李成鵬,尚書旗,王東偉,何曉寧,楊 帥,王海清,朱 浩,鄒茂茂

(青島農(nóng)業(yè)大學(xué) 機電工程學(xué)院,山東 青島 266109)

0 引言

高酸蘋果是加工濃縮果汁的優(yōu)良原料果,其肉質(zhì)松脆、汁液多,果實含酸量高達(dá)1.6%[1]。目前,人工采摘是高酸蘋果主要的收獲方式,其采摘過程所需勞動力占整個產(chǎn)業(yè)過程所需勞動力的35%～50%。我國高酸蘋果機械化采摘技術(shù)的研究仍處于起步階段,相關(guān)機械在實際應(yīng)用中存在很多問題[2],采摘效果極差。因此,設(shè)計一種高酸蘋果采摘機具有十分深遠(yuǎn)的意義。

常見的林果采摘技術(shù)有氣流沖擊振動采摘技術(shù)和樹干振動采摘技術(shù)。氣流沖擊振動采摘技術(shù)是利用大功率鼓風(fēng)機產(chǎn)生的高速氣流沖擊整個果樹樹冠,樹枝做無規(guī)則的加速運動,在氣流沖擊力和慣性力作用下果柄斷裂,果實脫落。此摘果方式功耗大,且容易造成果實和樹枝損傷,影響第2年產(chǎn)量。樹干振動采摘技術(shù)主要由采摘機夾持鉗夾緊樹干,激振裝置將振動從樹干傳遞到樹枝,進(jìn)而完成摘果過程,但是對其振動參數(shù)的研究較少,摘凈率低[3-6]。國內(nèi)可供參考的是南京林業(yè)大學(xué)王長勤設(shè)計的偏心式林果振動采收機,平均采凈率約達(dá)89.5%～92.6%[7]。

為此,在樹干振動采摘技術(shù)的研究基礎(chǔ)上,設(shè)計了振動式高酸蘋果采摘機的具體結(jié)構(gòu),以果實高摘凈率為目標(biāo),確定了偏心塊、夾持鉗、減震裝置、升降伸縮裝置等關(guān)鍵部件結(jié)構(gòu)參數(shù),并通過田間試驗驗證該采摘裝置的效果,旨在為高酸蘋果采摘作業(yè)機械提供理論依據(jù)和參考。

1 整機結(jié)構(gòu)與摘果原理

1.1 整體組成

振動式高酸蘋果采摘機配套45.5～51.5kW的拖拉機使用,主要由振動夾持裝置、減震裝置、升降伸縮裝置等部件組成,如圖1所示。

1.夾持鉗 2.夾持鉗開口液壓調(diào)節(jié)油缸 3.減震棒 4.固定架 5.伸縮夾持鉗 6.立架 7.升降臂 8.升降臂液壓調(diào)節(jié)油缸 9.固定臂 10.伸縮臂液壓調(diào)節(jié)油缸 11.吊裝架 12.減震鏈 13.固定板圖1 振動式高酸蘋果采摘機結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of vibrating high-acid apple picker

其中,振動夾持裝置由夾持鉗、夾持鉗開口液壓調(diào)節(jié)油缸、固定板及激振裝置組成,激振頻率與振幅可由激振裝置控制調(diào)節(jié),用于夾緊樹干實現(xiàn)振動摘果;減震裝置由吊裝架、減震棒、減震鏈組成,用于減緩夾持鉗工作時對采摘機產(chǎn)生的震動,可延長使用壽命;升降伸縮裝置由固定臂、升降臂、伸縮臂、鉸接軸、升降臂調(diào)節(jié)液壓缸、伸縮臂調(diào)節(jié)液壓缸及立架組成,升降臂和伸縮臂用于調(diào)節(jié)夾持鉗夾緊樹干主干的高度。

1.2 摘果原理

工作時,通過升降臂液壓調(diào)節(jié)油缸和伸縮臂液壓調(diào)節(jié)油缸控制升降臂和伸縮臂使夾持鉗停留在合適主干高度位置;在夾持鉗開口調(diào)節(jié)液壓缸的作用下夾緊樹干,夾持鉗內(nèi)的偏心塊旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的不平衡離心力帶動夾持鉗振動。高酸蘋果振動時相對于懸掛點受到重力、慣性力、果柄拉力作用,如圖2所示。欲使果實振動脫落,需滿足的條件為

Fn+Gn>N

(1)

其中,Fn為果實法向慣性力;Gn為果實重力沿果柄方向的分力;N為果柄結(jié)合力。

高酸蘋果所受法向慣性力的大小與高酸蘋果運動時的角速度有關(guān),而角速度的大小主要受激振頻率與振幅的影響。合適的激振頻率與振幅參數(shù)組配,可以增大高酸蘋果果實在受振過程的角速度和所受到的法向慣性力,使高酸蘋果容易受振落果,至此完成1棵高酸蘋果果樹的摘果作業(yè)。

1.高酸蘋果果實 2.果柄 3.樹枝圖2 高酸蘋果果實受力圖Fig.2 High acid apple fruit stress map

2 振動采摘動力學(xué)模型建立與分析

2.1 采摘裝置-果樹振動動力學(xué)模型建立

振動式高酸蘋果采摘機采用單偏心塊式激振裝置,根據(jù)單偏心塊式激振裝置的工作原理和高酸蘋果果樹的生物力學(xué)特性,建立采摘裝置-果樹振動動力學(xué)模型。在模型中提出如下假設(shè):①高酸蘋果樹的生物力學(xué)特性運用等效彈性系數(shù)和阻尼系數(shù)表示,且各個方向系數(shù)都相等;②高酸蘋果采摘裝置與高酸蘋果樹體視為剛性連接;③將力學(xué)模型簡化為單自由度質(zhì)量-彈簧-阻尼振動裝置[7-8]。以高酸蘋果樹水平位移為x軸建立坐標(biāo)系,如圖3所示。

注:L為偏心塊軸中心到高酸蘋果樹主干中心的距離(m);m為偏心塊的質(zhì)量(kg);M1為高酸蘋果采摘裝置質(zhì)量(kg);M2為高酸蘋果樹夾持點處的等效質(zhì)量(kg);k為高酸蘋果樹等效彈性系數(shù)(N/m);c為高酸蘋果樹等效阻尼系數(shù)(N/m);r為偏心塊的偏心距(m);ω為偏心塊的角速度(rad/s);t為工作時間(s);x為樹干在x方向上的位移(m);y為樹干在y方向上的位移(m)。

根據(jù)牛頓第二定律,偏心塊在x、y方向上的慣性力分別為[7]

(2)

(3)

采摘工作過程中,果樹在振動夾持裝置作用下振動,果樹在x、y方向產(chǎn)生的慣性力分別為

(4)

(5)

采摘裝置在x、y方向上的慣性力分別為

(6)

(7)

彈性裝置在x、y方向的彈性力分別為

Fkx=kx

(8)

Fky=ky

(9)

阻尼裝置在x、y方向的阻尼力分別為

(10)

(11)

根據(jù)達(dá)朗貝爾原理,在質(zhì)點運動的任一瞬時,作用于質(zhì)點上的主動力、約束反力和假想加在質(zhì)點上的慣性力相互平衡,這個物理裝置構(gòu)成一個平衡力系。所以,在采摘機-高酸蘋果樹體振動裝置動力學(xué)模型中,x方向和y方向受到的合力為0,則

(12)

(13)

其中,整個振動偏心裝置質(zhì)量M等于偏心塊、高酸蘋果采摘裝置、高酸蘋果樹夾持點處的等效質(zhì)量之和。由公式(12)、(13)得到裝置的振動微分方程為

(14)

(15)

根據(jù)振動微分方程及振動動力學(xué)理論可知:振動夾持裝置在y方向上受到的力相互抵消,處于靜止?fàn)顟B(tài);在x方向上做隨時間變化的往復(fù)直線運動,可以達(dá)到預(yù)期振動狀態(tài)。

2.2 采摘裝置-果樹振動動力學(xué)模型求解

由公式(14)、(15)可知:振動微分方程是一個二階線性常系數(shù)非齊次微分方程,其通解可以用二階線性常系數(shù)齊次微分方程通解x1(t)和非齊次微分方程特解x2(t)之和表示[7],即

x(t)=x1(t)+x2(t)

(16)

其中,x1(t)表示阻尼裝置的自由振動隨時間增加將逐漸衰減,只在振動剛開始的瞬間有意義,可忽略;x2(t)表示阻尼裝置的受迫振動是裝置穩(wěn)態(tài)解,可用正弦函數(shù)表示其特解。設(shè)特解為[9-10]

x2(t)=Asin(ωt-φ)

(17)

其中,A為高酸蘋果樹受振時在x方向上的振幅;φ為果樹相位角。

對方程兩邊求一次導(dǎo)數(shù)和二次導(dǎo)數(shù),得裝置的速度和加速度為

(18)

x′′2(t)=-Aω2sin(ωt-φ)

(19)

將x′、x″帶入,則

kAsin(ωt-φ)+cAωcos(ωt-φ)-Aω2sin(ωt-φ)

=mω2r[sin(ωt-φ)cosφ+sinφcos(ωt-φ)]

(20)

為使上式恒等,需要滿足的條件為

(k-Mω2)S=mrω2cosβ

(21)

cSω=mrω2sinβ

(22)

由此得到

(23)

(24)

其中,S為振幅(mm);β為相位差;k為裝置彈性系數(shù),是固定值。由式(23)可得,振幅S的大小與偏心距r、偏心輪的質(zhì)量m、振動裝置的總質(zhì)量M有關(guān),裝置在x方向的振幅與偏心塊的質(zhì)量、偏心距呈正相關(guān),為下文偏心塊的設(shè)計提供理論基礎(chǔ)。

3 關(guān)鍵部件設(shè)計

3.1 振動夾持裝置

振動夾持裝置是實現(xiàn)振動摘果的核心部件。振動式高酸蘋果采摘機工作時,振動夾持裝置的自身彈性力和阻尼力遠(yuǎn)小于激振裝置工作時產(chǎn)生的激振力和慣性力。把振動夾持裝置的彈性力和阻尼力在實際計算時忽略不計[11],根據(jù)公式(23),則

(25)

其中,S為振幅(mm);M為振動夾持裝置的總質(zhì)量(kg);r為偏心塊偏心距(mm);m為偏心塊的質(zhì)量(kg)。

依據(jù)上述模型和計算分析可得,振動夾持裝置振幅S過大容易對樹體造成損傷,而振幅大小取決于偏心塊的偏心距、質(zhì)量和振動夾持裝置的總質(zhì)量。

根據(jù)張合軍[12]等對幾種偏心塊偏心距及質(zhì)量的分析,計算偏心塊的結(jié)構(gòu)尺寸,即

(26)

其中,r為偏心塊偏心距(mm);R1為偏心塊大圓半徑(mm);R2為小圓半徑(mm);R3為偏心塊內(nèi)孔半徑(mm)。

采摘機采用半圓柱形偏心塊,參考激振裝置的結(jié)構(gòu)尺寸與安裝要求[13-14],偏心塊大圓半徑取140mm,小圓半徑取30mm,內(nèi)孔半徑取15mm,厚度h取60mm,可得出偏心塊偏心距為57.96mm,如圖4所示。

圖4 偏心塊結(jié)構(gòu)示意圖Fig.4 Schematic diagram of the eccentric block structure

偏心塊材料選用45鋼,密度ρ=7.85×103kg/m3,則偏心塊的理論質(zhì)量為

(27)

其中,m為偏心塊理論質(zhì)量(kg);h為偏心塊厚度(mm);ρ為偏心塊密度(kg/m3)。

計算得出偏心塊的理論質(zhì)量為14.83kg。取振幅S=12mm,根據(jù)偏心塊結(jié)構(gòu)尺寸大小,振動夾持裝置幾何尺寸設(shè)計為850mm×850mm×220mm,振動夾持裝置總質(zhì)量約為140kg,如圖5所示。

1.夾持鉗 2.橡膠塊 3.等效樹干直徑圖5 振動夾持裝置Fig.5 Vibration clamping device

3.2 減震裝置

減震裝置由吊裝架、減震鏈、減震棒及固定架組成。采摘機工作過程中,減震鏈和減震棒可以承載振動夾持裝置的質(zhì)量并減輕對升降伸縮裝置的震動。振動夾持裝置的質(zhì)量恒定,近似認(rèn)為減震鏈?zhǔn)艿届o力作用。根據(jù)以上論述,減震鏈承載的重力約為467N。

對減震鏈進(jìn)行強度分析,如圖6所示。減震鏈由4個鏈節(jié)構(gòu)成,每個鏈節(jié)都受到振動夾持裝置的重力與上個鏈節(jié)的拉力,只需對其中1個圓環(huán)進(jìn)行靜力學(xué)分析。減震鏈的材料一般為20Mn2,對減震鏈進(jìn)行材料特性設(shè)置:彈性模量為6.6×1011Pa,密度為7900kg/m3,泊松比為0.3。材料設(shè)置完成后,將減震鏈的三維實體模型劃分網(wǎng)格,得到仿真分析圖,如圖6所示。

圖6 仿真分析圖Fig.6 Simulation analysis diagram

通過仿真分析可以得到減震鏈的最大塑性變形可以忽略不計,最大應(yīng)力處為每個圓環(huán)接觸面,且小于材料抗拉強度.因此,減震鏈不會發(fā)生斷裂,可以正常使用,減震裝置設(shè)計合理。

3.3 升降伸縮裝置

升降伸縮裝置用來調(diào)節(jié)振動夾持裝置夾持樹干的高度。伸縮臂在伸縮臂調(diào)節(jié)油缸帶動下可實現(xiàn)伸縮,距離約為2600mm,如圖7所示。

1.升降臂 2.伸縮臂 3.伸縮臂液壓調(diào)節(jié)油缸圖7 伸縮臂結(jié)構(gòu)示意圖Fig.7 Schematic diagram of the telescopic arm structure

升降臂在升降臂調(diào)節(jié)油缸作用下實現(xiàn)繞銷軸的轉(zhuǎn)動,轉(zhuǎn)動角度為78.2°,如圖8所示。

1.銷軸 2.升降臂液壓調(diào)節(jié)油缸 3.升降臂 b.轉(zhuǎn)動角度圖8 升降臂結(jié)構(gòu)示意圖Fig.8 Schematic diagram of the structure of the lifting arm

升降臂與伸縮臂的相互配合,可實現(xiàn)振動夾持裝置準(zhǔn)確夾緊樹干,提高了摘果效率。

4 振動式采摘機性能試驗與優(yōu)化

4.1 試驗材料

2021年7月,在青島膠州高酸蘋果種植試驗田進(jìn)行了振動式高酸蘋果采摘機作業(yè)性能試驗。高酸蘋果品種為“洪勛一號”,測量統(tǒng)計了15棵有4～5年樹齡的果樹生長形態(tài)分布特征,如圖9所示。統(tǒng)計數(shù)據(jù)結(jié)果為:平均樹體高度約3500～4000mm,平均主干直徑約120～140mm,平均主干高度約700～800mm,每棵果樹平均約有1600～1900個果實,果實成熟度達(dá)95%,適合試驗。

圖9 高酸蘋果果樹樹的生長形態(tài)分布特征統(tǒng)計Fig.9 Statistics of growth morphology distribution characteristics of high-acid apple tree trees

4.2 試驗性能指標(biāo)

摘凈率是評價機收作業(yè)質(zhì)量的重要性能指標(biāo),其計算公式為

其中,M為摘凈率(%);n1為摘果數(shù)量(個);n2為樹上果實數(shù)量(個)。

4.3 試驗結(jié)果分析

按照采摘機設(shè)計功能目標(biāo)要求,結(jié)合GB/T5262—2008《農(nóng)業(yè)機械試驗條件測定方法的一般規(guī)定》,進(jìn)行振動式高酸蘋果采摘機作業(yè)性能試驗[15]。綜合上述論證分析,以激振頻率(A)、振幅(B)、夾持高度(C)為影響因素,對采摘機摘凈率(M)進(jìn)行試驗分析。其中,激振頻率和振幅利用振動儀測得,夾持高度由卷尺測量,如圖10所示。利用Design-Expert軟件設(shè)計3因素3水平響應(yīng)面分析試驗,試驗響應(yīng)值設(shè)定為摘凈率。試驗因素與水平如表1所示。

表1 試驗因素編碼表

圖10 高酸蘋果采摘田間試驗Fig.10 Field test of high-acid apple picking

4.4 試驗結(jié)果與處理

進(jìn)行田間試驗,以三因素取值為自變量,以摘凈率作為評價指標(biāo),構(gòu)建摘凈率的響應(yīng)面模型,分析研究影響摘凈率指標(biāo)的試驗因素。試驗結(jié)果如表2所示。

表2 試驗結(jié)果

續(xù)表2

對表2中的數(shù)據(jù)進(jìn)行二次多元回歸擬合,通過Design-Expert軟件處理后得到關(guān)于摘凈率的方差分析結(jié)果,如表3所示。

表3 試方差分析結(jié)果

根據(jù)表3的數(shù)據(jù)樣本,剔除不顯著因素之后得到摘凈率二次多項式回歸模型,即

M=94.79+0.56A+0.73B+3.99C-

0.85AC-7.48A2-5.00B2

其中,M為摘凈率;A為激振頻率;B為振幅;C為夾持高度。

由回歸模型的方差分析結(jié)果可知:回歸模型的P值小于0.01,表明回歸模型極其顯著;模型失擬項的P值為0.4932,說明回歸模型擬合度高。通過激振頻率、振幅、夾持高度的P值大小可判斷3個試驗因素對摘凈率影響從大到小依次為夾持高度、振幅、激振頻率;回歸模型的校正決定系數(shù)為0.9857,說明該模型可以解釋98.57%的相應(yīng)變化,僅有1.43%的數(shù)據(jù)無法用模型解釋。模型的的決定系數(shù)R2=0.9938,接近于1,變異系數(shù)與精密度分別為0.7536%、26.6993,說明該試驗數(shù)據(jù)和摘凈率擬合回歸模型具有較高的可靠性。

研究兩兩因素的相互作用對摘凈率的影響變化規(guī)律,先將某個因素置于0水平,根據(jù)回歸模型分析結(jié)果,得到各因素交互影響的3D響應(yīng)曲面,如圖11、圖12所示。

圖11 激振頻率與振幅的交互影響Fig.11 Interaction between excitation frequency and amplitude

圖12 激振頻率與夾持高度的交互影響Fig.12 Interaction between excitation frequency and clamping height

由圖11可知:摘凈率隨激振頻率和振幅的影響很明顯,隨激振頻率的增大先增高后減小,即激振頻率在11～12Hz附近最優(yōu);摘凈率隨振幅的增大先變高后減小,振幅在14～15mm附近最優(yōu)。此種現(xiàn)象的原因為:隨著振幅和激振頻率的增加,與高酸蘋果樹體的固有頻率到達(dá)一致,摘凈率下降。

由圖12可知:摘凈率隨著激振頻率的增加而先升高后降低,激振頻率在11～12Hz附近最優(yōu);隨夾持高度的升高而緩慢升高,夾持高度在500～600mm附近最優(yōu)。劉夢飛[16]通過仿真得出:在激振力的大小相同時,隨著力的作用高度的降低,側(cè)枝的振動減弱。由此證實了試驗設(shè)計的準(zhǔn)確性。

針對高酸蘋果摘凈率的回歸模型,利用Design-Expert軟件的Optimization功能,以高摘凈率為目標(biāo),求解回歸模型得到的最優(yōu)參數(shù),即激振頻率12.594Hz、振幅為13.871mm、夾持高度為471.438mm時,摘凈率為93.06%。

5 結(jié)論

1)針對高酸蘋果采摘困難、效率低等情況,建立并分析了果樹-采摘裝置振動動力學(xué)模型,設(shè)計了一種振動式高酸蘋果采摘機,并對其夾持裝置、減震裝置、升降伸縮裝置等零部件進(jìn)行了設(shè)計和分析。

2)以激振頻率、振幅、夾持高度等影響高酸蘋果采摘效果的因素進(jìn)行試驗,得到影響高酸蘋果摘凈率的主次順序為夾持高度>激振頻率>振幅。通過處理分析試驗結(jié)果數(shù)據(jù),得到高酸蘋果摘凈率最優(yōu)組合,即激振頻率為12.594Hz、振幅為13.871mm、夾持高度為471.438mm時,摘凈率為93.06%。