǒng)可以滿足多類型用戶的差異化用能需求,且通過能量結(jié)構(gòu)促進(jìn)了多類型能量流動,許多學(xué)者在此領(lǐng)域開展了廣泛的研究。文獻(xiàn)[10]提出了考慮動態(tài)響應(yīng)特征的農(nóng)漁互補(bǔ)溫室綜合能源優(yōu)化調(diào)度策略,通過納入碳排放約束,減少了設(shè)備的供能壓力和碳排放量,有效提升了溫室綜合能源系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)效益和環(huán)境效益。文獻(xiàn)[11]在傳統(tǒng)的冷熱電三聯(lián)供系統(tǒng)中引入解耦裝置(儲熱槽和電冷凍機(jī)等)優(yōu)化了系統(tǒng)的運(yùn)行效率。文獻(xiàn)[12]通過構(gòu)建不同聯(lián)營模式下的電力-天然氣市場多時段古諾隨機(jī)均衡模型,對比了不同聯(lián)營模式下的收益差別,并利用Shapley值進(jìn)行了聯(lián)營設(shè)備的利潤分配。文獻(xiàn)[13]提出了碳-源-荷多重不確定因素對綜合能源系統(tǒng)低碳經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的影響問題,并通過魯棒優(yōu)化求解了電-冷-熱綜合能源系統(tǒng)的運(yùn)行調(diào)度策略。

以上文獻(xiàn)都針對綜合能源系統(tǒng)的運(yùn)行優(yōu)化進(jìn)行了深入研究,但對綜合能源系統(tǒng)的研究從問題解決層面和求解優(yōu)化方法上仍有進(jìn)一步的提升改進(jìn)空間。從問題解決層面,對綜合能源系統(tǒng)中的風(fēng)電出力可貼近現(xiàn)實(shí),基于其出力的不穩(wěn)定性構(gòu)建不確定性的誤差樣本矩陣進(jìn)行表征,同時,也要挖掘負(fù)荷側(cè)的需求響應(yīng)潛力,實(shí)現(xiàn)源網(wǎng)荷的同步優(yōu)化;在求解優(yōu)化方法上,可通過兩階段魯棒優(yōu)化算法求解綜合能源系統(tǒng)的運(yùn)行調(diào)度,充分考慮風(fēng)電出力的不確定性,并優(yōu)化求解結(jié)果的保守性和計(jì)算復(fù)雜度問題。

基于以上分析,本文考慮風(fēng)電出力不確定性,構(gòu)建了基于兩階段魯棒優(yōu)化的區(qū)域綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型,并通過算例分析驗(yàn)證了交易策略的經(jīng)濟(jì)效益。

1 區(qū)域綜合能源系統(tǒng)構(gòu)建

1.1 系統(tǒng)交互關(guān)系

本文構(gòu)建的區(qū)域綜合能源系統(tǒng)中各設(shè)備直接可通過能量轉(zhuǎn)換裝置進(jìn)行能源類型的轉(zhuǎn)換,實(shí)現(xiàn)不同能源之間的協(xié)調(diào)互濟(jì),如圖1所示。在滿足內(nèi)部負(fù)荷的多能類型需求后與外界進(jìn)行能量交互,以最小化成本參與電力市場和天然氣市場。區(qū)域綜合能源系統(tǒng)構(gòu)成主要包含3類,即能量轉(zhuǎn)化裝置、各類型儲能和各類型能量負(fù)荷,其中,能量轉(zhuǎn)換裝置包括風(fēng)力發(fā)電機(jī)、燃?xì)忮仩t、P2G 電轉(zhuǎn)氣裝置、微型燃?xì)廨啓C(jī)、熱回收裝置、熱交換器以及電動制冷機(jī);儲能裝置包含電儲能和儲熱儲氣罐;負(fù)荷側(cè)需求包含電負(fù)荷、熱負(fù)荷和冷負(fù)荷;同時,負(fù)荷側(cè)資源可通過參與需求響應(yīng)平抑區(qū)域綜合能源系統(tǒng)內(nèi)能源供需差異。

圖1 區(qū)域綜合能源系統(tǒng)構(gòu)成

1.2 系統(tǒng)組成

各系統(tǒng)內(nèi)部實(shí)現(xiàn)多能互補(bǔ),并將富?；蛉鄙俚哪茉唇?jīng)電力市場和天然氣市場進(jìn)行交易,因此,需構(gòu)建不同設(shè)備的數(shù)學(xué)模型。

1)風(fēng)電

風(fēng)速服從威布爾分布,風(fēng)電出力與風(fēng)速的函數(shù)關(guān)系見式(1)。

風(fēng)電系統(tǒng)出力的概率密度函數(shù)見式(2)。

式中:P w,t為t時刻風(fēng)電出力,k W;v w,t為t時刻的風(fēng)速,m/s;von、voff、vR分別為風(fēng)電機(jī)組的切進(jìn)風(fēng)速、截斷風(fēng)速和額定風(fēng)速,m/s;PWR為風(fēng)電額定出力,k W;f(P w,t)為風(fēng)電系統(tǒng)出力的概率密度函數(shù)。

2)P2G 裝置

P2G 產(chǎn)生的天然氣量

3)微型燃?xì)廨啓C(jī)

微型燃?xì)廨啓C(jī)消耗的天然氣量

微型燃?xì)廨啓C(jī)產(chǎn)熱量

4)燃?xì)忮仩t

燃?xì)忮仩t天然氣消耗量

5)熱回收裝置

熱回收裝置的熱量輸出

6)吸收式制冷機(jī)

吸收式制冷機(jī)制冷量

7)儲能

儲能裝置包含3類,分別為電儲能、儲氣罐和儲熱罐,以下僅表示電儲能相關(guān)數(shù)學(xué)模型,儲氣罐及儲熱罐與電儲能類似。電儲能充放電容量情況見式(9)。

2 基于兩階段魯棒優(yōu)化的綜合能源系統(tǒng)調(diào)度模型

魯棒優(yōu)化作為一種數(shù)學(xué)規(guī)劃問題,可以考慮參數(shù)的不確定性,是運(yùn)籌學(xué)中研究比較熱門的方法,基于風(fēng)電出力的不確定性,魯棒優(yōu)化可以很好的考慮不確定因素,對最壞情況下的解進(jìn)行優(yōu)化,從而使最終得到的解具有非常強(qiáng)的抵抗不確定性或者風(fēng)險的能力。

2.1 目標(biāo)函數(shù)

考慮風(fēng)電出力的不確定性,短期內(nèi)預(yù)測數(shù)據(jù)和實(shí)時數(shù)據(jù)會產(chǎn)生誤差,由此本文提出一種包含日前和實(shí)時懲罰的兩階段魯棒優(yōu)化能量最優(yōu)調(diào)度模型,目標(biāo)函數(shù)如式(10)所示。借助魯棒優(yōu)化思想的最大化最小,找出風(fēng)電出力誤差對系統(tǒng)運(yùn)行影響最大的極端情況,從而找到系統(tǒng)最優(yōu)調(diào)度策略,并保證系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性和適配性。

其中,日前調(diào)度階段根據(jù)風(fēng)電出力預(yù)測數(shù)據(jù)確定各時段的微型燃?xì)廨啓C(jī)和P2G 設(shè)備的啟停狀態(tài),對外交易的天然氣量及電量,同時確定冷熱電負(fù)荷的需求響應(yīng)情況。

實(shí)時階段中,風(fēng)電誤差會產(chǎn)生風(fēng)電棄風(fēng)懲罰成本以及電力市場和天然氣市場交易調(diào)整成本,考慮其可能出現(xiàn)的最大誤差,得出相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)如式(11)所示。

2.2 約束條件

約束條件主要包括系統(tǒng)冷熱電供需平衡約束,以及區(qū)域綜合能源系統(tǒng)中的設(shè)備出力約束。

1)系統(tǒng)供需平衡約束

電力負(fù)荷供需平衡約束見式(12)。

冷負(fù)荷供需平衡約束見式(13)。

熱負(fù)荷供需平衡約束見式(14)。

式中:ηHE為轉(zhuǎn)熱效率;為熱量轉(zhuǎn)化值;和為熱力需求響應(yīng)量;為區(qū)域綜合能源系統(tǒng)的熱力負(fù)荷需求量。

式(15)和式(16)為燃?xì)夂蜔崃屑~的功率平衡公式。

2)電網(wǎng)及燃?xì)夤芫€約束

3)P2G 設(shè)備約束

4)儲能裝置約束

本文考慮的儲能分別為氣熱電3種類型,各類型儲能所面臨的約束條件類似,因此,以下只展示電儲能約束條件。

5)棄風(fēng)和需求響應(yīng)約束

負(fù)荷側(cè)需求響應(yīng)包含冷熱電3種能源類型,本文僅展示電負(fù)荷需求相應(yīng)約束,見式(28)—(31)。冷熱負(fù)荷需求響應(yīng)約束與電負(fù)荷需求響應(yīng)相似,在此不加贅述。

6)實(shí)時階段相關(guān)約束

針對風(fēng)電出力不確定性,本文依據(jù)歷史風(fēng)電出力及預(yù)測出力,求解誤差樣本矩陣,用以解決魯棒優(yōu)化問題的不確定集構(gòu)建。在求解魯棒優(yōu)化問題時,不確定集的構(gòu)建主要有立方集和橢球集兩種,其中立方集沒有考慮風(fēng)電出力的時空相關(guān)性,使得求出的解精度相對較差,本文依據(jù)橢球集原理,考慮風(fēng)電出力時空相關(guān)性,通過歷史數(shù)據(jù)構(gòu)建出包含最大歷史誤差相關(guān)的多維凸多胞體不確定集。

3 模型改進(jìn)及求解方法

本文模型包含了極大值和極小值兩個問題,無法直接求解該模型。根據(jù)列和約束生成(C&CG)方法可以將構(gòu)建的模型轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的雙層優(yōu)化問題進(jìn)行模型求解。

C&CG 方法用于處理不確定性問題并確保在多個情境下獲得魯棒的最優(yōu)解。列生成方法允許模型引入額外的決策變量,以在不同情境下表達(dá)不同的決策選擇。這些額外的決策變量可以考慮多種可能的決策路徑,從而增強(qiáng)解的魯棒性。同時,為確保最終解對于各種不確定性情境均可行,需要生成適當(dāng)?shù)募s束來限制決策變量的取值范圍。這些約束通常根據(jù)問題的不確定性模型而定。具體改造過程如下。

1)引入輔助變量

通過引入輔助變量M,使模型轉(zhuǎn)變?yōu)榍蠼庾钚』瘑栴},如式(34)所示。

為滿足更改后的模型與原有模型的一致性,需使M滿足公式(35)的約束,加之考慮式(12)—(33)相關(guān)約束,現(xiàn)有改進(jìn)后的模型與原模型滿足了求解結(jié)果的一致性。

2)基于C&CG 算法的模型求解

通過C&CG 算法可以將兩階段魯棒優(yōu)化問題納入雙層優(yōu)化模型,得到一個主問題和一個子問題。

子問題能夠通過尋找使主問題中綜合能源系統(tǒng)調(diào)度最難調(diào)整的風(fēng)電出力誤差極端場景(列生成)。氣候SP用于尋找風(fēng)力輸出誤差使RAS可行資源最難調(diào)整的極端情景(列生成)。然后,基于子問題極端場景,迭代構(gòu)造魯棒約束,直到主問題和子問題求得相同的目標(biāo)函數(shù)值,從而求解出模型最終結(jié)果。

式(34)為主問題,其中包含式(12)—(33)和式(35)所列約束,以及式(36)對風(fēng)電出力誤差的最壞場景約束。

式中:Ψ為最壞出力誤差場景集,由子問題迭代求解生成;為最壞場景下的風(fēng)電調(diào)整后輸出;為風(fēng)電實(shí)際輸出。

式(37)為子問題目標(biāo)函數(shù)。

式中:ΔP、ΔQ分別為參與電力市場和天然氣市場的輸出調(diào)整量為求解子問題添加的非負(fù)松弛變量。

基于C&CG 算法的模型求解流程如圖2所示。

圖2 基于C&CG算法的模型求解流程

4 算例分析

本節(jié)運(yùn)用以上改進(jìn)模型進(jìn)行區(qū)域綜合能源系統(tǒng)參與電力-天然氣市場的仿真分析,通過MTALAB 2023a實(shí)現(xiàn)。

4.1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

首先,進(jìn)行數(shù)據(jù)準(zhǔn)備工作,各設(shè)備部分參數(shù)如表1所示。圖3為誤差樣本矩陣直方圖,通過分析風(fēng)電歷史數(shù)據(jù),將歷史出力預(yù)測與歷史實(shí)際出力進(jìn)行比對,考慮風(fēng)電出力的時空相關(guān)性,構(gòu)建了誤差樣本矩陣。圖4為本文構(gòu)建的區(qū)域綜合能源系統(tǒng)冷熱電負(fù)荷需求情況。圖5 為風(fēng)電預(yù)測出力。

圖3 誤差樣本矩陣直方圖

圖4 冷熱電負(fù)荷需求情況

4.2 結(jié)果分析

圖6為綜合能源系統(tǒng)參與電力市場交易量及價格,根據(jù)其趨勢可知,其在市場價格較高處賣出電力,較低處買入電力,如此獲得交易價差。風(fēng)電融入綜合能源系統(tǒng)后,其棄風(fēng)量明顯降低,實(shí)現(xiàn)了全額消納。通過對冷熱電成本的分析,風(fēng)電預(yù)測誤差可通過電轉(zhuǎn)氣、電動制冷機(jī)等設(shè)備轉(zhuǎn)移能量形式,滿足冷負(fù)荷和熱負(fù)荷需求。

圖6 電力市場價格及交易量

圖7為天然氣市場交易量,其在第3個時段交易量出現(xiàn)明顯購入行為,主要為通過儲氣罐存儲購入氣量,并于第5、6、7 時段進(jìn)行消耗。圖8為電儲能在1 天24 個時段的充放電調(diào)度情況。通過構(gòu)建的優(yōu)化模型策略,區(qū)域綜合能源系統(tǒng)可考慮天然氣價格及電力價格,通過內(nèi)部冷熱電轉(zhuǎn)換調(diào)度,以及儲能裝置的能量存儲釋放,實(shí)現(xiàn)滿足符合需求下的最小化成本。

圖7 天然氣市場交易量

圖8 電儲能充放電調(diào)度情況

在本文構(gòu)建的區(qū)域綜合能源系統(tǒng)中,考慮了冷熱電負(fù)荷參與需求響應(yīng)的情況,如圖9、10、11所示。通過核算需求相應(yīng)成本,設(shè)定一定的需求響應(yīng)激勵,冷熱電負(fù)荷可在系統(tǒng)供給壓力較大時,降低負(fù)荷需求,實(shí)現(xiàn)24時段內(nèi)的負(fù)荷需求轉(zhuǎn)移,以服務(wù)于區(qū)域綜合能源系統(tǒng)對外參與電力-天然氣市場的交易。

圖9 電力負(fù)荷需求響應(yīng)

圖11 熱負(fù)荷需求響應(yīng)

5 結(jié)論

本文研究了區(qū)域綜合能源系統(tǒng)參與電力-天然氣市場優(yōu)化調(diào)度問題。考慮風(fēng)電出力的不確定性,配置包含風(fēng)電、燃?xì)?、P2G 電轉(zhuǎn)氣設(shè)備、儲熱罐、儲冷罐和電儲能等多類型設(shè)備的區(qū)域綜合能源系統(tǒng)。為完成區(qū)域綜合能源系統(tǒng)的優(yōu)化調(diào)度,運(yùn)用兩階段魯棒優(yōu)化進(jìn)行建模,并使用C&CG 方法求解模型。

在對風(fēng)電出力不確定的數(shù)據(jù)集建立中,本文基于風(fēng)電歷史數(shù)據(jù),構(gòu)建樣本誤差矩陣,準(zhǔn)確表征了風(fēng)電出力不確定時的優(yōu)化調(diào)度策略。通過對綜合能源系統(tǒng)內(nèi)部冷熱電負(fù)荷的調(diào)度轉(zhuǎn)化,實(shí)現(xiàn)了其參與電力-天然氣市場的經(jīng)濟(jì)性改進(jìn)。此外,還分析了冷熱電參與負(fù)荷需求響應(yīng)情況以及系統(tǒng)內(nèi)儲能調(diào)度情況。

本文仍然存在一些不足之處需要進(jìn)一步深入研究。其一,在對綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度中只考慮了系統(tǒng)參與電力-天然氣市場的交易優(yōu)化,沒有計(jì)及各設(shè)備碳排放以及其參與碳市場交易的情況;其二,對模型的求解中仍有許多方法值得研究,如運(yùn)用能提高模型求解結(jié)果的魯棒性且進(jìn)行全局優(yōu)化的分布式魯棒優(yōu)化方法。