張曉剛，霍宏艷，殷 威，喬治劍，高 尚，嚴(yán)文藝

（1.北京泰瑞特檢測(cè)技術(shù)服務(wù)有限責(zé)任公司，北京 100015；2.萊茵技術(shù)（上海）有限公司，上海 200072）

0 引言

電流探頭（Current Probe，CP）的應(yīng)用很廣泛，在《信息技術(shù)設(shè)備、多媒體設(shè)備和接收機(jī) 電磁兼容第1 部分：發(fā)射要求》（GB/T 9254.1—2021）標(biāo)準(zhǔn)中，常用于電視機(jī)等產(chǎn)品的調(diào)諧器端口、天線端口、光纖端口等的不對(duì)稱模式傳導(dǎo)發(fā)射試驗(yàn)，也可以用于《車輛、船和內(nèi)燃機(jī) 無(wú)線電騷擾特性 用于保護(hù)車載接收機(jī)的限值和測(cè)量方法》（GB/T 18655—2018）的傳導(dǎo)發(fā)射電流法、《軍用設(shè)備和分系統(tǒng)電磁發(fā)射和敏感度要求》（GJB151A—97）中的CE101、CE107等。常見的電流探頭是根據(jù)變壓器原理制造的一種卡式電流變換器，用于測(cè)量電纜上的不對(duì)稱騷擾電流。其優(yōu)點(diǎn)是測(cè)試時(shí)只需用電流探頭夾住被測(cè)電纜，不用電接觸，不會(huì)影響被測(cè)設(shè)備正常工作或連接的狀態(tài)[1]。

電流探頭通常設(shè)計(jì)成環(huán)狀，由高磁導(dǎo)率的磁芯、磁芯上的線圈繞組和非磁性的金屬外殼組成。其工作原理是電流探頭夾住被測(cè)電纜組成一個(gè)環(huán)形變壓器，變壓器的初級(jí)是被測(cè)電纜，次級(jí)是磁芯上的繞組。根據(jù)安培環(huán)路定理，被測(cè)電纜中的騷擾電流會(huì)產(chǎn)生磁場(chǎng)，因磁芯是高磁導(dǎo)率的，所產(chǎn)生的磁場(chǎng)大部分集中在磁芯中循環(huán)流動(dòng)。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，磁芯中變化的磁場(chǎng)會(huì)在磁芯上的線圈上產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)Vin，電流探頭連接到頻譜儀、測(cè)量接收機(jī)等儀器，可利用Zin（50 Ω）測(cè)量出相應(yīng)的電壓值[2]，如圖1 所示。

圖1 電流探頭工作原理圖

電流探頭的主要測(cè)試頻率為30 ～100 MHz，技術(shù)指標(biāo)主要有轉(zhuǎn)移阻抗和插入阻抗。轉(zhuǎn)移阻抗定義為頻譜儀等測(cè)到的次級(jí)電壓與被測(cè)電纜上的初級(jí)電流的比值。用于騷擾測(cè)量的電流探頭，其內(nèi)部的線圈繞組7 ～8 匝為最佳，可以保證有最寬的平坦頻率范圍和1 Ω 或更小的插入阻抗。若超出平坦頻率范圍，測(cè)試電流探頭將產(chǎn)生諧振，會(huì)導(dǎo)致測(cè)量不準(zhǔn)確[3]。

1 測(cè)量不確定度評(píng)定

1.1 測(cè)量不確定度輸入量

本文以實(shí)驗(yàn)室的電流探頭（型號(hào)EZ-17）為例，對(duì)使用電流探頭法測(cè)量電視機(jī)調(diào)諧器端口的不對(duì)稱模式傳導(dǎo)發(fā)射的不確定度進(jìn)行評(píng)定[4]。影響不確定度的輸入量如表1 所示。

表1 不確定度輸入量說(shuō)明

1.2 數(shù)學(xué)模型

將表1 的被測(cè)量按式（1）計(jì)算為

式中：輸入量Vr的標(biāo)準(zhǔn)不確定度采用A 類評(píng)定，其他輸入量ac、YT、δYTf、δVSW等的標(biāo)準(zhǔn)不確定度采用B 類評(píng)定。

合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度[5]的計(jì)算公式為

式中：xi代表式（1）中的各輸入量；ci為靈敏系數(shù)，式（1）中各輸入量互不相關(guān)，即ci=1。

1.3 測(cè)量不確定度評(píng)定

1.3.1 接收機(jī)讀數(shù)值Vr變化的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定

接收機(jī)讀數(shù)Vr變化主要是由接收機(jī)內(nèi)測(cè)量系統(tǒng)的不穩(wěn)定和表的刻度內(nèi)插誤差等原因?qū)е碌?，使用A 類評(píng)定。讀數(shù)Vr的估計(jì)值是分別在多個(gè)頻率上提供穩(wěn)定信號(hào)進(jìn)行10 次以上測(cè)量讀數(shù)的平均值，進(jìn)而可求出各頻率上的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差，計(jì)算公式為

其標(biāo)準(zhǔn)不確定度（k=1）為u(Vr)=s(Vr)。

本次評(píng)定在30 MHz 時(shí)標(biāo)準(zhǔn)差最大，不超過(guò)0.1 dB。則u(Vr)=s(Vr)=0.1 dB。

1.3.2 CP 與接收機(jī)之間的衰減ac的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定

衰減ac主要是由接收機(jī)和CP的連接而引入的。對(duì)于不對(duì)稱模式傳導(dǎo)發(fā)射試驗(yàn)，衰減ac主要是連接電纜的線纜損耗Lc1。查閱校準(zhǔn)報(bào)告可得線纜損耗Lc1的擴(kuò)展不確定度為U(Lc1)=0.1 dB(k=2)，則其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

1.3.3 CP 的轉(zhuǎn)移導(dǎo)納YT的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定

查閱校準(zhǔn)報(bào)告可得，CP 的轉(zhuǎn)移導(dǎo)納YT的擴(kuò)展不確定度U(YT)=0.9 dB，包含因子k=2，因此，其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

1.3.4 接收機(jī)正弦波電壓測(cè)量準(zhǔn)確度的修正量δVSW的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定

查閱校準(zhǔn)報(bào)告可得，接收機(jī)正弦波電壓準(zhǔn)確度滿足±1 dB，優(yōu)于CISPR 16-1-1 標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定的允差±2dB，故修正量δVSW的估計(jì)值為0，服從半寬度為1 dB的矩形分布，包含因子k=。其標(biāo)準(zhǔn)不確定度計(jì)算公式為

1.3.5 接收機(jī)脈沖幅度響應(yīng)修正量δVpa和脈沖重復(fù)頻率響應(yīng)修正量δVpr的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

查閱歷年校準(zhǔn)報(bào)告，接收機(jī)的脈沖幅度響應(yīng)、脈沖重復(fù)頻率響應(yīng)的容差在±1 dB 內(nèi)，均滿足CISPR 16-1-1 標(biāo)準(zhǔn)要求的±1.5 dB 容差要求，故修正量δVpa和δVpr的估計(jì)值為0，均服從半寬度為1 dB的矩形分布，包含因子k=。脈沖幅度響應(yīng)修正量δVpa的標(biāo)準(zhǔn)不確定度計(jì)算公式為

脈沖重復(fù)頻率響應(yīng)修正量δVpr的標(biāo)準(zhǔn)不確定度計(jì)算公式為

1.3.6 接收機(jī)本底噪聲修正量δVnf的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定

根據(jù)校準(zhǔn)報(bào)告，在不對(duì)稱模式傳導(dǎo)發(fā)射的頻段（0.15 ～30 MHz）中，接收機(jī)的本底噪聲遠(yuǎn)低于測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的騷擾電壓限值，對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響微乎其微。因此，修正量δVnf的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

1.3.7 轉(zhuǎn)移導(dǎo)納的頻率內(nèi)插δYTf的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定

CP 的轉(zhuǎn)移導(dǎo)納是通過(guò)所選取的校準(zhǔn)頻點(diǎn)的數(shù)據(jù)之間的內(nèi)插計(jì)算得到的，其不確定度依賴校準(zhǔn)頻點(diǎn)的間隔和轉(zhuǎn)移導(dǎo)納隨頻率的變化。故轉(zhuǎn)移導(dǎo)納的頻率內(nèi)插的修正δYTf的估計(jì)值為0，服從半寬度為0.1dB的矩形分布，包含因子，修正量δYTf的標(biāo)準(zhǔn)不確定度計(jì)算公式為

1.3.8 CP 與接收機(jī)失配的修正量δM的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定

失配誤差主要是由接收機(jī)、電纜（和/或衰減器）、CP 之間的失配引起的。由標(biāo)準(zhǔn)CISPR 16-4-2可得失配的修正量為δM=20log10[(1-ΓeS11)(1-ΓrS22)-S212ΓeΓr]，Γe是CP 和電纜連接端口處的反射系數(shù)，Γr是接收機(jī)和電纜連接端口處的反射系數(shù)，所有計(jì)算基于50 Ω 測(cè)試系統(tǒng)。

因無(wú)法正常計(jì)算出δM，但可以計(jì)算其極限值δM±為20log10[1±(|Γe||S11|+|Γr||S22|+|Γe||Γr||S11||S22|+|Γe||Γr||S21|2)]。故δM近似服從寬度不超過(guò)δM+-δM-的U 形分布，其標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(δM)≤(δM+-δM-)/2。

假設(shè)在最惡劣的狀態(tài)下CP 自身的反射系數(shù)的模值|Γe|=1，同時(shí)假設(shè)接收機(jī)與電纜間的阻抗匹配良好，即|S11|<<1，|S22|<<1，|S21|≈1，且設(shè)置接收機(jī)有10 dB 以上的射頻衰減，那么接收機(jī)端的電壓駐波比VSWR≤1.2，即|Γr|=(VSWR-1)/(VSWR+1)≤0.091。

代入公式得到δM±=+0.7/-0.8，則δM的估計(jì)值為0，其標(biāo)準(zhǔn)不確定度計(jì)算公式為

1.3.9 CP 的插入阻抗的修正量δZCP的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定

CISPR 16-1-2 標(biāo)準(zhǔn)要求CP 的插入阻抗小于1 Ω。CP 的插入阻抗的修正量δZCP的估計(jì)值為0，服從半寬度為0.1 dB 的矩形分布，包含因子=。插入阻抗的修正量δZCP的標(biāo)準(zhǔn)不確定度計(jì)算公式為

1.3.10 AE 騷擾的影響、AE 阻抗的影響、環(huán)境的影響的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定

由于AE 側(cè)的阻抗以及AE 產(chǎn)生的騷擾和環(huán)境的影響都是未知的，該影響量通常不能給出定量估值，本次評(píng)定不予考慮。

1.4 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度和擴(kuò)展不確定度

綜上，將式（3）～式（12）中各輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計(jì)算結(jié)果代入式（2），則合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc(I)為

對(duì)于大多數(shù)電磁兼容性（Electromagnetic Compatibility，EMC）檢測(cè)，測(cè)試結(jié)果近似于服從正態(tài)分布，通常采用包含因子k=2（對(duì)應(yīng)置信概率p≈95%）計(jì)算擴(kuò)展不確定度U，計(jì)算公式為U=2uc(I)=2.5（取兩位有效數(shù)字）。

2 結(jié)語(yǔ)

本文以筆者實(shí)驗(yàn)室的電流探頭（型號(hào)EZ-17）為例，對(duì)電視機(jī)調(diào)諧器端口的不對(duì)稱模式傳導(dǎo)方式電流探頭法測(cè)量的不確定度分量進(jìn)行了詳細(xì)分析和評(píng)定，給出了該測(cè)試項(xiàng)目的擴(kuò)展不確定度，有利于提高使用電流探頭進(jìn)行傳導(dǎo)發(fā)射測(cè)試的準(zhǔn)確性和可靠性，也可供實(shí)驗(yàn)室人員評(píng)定其他試驗(yàn)項(xiàng)目的不確定度時(shí)參考。