張文宇，彭舒凡，葉乃夫

（1.中國(guó)人民公安大學(xué) 信息網(wǎng)絡(luò)安全學(xué)院，北京 100038）

犯罪活動(dòng)在地理空間中展開(kāi)[1]，因此，犯罪團(tuán)伙成員之間具有大量的空間交集。公安偵查工作中，分析重點(diǎn)人空間數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)，是時(shí)空關(guān)聯(lián)分析的重要步驟。空間數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)分析的實(shí)質(zhì)為計(jì)算空間數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)度，根據(jù)空間數(shù)據(jù)的構(gòu)成，分為2 個(gè)方面，即空間文本關(guān)聯(lián)度計(jì)算與空間實(shí)體關(guān)聯(lián)度計(jì)算。目前，在空間文本關(guān)聯(lián)度計(jì)算方面，主要包括：①計(jì)算文本類別關(guān)聯(lián)度[2-7]；②計(jì)算文本專名關(guān)聯(lián)度[8-10]；③綜合計(jì)算類別與專名的關(guān)聯(lián)度，得到空間文本的關(guān)聯(lián)度[11]。公安數(shù)據(jù)庫(kù)中，空間文本具有的文本類別及其專名通常超過(guò)一種，如“某省某市某區(qū)某街道”，然而已有研究認(rèn)為空間文本只具有一種文本類別及其專名，不符合公安業(yè)務(wù)需求。

空間尺度包含空間范圍與空間粒度[12]。計(jì)算空間實(shí)體關(guān)聯(lián)度時(shí)所選的空間尺度，是影響結(jié)果的重要因素[13-14]，同一地理實(shí)體，在不同的尺度下得出的結(jié)論可能相差甚遠(yuǎn)[15]。在空間實(shí)體關(guān)聯(lián)度計(jì)算方面，傳統(tǒng)方法[16-20]主要基于空間拓?fù)潢P(guān)系計(jì)算。其中，趙紅偉[16]在此基礎(chǔ)上，使用空間度量關(guān)系輔助量化空間實(shí)體關(guān)聯(lián)度，提高了計(jì)算的準(zhǔn)確性。以上方法都較少考慮到空間尺度對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響。陳祖剛[21]雖然考慮到空間尺度的影響，但只是分別計(jì)算了2 個(gè)尺度下的關(guān)聯(lián)度，并沒(méi)有綜合考慮各個(gè)尺度的影響。

綜上，本文將重點(diǎn)人空間數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)分析分為2 個(gè)方面：計(jì)算空間文本關(guān)聯(lián)度與空間實(shí)體關(guān)聯(lián)度。針對(duì)現(xiàn)有研究的不足，對(duì)于重點(diǎn)人的空間文本關(guān)聯(lián)度，結(jié)合文本專名與文本類別2 個(gè)多維特征，綜合計(jì)算文本關(guān)聯(lián)度。對(duì)于重點(diǎn)人的空間實(shí)體關(guān)聯(lián)度，考慮到各個(gè)尺度對(duì)實(shí)體關(guān)聯(lián)度的影響，通過(guò)空間實(shí)體之間的拓?fù)潢P(guān)系及度量關(guān)系對(duì)各尺度下的實(shí)體關(guān)聯(lián)度進(jìn)行量化，挖掘重點(diǎn)人與犯罪人在空間上的關(guān)聯(lián)信息，提出了綜合多尺度空間實(shí)體關(guān)聯(lián)度的計(jì)算方法。

1 多維空間數(shù)據(jù)的表達(dá)

重點(diǎn)人空間數(shù)據(jù)多維特征的表達(dá)，是空間數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)分析的基礎(chǔ)。重點(diǎn)人的多維空間數(shù)據(jù)，具有文本專名、文本類別、實(shí)體幾何類型3 個(gè)多維特征，使用三元組表達(dá)為：

1）P為空間數(shù)據(jù)的文本專名，其值為空間文本的具體描述。

2）C為空間數(shù)據(jù)的文本類別。若空間文本由單一的文本類別及其專名構(gòu)成，則C的取值為該類；若空間文本由多種文本類別及其專名構(gòu)成，則C的取值為最后一個(gè)文本類別。

空間數(shù)據(jù)的文本類別體現(xiàn)了空間實(shí)體的類型、隸屬關(guān)系。本文根據(jù)《地名分類與類別代碼編制規(guī)則（GB/T 18521—2001） 》[22]，并 基 于 上 下 位 關(guān) 系（IS-A），建立了輕量級(jí)的上層空間文本類別本體，涵蓋了重點(diǎn)人空間數(shù)據(jù)的全部文本類別，如圖1所示。

圖1 輕量級(jí)的上層重點(diǎn)人空間數(shù)據(jù)的文本類別本體

3）G為空間數(shù)據(jù)的實(shí)體幾何類型，其取值存在3種情況：點(diǎn)（point）；線（line）；面（polygon）。各個(gè)類別具有固定的實(shí)體幾何類型。

2 多維空間數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)分析

空間數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)分析，就是計(jì)算出空間數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)度。由于重點(diǎn)人的多維空間數(shù)據(jù)由空間文本與空間實(shí)體構(gòu)成，因此，將空間文本關(guān)聯(lián)度與空間實(shí)體關(guān)聯(lián)度結(jié)合，得到空間關(guān)聯(lián)度：

式中，CGeo為空間關(guān)聯(lián)度；CText為空間文本關(guān)聯(lián)度；CEntity為空間實(shí)體關(guān)聯(lián)度；WText與WEntity分別為空間文本與空間實(shí)體關(guān)聯(lián)度的權(quán)重值，滿足WText+WEntity=1。關(guān)聯(lián)分析的流程如圖2所示。先結(jié)合專名關(guān)聯(lián)度與類別關(guān)聯(lián)度計(jì)算空間文本關(guān)聯(lián)度。同時(shí)，通過(guò)空間拓?fù)潢P(guān)系與空間度量關(guān)系量化每個(gè)尺度下的實(shí)體關(guān)聯(lián)度，再將各尺度下的空間實(shí)體關(guān)聯(lián)度綜合，求得空間實(shí)體關(guān)聯(lián)度。最后，通過(guò)上式將二者加權(quán)求和，得到重點(diǎn)人空間數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)度。

圖2 重點(diǎn)人多維空間數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)分析流程

在公安領(lǐng)域的應(yīng)用中，若重點(diǎn)人與犯罪人對(duì)應(yīng)的空間實(shí)體不關(guān)聯(lián)，即二者不存在于同一空間范圍內(nèi)，說(shuō)明二者共同實(shí)施犯罪的可能性較低，不為犯罪團(tuán)伙。此時(shí)無(wú)論文本關(guān)聯(lián)度CText是否為0，均認(rèn)為2 個(gè)重點(diǎn)人在空間上不關(guān)聯(lián)，即空間關(guān)聯(lián)度CGeo為0。

2.1 空間文本關(guān)聯(lián)度計(jì)算

空間文本具有文本專名與文本類別2 個(gè)多維特征，將其多維特征的關(guān)聯(lián)度綜合計(jì)算，得到空間文本關(guān)聯(lián)度：

式中，CP與CC分別為專名關(guān)聯(lián)度與類別關(guān)聯(lián)度；WP與WC分為為空間專名關(guān)聯(lián)度與空間類別關(guān)聯(lián)度的權(quán)重，滿足WP+WC=1。

2.1.1 文本專名的關(guān)聯(lián)度計(jì)算

本文將文本專名看作字符串，使用葉鵬[8]提出的方法計(jì)算文本專名關(guān)聯(lián)度。設(shè)2 個(gè)空間數(shù)據(jù)的文本專名分別為p1與p2，字符總數(shù)分別為m、n，其關(guān)聯(lián)度計(jì)算如下：

式中，c為p1與p2的匹配字符數(shù)；L1(i)與L2(i)分別為匹配字符i在p1與p2中的匹配序；α與β分別為匹配度與匹配序的權(quán)重，二者常按黃金分割率，分別取值為0.6與0.4[8-9]。匹配序從左至右，根據(jù)字符依次遞增。例如，p1=“北京市西城區(qū)”，p2=“西城區(qū)”，p1與p2的匹配字符為“西”、“城”、“區(qū)”，在p1與p2中的匹配序分別為4（西）、5（城）、6（區(qū)）和1（西）、2（城）、3（區(qū)）。p1與p2的關(guān)聯(lián)度定義為：

2.1.2 文本類別的關(guān)聯(lián)度計(jì)算

當(dāng)前研究主要通過(guò)建立本體，計(jì)算空間文本類別的關(guān)聯(lián)度。根據(jù)方法細(xì)分為：基于信息論、基于語(yǔ)義距離、基于本體屬性?；谛畔⒄摰姆椒ǎ愿拍畛霈F(xiàn)的頻率量化關(guān)聯(lián)度；基于本體屬性的方法需對(duì)文本類別進(jìn)行嚴(yán)格屬性定義，這兩類方法均不適用于空間數(shù)據(jù)的文本類別的關(guān)聯(lián)度計(jì)算，因此，本文基于第1節(jié)建立的輕量級(jí)上層本體，并采用基于語(yǔ)義距離的方法[23]進(jìn)行計(jì)算。其中，影響關(guān)聯(lián)度的主要因素分別為：語(yǔ)義距離、概念深度、概念密度。設(shè)2 個(gè)空間數(shù)據(jù)的文本類別分別為c1與c2。

在本體中，連接c1與c2的最短路徑的長(zhǎng)度為二者之間的語(yǔ)義距離，記為len(c1,c2) 。語(yǔ)義距離越大，c1與c2的關(guān)聯(lián)度越低；語(yǔ)義距離為0時(shí)，c1與c2是同一類別；語(yǔ)義距離為無(wú)窮大時(shí)，c1與c2的關(guān)聯(lián)度為0，表示c1與c2沒(méi)有關(guān)聯(lián)。語(yǔ)義距離對(duì)類別關(guān)聯(lián)度的影響因子記為Dis(c1,c2)，公式如下：

文本類別c1的概念深度是指c1與根節(jié)點(diǎn)的最短路徑中所包含的邊數(shù)，記為Dep(c1)，同理，文本類別c2的概念深度記為Dep(c2)。在本體中，下層概念都是對(duì)上層概念的細(xì)化，概念的含義隨著深度的增加而具體。語(yǔ)義距離相等時(shí)，c1與c2的深度越大，其關(guān)聯(lián)度越高；反之越低。概念深度對(duì)類別關(guān)聯(lián)度的影響因子記為Dep(c1,c2)，公式如下：

c1與c2的概念密度，為c1與c2最近共同祖先的直接子節(jié)點(diǎn)的數(shù)量，記為degree(c1,c2)。在本體中，某節(jié)點(diǎn)的直接子節(jié)點(diǎn)數(shù)量越多，對(duì)應(yīng)概念的分類越詳盡，其子節(jié)點(diǎn)間的關(guān)聯(lián)度越高，反之越低。概念密度對(duì)類別關(guān)聯(lián)度的影響因子記為Den(c1,c2)，公式如下：

式中，degree(O)為本體樹(shù)O中各節(jié)點(diǎn)的直接子節(jié)點(diǎn)數(shù)量的最大值。

因此，c1與c2的類別關(guān)聯(lián)度計(jì)算如下：

式中，δ、ε、φ分別為3 個(gè)因子對(duì)文本類別關(guān)聯(lián)度影響的權(quán)重值，且δ+ε+φ=1。計(jì)算類別關(guān)聯(lián)度時(shí)，語(yǔ)義距離在3 個(gè)因素起主要作用，因此δ相對(duì)較大，ε與φ相對(duì)較小，通常取為0.9、0.05、0.05[23-24]。

2.2 空間實(shí)體關(guān)聯(lián)度計(jì)算

考慮到空間尺度對(duì)空間實(shí)體關(guān)聯(lián)度的影響，本文將空間尺度分為5個(gè)，從大到小依次為：“一級(jí)行政區(qū)域尺度”、“二級(jí)行政區(qū)域尺度”、“三級(jí)行政區(qū)域尺度”、“四級(jí)行政區(qū)域尺度”、“其他區(qū)域尺度”，與空間文本類別中的“一級(jí)行政區(qū)域”、“二級(jí)行政區(qū)域”、“三級(jí)行政區(qū)域”、“四級(jí)行政區(qū)域”、“非行政區(qū)域”及其子類別相對(duì)應(yīng)。具有多種文本類別的重點(diǎn)人的空間數(shù)據(jù)，在不同尺度下，映射為各自對(duì)應(yīng)的空間實(shí)體。如“貴州省安順市西秀區(qū)”，在“一級(jí)行政區(qū)域尺度”時(shí)，映射為“貴州省”的空間實(shí)體；“二級(jí)行政區(qū)域尺度”時(shí)，映射為“安順市”的空間實(shí)體；“三級(jí)行政區(qū)域尺度”時(shí)，映射為“西秀區(qū)”的空間實(shí)體；“四級(jí)行政區(qū)域尺度”、“其他區(qū)域尺度”時(shí)，無(wú)可映射的空間實(shí)體。

只具有部分尺度所對(duì)應(yīng)文本類別的空間文本，可能存在同名不同地的情況；具有全部尺度所對(duì)應(yīng)的文本類別的空間文本，其映射的空間實(shí)體唯一。故空間實(shí)體的關(guān)聯(lián)度，應(yīng)由5 個(gè)尺度下的空間實(shí)體關(guān)聯(lián)度加權(quán)計(jì)算得到：

式中，CFirst、CSecond、CThird、CFourth、COther分別為5 種尺度下空間數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)空間實(shí)體關(guān)聯(lián)度，通過(guò)量化各尺度下的空間拓?fù)潢P(guān)系與空間度量關(guān)系得到；WFirst、WSecond、WThird、WFourth、WOther分別為5 種尺度下的實(shí)體關(guān)聯(lián)度對(duì)應(yīng)的權(quán)重值，滿足WFirst+WSecond+WThird+WFourth+WOther=1。

2個(gè)空間數(shù)據(jù)在計(jì)算關(guān)聯(lián)度時(shí)存在以下情況：①2個(gè)空間數(shù)據(jù)均具有某一尺度所對(duì)應(yīng)的文本類別，則直接計(jì)算兩者在該尺度下的實(shí)體關(guān)聯(lián)度；②2 個(gè)空間數(shù)據(jù)均無(wú)某一尺度所對(duì)應(yīng)的文本類別，則在該尺度下的實(shí)體關(guān)聯(lián)度為0；③2個(gè)空間數(shù)據(jù)中只有一個(gè)具有某一尺度所對(duì)應(yīng)的類別，則該尺度下的實(shí)體關(guān)聯(lián)度需要跨尺度計(jì)算。如“貴州省”與“貴州省安順市”，只有后者具有“二級(jí)行政區(qū)域尺度”所對(duì)應(yīng)的文本類別“地級(jí)市”，因此，該組數(shù)據(jù)在“二級(jí)行政區(qū)域尺度”下的實(shí)體關(guān)聯(lián)度為：“貴州省”與“安順市”對(duì)應(yīng)實(shí)體的關(guān)聯(lián)度。

某一尺度下的空間實(shí)體關(guān)聯(lián)度由該尺度下的空間拓?fù)潢P(guān)系關(guān)聯(lián)度與空間度量關(guān)系關(guān)聯(lián)度加權(quán)得到：

式中，CS為某一尺度下的空間實(shí)體關(guān)聯(lián)度，可為CFirst、CSecond、CThird、CFourth、COther；CT、CM分 別 為對(duì)應(yīng)尺度下的空間拓?fù)潢P(guān)系關(guān)聯(lián)度與空間度量關(guān)系關(guān)聯(lián)度；WT、WM分別為拓?fù)潢P(guān)系關(guān)聯(lián)度與度量關(guān)系關(guān)聯(lián)度對(duì)應(yīng)的權(quán)重值，且滿足WT+WM=1。

2.2.1 空間拓?fù)潢P(guān)系的關(guān)聯(lián)度計(jì)算

空間實(shí)體具有點(diǎn)、線、面3 種實(shí)體幾何類型，空間拓?fù)潢P(guān)系用于描述3 種實(shí)體幾何類型之間的關(guān)系。目前，普遍采用4I 模型[25]與9I 模型[26]進(jìn)行描述。由于4I模型對(duì)于線線之間、線面之間的關(guān)系描述不具備唯一性[27]，因此本文采用9I模型對(duì)實(shí)體之間拓?fù)潢P(guān)系進(jìn)行表達(dá)，任意2 種實(shí)體幾何類型的空間實(shí)體之間的拓?fù)潢P(guān)系如表1所示。

表1 空間實(shí)體拓?fù)潢P(guān)系

若重點(diǎn)人與犯罪人的空間數(shù)據(jù)，在某一尺度上對(duì)應(yīng)空間實(shí)體的拓?fù)潢P(guān)系為相離，即在該尺度下二者不存在于同一空間范圍內(nèi)，所對(duì)應(yīng)的空間實(shí)體不關(guān)聯(lián)，此時(shí)CS為0；反之，若拓?fù)潢P(guān)系不為相離，即在該尺度下二者存在于同一空間范圍內(nèi)，所對(duì)應(yīng)的空間實(shí)體存在關(guān)聯(lián)，此時(shí)CT為1，CM通過(guò)計(jì)算得到；若2個(gè)重點(diǎn)人空間數(shù)據(jù)，在各尺度下的拓?fù)潢P(guān)系均為相離，則空間實(shí)體關(guān)聯(lián)度CEntity為0，故空間關(guān)聯(lián)度CGeo也為0。

2.2.2 空間度量關(guān)系的關(guān)聯(lián)度計(jì)算

空間度量關(guān)系用于輔助空間拓?fù)潢P(guān)系，更詳細(xì)地描述空間實(shí)體之間的關(guān)系[28]。對(duì)空間度量關(guān)系關(guān)聯(lián)度的量化分為2 個(gè)方面，一是空間實(shí)體的重疊，二是空間實(shí)體的距離。相關(guān)定義如下：

定義1，空間實(shí)體的重疊：2個(gè)空間實(shí)體重疊部分的長(zhǎng)度/面積。

定義2，空間實(shí)體的距離：2 個(gè)空間實(shí)體之間的距離。

實(shí)體幾何類型為點(diǎn)-點(diǎn)、點(diǎn)-面、面-面的2個(gè)空間實(shí)體，其距離指實(shí)體幾何中心之間的歐氏距離；實(shí)體幾何類型為點(diǎn)-線、線-面的2個(gè)空間實(shí)體，其距離指點(diǎn)和面的幾何中心到線的最短距離；實(shí)體幾何類型為線-線的2個(gè)空間實(shí)體，其距離指實(shí)體之間的最短距離。

定義3，某一尺度下實(shí)體關(guān)聯(lián)度的基本權(quán)重：在各尺度下，2 個(gè)空間實(shí)體為某種拓?fù)潢P(guān)系時(shí)，該拓?fù)潢P(guān)系能決定的關(guān)聯(lián)度的最大值，即WT。

定義4，某一尺度下實(shí)體關(guān)聯(lián)度的控制權(quán)重：在各尺度下，2 個(gè)空間實(shí)體為某種拓?fù)潢P(guān)系時(shí)，空間度量關(guān)系能決定的關(guān)聯(lián)度變化的最大值，即WM。

將空間實(shí)體在某一尺度下的度量關(guān)系關(guān)聯(lián)度記為CM；重疊記為O；距離記為D。CM與O、D有關(guān)，重疊O的占比越高，CM越大；根據(jù)地理學(xué)第一定理，距離D越小則關(guān)聯(lián)度越高，同時(shí)距離對(duì)度量關(guān)系關(guān)聯(lián)度的影響與尺度相關(guān)?？臻g度量關(guān)系在某一尺度下的關(guān)聯(lián)度CM計(jì)算公式如下：

式中，E1、E2為2 個(gè)空間實(shí)體在該尺度下的周長(zhǎng)/面積；S為該尺度的尺度因素，各尺度下的S取值不一；W1、W2為重疊部分分別在2個(gè)實(shí)體中的占比所對(duì)應(yīng)的權(quán)重值，滿足W1+W2=1；WO、WD為空間實(shí)體的重疊與距離的權(quán)重值，滿足WO+WD=1。

空間實(shí)體的幾何類型與空間實(shí)體之間的拓?fù)潢P(guān)系，決定了2 個(gè)空間實(shí)體的重疊，進(jìn)而影響度量關(guān)系關(guān)聯(lián)度的計(jì)算。

1）2 個(gè)空間實(shí)體的重疊為點(diǎn)時(shí)，有3 種可能：①2 個(gè)空間實(shí)體中存在幾何類型為點(diǎn)的實(shí)體，并且2個(gè)空間實(shí)體具有交集；②2 個(gè)幾何類型為線的空間實(shí)體，拓?fù)潢P(guān)系為Touches或Crosses；③2個(gè)幾何類型為線-面的空間實(shí)體，拓?fù)潢P(guān)系為Touches 或Crosses 或Overlaps。此時(shí)，重疊O 不具有實(shí)際意義，則度量關(guān)系的關(guān)聯(lián)度由距離D控制。

2）2 個(gè)空間實(shí)體的重疊部分為線時(shí)，有2 種可能：①2 個(gè)幾何類型為線的空間實(shí)體，拓?fù)潢P(guān)系為Overlaps 或Equals 或Contains/Within；②2 個(gè)幾何類型為面的空間實(shí)體，拓?fù)潢P(guān)系為Touches。此時(shí)，度量關(guān)系關(guān)聯(lián)度由重疊O與距離D共同控制，O取重疊的長(zhǎng)度，E1、E2分別取2個(gè)實(shí)體的周長(zhǎng)。

3）2 個(gè)空間實(shí)體的重疊為面時(shí)，2 個(gè)幾何類型為面的空間實(shí)體，拓?fù)潢P(guān)系為Overlaps 或Equals 或Contains/Within。此時(shí)，度量關(guān)系關(guān)聯(lián)度由重疊O 與距離D共同控制，O 取重疊的面積，E1、E2分別取2 個(gè)實(shí)體的面積。

3 實(shí)驗(yàn)與分析

2021年某日，某市公安局接到報(bào)警：在該市某小區(qū)，某住戶的財(cái)物遭到盜竊。經(jīng)過(guò)犯罪現(xiàn)場(chǎng)勘驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)是規(guī)模為兩人的團(tuán)伙作案，并已鎖定犯罪嫌疑人。該犯罪嫌疑人經(jīng)常于“GZ 省GY 市NM 區(qū)HGY 街道”一帶活動(dòng)。本文從公安重點(diǎn)人數(shù)據(jù)庫(kù)中，抽取出100名重點(diǎn)人經(jīng)常到訪的空間數(shù)據(jù)。以這100 名重點(diǎn)人為例，本文將其空間數(shù)據(jù)分別與“GZ 省GY 市NM 區(qū)HGY街道”進(jìn)行空間關(guān)聯(lián)分析，得到與犯罪人的空間關(guān)聯(lián)度，為偵查提供思路。

本文邀請(qǐng)地理科學(xué)、犯罪學(xué)領(lǐng)域?qū)＜覍?duì)多維空間數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)分析方法中的各權(quán)重進(jìn)行打分，平均結(jié)果如表2所示。

表2 本文權(quán)重取值表

由于篇幅限制，將計(jì)算結(jié)果中關(guān)聯(lián)度大于等于0.2 的重點(diǎn)人及其空間數(shù)據(jù)排序，如表3 所示，其中，將空間文本關(guān)聯(lián)度與根據(jù)文獻(xiàn)[16]方法計(jì)算得到的空間實(shí)體關(guān)聯(lián)度結(jié)合，結(jié)果作為傳統(tǒng)方法的空間關(guān)聯(lián)度，與本文方法進(jìn)行對(duì)比分析。

表3 與空間數(shù)據(jù)“GZ省GY市NM區(qū)HGY街道”關(guān)聯(lián)度≥0.2的重點(diǎn)人空間數(shù)據(jù)排序

由表3 可知，本文方法綜合了空間數(shù)據(jù)在各尺度下的關(guān)聯(lián)度，只有在5 個(gè)尺度下均一致時(shí)，空間關(guān)聯(lián)度為1。同時(shí)，在各尺度下實(shí)體關(guān)聯(lián)度的計(jì)算中，本文更加注重拓?fù)潢P(guān)系的影響，而度量關(guān)系起輔助作用。在具有空間關(guān)聯(lián)時(shí)，與空間實(shí)體具有映射關(guān)系的空間文本描述越細(xì)致，即空間文本具有的文本類別越多，其關(guān)聯(lián)度可能越高；反之，越低，與事實(shí)相符。如，65、5、92 號(hào)重點(diǎn)人的空間文本均對(duì)應(yīng)同一空間實(shí)體，但描述的細(xì)致程度不同，其關(guān)聯(lián)度分別為：0.651、0.626、0.598。在相同拓?fù)潢P(guān)系下，重疊的占比越大、距離越近，關(guān)聯(lián)度越高。

文獻(xiàn)[16]的傳統(tǒng)方法，沒(méi)有考慮到空間尺度對(duì)關(guān)聯(lián)度的影響，只計(jì)算2 個(gè)空間數(shù)據(jù)在其最小尺度下的關(guān)聯(lián)度，并更加關(guān)注實(shí)體之間距離對(duì)關(guān)聯(lián)度的影響。因此，該方法面對(duì)即便是相離的2 個(gè)空間數(shù)據(jù)，在最小尺度下其關(guān)聯(lián)度也可能較高。如，48 號(hào)重點(diǎn)人的空間數(shù)據(jù)與目標(biāo)空間數(shù)據(jù)在“四級(jí)行政區(qū)域尺度”上相離，50 號(hào)重點(diǎn)人的空間數(shù)據(jù)與目標(biāo)空間數(shù)據(jù)在“四級(jí)行政區(qū)域尺度”上包含，因此50 號(hào)重點(diǎn)人的關(guān)聯(lián)度理應(yīng)大于48 號(hào)重點(diǎn)人的關(guān)聯(lián)度，但傳統(tǒng)方法卻得到了大相徑庭的結(jié)論。同時(shí)，傳統(tǒng)方法在量化空間實(shí)體的度量關(guān)系關(guān)聯(lián)度時(shí)，只要2 個(gè)空間數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的空間實(shí)體距離較遠(yuǎn)，就會(huì)存在關(guān)聯(lián)度可能為負(fù)的不足。如55 號(hào)重點(diǎn)人使用傳統(tǒng)方法計(jì)算得到的關(guān)聯(lián)度為-0.427。

4 結(jié) 論

本文將重點(diǎn)人的空間數(shù)據(jù)定義為空間文本與空間實(shí)體，并在此基礎(chǔ)上定義了空間文本的文本專名、文本類別、空間實(shí)體的實(shí)體幾何類型等3 個(gè)多維特征及其表達(dá)。其次，提出了多維空間數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)分析的方法，通過(guò)計(jì)算空間文本關(guān)聯(lián)度和空間實(shí)體關(guān)聯(lián)度，再將其結(jié)合得到空間數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)度。采用字符串相似度的方法計(jì)算文本專名的關(guān)聯(lián)度，并建立了重點(diǎn)人空間數(shù)據(jù)文本類別的輕量級(jí)上層本體，以計(jì)算文本類別關(guān)聯(lián)度，由此得到空間文本關(guān)聯(lián)度。本文考慮了空間尺度對(duì)實(shí)體關(guān)聯(lián)度的影響，認(rèn)為空間實(shí)體關(guān)聯(lián)度由2 個(gè)實(shí)體在各個(gè)尺度下的實(shí)體關(guān)聯(lián)度加權(quán)得到。并且空間實(shí)體的拓?fù)潢P(guān)系和度量關(guān)系決定了實(shí)體關(guān)聯(lián)度的大小，因此通過(guò)拓?fù)潢P(guān)系和度量關(guān)系量化了每個(gè)尺度下的實(shí)體關(guān)聯(lián)度。