李堂明 張淑榮 孟代江

同濟大學 電子與信息工程學院 上海 201804

1 研究背景

隨著碳達峰、碳中和相關政策的推進,以新能源發(fā)電為主的新型電力系統(tǒng)建設已快速展開,并呈現(xiàn)加快發(fā)展之勢。對配電網(wǎng)進行有效控制和優(yōu)化調度是電力企業(yè)的重要研究工作之一,是保證配電網(wǎng)安全與經(jīng)濟運行的必要前提條件。各種類型新能源出現(xiàn),如水力、風力、光伏發(fā)電等。我國推進實施新能源政策,新能源并網(wǎng)及出力占比越來越大。風、光等自然資源易受環(huán)境影響,功率輸出具有一定的隨機性,因而增加了電網(wǎng)運行時的不確定性,帶來更加復雜的擾動,電能質量和經(jīng)濟損耗波動也愈加嚴峻,給電網(wǎng)的規(guī)劃帶來巨大挑戰(zhàn),配電網(wǎng)控制分析軟件的計算量也明顯增大。為便于電網(wǎng)控制、管理及調度,將配電網(wǎng)劃分為多個子區(qū)域,對每個子區(qū)域進行控制與調度,可以大幅度提高計算速度,并減少內存占有。由此可見,對主動配電網(wǎng)進行合理的區(qū)域劃分具有積極意義。

國內外眾多學者探討了主動配電網(wǎng)區(qū)域劃分方法,目前大多基于電氣距離進行建模,并采用聚類分析法、復雜網(wǎng)絡社團發(fā)現(xiàn)算法及智能優(yōu)化算法。劉穎等[1]提出一種適用于除平衡節(jié)點外的綜合電氣距離指標,并采用近鄰傳播聚類法進行分區(qū)。楊秀媛等[2]基于電壓幅值定義各節(jié)點間的電氣距離,利用模糊聚類分析法對電網(wǎng)分區(qū)。張赟寧、石澤[3]采用快速搜索聚類算法,對配電網(wǎng)進行分區(qū)。石澤、張赟寧[4]基于電氣距離,采用凝聚層次聚類法對配電網(wǎng)進行聚類分區(qū)。劉大鵬等[5]將電網(wǎng)分區(qū)問題轉化為幾何空間中點聚類問題,并用禁忌搜索算法進行求解。Vinothkumar等[6]以節(jié)點間的歐氏距離為指標,利用分層聚類算法來簡化分布式電源的位置,從而進行區(qū)域劃分。Kiran等[7]以區(qū)域間耦合度為指標,運用分層聚類分析法對電網(wǎng)進行區(qū)域劃分。潘高峰等[8]依據(jù)復雜網(wǎng)絡理論中的社團結構劃分算法原理,提出基于連邊相似權的電力網(wǎng)絡建模,并引入無功平衡度指標來優(yōu)化分區(qū)。魏震波等[9]利用社區(qū)網(wǎng)絡挖掘法對配電網(wǎng)拓撲進行劃分,滿足電網(wǎng)分析和計算需求。楊彪[10]考慮到分布式電源的隨機性與相關性,提出概率優(yōu)化方法。周靜等[11]提出支路切割枚舉法,完成快速動態(tài)分區(qū)。李衛(wèi)星等[12]基于網(wǎng)絡阻抗矩陣方程,提出一種新的無功電壓遞歸切割分區(qū)方法。魏德用[13]利用復雜網(wǎng)絡理論,提出基于綜合評價指標的無功電壓分區(qū)方法。于琳等[14]依據(jù)復雜網(wǎng)絡社團結構理論,建立以電氣距離為權重的加權網(wǎng)絡模型,并運用改進粒子群優(yōu)化算法進行電網(wǎng)分區(qū)。丁明等[15]考慮到集群內部節(jié)點間的互補性和關聯(lián)性,在確保群內負荷匹配的基礎上,保證各節(jié)點間的聯(lián)系,提出一種基于綜合性能指標體系和改進遺傳算法的集群劃分方法。馮雪平等[16]基于最小生成樹及改進遺傳算法,提出對含分布式電源的配電網(wǎng)劃分方法。劉仲等[17]運用灰色決策理論,選取各分區(qū)的黑啟動電源,建立兼顧恢復時間性和安全性的最優(yōu)分區(qū)多目標優(yōu)化模型,并且采用多目標粒子群優(yōu)化算法對模型進行求解。Cotilla-Sanchez等[18]根據(jù)電氣距離、簇大小、簇數(shù)量和簇連通性建立多目標函數(shù),將圖劃分與進化算法結合,進行區(qū)域劃分優(yōu)化。

通過上述研究可以看出,在模型建立角度上,目前配電網(wǎng)區(qū)域劃分大多基于單個指標,較少結合多個指標建立區(qū)域劃分模型,所建模型大多相對簡單。在求解算法角度上,求解耗時長,并且容易陷入局部最優(yōu)。對此,筆者從結構性和功能性兩個角度考慮配電網(wǎng)區(qū)域劃分時的指標,建立具有綜合性能指標的多目標優(yōu)化模型,并采用基于分解的多目標進化算法加快求解速度,獲得多組不同權重向量下的最優(yōu)解。通過算例驗證模型的合理性,為主動配電網(wǎng)區(qū)域劃分提供科學合理的劃分方案。

2 主動配電網(wǎng)區(qū)域劃分優(yōu)化模型

為了使主動配電網(wǎng)區(qū)域劃分盡可能滿足多個指標的要求,采用基于分解的多目標進化算法和區(qū)域劃分方案評價指標體系,建立區(qū)域劃分優(yōu)化模型,目標函數(shù)minF(x)表示為:

minF(x)=[f1(x),f2(x),-f3(x),-f4(x)]

(1)

(2)

(3)

(4)

式中:βm1為第m個子區(qū)域的區(qū)域內耦合度;f1(x)表示取各子區(qū)域βm1的平均值作為整體劃分方案的區(qū)域內耦合度指標;βm2為第m個子區(qū)域的區(qū)域間耦合度;f2(x)表示取各子區(qū)域βm2的平均值作為整體劃分方案的區(qū)域間耦合度指標;βm3為第m個子區(qū)域的無功平衡度;f3(x)表示取各子區(qū)域βm3的平均值作為整體劃分方案的無功平衡度指標;βm4為第m個子區(qū)域的有功平衡度;f4(x)表示取各子區(qū)域βm4的平均值作為整體劃分方案的有功平衡度指標;NA為子區(qū)域數(shù)量。

目標函數(shù)需盡可能使各指標達到最小。由于無功平衡度和有功平衡度應接近最大值1,因此在目標函數(shù)中需對無功平衡度、有功平衡度取負值,以滿足各部分最小。對各指標值取平均值作為方案整體指標,相當于取各指標值的最小值作為整體指標,可以更好地保證各指標值達到最優(yōu),避免各子區(qū)域綜合性能差異較大的情況出現(xiàn)。

3 模型求解策略

編碼方式采用二進制編碼,對每個節(jié)點給予一個基因位,平衡節(jié)點不參與,用0或1表示以該節(jié)點為末端節(jié)點的支路是否在區(qū)域劃分時連接或斷開。以IEEE 14節(jié)點為例,定義染色體(c1c2c3…cN-1)為(001001000100),N為支路數(shù)量。根據(jù)電氣與電子工程師協(xié)會標準案例格式,配電網(wǎng)在支路3、支路6、支路10處斷開,然后再根據(jù)支路斷開位置,結合電網(wǎng)拓撲結構,判斷子區(qū)域數(shù)量和子區(qū)域內所包括的節(jié)點。

這一編碼方式的優(yōu)越性體現(xiàn)為三個方面:

(1) 采用二進制編碼,便于后續(xù)遺傳操作;

(2) 染色體長度為節(jié)點個數(shù)減1,因此長度短,不會受到子區(qū)域數(shù)量的影響,并且便于解碼;

(3) 產(chǎn)生的個體滿足連通性的要求,免去連通性檢驗。

采用基于分解的多目標進化算法,這一算法同時優(yōu)化多個子問題,而不是直接作為一個整體進行優(yōu)化,從而找到整個帕累托面的逼近,子問題間的鄰域則通過計算權重向量間的歐式距離來確定。

整體求解策略流程如下。

步驟1:輸入網(wǎng)絡原始數(shù)據(jù),進行潮流計算,最終得到電氣距離矩陣。

步驟2:初始化種群規(guī)模、迭代次數(shù)上限和權重向量矩陣。

步驟3:隨機生成種群,并且計算各子目標函數(shù)值,得到初始參考點。

步驟4:利用遺傳操作,得到新個體x*,并評價新個體,其中,遺傳操作采用單點交叉和單點變異的方式產(chǎn)生新個體。

步驟5:更新參考點。

步驟6:更新鄰域解。

步驟7:判斷結果是否收斂,若收斂,則導出最優(yōu)解,否則跳轉至步驟4繼續(xù)執(zhí)行。

種群規(guī)模NP計算式為:

(5)

式中:M為問題的維度,即指標數(shù)量;H為任意正整數(shù)。

由此可見,可以通過修改H的值獲得不同的種群規(guī)模。

4 算例

4.1 參數(shù)

選取IEEE 33、47節(jié)點配電網(wǎng)來驗證區(qū)域劃分優(yōu)化模型的可行性,并將IEEE 47節(jié)點配電網(wǎng)的分區(qū)方案用于主動配電網(wǎng)日前優(yōu)化調度,以驗證分區(qū)方案的實用性。配電網(wǎng)中基準電壓為12.6 kV,基準功率為100 MVA,分布式電源的出力大小取典型值。將子區(qū)域數(shù)量固定,從而減小搜索空間,最大迭代次數(shù)為20,遺傳操作中的交叉率為0.9,變異率為0.4。系統(tǒng)參數(shù)相關數(shù)據(jù)來自于Matpower 6.0b工具箱,在MATLAB R2018a環(huán)境中進行計算,硬件環(huán)境選擇視窗10操作系統(tǒng)。

4.2 IEEE 33節(jié)點配電網(wǎng)

在IEEE 33節(jié)點配電網(wǎng)基礎上,在九個節(jié)點處接入分布式電源(DG)。IEEE 33節(jié)點配電網(wǎng)六分區(qū)結果如圖1所示,這是基于權重向量[0.25 0.25 0.25 0.25]所求解出的最優(yōu)方案。

圖1 IEEE 33節(jié)點配電網(wǎng)六分區(qū)結果

通過分區(qū)結果可以發(fā)現(xiàn),分區(qū)方案滿足區(qū)域連通性的要求,且各子區(qū)域內至少有一個分布式電源,不存在孤立節(jié)點。這一算例經(jīng)過分區(qū)后被重構為六個微網(wǎng),微網(wǎng)之間共有五條聯(lián)絡線。

各子區(qū)域指標如圖2所示,可以發(fā)現(xiàn)各子區(qū)域的區(qū)域內耦合度和區(qū)域間耦合度都盡可能接近最小值,無功平衡度和有功平衡度則盡可能接近最大值,即分區(qū)方案在結構性和功能性兩個方面實現(xiàn)最優(yōu)。

圖2 IEEE 33節(jié)點配電網(wǎng)各子區(qū)域指標

圖3 IEEE 33節(jié)點配電網(wǎng)方案指標對比

將IEEE 33節(jié)點配電網(wǎng)分區(qū)方案記為最優(yōu)方案,與其它兩種方法獲得的分區(qū)方案進行對比。方案1為未考慮有功平衡度指標,利用遺傳算法獲得的分區(qū)結果。方案2為基于電氣距離的定義,利用聚類算法獲得的分區(qū)結果。方案1分區(qū)結果為[1 2 19 20 21 22],[3 23 24 25],[4 5 6 7 8 26 27],[9 1011 12 13 14 15 16 17 18],[28 29 30 31 32 33]。方案2分區(qū)結果為[1 2 3 4 5 6 19 23],[7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18],[20 21 22],[24 25],[26 27 28 29 30],[31 32 33]。

對三種方案的指標進行對比,如圖2所示。區(qū)域內耦合度和區(qū)域間耦合度盡可能最小,無功平衡度和有功平衡度應盡可能最大。將最優(yōu)方案與方案1對比,由于考慮了有功平衡度指標,無功平衡度得到進一步優(yōu)化,這是因為有功平衡度的引入增大了功能性權重,并且相比遺傳算法,基于分解的多目標進化算法盡可能使各部分得到優(yōu)化,而無需在建立目標函數(shù)時給各指標分布權重。最優(yōu)方案優(yōu)于方案2的原因是方案2采用聚類算法,無法均勻分配分布式電源,從而在結構性指標上劣于最優(yōu)方案,甚至區(qū)域間耦合度指標達到最差。

綜上所述,從模型建立的角度,考慮區(qū)域內耦合度、區(qū)域間耦合度、無功平衡度、有功平衡度四個指標,建立優(yōu)化模型。在求解同時滿足四個指標的分區(qū)方案過程中,各指標均得到優(yōu)化。因此,區(qū)域劃分優(yōu)化模型在主動配電網(wǎng)多區(qū)域劃分優(yōu)化中具有優(yōu)越性。從求解算法的角度,采用基于分解的多目標進化算法,同時優(yōu)化多個指標,從而防止陷入局部最優(yōu)解。算法收斂速度快,計算所需時間短,降低了求解復雜度。

4.3 IEEE 47節(jié)點配電網(wǎng)

將IEEE 47節(jié)點配電網(wǎng)用于驗證分析,根據(jù)優(yōu)化問題的需要,在進行電網(wǎng)分區(qū)后,將配電網(wǎng)重構為配網(wǎng)層和三個微網(wǎng)。IEEE 47節(jié)點配電網(wǎng)分區(qū)結果如圖4所示。

圖4 IEEE 47節(jié)點配電網(wǎng)分區(qū)結果

以微網(wǎng)1為研究對象,將重構后的網(wǎng)絡用于主動配電網(wǎng)日前優(yōu)化調度,得到微網(wǎng)1內各分布式電源出力曲線,如圖5所示。由圖5可見,筆者所提出的分區(qū)方案適用于其它優(yōu)化問題,證明了方法具有實用性。

圖5 微網(wǎng)1分布式電源出力曲線

原方案微網(wǎng)1各柴油發(fā)電機組出力曲線如圖6所示,分區(qū)方案微網(wǎng)1各柴油發(fā)電機組出力曲線如圖7所示。由圖6、圖7對比可以發(fā)現(xiàn),分區(qū)方案中的柴油發(fā)電機組在各時段的出力更加穩(wěn)定,即注入電網(wǎng)的電能質量更高,從而保證配電網(wǎng)有功功率不平衡分量波動較小,使配電網(wǎng)運行更加穩(wěn)定。

圖6 原方案微網(wǎng)1柴油發(fā)電機組出力曲線

圖7 分區(qū)方案微網(wǎng)1柴油發(fā)電機組出力曲線

原方案微網(wǎng)1各無功補償裝置出力曲線如圖8所示,分區(qū)方案微網(wǎng)1各無功補償裝置出力曲線如圖9所示。由圖8、圖9對比可以發(fā)現(xiàn),無功補償裝置在各時段均能保證對配電網(wǎng)進行無功補償,從而減小配電網(wǎng)無功功率不平衡分量。與原方案相比,分區(qū)方案的曲線波動較大,這是后續(xù)需要改進的。

圖8 原方案微網(wǎng)1無功補償裝置出力曲線

圖9 分區(qū)方案微網(wǎng)1無功補償裝置出力曲線

原方案微網(wǎng)1用戶節(jié)點1負荷優(yōu)化結果如圖10所示,分區(qū)方案微網(wǎng)1用戶節(jié)點1負荷優(yōu)化結果如圖11所示,原方案微網(wǎng)1用戶節(jié)點2負荷優(yōu)化結果如圖12所示,分區(qū)方案微網(wǎng)1用戶節(jié)點2負荷優(yōu)化結果如圖13所示。由圖10～圖13可以發(fā)現(xiàn),用戶節(jié)點的負荷在大部分時段得到了降低,即用戶節(jié)點得到了優(yōu)化,從而證明了分區(qū)結果的實用性。與原方案得到的優(yōu)化結果相比,分區(qū)方案經(jīng)負荷優(yōu)化能保證大部分時段負荷得到降低,避免某些時段發(fā)生劇烈波動,從而使優(yōu)化結果更加穩(wěn)定。

圖10 原方案微網(wǎng)1用戶節(jié)點1負荷優(yōu)化結果

圖11 分區(qū)方案微網(wǎng)1用戶節(jié)點1負荷優(yōu)化結果

圖12 原方案微網(wǎng)1用戶節(jié)點2負荷優(yōu)化結果

圖13 分區(qū)方案微網(wǎng)1用戶節(jié)點2負荷優(yōu)化結果

綜合上述對比分析,由于發(fā)電機和儲能裝置出力更穩(wěn)定,分區(qū)方案有功不平衡分量波動更小,但無功補償裝置日出力波動較大,對無功不平衡分量優(yōu)化較差。當然,整體而言配電網(wǎng)的穩(wěn)定運行得到了優(yōu)化。

5 結束語

筆者提出一種采用基于分解的多目標進化算法的主動配電網(wǎng)多區(qū)域劃分優(yōu)化方法。這一方法基于電氣距離建立區(qū)域劃分評價指標體系,從結構性和功能性角度選取區(qū)域內耦合度、區(qū)域間耦合度、無功平衡度、有功平衡度四項指標,建立區(qū)域劃分優(yōu)化模型,實現(xiàn)了光伏、風電、儲能等分布式電源的合理配置,提高了配電網(wǎng)控制、管理、調度的效率。