鄒崇堯，梁 斌，厲芳婷，王鵬旭，林曉靜

（1.湖北省測繪工程院，湖北 武漢 430074；2.武漢大學(xué)衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)研究中心 湖北珞珈實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430079）

湖北省屬地質(zhì)災(zāi)害多發(fā)地區(qū)，常見的地質(zhì)災(zāi)害類型為滑坡。由于地災(zāi)監(jiān)測預(yù)警的需求緊迫，除了直接建設(shè)單基站對各觀測點(diǎn)進(jìn)行監(jiān)測外，也可利用湖北省連續(xù)運(yùn)行參考站系統(tǒng)（HBCORS）對監(jiān)測點(diǎn)提供虛擬參考站（VRS）數(shù)據(jù)服務(wù)，將各監(jiān)測點(diǎn)作為網(wǎng)絡(luò)RTK直接接入HBCORS，作為單基站監(jiān)測模式的印證與補(bǔ)充。由于HBCORS各基準(zhǔn)站普遍位于城市建成區(qū)與山頂、山谷的監(jiān)測點(diǎn)存在一定高差，直接使用HBCORS進(jìn)行服務(wù)時(shí)，應(yīng)考慮到山頂、山谷監(jiān)測點(diǎn)與居住建成區(qū)已有基準(zhǔn)站之間的高差問題[1]。

為了解決監(jiān)測點(diǎn)與HBCORS各基準(zhǔn)站高程差導(dǎo)致的對流層建模精度不一致的問題，本文將利用一種改進(jìn)的線性插值方法，選用GPT2+Saas 模型[2]與GMF 投影模型[3]相關(guān)參數(shù)，根據(jù)基準(zhǔn)站與流動站之間的高程差，對天頂對流層延遲進(jìn)行修正[4]，顯著提升高程方向定位精度，利用HBCORS在地災(zāi)監(jiān)測場景提供穩(wěn)定可靠的數(shù)據(jù)服務(wù)，為CORS在普適性監(jiān)測場景的應(yīng)用提供了方法。

1 對流層延遲的計(jì)算

對流層延遲參數(shù)和高程參數(shù)具有很強(qiáng)的相關(guān)性[5-6]，在短時(shí)相對定位中，難以估計(jì)得到準(zhǔn)確的對流層延遲，只能采用外部改正[7]，在實(shí)際應(yīng)用中，通常使用一些對流層延遲算法來建模實(shí)現(xiàn)外部改正。

1.1 常規(guī)對流層延遲的計(jì)算

對流層延遲可以根據(jù)基準(zhǔn)站間計(jì)算的大氣來內(nèi)插流動站處的大氣信息，常用的是基于平面二維坐標(biāo)線性插值法（LIM）來計(jì)算。

式中，o為基準(zhǔn)衛(wèi)星；p為參考衛(wèi)星；1、2…n-1為用到的輔助基準(zhǔn)站；?X和?Y分別為2個(gè)站在X方向和Y方向上平面坐標(biāo)的差值；?計(jì)算的是雙差對流層延遲；a、b為內(nèi)插系數(shù)，通過最小二乘法可表示為：

那么流動站v 與主基準(zhǔn)站M 之間的雙差對流層延遲方程為：

式中，為基準(zhǔn)站M 與流動站V 之間依據(jù)衛(wèi)星；o、p內(nèi)插得到的雙差對流層延遲。

1.2 對流層延遲的改進(jìn)算法

對流層延遲受觀測設(shè)備位置影響很大，基準(zhǔn)站與流動站存在較大高差時(shí)，雙差對流層延遲的不準(zhǔn)確性會直接導(dǎo)致測量誤差的增大，且對于類似情況的基準(zhǔn)站網(wǎng)，這個(gè)誤差為系統(tǒng)性誤差。

為了解決這個(gè)問題，本系統(tǒng)利用了一種改進(jìn)的線性插值法。在對任意2 個(gè)高差較大的基準(zhǔn)站進(jìn)行區(qū)域大氣建模時(shí)，提取完固定基線下的雙差大氣信息后，首先完成對流層延遲的高程偏差補(bǔ)償修正，下面將進(jìn)行具體闡述。

某個(gè)三角網(wǎng)存在3個(gè)基準(zhǔn)站M、N、B，此時(shí)有接入的流動站V，且距基準(zhǔn)站M最近，則M為三角網(wǎng)主基準(zhǔn)站，N、B為輔基準(zhǔn)站，在利用LIM法計(jì)算該內(nèi)插模型前，站M和站N之間的雙差對流層延遲應(yīng)為：

式中，?hMN為基準(zhǔn)站M 與基準(zhǔn)站N 之間的大地高之差；(?hN)和(?hM)分別基準(zhǔn)站N 與M 同衛(wèi)星o、p 的星間單差對流層延遲；hM、hN為站M、N 大地高。將基準(zhǔn)站的高程補(bǔ)償至流動站大地高橢球面hV，則基準(zhǔn)站M和N經(jīng)過補(bǔ)償后的單差對流層延遲分別為:

方程（6）、（7）的補(bǔ)償改正值可進(jìn)一步推導(dǎo)為：

方程（8）、（9）進(jìn)一步展開可得：

式中，ZTDM(hV)為基準(zhǔn)站M在hV高程下的天頂對流層延遲，可利用GPT2+Saas 中相關(guān)大氣參數(shù)計(jì)算；MFpM(hV)為基準(zhǔn)站M在hV高程下衛(wèi)星p投影函數(shù)，可利用GMF相關(guān)參數(shù)計(jì)算，其余近似表達(dá)含義一致。相對于基準(zhǔn)站M、N 校正前存在的對流層延遲系統(tǒng)誤差，通過在同一水平面hV，使用傳統(tǒng)的LIM方法也可獲得高校正精度的對流層延遲修正值TCorM、TCorN。

將方程（6）、（7）、（8）、（9）代入方程（5），則方程（5）可表示為：

式中，(?hVV)為修正后的基線MN基于基準(zhǔn)衛(wèi)星o與參考衛(wèi)星p的雙差對流層延遲。

將這項(xiàng)系統(tǒng)性的雙差對流層延遲進(jìn)行提前修正后，再利用傳統(tǒng)LIM方法進(jìn)行內(nèi)插，則可以得到任意2 個(gè)站點(diǎn)不受高差影響的雙差對流層延遲。這個(gè)過程即為MLIM方法。

2 研究區(qū)域介紹

本文將以HBCORS在鄂西地區(qū)的基準(zhǔn)站作為實(shí)驗(yàn)分析對象，驗(yàn)證對流層的改進(jìn)算法，從而分析地災(zāi)監(jiān)測點(diǎn)接入HBCORS時(shí)的情況。

鄂西地區(qū)一般包括十堰、恩施、襄陽、宜昌4 個(gè)地市、神農(nóng)架林區(qū)以及荊門、荊州市部分地區(qū)，經(jīng)度分布大約在108°~112°E 之間。根據(jù)HBCORS 概略分布及高程統(tǒng)計(jì)圖（如圖1），可見鄂西地區(qū)基準(zhǔn)站普遍高程在200~600 m，部分基準(zhǔn)站高程達(dá)到900 m以上。

圖1 HBCORS概略分布及高程統(tǒng)計(jì)圖

具體選取鄂西地區(qū)存在較大高差的相鄰基準(zhǔn)站4 個(gè)，取外圍3 個(gè)站作為基準(zhǔn)站組成三角網(wǎng)，三角網(wǎng)內(nèi)部基準(zhǔn)站作為流動站進(jìn)行觀測并獲得固定解，該實(shí)驗(yàn)網(wǎng)型、站間距、各站高程如圖2、3所示。通過采用傳統(tǒng)LIM 與MLIM 2 種方法可內(nèi)插出不同對流層建模策略下的流動站大氣延遲，進(jìn)而可以生成2 種虛擬觀測值，發(fā)送給流動站進(jìn)行RTK對比測試，

圖2 實(shí)驗(yàn)網(wǎng)分布 及基線示意圖

圖3 實(shí)驗(yàn)網(wǎng)高程分布統(tǒng)計(jì)圖

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

由于圖2 中選擇的模擬流動站實(shí)際為坐標(biāo)精確已知的CORS 基準(zhǔn)站，因此站點(diǎn)的RTK 結(jié)果可以直接進(jìn)行外符合精度比較。通過收集原始觀測數(shù)據(jù)，整理后對定位誤差與固定率等指標(biāo)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了站點(diǎn)D 在LIM 模式與MLIM 模式下的外符合定位誤差時(shí)間序列（如圖4）。

從統(tǒng)計(jì)與圖4 的結(jié)果可以得出：①流動站D 在LIM 與MLIM 方法下的RTK 固定率均比較高且沒有呈現(xiàn)出太大的差異，固定率分別96.6%與99.9%；②2種方法的水平定位誤差分別為E：2.7 cm、N：3.2 cm 與E：0.7 cm、N：0.8 cm，MLIM方法在E方向上的精度提升為74%、在N 方向上的精度提升為75%；③傳統(tǒng)LIM 方法在高程方向呈現(xiàn)出了明顯的誤差，U 方向的定位誤差RMS為34.3 cm，MLIM方法定位誤差RMS僅為2.2 cm，相比較于LIM的精度提升為93.6%。

在U 方向上的定位誤差RMS 上的差異，顯然是由于傳統(tǒng)LIM 方法在未考慮基準(zhǔn)站與流動站之間存在的高差給對流層建模帶來的影響，從而為流動站引入了較大的建模殘差導(dǎo)致，MLIM 方法則全面考慮了高程對對流層建模的影響，因而在U 方向上的定位精度較高。

根據(jù)本實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，若需要進(jìn)地災(zāi)監(jiān)測的區(qū)域大地高與附近的HBCORS 基準(zhǔn)站大地高存在較大高差時(shí)，有必要在對流層建模時(shí)利用MLIM 方法進(jìn)行對流層延遲的修正，從而降低鄂西地區(qū)各類監(jiān)測站點(diǎn)使用HBCORS 時(shí)生成的額外大地高誤差，達(dá)到進(jìn)行地災(zāi)監(jiān)測所需的精度要求。

4 結(jié) 語

本文利用MLIM 方法，改進(jìn)了HBCORS 生成VRS時(shí)對流層延遲的計(jì)算方法，全面考慮了高程差對對流層建模的影響，顯著提升了高程方向的定位精度，經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，高程方向的定位精度提升可達(dá)93.6%。本方法滿足了山區(qū)利用基準(zhǔn)站網(wǎng)開展地災(zāi)監(jiān)測的需求，降低了大量的監(jiān)測站接入時(shí)的單基站系統(tǒng)布設(shè)壓力，為各基準(zhǔn)站網(wǎng)開展山區(qū)普適性地災(zāi)監(jiān)測提供了解決方法。