嚴(yán)步青，毛成陽，龔 康，邵玉祥*，張傳松

（1.中國地質(zhì)調(diào)查局軍民融合地質(zhì)調(diào)查中心，四川 成都 610036）

近年來，基于數(shù)字高程模型數(shù)據(jù)（DEM）計算和提取地貌特征或參數(shù)的可行性已成為了研究熱點(diǎn)，但其應(yīng)用過程中面臨以下幾種問題，如軟件算法的準(zhǔn)確性和效率、DEM數(shù)據(jù)的精度及來源所負(fù)載的信息缺失問題、區(qū)域地形地貌特征對算法的干擾以及提取過程中閾值的選取等[1]，因此針對不同地區(qū)數(shù)字河網(wǎng)提取過程中的相關(guān)問題及提取的結(jié)果研究具有重要的實(shí)際意義。

本文選取班公湖流域?yàn)檠芯繉ο螅褂肁rcGIS軟件進(jìn)行實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理，討論多源DEM分辨率對河網(wǎng)提取的影響，探討河網(wǎng)提取過程中閾值選取的水系匯流特征以及流域內(nèi)不同地形特征河網(wǎng)提取差異，并結(jié)合DEM修正的方法獲取流域水文特征，為分布式流域水文模型構(gòu)建提供基礎(chǔ)信息。

1 研究區(qū)概況及數(shù)據(jù)來源

班公湖流域是我國與印度之間的跨境高原湖流域，位于32°40′~34°30′N 和78°38′~81°15′E 之間，流域內(nèi)海拔范圍為4 240~6 780 m，平均海拔5 024 m。班公湖地處高原亞寒帶干旱氣候區(qū)，氣候寒冷干燥，日照長、輻射強(qiáng)、冰凍期較長，無霜期短，四季不分明，年降雨量約為70~80 mm，年均氣溫約為零下0.3℃。流域面積廣袤，區(qū)內(nèi)人類活動弱，流域內(nèi)冰川發(fā)育，長期經(jīng)雪、水充分侵蝕切割，地貌破碎，河網(wǎng)發(fā)育極好[2-3]。

本文使用的DEM 數(shù)據(jù)為美國地質(zhì)勘探局（USGS）及美國國家航空航天局（NASA）發(fā)布的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)源信息見表1。

表1 DEM數(shù)據(jù)源信息

2 研究方法

2.1 河網(wǎng)提取

本文在河網(wǎng)提取實(shí)驗(yàn)中使用了ArcGIS 10.4工具箱中包含的水文分析模塊。實(shí)驗(yàn)的操作過程主要為：首先將融合后的DEM 數(shù)據(jù)進(jìn)行填洼填充；再使用D8 算法，根據(jù)某個中心DEM格網(wǎng)與相鄰8個格網(wǎng)高程之間的距離權(quán)重，確定DEM 中每個柵格的水流方向，并生成流動方向圖；然后根據(jù)水流方向計算匯入到各格網(wǎng)的總柵格數(shù)，最后通過設(shè)置流量閾值劃分子流域范圍，并結(jié)合既定徑流算法提取河網(wǎng)，劃分河網(wǎng)等級并形成流域圖[4]。

2.2 平地修正

由于DEM數(shù)字河網(wǎng)的吻合度取決于DEM數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，不同精度的DEM在地形變化的位置往往會產(chǎn)生一定的差異，導(dǎo)致在計算中出現(xiàn)誤差，尤其是在平緩區(qū)域?qū)λ鞣较蛴嬎銜a(chǎn)生很大影響。因此，根據(jù)河網(wǎng)實(shí)際位置來修正DEM網(wǎng)格就有必要性。國內(nèi)外學(xué)者對此研究較多[5]。在相關(guān)研究方法中，AGREE算法應(yīng)用較為廣泛，該方法能夠以河網(wǎng)矢量線調(diào)整重疊網(wǎng)格的高程值，并使用線性插值的方法生成高程緩沖區(qū)，以此增加計算中的匯流效果[6]。

3 結(jié)果與分析

3.1 不同分辨率多源DEM對河網(wǎng)提取的影響

3.1.1 DEM數(shù)據(jù)分析

不同分辨率數(shù)據(jù)基本特征列于表2。結(jié)果表明，DEM 水平分辨率的降低，其包含的網(wǎng)格數(shù)據(jù)量減少，變化的幅度也相對減小，主要表現(xiàn)在最大值的減小和最小值的增大，4 組數(shù)據(jù)的平均高程很接近，且高程標(biāo)準(zhǔn)差也較為接近，表明不同分辨率DEM數(shù)據(jù)的離散程度基本相同。數(shù)據(jù)也顯示，各DEM數(shù)據(jù)之間僅在最大值和最小值的范圍上有一定差異，說明DEM分辨率的降低導(dǎo)致了網(wǎng)格面積增大，致使其中網(wǎng)格包含的地形信息平均化，出現(xiàn)一定程度信息損失。

表2 班公湖流域DEM的基本特征

3.1.2 河網(wǎng)提取分析

研究表明，DEM數(shù)據(jù)的分辨率是影響提取數(shù)字河網(wǎng)準(zhǔn)確度的因素之一[7]。在討論該問題時，使用班公湖流域總面積的1%作為匯流累計量進(jìn)行數(shù)字河網(wǎng)提取過程，不同分辨率下對應(yīng)的DEM網(wǎng)格值，通過面積換算得到，同時選取了班公湖主要的補(bǔ)給河來計算不同DEM 提取數(shù)字河網(wǎng)的套合差，結(jié)果顯示，ASTERGDEM 30 m、SRTM3 90 m、GMTED 250 m、GMTED 450 m 提取的強(qiáng)隆河河網(wǎng)套合差分別為0.87%、0.88%、0.95%、0.96%，提取的多瑪河河網(wǎng)套合差分別為1.99%、2.18%、2.26%、2.36%，提取的瑪卡藏布河網(wǎng)套合差分別為1.70%、1.88%、2.11%、3.45%?？梢奃EM數(shù)據(jù)精度越高提取的河網(wǎng)吻合相對越好，也進(jìn)一步說明DEM 分辨率越低獲取的像元相對粗糙，對河網(wǎng)線的生成影響較大，相反，較高分辨率DEM 更能體現(xiàn)出地形地貌的起伏狀況，可以更細(xì)致地劃分流域單元。

3.2 不同集水閾值的河網(wǎng)提取結(jié)果

集水面積閾值（CSA） 是指支持一條河道永久性存在所需要的最小集水面積，又稱河道臨界支撐面積[8]。本文在集水閾值選取的實(shí)驗(yàn)中，以提取的河網(wǎng)吻合度較好的ASTER GDEM 30 m 數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，結(jié)合前人研究的集水閾值與河網(wǎng)密度之間關(guān)系，選擇擬合兩種之間的關(guān)系曲線、一階導(dǎo)數(shù)求解拐點(diǎn)的方法[9]，進(jìn)行選擇該流域數(shù)字河網(wǎng)提取最佳集水閾值。

在設(shè)置閾值過程中，將閾值網(wǎng)格數(shù)分別設(shè)置為500、1 000、2 000、4 000、……、30 000、32 000，擬合并分析河網(wǎng)密度與格網(wǎng)閾值的關(guān)系。由于班公湖流域內(nèi)湖體面積較廣，在提取實(shí)驗(yàn)中湖體處的平行河網(wǎng)較多，因此選擇班公湖流域具代表性內(nèi)流河，即瑪卡藏布、多瑪河的數(shù)字河網(wǎng)密度與面積閾值進(jìn)行計算統(tǒng)計，各河流擬合的關(guān)系如圖1所示?？梢钥闯?，各河流數(shù)字河網(wǎng)密度與集水閾值之間的關(guān)系符合前人研究的經(jīng)驗(yàn)冪指數(shù)公式y(tǒng)=kxa（式中，x為集水面積閾值，y為統(tǒng)計的數(shù)字河網(wǎng)密度）。從擬合的關(guān)系圖來看，閾值的設(shè)置對數(shù)字河網(wǎng)的產(chǎn)生有著顯著的關(guān)系，即閾值越小，DEM上能夠提取的細(xì)小河網(wǎng)就越多。

圖1 代表性河流河網(wǎng)密度隨閾值變化趨勢及分界點(diǎn)劃分

為此，在閾值與河網(wǎng)密度冪函數(shù)的基礎(chǔ)上，繪出了河網(wǎng)密度一階差分值變化圖，變化圖中可以直觀看出曲線變化的趨勢，即由快速遞減至緩慢遞減，最后趨于平緩。2種曲線變化趨勢可以大致確定兩處突變的拐點(diǎn)，一處為驟減至變緩的分界點(diǎn)，是區(qū)域坡面上冗雜河網(wǎng)消失的閾值分界；另一處為河網(wǎng)密度變緩至平穩(wěn)的分界，是細(xì)小溝谷河網(wǎng)消失的閾值分界點(diǎn)。

這2 個分界點(diǎn)將集水閾值分為3 個區(qū)域，可作為區(qū)分該研究區(qū)或類似地貌區(qū)河網(wǎng)匯流方式的指標(biāo)，即Ⅰ區(qū)的集水面積可能多采用坡面匯流，Ⅱ區(qū)的多為細(xì)溝道匯流，分布在Ⅲ區(qū)的網(wǎng)格則為河道匯流。為驗(yàn)證這2 個分界點(diǎn)劃分的準(zhǔn)確性，將分界點(diǎn)處閾值的提取河網(wǎng)分別與真實(shí)的溝谷河網(wǎng)及主河道河網(wǎng)進(jìn)行對比，根據(jù)吻合程度來判定匯流分區(qū)的準(zhǔn)確性。

班公湖流域不同閾值提取的河網(wǎng)及流域DOM 影像疊合情況如圖2 所示。以流域內(nèi)強(qiáng)隆河流域?yàn)槔瑢挠跋窭L制的河網(wǎng)形態(tài)特征、河網(wǎng)參數(shù)與數(shù)字河網(wǎng)及對應(yīng)分界點(diǎn)提取的數(shù)字河網(wǎng)各水文參數(shù)進(jìn)行對比，統(tǒng)計的河網(wǎng)總長度、河網(wǎng)密度等數(shù)據(jù)及相對誤差等數(shù)據(jù)結(jié)果見表3。通過一階差分求解轉(zhuǎn)折點(diǎn)的方法確定最佳閾值的準(zhǔn)確度較高，同時還可以進(jìn)一步通過一階差分的變化趨勢判斷和劃分水系的匯流方式。

圖2 班公湖流域不同閾值的河網(wǎng)提取結(jié)果與流域DOM影像水系疊合

表3 分界點(diǎn)誤差檢驗(yàn)

4 結(jié) 論

1）班公湖流域數(shù)字河網(wǎng)提取實(shí)驗(yàn)使用的DEM 數(shù)據(jù)中，精度最高的數(shù)據(jù)反映的地形信息最豐富，提取的河網(wǎng)套合比也最低，與實(shí)際情況更相符。

2）基于河網(wǎng)密度與集水面積閾值的函數(shù)關(guān)系及其一階差分值函數(shù)特征，找出并驗(yàn)證了班公湖流域存在的坡面到溝道及溝道到河道的匯流閾值分界點(diǎn)，其流域內(nèi)強(qiáng)隆河河網(wǎng)檢驗(yàn)誤差分別為1.01%及2.96%，可為該流域及相似地貌區(qū)的數(shù)字河網(wǎng)提取提供參考。