任炎芳，劉志培，靳曉洋，張楊志

（1.廣東虹勤通訊技術(shù)有限公司，廣東東莞 523808；2.廣東省智能機(jī)器人研究院，廣東東莞 523808）

0 引言

隨著智能移動(dòng)終端產(chǎn)業(yè)集群規(guī)模不斷擴(kuò)大，產(chǎn)品質(zhì)量是行業(yè)可持續(xù)發(fā)展關(guān)鍵，分析與掌握智能移動(dòng)終端關(guān)鍵工藝機(jī)理與優(yōu)化模型是提升產(chǎn)品質(zhì)量首要任務(wù)。

國內(nèi)外圍繞智能移動(dòng)終端產(chǎn)品質(zhì)量建模與分析的研究主要通過實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、數(shù)學(xué)建模及數(shù)據(jù)挖掘等方式。文獻(xiàn)[1]通過田口實(shí)驗(yàn)法對影響錫膏印刷質(zhì)量的因素進(jìn)行分析，歸納出最佳印錫組合。文獻(xiàn)[2]通過控制變量實(shí)驗(yàn)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和響應(yīng)曲面法優(yōu)化錫膏印刷工藝。文獻(xiàn)[3]建立了SMT 產(chǎn)線質(zhì)量控制的決策支持模型的數(shù)據(jù)倉庫，并依據(jù)SLIQ 算法提高了決策分析的準(zhǔn)確性和可預(yù)測性。文獻(xiàn)[4]利用樣本累計(jì)誤差值修正網(wǎng)絡(luò)權(quán)值解決質(zhì)量-工藝模型陷入局部最優(yōu)等問題。文獻(xiàn)[5]構(gòu)造了焊點(diǎn)質(zhì)量預(yù)測模型，獲得焊點(diǎn)質(zhì)量的主要影響因素。文獻(xiàn)[6]基于有限元分析探究刮刀速度、角度對印錫工藝影響較大。文獻(xiàn)[7-9]運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)管理工具識別印錫關(guān)鍵參數(shù)，結(jié)合關(guān)聯(lián)度與數(shù)值分析，確定了最佳參數(shù)組合。文獻(xiàn)[10-11]基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建SPI 質(zhì)量預(yù)測系統(tǒng)，以焊點(diǎn)形態(tài)實(shí)際值和理想值為模型輸入，以工藝參數(shù)調(diào)整量為輸出。上述國內(nèi)外研究通過數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等算法一定程度上探索了影響智能移動(dòng)終端產(chǎn)品質(zhì)量影響關(guān)鍵因素，但關(guān)聯(lián)因素不夠全面，分析機(jī)理依賴專家經(jīng)驗(yàn)，缺少質(zhì)量與工藝關(guān)聯(lián)定量建模分析。

針對研究現(xiàn)狀，本文通過質(zhì)量與工藝關(guān)聯(lián)優(yōu)化模型，基于k-means、Apriori、粒子群等相關(guān)算法深入分析，對質(zhì)量改善與工藝優(yōu)化提供指導(dǎo)。

1 智能移動(dòng)終端關(guān)鍵工藝機(jī)理

智能移動(dòng)終端產(chǎn)線主要包括鐳雕上料、印錫、SPI（錫膏檢測）、貼片、回流焊接、AOI 以及后端的測試、組裝和包裝等工序，工藝路線長且參數(shù)復(fù)雜，其中SMT（表面貼裝技術(shù)）產(chǎn)線段影響產(chǎn)品加工質(zhì)量較為深遠(yuǎn)，其產(chǎn)線工藝機(jī)理如圖1所示。

圖1 智能移動(dòng)終端產(chǎn)線流程

（1）鐳雕及上料：PCB 主板上線，鐳雕機(jī)與MES 系統(tǒng)集成，根據(jù)生產(chǎn)任務(wù)獲取產(chǎn)品信息，自動(dòng)生成二維碼，通過鐳雕機(jī)刻錄到PCB主板上。

（2）印錫：通過刮刀將一定數(shù)量的錫膏通過專用鋼網(wǎng)轉(zhuǎn)移到印刷線路板上準(zhǔn)確位置，包括印錫膏、錫膏填充和脫模3 個(gè)階段，刮刀速度和壓力、脫模速度和距離等工藝參數(shù)對產(chǎn)品質(zhì)量影響程度高[12]，其工藝參數(shù)樣例如表1所示（1 kgf=9.8 N）。

表1 印錫工藝參數(shù)樣例

（3）SPI：通過激光、機(jī)器視覺等技術(shù)檢驗(yàn)印錫工序品質(zhì)，包括錫膏體面積、高度、偏移、漏印、凹陷等。上述指標(biāo)控制閾值的設(shè)定影響著整體質(zhì)量檢測與判別的效果。在實(shí)際生產(chǎn)中各項(xiàng)控制線的設(shè)定是根據(jù)人工經(jīng)驗(yàn)，且在引入新產(chǎn)品時(shí)控制線閾值需再次調(diào)整，難以適應(yīng)當(dāng)前多品種柔性化定制化生產(chǎn)需求。檢測數(shù)據(jù)樣例如表2所示。

表2 SPI檢測數(shù)據(jù)樣例

（4）貼片：即表面貼裝，通過定位、X-Y運(yùn)動(dòng)、吸料等操作將電子元器件放置在PCB主板上。

（5）回流焊接：在回流焊機(jī)內(nèi)通入大量惰性循環(huán)氣體，通過加熱融化錫膏，使得表面貼裝元器件和PCB 主板可靠的結(jié)合在一起并冷卻凝固。

（6）AOI 檢測：通過機(jī)器視覺技術(shù)獲取PCB 主板圖像，上傳系統(tǒng)與標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)進(jìn)行對比，檢測主板缺陷并將結(jié)果展示出來。

2 關(guān)鍵工藝質(zhì)量缺陷識別與建模分析

2.1 識別過程建模

印錫是SMT 產(chǎn)線制程首道工序，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表明，印錫環(huán)節(jié)產(chǎn)生的缺陷占整體缺陷總數(shù)的60%～70%[13]。印錫質(zhì)量檢測主要通過SPI 環(huán)節(jié)完成，利用3D 視覺技術(shù)檢測焊盤上錫膏的體積、面積、高度以及拉尖等項(xiàng)目，并通過對這幾項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)的控制來保證印刷質(zhì)量，但SPI檢測存在誤報(bào)率較高、缺陷類別需要經(jīng)過人工視檢進(jìn)行確定等問題。常用的SPC 分析以及在線監(jiān)控方式難以實(shí)現(xiàn)有效改進(jìn)，本文基于數(shù)據(jù)挖掘和K-means算法，為SPI檢測提供新的缺陷類別智能判斷模式，提高產(chǎn)品質(zhì)量，如圖2所示。

圖2 缺陷類別判定模型流程

（1）印錫檢測數(shù)據(jù)聚類分析與處理

聚類分析將大量數(shù)據(jù)進(jìn)行集中分類，使得每個(gè)類別數(shù)據(jù)之間最大程度相似。本文基于k-means 算法實(shí)現(xiàn)印錫檢測數(shù)據(jù)樣本聚類分析，在歐氏空間內(nèi)，對于給定的n個(gè)d維數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)據(jù)集X={x1,x2,…,xn} 以及要生成的聚類數(shù)目K，k-means 聚類給出該數(shù)據(jù)對象的K個(gè)劃分，即C={ck,k=1,2,…,K} 。該算法選取歐式距離為相似度判斷標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算每個(gè)類別中各個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)到聚類中心點(diǎn)的距離累計(jì)最小，從而得到聚類結(jié)果。

（2）獨(dú)立分類器訓(xùn)練：在檢測數(shù)據(jù)聚類基礎(chǔ)上基于數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)找出同一類別組內(nèi)存在的缺陷模式。首先在原始訓(xùn)練數(shù)據(jù)集上找出待測數(shù)據(jù)x的領(lǐng)域φx=n，考察φx=n在K個(gè)聚類組上的分布數(shù)量，進(jìn)而在相應(yīng)聚類組上隨機(jī)選擇對應(yīng)分布數(shù)量的分類器，得到動(dòng)態(tài)選擇的分類器集合并進(jìn)行集成訓(xùn)練，規(guī)則如下：

即當(dāng)n個(gè)獨(dú)立分類器的輸出全部為0，則判斷結(jié)果為無缺陷，當(dāng)存在1個(gè)輸出為1時(shí)，如果與該輸出同類別的其他獨(dú)立分類器有超過3個(gè)輸出為0，則判定該檢測數(shù)據(jù)無缺陷，而同組其他分類器數(shù)量不足，則發(fā)出警報(bào)請求人工確認(rèn)。

2.2 關(guān)鍵工藝質(zhì)量缺陷識別模型優(yōu)化分析

由于k-means 算法初始聚類中心是隨機(jī)生成的，當(dāng)選擇點(diǎn)落在孤立點(diǎn)、噪聲點(diǎn)或邊界上將影響聚類結(jié)果的穩(wěn)定性與準(zhǔn)確性，為此本文根據(jù)檢測數(shù)據(jù)樣本空間分布緊密度信息，提出利用最小方差（緊密度最高）優(yōu)化初始聚類中心的k-means 算法，方差是數(shù)據(jù)集內(nèi)各數(shù)據(jù)與其平均數(shù)之差的平方和的期望，衡量一個(gè)樣本波動(dòng)大小的量，是離散趨勢最重要和最常用的指標(biāo)。改進(jìn)的kmeans 算法通過計(jì)算數(shù)據(jù)集所有樣本方差，以及所有樣本間的距離均值R，啟發(fā)式地選擇位于樣本分布密集區(qū)域，且相距較遠(yuǎn)的樣本為k-means 初始聚類中心。啟發(fā)式選擇過程為：首先選擇方差最小的樣本作為第1 個(gè)類簇初始中心，以R為半徑畫圓，在圓之外的樣本中，尋找方差最小的樣本作為第2 個(gè)類簇初始中心，以R為半徑畫圓；重復(fù)在剩余樣本中選擇下一個(gè)類簇的初始聚類中心，直到第K個(gè)類簇初始中心被選擇到[14]，改進(jìn)的kmeans方式核心算法如下：

所有樣本的集合為W，待聚類的數(shù)據(jù)集為：X={xi｜xi∈R,i=1,2,…,n}，K個(gè)初始聚類中心分別為C1，C2，…，Ck，用W1，W2，…，Wk表示K個(gè)類簇所包含的樣本集合。

樣本點(diǎn)距離公式為：

任意樣本點(diǎn)到所有樣本點(diǎn)之間的平均距離公式為：

樣本xi的方差值公式為：

所有樣本點(diǎn)的平均距離公式為：

聚類誤差平方和公式為：

根據(jù)SMT 產(chǎn)線上印錫SPI 檢測歷史數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取100組數(shù)據(jù)，如表3所示。

表3 SMT產(chǎn)線印錫檢測樣本數(shù)據(jù)

根據(jù)改進(jìn)的k-means 算法的印錫質(zhì)量缺陷識別模型，通過聚類分析判定樣本內(nèi)異常點(diǎn)，其異常判定求解流程如圖3所示。

圖3 基于改進(jìn)k-means的聚類分析流程

（1）確定初始聚類中心：計(jì)算數(shù)據(jù)集內(nèi)每一個(gè)樣本的方差，尋找最小方差作為第一個(gè)類簇初始聚類中心；

（2）令c=1，w=w-w1，若c＜K，則令c=c+1，在剩余樣本中繼續(xù)尋找方差最小樣本，得到初始聚類中心C1，C2，…，Cn；

（3）建立目標(biāo)函數(shù)，計(jì)算數(shù)據(jù)集內(nèi)每個(gè)樣本到初始聚類中心距離和聚類誤差平方和；

（4）將特征點(diǎn)相對距離與閾值進(jìn)行對比，超過閾值，則標(biāo)記為異常點(diǎn)；

（5）聚類中心不發(fā)生變化時(shí)計(jì)算終止。

將表3 內(nèi)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)代入至模型內(nèi)進(jìn)行分析，識別異常樣本點(diǎn)，如圖4 所示，其中藍(lán)色代表正常值，紅色代表檢測出的異常點(diǎn)。

圖4 基于改進(jìn)k-means算法的離散點(diǎn)距離異常檢測

3 產(chǎn)品質(zhì)量與關(guān)鍵工藝關(guān)聯(lián)分析

在關(guān)鍵工藝質(zhì)量缺陷識別基礎(chǔ)上，通過關(guān)聯(lián)產(chǎn)品與關(guān)鍵工藝關(guān)系，挖掘產(chǎn)生質(zhì)量異常條件下核心影響要素。

3.1 關(guān)聯(lián)分析規(guī)則模型

Apriori 是一種關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法，主要研究對象是事務(wù)數(shù)據(jù)庫，目的是發(fā)現(xiàn)大量數(shù)據(jù)中項(xiàng)集之間有意義關(guān)聯(lián)關(guān)系或規(guī)則。其數(shù)學(xué)定義如下：設(shè)I={I1,I2,…,Im} 是m個(gè)項(xiàng)的集合，事務(wù)T是I的子集，事務(wù)集D是不同事務(wù)的集合，關(guān)聯(lián)規(guī)則是形如X?Y的蘊(yùn)含式，其中X和Y均是I的子集，且兩者之間無交集。關(guān)聯(lián)規(guī)則有2個(gè)基本概念：支持度和可信度[15]。

（1）支持度描述了2個(gè)項(xiàng)X和Y同時(shí)在事務(wù)集D中出現(xiàn)的概率，記作support(X→Y)，計(jì)算公式為：

其中，最小支持度為關(guān)聯(lián)規(guī)則重要性最低的閾值，由專家或用戶定義，若support(X)≥min sup，則稱X為頻繁項(xiàng)集。

（2）置信度描述了在X 出現(xiàn)的情況下，同時(shí)出現(xiàn)Y的概率，即條件概率P(Y｜X)，記為confidence(X→Y)：

其中，最小置信度為關(guān)聯(lián)規(guī)則可靠性最低的閾值，也是由專家或用戶定義。在實(shí)際產(chǎn)品質(zhì)量與工藝參數(shù)關(guān)聯(lián)規(guī)則處理中，以最小支持度和最小可信度為目標(biāo)，建立基于Apriori 的影響印錫質(zhì)量因素關(guān)聯(lián)分析模型，尋找頻繁集，將每個(gè)候選項(xiàng)集與數(shù)據(jù)庫中的所有交易依次進(jìn)行匹配，若該候選項(xiàng)集是交易的子集，將其支持度計(jì)數(shù)加1，從所有候選項(xiàng)集中找出滿足support(X) ＜min sup的項(xiàng)集?；陬l繁項(xiàng)結(jié)果搜索的基礎(chǔ)上挖掘出有價(jià)值的關(guān)聯(lián)規(guī)則，其建模流程如圖5所示。

圖5 基于Apriori的印錫質(zhì)量關(guān)聯(lián)分析建模流程

3.2 產(chǎn)品質(zhì)量與關(guān)鍵工藝參數(shù)關(guān)聯(lián)分析

為驗(yàn)證產(chǎn)品質(zhì)量與工藝參數(shù)關(guān)聯(lián)關(guān)系，獲取18 092條SPI數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

基于Apriori 建立缺陷質(zhì)量關(guān)聯(lián)模型，通過相關(guān)系數(shù)及工藝機(jī)理編譯印錫質(zhì)量影響因素特征層次及特征值，以離散編碼方式匹配影響因素特征值區(qū)間[16]，例如刮刀速度離散編碼對應(yīng)特征值區(qū)間x1～x10，例如第一類要素刮刀速度15 mm/s 對應(yīng)層級為7，記為。通過專家定義設(shè)置最小支持度設(shè)為0.5，最小置信度為0.6，對表4檢測數(shù)據(jù)進(jìn)行關(guān)聯(lián)分析，如表5所示。

表4 印錫關(guān)鍵參數(shù)記錄

表5 印錫質(zhì)量與工藝關(guān)聯(lián)分析

以第1 個(gè)樣本為例，支持度和置信度較低，解碼結(jié)果為錫膏高度低、體積小，導(dǎo)致該現(xiàn)象原因是錫膏顆粒不夠飽滿，刮刀平均速度和壓力較大，在實(shí)際生產(chǎn)過程中，容易出現(xiàn)錫膏分布不均勻，影響元器件電路性能。

4 基于粒子群算法的關(guān)鍵工藝參數(shù)優(yōu)化

在印錫質(zhì)量與關(guān)鍵工藝關(guān)聯(lián)模型基礎(chǔ)上，通過構(gòu)建質(zhì)量-工藝優(yōu)化模型反向優(yōu)化印錫工藝參數(shù)，依據(jù)質(zhì)量缺陷數(shù)據(jù)聚類分析，以印錫質(zhì)量指標(biāo)穩(wěn)定性（例如高度H波動(dòng)最下）構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)。根據(jù)印錫質(zhì)量缺陷建模可知，質(zhì)量指標(biāo)均值和方差可反映質(zhì)量波動(dòng)情況，依此構(gòu)建錫膏高度指標(biāo)與工藝參數(shù)優(yōu)化模型。

式中：λ為權(quán)重系數(shù)，λ∈[0,1]；h1(X)為錫膏實(shí)際高度值；為高度均值；(X)為錫膏高度方差；X=[x1,x2,…,xn]T為印錫工藝參數(shù)特征組合，包括刮刀速度和壓力、脫模距離和速度等。

采用粒子群優(yōu)化算法對上述目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行求解，步驟為：（1）根據(jù)生產(chǎn)現(xiàn)場工藝要求，確定工藝參數(shù)區(qū)間，例如刮刀速度x1∈[20,40 ]；（2）目標(biāo)函數(shù)權(quán)重系數(shù)λ初始值為0，設(shè)置初始種群和維度，粒子群模型迭代5 000次；（3）將工藝參數(shù)（粒子群）代入模型，即計(jì)算每個(gè)粒子個(gè)體對應(yīng)的錫膏高度差與方差；（4）依據(jù)高度差與方差值計(jì)算minH(x)，確定最優(yōu)個(gè)體及群體，更新粒子速度和位置；（5）判斷迭代次數(shù)是否達(dá)到5 000次，若達(dá)到，記錄并保存群體最優(yōu)適應(yīng)度，更新λ=λ+1，否則返回（2）；（6）判斷λ是否等于1，若λ=1則優(yōu)化結(jié)束，否則返回（3）。

通過上述步驟，權(quán)重系數(shù)λ取值每更新一次，產(chǎn)生對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值，將表3 原始數(shù)據(jù)代入模型，結(jié)果如表6所示。

表6 不同目標(biāo)函數(shù)對應(yīng)最優(yōu)解

通過粒子群算法得到最優(yōu)解，當(dāng)λ=0.1 時(shí)，獲得最佳工藝參數(shù)組合，即{刮刀速度，刮刀壓力，脫模速度，脫模距離，清洗速度}=[x1,x2,x3,x4,x5]T=[25,8,0.7,2,25]T。

5 結(jié)束語

本文在智能移動(dòng)終端產(chǎn)線關(guān)鍵工藝機(jī)理研究基礎(chǔ)上，構(gòu)建PCB 主板錫膏高度質(zhì)量指標(biāo)與印錫工藝刮刀速度和壓力、脫模速度和距離等關(guān)鍵參數(shù)關(guān)聯(lián)模型。本文根據(jù)檢測數(shù)據(jù)樣本空間分布緊密度信息，提出利用最小方差優(yōu)化初始聚類中心的k-means算法完成海量SPI檢測數(shù)據(jù)的聚類分析與異常數(shù)據(jù)識別，為產(chǎn)品質(zhì)量與關(guān)鍵工藝關(guān)聯(lián)提供基礎(chǔ)。通過Apriori 關(guān)聯(lián)模型定性分析產(chǎn)生異常質(zhì)量情況的重要影響因素，以錫膏高度差與方差最小化為目標(biāo)函數(shù)，構(gòu)建質(zhì)量-工藝優(yōu)化模型反向優(yōu)化刮刀速度和壓力、脫模速度和距離等印錫關(guān)鍵工藝參數(shù)，基于粒子群算法優(yōu)化求解模型，在最優(yōu)質(zhì)量指標(biāo)下輸出最佳工藝參數(shù)動(dòng)態(tài)組合。