占雙劍,孫仁權(quán),黃曉明,陳瀅

(1.蘇州先機(jī)動(dòng)力科技有限公司,江蘇 蘇州 215123;2.安德森熱能科技(蘇州)有限責(zé)任公司,江蘇 蘇州 215123;3.華中科技大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院,湖北 武漢 430074)

燃?xì)?蒸汽聯(lián)合循環(huán)電站是目前國際上發(fā)展最快的發(fā)電形式之一,具有發(fā)電效率高、建設(shè)周期短、操作方便、調(diào)峰能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。當(dāng)燃?xì)廨啓C(jī)的排氣溫度不能滿足產(chǎn)生數(shù)量足夠多和溫度足夠高的蒸汽時(shí),業(yè)界基本采用安裝余熱鍋爐(heat recovery steam generator,HRSG)的辦法。作為常規(guī)的燃機(jī)余熱鍋爐,燃機(jī)的排氣參數(shù)決定了余熱鍋爐的蒸汽產(chǎn)出。而當(dāng)對余熱鍋爐的蒸汽參數(shù)要求更高時(shí),比如蒸汽產(chǎn)量要求增加,或蒸汽溫度要求較高,這就要考慮到增加補(bǔ)燃來實(shí)現(xiàn),在具有補(bǔ)燃型余熱鍋爐的聯(lián)合循環(huán)系統(tǒng)中,燃燒器用于補(bǔ)燃,以增加燃機(jī)排氣所含的熱量,提高下游HRSG的出力。其補(bǔ)燃設(shè)備-燃燒器系統(tǒng)的正確設(shè)計(jì)可以提高聯(lián)合循環(huán)電站的變工況特性,同時(shí)過渡煙道的設(shè)計(jì)及其中部件在余熱鍋爐中的布置對余熱鍋爐的安全運(yùn)行起到了重要的作用,這也將直接影響余熱鍋爐的安全性和使用壽命[1]。

目前,常規(guī)煙道的設(shè)計(jì)只需要考慮燃機(jī)出口到受熱面模塊進(jìn)口這段煙道的流動(dòng)均勻性,而補(bǔ)燃式煙道,要考慮補(bǔ)燃器前后的流場均勻。為提高傳熱效率,在過渡煙道入口處增設(shè)導(dǎo)流板用于引導(dǎo)煙氣流場,保證氣流在較短的擴(kuò)散煙道中快速擴(kuò)散均勻[2],再經(jīng)由燃燒器提高補(bǔ)燃溫度,補(bǔ)燃后的混合煙氣抵達(dá)一級受熱面時(shí)流場須均勻穩(wěn)定,以保證燃燒器后的受熱面的傳熱效果。

在傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)過程中,無論是針對風(fēng)道結(jié)構(gòu)的改善還是加裝的導(dǎo)流結(jié)構(gòu)合理性驗(yàn)證,只能通過反復(fù)的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行摸索,整個(gè)過程會(huì)消耗極大的人力、物力以及時(shí)間,聯(lián)合循環(huán)系統(tǒng)的落地過程也會(huì)因此進(jìn)展十分緩慢。隨著計(jì)算力學(xué)技術(shù)的日益發(fā)展,基于仿真的分析手段在工程應(yīng)用中不斷取得成功,國內(nèi)外科研單位和工程師開始逐漸將數(shù)值模擬技術(shù)應(yīng)用于余熱鍋爐領(lǐng)域。如導(dǎo)流板的形狀、導(dǎo)流板的位置、燃燒器距受熱面的距離等設(shè)計(jì)與優(yōu)化,都可以采用數(shù)值計(jì)算模擬或流體模型試驗(yàn)來驗(yàn)證,將燃燒器內(nèi)氣體流場進(jìn)行可視化,從而直觀地反映流體的流動(dòng)特征,為燃燒器的設(shè)計(jì)優(yōu)化提供有力的理論參考依據(jù)。

本文基于高精度三維流場仿真結(jié)果,設(shè)計(jì)合理的導(dǎo)流板模型,采用MATLAB程序算法,將溫度和壓力場映射到導(dǎo)流板結(jié)構(gòu)上,基于HyperMesh-ABAQUS聯(lián)合仿真先后對其進(jìn)行常溫靜力和帶溫分析用以校核結(jié)構(gòu)強(qiáng)度,研究結(jié)構(gòu)靜力可靠性和在高溫穩(wěn)態(tài)環(huán)境下該結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的承載能力和變形合理性,并基于計(jì)算結(jié)果給出優(yōu)化意見,從而為研究余熱鍋爐設(shè)計(jì)提供參考。

1 模型的建立

在熱應(yīng)力的有限元分析中,對于靜態(tài)或準(zhǔn)靜態(tài)的問題,可以單純地考慮溫度場對位移場的影響。但在發(fā)生熱沖擊引起高速熱應(yīng)變的情況下,必須考慮變形功對溫度場的影響[3-4]。當(dāng)物體各部分有同樣溫升時(shí),熱膨脹是均勻的,若物體受外界約束,則處于各方向應(yīng)變都相同的常應(yīng)變狀態(tài),不會(huì)產(chǎn)生內(nèi)部應(yīng)力。當(dāng)物體受熱,又受到外界約束時(shí),或者內(nèi)部受熱不均勻,則內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生內(nèi)應(yīng)力。總應(yīng)變應(yīng)為熱應(yīng)變和彈性應(yīng)變之和。1956年,Biot放棄了“體積不變”的假定,考慮變形功的影響導(dǎo)出了帶有應(yīng)變參數(shù)的熱傳導(dǎo)方程[5]。這一方程只適用于一維彈性問題。1977年,竹內(nèi)洋一郎推導(dǎo)并得到了適用于二維、三維問題的耦合熱傳導(dǎo)方程[6],但仍然停留在彈性范圍內(nèi);同時(shí)它忽略了溫度對材料熱物理性能和力學(xué)性能的影響。之后的熱力耦合分析,或者只在彈性范圍內(nèi)進(jìn)行分析,或者根本不考慮變形功的影響[7]。

1.1 熱力耦合模型

根據(jù)胡克定律,得到結(jié)構(gòu)單元的幾何方程和用應(yīng)變表示的熱彈性力學(xué)物理方程:

(1)

δij=2Gεij+(λ-βT)δij

(2)

由結(jié)構(gòu)單元的平衡方程得到熱彈性力學(xué)的平衡微分方程:

(3)

式中:fi為坐標(biāo)軸上單位體積力的分量(i=x,y,z);T為溫度;ui為節(jié)點(diǎn)位移。

從幾何方程、物理方程中消去位移和應(yīng)變,得到變形協(xié)調(diào)方程,應(yīng)用平衡微分方程簡化為:

(4)

式中:δi為主應(yīng)力;

εkk=εxx+εyy+εzz;

總結(jié)以上各式得到熱-力耦合條件下的表達(dá)式為[8-9]:

(5)

式中:M為質(zhì)量矩陣;C為結(jié)構(gòu)阻尼矩陣;Ct為比熱矩陣;K為結(jié)構(gòu)剛度矩陣;Kt為熱傳導(dǎo)矩陣;F為總等效節(jié)點(diǎn)力矩陣;Q為總等效節(jié)點(diǎn)熱流率向量。

1.2 橫向沖擊力

煙氣通過流道時(shí),導(dǎo)流板在高溫?zé)釠_擊下橫向受力。基于動(dòng)量定理,物體在一個(gè)過程中動(dòng)量的變化量,等于它在這個(gè)過程中所受力的沖量:

m·Δv=FΔt

(6)

換算之后,表現(xiàn)為導(dǎo)流板橫向受力等于流體質(zhì)量流量與流度的乘積。累積質(zhì)量流量為

ml=m/Δt

(7)

聯(lián)立式(6)、式(7),可求得橫向受力為

F=ml·Δv

(8)

1.3 湍流模型

基于物理模型的復(fù)雜性,本文采用的是SSTk-ω(shear stress transport)湍流模型。該模型最先由Menter[10-12]提出,其綜合了原始k-ω模型[13]在近壁面區(qū)域和k-ε模型在遠(yuǎn)場計(jì)算的優(yōu)點(diǎn),同時(shí)增加了交叉擴(kuò)散項(xiàng),在湍流黏性系數(shù)的定義中考慮了湍流剪切應(yīng)力,擴(kuò)大了模型的應(yīng)用范圍?，F(xiàn)有研究表明,SSTk-ω湍流模型相較其他傳統(tǒng)湍流模型,具備更好的工程可用性[14-15]。

SSTk-ω湍流模型以湍動(dòng)能k和其比耗散率ω為求解變量。其中

(9)

湍動(dòng)能k的輸送方程如下所示:

(10)

比耗散率ω的輸送方程如下所示:

(11)

式中:右側(cè)前3項(xiàng)分別為生成項(xiàng)、耗散項(xiàng)和擴(kuò)散項(xiàng),比耗散率ω方程中的第4項(xiàng)為交叉擴(kuò)散項(xiàng);ρ為密度;μ為動(dòng)力黏度;υt為湍流運(yùn)動(dòng)黏度;uj(j=1,2,3)為速度分量;β、σω、σk、σω2,為封閉常數(shù),F1為加權(quán)函數(shù)。

2 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及材料參數(shù)

在煙道折角位置添加導(dǎo)流板來優(yōu)化此過渡段流場的均勻性,避免氣流對下部管道過度沖刷,而上部又沒有充足的煙氣參與燃燒和換熱;同時(shí)可以避免氣流因?yàn)槿狈σ龑?dǎo)而形成亂流,降低系統(tǒng)效率。導(dǎo)流板的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)(圖1)是基于過渡段的偏轉(zhuǎn)角度來展開的。煙道中共布置有22塊導(dǎo)流板,沿流動(dòng)縱截面對稱布置,每側(cè)11塊。所有導(dǎo)流板的折點(diǎn)都與煙道轉(zhuǎn)折點(diǎn)保持一致。

(a) 道結(jié)構(gòu) (b) 導(dǎo)流板結(jié)構(gòu)

考慮到整體流場的均勻性,首先按照距煙道上端的距離平均排布導(dǎo)流板,計(jì)算發(fā)現(xiàn)整體的流場均勻?qū)Я鞯男Ч^不理想,出口截面處的速度分布也不夠均勻,在風(fēng)道末端出現(xiàn)了部分回流,如圖2所示。

圖2 平均距離的流場分布

為滿足過渡煙道流場中流場一致性和流動(dòng)均勻性的要求,通過調(diào)整距離和角度,利用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(computational fluid dynamics,CFD)多次迭代計(jì)算,得出了導(dǎo)流板的最佳間隔、最佳的折角角度以及通過計(jì)算流速和質(zhì)量流量后的橫向受力,結(jié)果如表1所示。按照設(shè)計(jì)的導(dǎo)流板引流后,到達(dá)燃燒器與預(yù)定受熱面處的流場都呈現(xiàn)較為均勻的狀態(tài),這說明導(dǎo)流效果理想,煙氣經(jīng)過導(dǎo)流板之后流動(dòng)的貼合度很好,沒有局部亂流和流動(dòng)分離,如圖3所示。

表1 導(dǎo)流板設(shè)計(jì)參數(shù)

圖3 過渡煙道流場分布

過渡煙道入口面的長和高皆為7 380 mm,基于導(dǎo)流板形狀使用4根不銹鋼空心支撐柱將其貫穿成一列,支撐柱壁厚等相關(guān)參數(shù)根據(jù)設(shè)計(jì)公式計(jì)算得出?？紤]到橫向受力的影響,為避免圓筒與煙道直接接觸產(chǎn)生較大的應(yīng)力以及摩擦力,在煙道上下相應(yīng)位置分別設(shè)有8個(gè)內(nèi)陷管道凹槽,并且在上端相應(yīng)位置裝有套筒。同時(shí)為防止高溫?zé)崤蛎泴?dǎo)致的變形,管徑與凹槽皆設(shè)有間隙。在每塊導(dǎo)流板上下分別加裝8塊U形夾板來加強(qiáng)導(dǎo)流裝置的穩(wěn)定性。最終設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)如圖1所示,導(dǎo)流板長3 350 mm,寬1 445 mm,厚5 mm,每塊導(dǎo)流板分別置于4根支撐柱上,再分別由8塊U形夾板固支,組成陣列式導(dǎo)流結(jié)構(gòu)。

對于非定常溫度場中的彈性體,溫度的變化在彈性體中產(chǎn)生熱變形和熱應(yīng)力的同時(shí),也將引起材料性能的改變,并且溫度本身的變化也受到彈性體變形及變形速率的影響。因此,熱彈性問題中需要考慮熱和變形的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系,相應(yīng)熱傳導(dǎo)方程和熱彈性運(yùn)動(dòng)方程則必須將位移分量和溫度變化作為耦合熱彈性問題求解。此外,還要考慮物性隨溫度而變化的影響。文中結(jié)構(gòu)材料皆采用304不銹鋼,作為應(yīng)用最廣泛的鋼種,其耐熱性、耐腐蝕性、強(qiáng)度等特性都較好,具體相關(guān)材料參數(shù)見表2。

表2 304不銹鋼材料強(qiáng)度參數(shù)

2.1 有限元分析模型的建立

有限元網(wǎng)格模型(包括節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)、單元信息、物理特性、材料特性)的建立是用有限元法求解問題的先決條件,在整個(gè)求解過程中,它通常具有最大的工作量。值得注意的是,盡管有限元網(wǎng)格自動(dòng)生成技術(shù)有了很大的發(fā)展,但是對于大型的復(fù)雜結(jié)構(gòu),仍然存在不少困難。主要表現(xiàn)在2個(gè)方面:一是幾何特征過多或者過復(fù)雜,二是幾何特征間尺寸的大小相差懸殊,如一些細(xì)節(jié)部分,導(dǎo)致網(wǎng)格劃分失敗或生成網(wǎng)格的質(zhì)量很差[16]。本文中建立的導(dǎo)流結(jié)構(gòu)的一種實(shí)體模型有22塊導(dǎo)流板、176塊U形板、套筒和支撐柱各8根。要生成其有限元網(wǎng)格,尤其是高質(zhì)量的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格需要耗費(fèi)大量時(shí)間,對計(jì)算機(jī)配置要求也比較高。

考慮到只需計(jì)算導(dǎo)流板相關(guān)區(qū)域的應(yīng)力情況,我們只截取囊括上述導(dǎo)流板結(jié)構(gòu)的部分煙道來構(gòu)建有限元模型。在此過程中,有限元網(wǎng)格的劃分尤為重要,其質(zhì)量直接關(guān)系到計(jì)算的精度和速度。本文采取HyperMesh來生成高質(zhì)量的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格單元。

在進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分時(shí),首先必須確定單元類型。其中導(dǎo)流板與U形夾板可視為薄板結(jié)構(gòu),采用二維單元?jiǎng)澐?其余均使用Sweep方法生成均勻的六面體單元。U形夾板采用剛性連接的方式連接支撐柱,整體網(wǎng)格模型有6 780 001個(gè)單元,有限元模型如圖4所示。

(a) 正視圖 (b) 側(cè)視圖 (c) 局部結(jié)構(gòu)

2.2 網(wǎng)格收斂性研究

單元類型與單元技術(shù)的選擇直接影響有限元計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性,采用有限元進(jìn)行壓力容器分析設(shè)計(jì)中,需要得到較準(zhǔn)確的應(yīng)力分布或需得到峰值應(yīng)力[17]?？紤]到網(wǎng)格數(shù)量對計(jì)算精度的影響,為了保證仿真結(jié)果的準(zhǔn)確度,需對結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,尤其應(yīng)力集中區(qū)域做網(wǎng)格無關(guān)性分析?？紤]到導(dǎo)流板形狀與導(dǎo)流效果的一致性,通過對最下層板進(jìn)行試算,對其施加重力和橫向受力載荷,從圖5觀察到導(dǎo)流板與U形夾板接觸區(qū)域出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象,對于該監(jiān)測區(qū)域需要進(jìn)行網(wǎng)格加密并觀察應(yīng)力收斂情況,如圖6所示。

圖5 單層板應(yīng)力云圖

圖6 應(yīng)力集中區(qū)域

對該區(qū)域分別劃分5種網(wǎng)格密度進(jìn)行測試,如表3所示,同時(shí)考慮到計(jì)算效率,其余區(qū)域的網(wǎng)格皆采用10 mm單元尺寸均勻劃分。

表3 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

可以看到,隨著該區(qū)域的網(wǎng)格數(shù)量增加,應(yīng)力水平也隨之增大,直到將該層導(dǎo)流板網(wǎng)格增加到106數(shù)量級,應(yīng)力分布趨近于恒定值。綜合考慮計(jì)算結(jié)果精度和計(jì)算資源消耗,本文取第四種網(wǎng)格用于接下來的數(shù)值模擬。

2.3 常溫靜力與熱力耦合計(jì)算

在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)之后需要校核裝配組件在自重條件下的應(yīng)力水平,用以分析結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的可靠性。同時(shí)上述內(nèi)容表明,導(dǎo)流板系統(tǒng)置于燃機(jī)煙道入口處,在工作時(shí)受到高溫?zé)崃Φ臎_擊?？紤]到溫度場計(jì)算結(jié)果的精度,基于CFD計(jì)算出溫度場的分布結(jié)果,通過MATLAB程序算法將溫度場點(diǎn)對點(diǎn)映射到有限元模型上,使輸出和輸入結(jié)果完全匹配,示例如圖7所示。

(a) 單列導(dǎo)流板溫度場分布

考慮到熱求解過程與應(yīng)力狀態(tài)無關(guān),應(yīng)力依賴于熱產(chǎn)生,而熱并不依賴于位移。將所獲取的溫度場作為一個(gè)預(yù)定義場加載到模型當(dāng)中,再加載橫向受力進(jìn)行順序耦合熱應(yīng)力分析。

3 結(jié)果分析

3.1 自重分析

按照上述的結(jié)構(gòu)模型和描述,計(jì)算該結(jié)構(gòu)裝配后在自身重力影響下的可靠性。如圖8所示,該結(jié)構(gòu)在自重載荷下的位移情況,最大位移8.23 mm發(fā)生在自上而下第1層導(dǎo)流板邊緣角處,此處是距離支撐板的最遠(yuǎn)端。

圖8 自重分析位移云圖

如圖9所示,經(jīng)過計(jì)算最大等效應(yīng)力81.3 MPa發(fā)生在由上往下第1層導(dǎo)流板上,其折角角度也最大,等效應(yīng)力值遠(yuǎn)小于屈服強(qiáng)度205 MPa,表現(xiàn)為該結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)在力學(xué)性能上的合理性,現(xiàn)有的結(jié)構(gòu)能夠正常承載。

圖9 自重分析應(yīng)力云圖

3.2 熱力分析

在確定結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的可靠性之后,對其進(jìn)行熱力耦合分析用以計(jì)算真實(shí)工況下的應(yīng)力水平。如圖10所示,可以看到最大等效應(yīng)力245.9 MPa發(fā)生在由上往下的第7層導(dǎo)流板上,該位置是所受沖擊最大的區(qū)域。結(jié)果顯示應(yīng)力水平已超出結(jié)構(gòu)材料屈服強(qiáng)度并且出現(xiàn)應(yīng)力集中的現(xiàn)象,表現(xiàn)為結(jié)構(gòu)無法承載高溫的熱沖擊。

圖10 熱載荷分析應(yīng)力云圖

經(jīng)過仿真計(jì)算,該結(jié)構(gòu)僅承受靜載荷時(shí)強(qiáng)度足夠,但在高溫603.8 ℃環(huán)境下,無法承受過大的熱沖擊,產(chǎn)生較大的翹曲變形。原因不單在于材料性能,也與結(jié)構(gòu)物理性能有關(guān)。板材的厚度也會(huì)直接影響熱變形的程度[18],在工程設(shè)計(jì)中需著重考慮這些因素。

針對以上計(jì)算結(jié)果,為避免尖角接觸產(chǎn)生的應(yīng)力集中問題,對導(dǎo)流板進(jìn)行倒圓角處理,圓角半徑取5 mm,同時(shí)再進(jìn)行計(jì)算。如圖11所示,可以看到應(yīng)力水平明顯下降,最大應(yīng)力依然發(fā)生在由上往下的第7層導(dǎo)流板上,如圖12所示,并且在夾板和導(dǎo)流板接觸區(qū)域的應(yīng)力趨于平緩,可見在實(shí)際工程應(yīng)用中,受力區(qū)域的接觸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)還需要多考慮受力狀態(tài)的影響。

圖11 圓角處理后的應(yīng)力云圖

圖12 最大應(yīng)力區(qū)域局部

4 結(jié)論

1) 通過對流場壓差、流速的分析找到導(dǎo)流板最佳的導(dǎo)流角度,根據(jù)現(xiàn)有煙道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)出合理的導(dǎo)流板模型,并進(jìn)行常溫自重和高溫?zé)釠_擊結(jié)構(gòu)分析。

2) 仿真結(jié)果表明,在高溫?zé)釠_擊下導(dǎo)流板出現(xiàn)局部應(yīng)力集中的現(xiàn)象,高應(yīng)力區(qū)位于U形夾板尖端?？梢娫诠こ虒?shí)施過程中,該種類型的結(jié)構(gòu),尤其相互接觸區(qū)域的倒角處理不可忽略。

3) 熱沖擊載荷下的等效應(yīng)力稍高于材料屈服強(qiáng)度,原因在于高溫下U形板出現(xiàn)翹曲變現(xiàn),可以考慮適當(dāng)增加該板的厚度來降低變形程度[19],即可降低整體應(yīng)力水平。

4) 基于上述結(jié)果,可以看到材料在高溫載荷下等效應(yīng)力近乎等同屈服強(qiáng)度,可以考慮更換使用Q345或20MnTiB等耐高溫鋼材[20]。

5) 本文為基于使用狀態(tài)的余熱鍋爐導(dǎo)流板優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了標(biāo)準(zhǔn)化參考流程。