韋凱耀，劉志民，梁 晨，張 杰，馬 強(qiáng)

(1.河北工程大學(xué) 機(jī)械與裝備工程學(xué)院，河北 邯鄲 056038；2.河北省冀南新區(qū)現(xiàn)代裝備制造協(xié)同創(chuàng)新中心，河北 邯鄲 056038)

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)和社會(huì)的快速發(fā)展，土壤污染問(wèn)題日益嚴(yán)重，被鉻、鎘、鉛、銅、鋅和鎳等重金屬污染的土壤占82.8%，其中鉻(Cr) 超標(biāo)率則達(dá)到了1.1%[1]。鉻元素在土壤中有9 種價(jià)態(tài)，但主要以三價(jià)和六價(jià)2種價(jià)態(tài)穩(wěn)定存在，三價(jià)和六價(jià)鉻都對(duì)人體有害，六價(jià)鉻毒性是三價(jià)鉻的100 倍。六價(jià)鉻污染能夠改變微生物群落的構(gòu)造[2]，是強(qiáng)致突變物質(zhì)，當(dāng)人類食用了含有六價(jià)鉻的動(dòng)植物，會(huì)引起皮膚刺激[3]、過(guò)敏性皮炎[4]、DNA 損傷[5]，嚴(yán)重的還會(huì)引起癌癥[6]。土壤質(zhì)量問(wèn)題是關(guān)系國(guó)民經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展和社會(huì)全面進(jìn)步的戰(zhàn)略性問(wèn)題，“十三五”期間，國(guó)家加大污染整治力度，先后出臺(tái)相關(guān)文件《土壤污染防治行動(dòng)計(jì)劃》《“十三五”生態(tài)環(huán)境保護(hù)規(guī)劃》，大力加強(qiáng)環(huán)境保護(hù)。為此，研究和開(kāi)發(fā)先進(jìn)有效的鉻重金屬土壤污染的源頭預(yù)防、污染區(qū)域檢測(cè)與修復(fù)技術(shù)勢(shì)在必行。

目前常用的實(shí)驗(yàn)室土壤重金屬監(jiān)測(cè)方法有異位和原位監(jiān)測(cè)法[7]，前者監(jiān)測(cè)成本高、采樣制樣復(fù)雜、費(fèi)時(shí)費(fèi)力且對(duì)土壤結(jié)構(gòu)具有一定的破壞性；后者精度和分辨率較差，不能對(duì)污染區(qū)域進(jìn)行定量分析。常用的重金屬污染檢測(cè)物探方法有探地雷達(dá)法[8]、電磁法[9]、電阻率法[10]和激電法[11]。探地雷達(dá)法不適用于黏土、鹽水和粉砂質(zhì)地質(zhì)，若地下有鋼筋等結(jié)構(gòu)，還會(huì)引起多次強(qiáng)烈反射，造成圖像混亂不易分辨。電磁法測(cè)量需要發(fā)射幅值較大的電流，電磁噪聲也會(huì)造成測(cè)量數(shù)據(jù)失真，減弱了深部探測(cè)的效果。直流電阻率法雖對(duì)污染區(qū)域具有較好的敏感性，但由于土壤自身的多孔結(jié)構(gòu)，含水率和孔隙率以及污染濃度的不同都會(huì)對(duì)電阻率產(chǎn)生干擾，單一的電阻率特征量難以辨別污染區(qū)域的范圍和污染程度。雙頻激電法是何繼善院士提出的一種頻率域激電法[12]，其儀器裝備輕便、快速、精度高且抗干擾能力強(qiáng)。雙頻激電法觀測(cè)參數(shù)為視幅頻率和視電阻率，通過(guò)多參數(shù)觀測(cè)可以準(zhǔn)確反映目標(biāo)體的范圍和性狀。劉志民[13-15]等基于雙頻激電法原理，在地下全空間三維層面上提出一種聚焦雙頻激電法超前探測(cè)技術(shù)，并開(kāi)展了煤礦含導(dǎo)水有害地質(zhì)構(gòu)造探測(cè)的理論與實(shí)驗(yàn)研究。隨著雙頻激電法理論的發(fā)展，國(guó)內(nèi)部分學(xué)者將其拓展到重金屬污染場(chǎng)檢測(cè)領(lǐng)域。張杰[16]研究了不同電極裝置和Cole-Cole 模型系數(shù)對(duì)重金屬污染場(chǎng)激電異常的影響。鉻污染場(chǎng)在土壤中的遷移擴(kuò)散會(huì)進(jìn)一步加劇周圍土壤的嚴(yán)重污染，因此，對(duì)鉻污染場(chǎng)遷移所造成污染的范圍和程度進(jìn)行監(jiān)測(cè)顯得尤為重要。

鉻污染監(jiān)測(cè)需要解決的技術(shù)問(wèn)題主要有如下幾點(diǎn)：鉻污染場(chǎng)的遷移過(guò)程會(huì)受到含水率、孔隙率、土壤的滲透系數(shù)以及彌散率等多方面因素的影響；其次，僅分析在平整地面下污染場(chǎng)的遷移不能夠?qū)?shí)際工況中起伏地面所導(dǎo)致的激電數(shù)據(jù)波動(dòng)作出準(zhǔn)確解釋；最后，由于實(shí)驗(yàn)?zāi)M鉻污染場(chǎng)遷移較為困難，如實(shí)際操作中無(wú)法控制鉻溶液在土壤中的滲透，鉻污染通常為不規(guī)則區(qū)域，鉻污染區(qū)域的擴(kuò)散受多種不確定因素的影響。因此，筆者先建立了鉻污染場(chǎng)遷移模型，并驗(yàn)證了采用COMSOL 對(duì)污染體進(jìn)行監(jiān)測(cè)的精確度和可靠性，隨后在污染場(chǎng)遷移模型的基礎(chǔ)上采用中梯剖面和對(duì)稱四極測(cè)深裝置，開(kāi)展基于雙頻激電對(duì)不同地形下污染場(chǎng)遷移激電參量變化規(guī)律研究，以期確定鉻污染場(chǎng)遷移所造成的重污染區(qū)域方位，為鉻污染場(chǎng)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)提供理論依據(jù)和技術(shù)指導(dǎo)。

1 污染場(chǎng)遷移模型及數(shù)值正演模擬

1.1 污染場(chǎng)對(duì)流?彌散模型

鉻污染源遷移過(guò)程主要受對(duì)流和彌散作用的影響，其遷移過(guò)程變化規(guī)律滿足如下方程：

式中：i和j為承壓含水層矩形網(wǎng)格差分模型中單元節(jié)點(diǎn)的離散網(wǎng)格編號(hào)；t為遷移時(shí)間，s；θv為土壤的體積含水率；Dij為彌散系數(shù)張量；C為六價(jià)鉻在地下水中的濃度，mol/m3；xi和xj為笛卡爾坐標(biāo)；qi為xi方向的達(dá)西流速，m/s；n為反應(yīng)次數(shù)；Rk為第k個(gè)反應(yīng)的溶解污染物產(chǎn)率。

1.2 污染場(chǎng)遷移數(shù)值模擬

依據(jù)地下水流動(dòng)基本規(guī)律和污染物遷移機(jī)理，基于有限單元法，利用COMSOL5.6 軟件將達(dá)西定律模塊和多孔介質(zhì)稀物質(zhì)傳遞模塊進(jìn)行全局的流動(dòng)耦合，并構(gòu)建了250 m×10 m 二維鉻重金屬污染場(chǎng)模型(圖1)，材料1 為透水性差的粉質(zhì)黏土，材料2 為透水性較好的細(xì)砂，材料3 為透水性良好的中砂。仿真中僅對(duì)材料的孔隙率、密度、質(zhì)量含水率、滲透系數(shù)等參數(shù)進(jìn)行單獨(dú)設(shè)置，詳細(xì)的模型參數(shù)設(shè)置見(jiàn)表1。在地表的凸起的部分是靜儲(chǔ)量的鉻污染源，污染物為相對(duì)濃度3 mol/m3的鉻離子溶液，其方位處于地表的50～100 m；上邊界(y=0 m)設(shè)置降雨量為500 mm；壓力水頭設(shè)置在x=250 m，距地面5.4 m 處；地下水分界線設(shè)置在x=0 處，分界線兩側(cè)無(wú)流體通過(guò)；含水層底部(y=?10 m)設(shè)置無(wú)流動(dòng)，即不透水；其余參數(shù)設(shè)置見(jiàn)表1。為提高求解精度和計(jì)算效率，采用四邊形網(wǎng)格自適應(yīng)算法對(duì)所建模型區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，在污染體區(qū)域和電極布置線附近使網(wǎng)格自動(dòng)加密，在非數(shù)據(jù)采集區(qū)域令網(wǎng)格自動(dòng)變疏[17]。邊界條件和參數(shù)的設(shè)置參考文獻(xiàn)[16]和文獻(xiàn)[18]的數(shù)值正演模擬。

表1 模型參數(shù)Table 1 Parameters of the 2D model of chromium-contaminated sites

圖1 污染場(chǎng)初始模型(未遷移)Fig.1 Initial model of a chromium-contaminated site(pre migration)

相關(guān)研究[19-20]表明，土壤中的孔隙率?、質(zhì)量含水率 θw以 及鉻離子濃度λ(mg/kg)是影響土壤電阻率的主要因素，三者和土壤電阻率的關(guān)系可用阿爾奇公式[21]描述：

式中：ρ為土壤介質(zhì)密度，g/cm3；λ為鉻污染物濃度，mg/kg。

據(jù)式(3)可知，在密度一定的土壤中，依據(jù)污染場(chǎng)的污染物濃度、孔隙率及質(zhì)量含水率，可計(jì)算出污染場(chǎng)的電阻率。

運(yùn)用COMSOL5.6 軟件模擬了污染場(chǎng)隨時(shí)間變化的遷移過(guò)程，分別得到遷移時(shí)間為第10、第100、第200、第300、第400、第500 天的電阻率變化，如圖2所示。

圖2 不同時(shí)間污染場(chǎng)電阻率剖面圖Fig.2 Resistivity profiles of a chromium-contaminated site at different times

由圖2 可知，鉻污染物10～100 d 內(nèi)在粉質(zhì)黏土區(qū)域的遷移中主要受重力影響，污染物視電阻率呈均勻階梯狀分布，由于粉質(zhì)黏土的透水性很差，對(duì)流彌散作用不明顯，污染區(qū)域未發(fā)生明顯橫向遷移。第100 天時(shí)地面污染物已徹底消失，污染深度達(dá)到4.7 m，此時(shí)受污染面積約為265 m2。第100 天起污染物進(jìn)入細(xì)砂層后開(kāi)始明顯地沿橫向進(jìn)行遷移擴(kuò)散，100～200 d 內(nèi)污染區(qū)域的范圍變化極大，污染物中心在橫向上由50～100 m 遷移至122～127 m，且污染場(chǎng)已擴(kuò)散至含水層內(nèi)部，底部邊緣來(lái)到了9.8 m，說(shuō)明細(xì)砂的高滲透系數(shù)及含水層對(duì)污染場(chǎng)的遷移影響顯著。從第200 天開(kāi)始，鉻污染物以污染中心(深藍(lán)色區(qū)域)為輻射源，保持整個(gè)污染場(chǎng)向下向右擴(kuò)散的同時(shí)向四周呈階梯層狀擴(kuò)散，此時(shí)污染場(chǎng)已輻射出一塊新的半橢圓狀污染區(qū)域，其頂部在縱向上再次逼近地面，高度甚至超過(guò)了左側(cè)污染區(qū)域的頂部。在第300 天時(shí)重污染區(qū)域已經(jīng)完全離開(kāi)細(xì)砂區(qū)域，此時(shí)整個(gè)污染區(qū)域介于細(xì)砂和中砂區(qū)域之間，有著向中砂區(qū)域繼續(xù)滲透的趨勢(shì)；此時(shí)受污染面積已經(jīng)達(dá)到了746 m2，是第10 天的12 倍。遷移第400 天時(shí)，此時(shí)污染場(chǎng)右上部分已在橫向上遷入中砂區(qū)域并大面積地在中砂區(qū)域內(nèi)橫向擴(kuò)散，其余部分在含水層內(nèi)向下繼續(xù)遷移。第500 天時(shí)，中砂區(qū)及其附近已經(jīng)囊括了將近一半的污染區(qū)域，說(shuō)明高滲透系數(shù)的透水層對(duì)污染物有很好的吸附作用；此時(shí)污染場(chǎng)已經(jīng)遷出模型范圍向更深、更廣的區(qū)域擴(kuò)散，因此，盡早控制污染源的遷移是十分必要的。由圖2 可知，整體的污染區(qū)域隨時(shí)間流逝逐漸增大，但深藍(lán)色的重污染區(qū)域面積在逐漸減小，這是由于鉻污染溶質(zhì)不斷向四周擴(kuò)散，導(dǎo)致污染中心濃度略有下降。上述表明，地下有高滲透系數(shù)的透水層或富水土層可加速污染擴(kuò)散，導(dǎo)致重金屬污染區(qū)域面積快速增大，甚至?xí)a(chǎn)生多個(gè)重污染主體區(qū)域。

2 數(shù)值正演模擬與土槽模型實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析

考慮到無(wú)法控制鉻溶液在土壤中的滲透且鉻污染區(qū)域不規(guī)則等實(shí)際因素，搭建鉻污染物運(yùn)移過(guò)程的土槽物理實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ褪掷щy，故文中采用COMSOL5.6軟件對(duì)鉻污染場(chǎng)遷移過(guò)程的電法監(jiān)測(cè)進(jìn)行數(shù)值正演模擬。本節(jié)通過(guò)靜態(tài)土槽物理模型實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證數(shù)值正演模擬的可靠性和準(zhǔn)確性。

2.1 實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

選定實(shí)驗(yàn)區(qū)域(6 m×2 m)，經(jīng)檢測(cè)區(qū)域內(nèi)地表土壤平均電阻率為537 Ω·m，鉻污染體的規(guī)格為50 cm×40 cm×20 cm，如圖3 所示。底層15～20 cm 處為干燥黏土，其電阻率約為759 Ω·m，作用是為了保證鉻溶液儲(chǔ)存在細(xì)砂中不會(huì)向下滲透流失。中層5～15 cm 處為鉻污染區(qū)域，采用具有較高吸水性和滲透率的細(xì)河砂，粒徑為0.25～0.35 mm，將細(xì)河砂研磨(圖4)并過(guò)土壤篩后將其壓實(shí)。細(xì)砂經(jīng)裝填、壓實(shí)完畢后，在表面均勻置入2 mol/m3的Na2CrO4溶液(圖4 燒杯內(nèi)黃色液體)，靜置1 h 使鉻溶液滲透并與細(xì)沙充分混合。污染體頂部土壤為就地取材的砂土，將這類砂土置于頂部0～5 cm 處。將鉻污染體制備完成后，經(jīng)測(cè)定此時(shí)鉻污染體深度5～15 cm 處平均電阻率約93 Ω·m。

圖3 鉻污染體構(gòu)造Fig.3 Structure of chromium contamination body

圖4 細(xì)砂顆粒大小的處理Fig.4 Processing of fine sands

搭建土槽物理實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D5 所示。鉻污染體置于區(qū)域中央，埋深為5～25 cm 處。采用中間梯度布極方式，設(shè)A、B為供電電極，極距布置為6 m，M、N為測(cè)量電極，極距為10 cm，采用YDZ75(A)型并行直流電法儀進(jìn)行探測(cè)，由發(fā)射模塊發(fā)射100 mA 電流為激勵(lì)，通過(guò)接收模塊進(jìn)行數(shù)據(jù)采集與處理。

圖5 土槽物理實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ虵ig.5 Physical experimental model of a soil bin

2.2 雙頻激電法中Cole-Cole 模型

在使用雙頻激電法進(jìn)行污染場(chǎng)探測(cè)時(shí)，其激發(fā)極化效應(yīng)參量視幅頻率Fs由兩測(cè)點(diǎn)間的電位差ΔVMN進(jìn)行計(jì)算，其表達(dá)式為：

式中：ΔVH和 ΔVL分別為高低頻電流供電時(shí)，測(cè)量電極MN間所測(cè)得的高低頻電位差，mV。

另一激發(fā)極化效應(yīng)參量視電阻率ρs按下式計(jì)算：

式中：j為電極裝置系數(shù)，m；ΔVMN為高頻電流供電時(shí)，測(cè)量電極兩測(cè)點(diǎn)間的電位差，mV；I為高頻供電電流，A；AM、AN、BM、BN為4 個(gè)電極間距，m。

復(fù)電阻率模型在地質(zhì)勘探中已有廣泛的應(yīng)用[23],劉豪瑞等[24]通過(guò)鉻污染土壤實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了復(fù)電阻率Cole-Cole 模型表征土壤復(fù)電阻率的可行性。Cole-Cole 模型作為研究人員常用的描述激電效應(yīng)的模型之一，其頻譜參數(shù)與巖石、土壤物性參數(shù)以及測(cè)量數(shù)據(jù)等有關(guān)，可以有效地評(píng)價(jià)激電異常情況。本研究在數(shù)值正演模擬中引入Cole-Cole 復(fù)電阻率模型，該模型充分考慮了污染物濃度、土壤顆粒均勻程度、孔隙度及污染物致密程度等因素對(duì)污染場(chǎng)激電效應(yīng)的影響。Cole-Cole 在頻域內(nèi)可表示為：

式中：ω為角頻率；ρz為零頻電阻率，相當(dāng)于時(shí)間域下的直流電阻率；α為極化率；τ為時(shí)間常數(shù)；c為頻率相關(guān)系數(shù)，0.1≤c≤0.6。其中ρ0表征導(dǎo)電性；α表征激電效應(yīng)強(qiáng)弱；τ為激電譜變化頻段位置參數(shù)；i 為虛數(shù)單位；c表征了目標(biāo)體在激電譜中的異常段相對(duì)于背景場(chǎng)正常段的顯現(xiàn)程度。

需對(duì)污染場(chǎng)的材料電導(dǎo)率和相對(duì)介電常數(shù)進(jìn)行設(shè)置。其中電導(dǎo)率 σ等于Cole-Cole 模型零頻電阻率的倒數(shù)，相對(duì)介電常數(shù) εr與Cole-Cole 模型中的極化率α有關(guān)，二者在數(shù)值模擬中設(shè)置如下：

式中：下標(biāo)序號(hào)代表的是對(duì)不同地質(zhì)體和污染體區(qū)域的編號(hào)，見(jiàn)表2。

表2 模型參數(shù)的設(shè)置Table 2 Parameters of the Cole-Cole model

采用雙頻激電法，以中梯剖面裝置對(duì)鉻污染體進(jìn)行數(shù)值模擬監(jiān)測(cè)，在仿真開(kāi)始之前需對(duì)發(fā)射電流及其頻率進(jìn)行設(shè)置：以超低頻正弦波電流為激勵(lì)，選定雙頻電流的頻比S=fH/fL=13，高頻(fH)為4 Hz，低頻(fL)為0.308 Hz，電流幅值為0.1 A。

表2 中詳細(xì)介紹了仿真中預(yù)先設(shè)置好的模型參數(shù)，其中dom_C 為點(diǎn)電流源的設(shè)置，代表了供電電極和測(cè)量電極位置。此處將各區(qū)域時(shí)間常數(shù)τ和頻率相關(guān)系數(shù)c設(shè)置為同一值，這可最大限度忽略由地質(zhì)影響、污染深度等方面帶來(lái)的影響；僅對(duì)α值設(shè)置了不同的值，保證了鉻污染區(qū)域在激電譜中異常段的明顯呈現(xiàn)。

COMSOL5.6 中仿真模型如圖6 所示。污染體置于整個(gè)圍巖區(qū)域中心，沿x、y、z三個(gè)方向的尺寸分別為50、40、20 cm，其頂部距地面5 cm。模型中背景電阻率值設(shè)定為537 Ω·m，鉻污染體0～ 5 cm 層設(shè)定電阻率值也為537 Ω·m，中間層5～15 cm 設(shè)定電阻率值為93 Ω·m，底層15～20 cm 設(shè)定電阻率值為759 Ω·m。

2.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

數(shù)值正演模擬中，基于雙頻激電法引入Cole-Cole 模型后算得電位值，結(jié)合式(4)、式(5)分別計(jì)算視幅頻率和視電阻率，與實(shí)驗(yàn)所測(cè)數(shù)值共同作出視電阻率和視幅頻率特性曲線如圖7 所示?？梢园l(fā)現(xiàn)圖中視幅頻率Fs曲線形態(tài)與倒置的視電阻率ρs曲線相似，且在同一測(cè)點(diǎn)上有良好對(duì)應(yīng)關(guān)系。

圖7 實(shí)驗(yàn)與仿真模擬結(jié)果對(duì)比Fig.7 Comparison between experimental and simulated values

為進(jìn)一步分析COMSOL5.6 仿真的精確性，需進(jìn)行誤差分析(表3)，因?qū)嶒?yàn)與仿真中污染場(chǎng)均為對(duì)稱結(jié)構(gòu)，因此取點(diǎn)號(hào)1?點(diǎn)號(hào)30 進(jìn)行誤差分析即可，相對(duì)誤差δ可表示為：

表3 實(shí)驗(yàn)與仿真誤差分析Table 3 Experimental and simulation errors

式中：x為仿真值；a為實(shí)驗(yàn)值。

由圖7 及表3 可知，在監(jiān)測(cè)區(qū)域邊緣處(點(diǎn)號(hào)1?點(diǎn)號(hào)20)，由于實(shí)驗(yàn)中此處土壤未經(jīng)處理，土壤顆粒性狀的差異會(huì)對(duì)視電阻率值造成擾動(dòng)，F(xiàn)S和ρs的相對(duì)誤差皆不大于3%，說(shuō)明COMSOL5.6 對(duì)無(wú)污染區(qū)域也具有相當(dāng)高精度的探測(cè)效果。在點(diǎn)號(hào)21?點(diǎn)號(hào)27 內(nèi)，實(shí)驗(yàn)值與仿真值的FS和ρs的相對(duì)誤差都超過(guò)15%，這是由于仿真中污染體只固定在所設(shè)方位，并不會(huì)向周圍進(jìn)行滲透；而實(shí)驗(yàn)中細(xì)砂內(nèi)部鉻溶液并未完全干燥和揮發(fā)，仍會(huì)滲透進(jìn)入周圍土壤之中。當(dāng)M、N測(cè)點(diǎn)逐漸接近鉻污染體時(shí)，視電阻率ρs逐漸下降，且在鉻污染體投影位置處(點(diǎn)號(hào)28?點(diǎn)號(hào)30)，實(shí)驗(yàn)值與仿真值的FS和ρs的相對(duì)誤差皆小于5%。綜上，利用基于雙頻激電法引入Cole-Cole 模型對(duì)鉻污染場(chǎng)進(jìn)行監(jiān)測(cè)是可行的。

3 鉻污染場(chǎng)遷移雙頻激電法監(jiān)測(cè)數(shù)值正演模擬

3.1 不同地形條件數(shù)值模擬

雙頻激電法中最常用的剖面探測(cè)裝置為中梯剖面裝置，其布極靈活且可以減少移動(dòng)供電電極的次數(shù)，旁線測(cè)量所獲得的數(shù)據(jù)可以充分對(duì)目標(biāo)異常體的信息進(jìn)行解釋。對(duì)稱四極測(cè)深裝置所需的供電電流小，但卻能獲得較大的電位差，且在復(fù)雜地形工況條件下更有優(yōu)勢(shì)，也常作為雙頻激電法探測(cè)的主要裝置。鑒于二者的優(yōu)點(diǎn)，本文采用中梯剖面和對(duì)稱四極測(cè)深裝置對(duì)污染場(chǎng)遷移探測(cè)進(jìn)行數(shù)值正演模擬。發(fā)射電流的高低頻率仍設(shè)置為高頻4 Hz，低頻0.308 Hz，電流取0.25 A。

數(shù)值正演模擬中以1.2 節(jié)中10～400 d 的污染場(chǎng)遷移模型為基礎(chǔ)(第500 天時(shí)污染場(chǎng)分布與第400 天相近，第500 天時(shí)已遷移出模型外，因此不予考慮)。由于鉻污染場(chǎng)多為地形起伏的復(fù)雜地質(zhì)工況，需考慮平整和起伏地形兩種地質(zhì)工況；分別采用中梯剖面裝置和對(duì)稱四極裝置進(jìn)行數(shù)值正演模擬。

3.1.1 中梯剖面數(shù)值正演模擬

以第100 天污染場(chǎng)遷移模型為例，構(gòu)建不同地形污染場(chǎng)中梯剖面探測(cè)模型如圖8 所示，圖8b 中每個(gè)山谷凸起高度為2 m，寬度為50 m；其他天數(shù)下的污染場(chǎng)遷移探測(cè)模型中，電極排布方式與圖8 相同。為得到更精確的激電異常數(shù)據(jù)，將AB電極設(shè)置在測(cè)線兩端，測(cè)量電極MN極距設(shè)置為5 m，圖8a 和圖8b 中每個(gè)點(diǎn)號(hào)間距均為5 m(地形起伏時(shí)每個(gè)測(cè)點(diǎn)水平距離為5 m)，測(cè)點(diǎn)共計(jì)50 個(gè)。分別得到10～400 d 污染場(chǎng)不同地形時(shí)的視幅頻率和視電阻率變化規(guī)律如圖9 和圖10 所示。

圖8 不同地形污染場(chǎng)中梯剖面探測(cè)模型(第100 天)Fig.8 Intermediate gradient detection models of chromium-contaminated sites with different terrains (day 100)

圖9 不同天數(shù)下污染場(chǎng)視幅頻率變化曲線Fig.9 Variation curves in the apparent amplitude frequency of chromium-contaminated sites on different days

圖10 不同天數(shù)下污染場(chǎng)視電阻率變化曲線Fig.10 Variation curves in the apparent resistivity of chromiumcontaminated sites on different days

由圖9a 可知，在平整地形時(shí)，污染場(chǎng)遷移第10 天時(shí)的視幅頻率值由點(diǎn)號(hào)8 的1.5% 跳躍至點(diǎn)號(hào)11 的13.6%，這是由于第10 天時(shí)地面有大濃度的鉻污染物留存，使得地面污染區(qū)域和滲入地下部分同時(shí)產(chǎn)生激電異常，造成視幅頻率在污染源邊界上出現(xiàn)跳躍。第100、第200、第300 和第400 天時(shí)重污染區(qū)域中心深度分別為2.2、3.9、5.2、5.5 m，相應(yīng)的視幅頻率峰值分別為10.27%、8.50%、7.58% 和6.30%，表明當(dāng)污染場(chǎng)向下擴(kuò)散時(shí)，視幅頻率的峰值隨著時(shí)間增加而逐漸下降，這是由于隨著污染場(chǎng)遷移深度的增加，能夠被檢測(cè)到的二次電位值逐漸降低，激電效應(yīng)異常已變得不明顯。第100、第200、第300 和第400 天時(shí)重污染區(qū)域中心在地面投影方位分別為75、130、153、178 m；相應(yīng)的視幅頻率峰值所在測(cè)點(diǎn)號(hào)分別為15、25、30 和35，表明當(dāng)污染場(chǎng)向右遷移時(shí)，視幅頻率峰值的測(cè)點(diǎn)號(hào)數(shù)值也逐漸增大。隨著時(shí)間的增加，視幅頻率曲線的夾角也逐漸增大，表明所檢測(cè)土壤區(qū)域受污染范圍在增大。在第200 天時(shí)，由于細(xì)砂透水性良好，在對(duì)流彌散作用下使污染區(qū)在橫向上擴(kuò)散明顯，遷出細(xì)砂區(qū)域的部分又受含水層及壓力水頭作用在縱向上有明顯擴(kuò)散，導(dǎo)致此時(shí)在點(diǎn)號(hào)15?點(diǎn)號(hào)25 處視幅頻率出現(xiàn)了雙峰值，左側(cè)峰值代表的是細(xì)砂區(qū)域中存留的污染較重部分(圖2 中深藍(lán)色所對(duì)應(yīng)的低阻部分)，右側(cè)峰值代表重污染區(qū)域部分(圖2c 中的黑藍(lán)色半橢圓部分)。

由圖9b 可知，在地形起伏時(shí)，視幅頻率曲線變化規(guī)律總體趨勢(shì)與平整地形時(shí)相類似，但曲線的光滑程度要比平整地形時(shí)差，因此，對(duì)污染主體的判斷會(huì)受地面起伏的影響。從圖中還可以看出，第10 天和第100天時(shí)污染場(chǎng)距離地面較近，污染區(qū)域頂部的山峰正好覆蓋在其正上方，且此時(shí)污染場(chǎng)呈縱向遷移趨勢(shì)，未進(jìn)行明顯地橫向擴(kuò)散；此時(shí)對(duì)于一個(gè)重污染區(qū)域，視幅頻率曲線與平整地形相比無(wú)明顯變化，說(shuō)明凸起的山峰對(duì)視幅頻率曲線形態(tài)影響不明顯，僅削弱了視幅頻率的監(jiān)測(cè)數(shù)值。第200、第300 和第400 天時(shí)，在山谷位置(點(diǎn)號(hào)20、點(diǎn)號(hào)30 和點(diǎn)號(hào)40)都引起了視幅頻率曲線的明顯波動(dòng)，導(dǎo)致視幅頻率曲線出現(xiàn)了“多峰”效應(yīng)，說(shuō)明監(jiān)測(cè)時(shí)避開(kāi)山谷位置可以更好地由曲線形態(tài)分析重污染區(qū)域數(shù)量和方位。

由圖10a 可知，第100、第200、第300 和第400天時(shí)視電阻率曲線谷值對(duì)應(yīng)的點(diǎn)號(hào)分別為15、25、30和36，與圖9a 相對(duì)照，圖10a 視電阻率曲線的谷值對(duì)應(yīng)著視幅頻率曲線的峰值，這與重污染區(qū)域的方位幾乎一致。而圖10b 中視電阻率曲線受地面起伏的影響，在山谷位置處也會(huì)造成一個(gè)重污染區(qū)域產(chǎn)生“多谷”現(xiàn)象，可見(jiàn)僅根據(jù)視電阻率圖無(wú)法精確判斷重污染區(qū)域方位。2 種地形下出現(xiàn)谷值的測(cè)點(diǎn)號(hào)隨著污染源向右遷移而增大；所有視電阻率曲線的谷值都在30～60 Ω·m 附近，表明污染源向下遷移對(duì)視電阻率曲線的谷值無(wú)明顯影響。

3.1.2 對(duì)稱四極測(cè)深數(shù)值正演模擬

以第100 天污染場(chǎng)遷移模型為例，構(gòu)建不同地形污染場(chǎng)對(duì)稱四極測(cè)深探測(cè)模型如圖11 所示，其他天數(shù)下的污染場(chǎng)遷移探測(cè)模型中，A、B電極的排布方式3個(gè)測(cè)點(diǎn)方位與圖11 相同。為使有足夠區(qū)域向左布置A電極，此處在污染場(chǎng)左側(cè)增大了模型范圍，模型寬度由250 m 向左增加至300 m。為了使得模型在足夠深的位置仍可反映激電水平，將模型底部設(shè)置為接地。在2 種地形上分別設(shè)有601 個(gè)點(diǎn)位，每個(gè)點(diǎn)位水平間距0.5 m，測(cè)量電極M、N水平間距為1 m，O為MN中點(diǎn)；在2 種地形上用某一測(cè)點(diǎn)進(jìn)行測(cè)深工作時(shí)，A、B電極向兩端逐步增大，分別取75 組AB位置，即分別測(cè)量75 組電位值，則AB水平間距由2 m 逐步增大至76 m。仿真探測(cè)中分別在平整地形和起伏地形工況條件下布置了3 個(gè)方位的測(cè)點(diǎn)：測(cè)點(diǎn)O1布置在污染場(chǎng)正中心上方；測(cè)點(diǎn)O2布置在污染場(chǎng)左邊緣中心；測(cè)點(diǎn)O3布置在污染場(chǎng)投影范圍之外。

圖12 的視幅頻率和圖13 的視電阻率曲線圖皆采用對(duì)數(shù)坐標(biāo)，以AB電極水平凈距的1/2 為橫軸，此方式能較好地反映污染場(chǎng)埋于中、深部的異常情況；且采取AB/2 為橫軸時(shí)，在0～100 m 測(cè)深段內(nèi)，測(cè)量深度與實(shí)際深度趨于一致[25-26]。

圖12 不同天數(shù)下污染場(chǎng)測(cè)深視幅頻率變化規(guī)律Fig.12 Laws of changes in the apparent amplitude frequency of chromium-contaminated sites on different days obtained using symmetrical quadrupole sounding

圖13 不同天數(shù)下污染場(chǎng)測(cè)深視電阻率(測(cè)點(diǎn)O2)Fig.13 Apparent resistivity curves of chromium-contaminated sites on different days (measurement point O2)

平整地形時(shí)測(cè)深所得視幅頻率曲線如圖12 所示。由圖12a 可知，污染場(chǎng)遷移第10 天時(shí)，測(cè)點(diǎn)O1?測(cè)點(diǎn)O3所測(cè)延線的視幅頻率峰值分別為7.82%、4.88%、1.97%，表明在污染場(chǎng)中心正上方布置測(cè)點(diǎn)能夠探測(cè)到較大的激電異常，越往邊緣布置測(cè)點(diǎn)激電異常越不明顯。污染場(chǎng)遷移第10 天時(shí)污染場(chǎng)埋深很淺，其所有測(cè)點(diǎn)下的曲線皆呈二層形態(tài)，視幅頻率Fs隨極距AB增大而減小，據(jù)曲線信息可估計(jì)出污染場(chǎng)底部埋深。當(dāng)污染場(chǎng)繼續(xù)向下遷移至離開(kāi)地表時(shí)(100～400 d 時(shí))，測(cè)點(diǎn)O1所得的視幅頻率曲線仍呈二層形態(tài)，F(xiàn)s變?yōu)殡S極距AB的增大而增大，據(jù)曲線信息可估計(jì)出污染場(chǎng)頂部埋深。在100～400 d 內(nèi)，無(wú)論污染場(chǎng)距離地面遠(yuǎn)近，測(cè)點(diǎn)O2和測(cè)點(diǎn)O3所探測(cè)到的視幅頻率曲線皆呈三層形態(tài)。以第100 天時(shí)為例，此時(shí)測(cè)點(diǎn)O2的視幅頻率激電異常幅值約為測(cè)點(diǎn)O1下的90%，測(cè)點(diǎn)O3約為測(cè)點(diǎn)O1的34%；雖然二者所測(cè)視幅頻率幅值比測(cè)點(diǎn)O1低了許多，但由測(cè)點(diǎn)O2和測(cè)點(diǎn)O3的視幅頻率曲線凸起部分所對(duì)應(yīng)的橫軸坐標(biāo)可更好地估計(jì)出污染場(chǎng)的頂、底部埋深。測(cè)點(diǎn)O2較測(cè)點(diǎn)O3的優(yōu)勢(shì)在于，當(dāng)污染濃度最大的部分遷移深度增大時(shí)，由測(cè)點(diǎn)O2所得到的視幅頻率曲線的異常襯度(異常襯度指異常相對(duì)背景值的明顯程度，定義為異常最大值和正常場(chǎng)值之比)更大，即激電效應(yīng)越明顯。

起伏地形時(shí)測(cè)深所得視幅頻率曲線如圖12b 所示，視幅頻率Fs曲線形態(tài)變化總體趨勢(shì)仍與平整地形相類似，但受到地形起伏影響會(huì)略有小幅波動(dòng)。測(cè)點(diǎn)O1所探測(cè)到的視幅頻率Fs激電異常隨著天數(shù)增大而減小，但曲線皆呈二層形態(tài)，無(wú)法判斷污染場(chǎng)底部埋深情況。測(cè)點(diǎn)O2所測(cè)曲線可較為準(zhǔn)確地估計(jì)出污染場(chǎng)頂部和底部埋深，其異常襯度也較測(cè)點(diǎn)O3更大。

通過(guò)上述分析，在2 種地形中測(cè)點(diǎn)O2都是三個(gè)測(cè)點(diǎn)中測(cè)深效果最佳的，現(xiàn)作出測(cè)點(diǎn)O2所對(duì)應(yīng)的視電阻率變化曲線(圖13) 以進(jìn)一步分析。由圖13 可知：對(duì)稱四極測(cè)深下，地形起伏會(huì)造成視電阻率值的波動(dòng)，但不會(huì)影響視電阻率的谷值，即污染源中心的視電阻率為定值(約為45 Ω·m)，這與3.1.1 節(jié)中梯剖面測(cè)量所得結(jié)果一致；且污染源向下遷移對(duì)視電阻率曲線的谷值無(wú)明顯影響。以剖面時(shí)的圖9、圖10 為一組，測(cè)深時(shí)的圖12 中的測(cè)點(diǎn)O2、圖13 為另一組，2 組相比可得，測(cè)深中視幅頻率峰值與視電阻率谷值在同一深度上的對(duì)應(yīng)關(guān)系較剖面中同一投影方位的對(duì)應(yīng)關(guān)系要差。

3.2 污染場(chǎng)重污染區(qū)域方位的確定

綜上可知：綜合污染場(chǎng)的視幅頻率和視電阻率曲線可有效地確定污染場(chǎng)重污染區(qū)域的具體方位；在對(duì)稱四極測(cè)深時(shí)，采用在污染場(chǎng)邊緣布置測(cè)點(diǎn)可更好地對(duì)污染場(chǎng)頂、底部埋深作出判斷。本節(jié)以第100 天時(shí)污染場(chǎng)遷移模型為例，綜合污染場(chǎng)視幅頻率和視電阻率監(jiān)測(cè)曲線，作出綜合剖面圖和測(cè)深圖(圖14)，2 種地形的測(cè)深圖中均對(duì)測(cè)點(diǎn)O2進(jìn)行監(jiān)測(cè)。

圖14 污染場(chǎng)視電阻率和視幅頻率綜合圖(第100 天)Fig.14 Composite curves of apparent resistivity and apparent amplitude frequency of chromium-contaminated sites (day 100)

污染物遷移第100 天時(shí)，受污染區(qū)域在地面投影的確切位置為50～100 m 處，在平整地形下的深度為0.1～4.7 m 處，其中污染較重的區(qū)域頂部深度在1.5 m處，此時(shí)重污染區(qū)域的埋深范圍為1.5～4.7 m；在起伏地形下受污染區(qū)域深度為2.1～6.7 m 處(山峰高為2 m)，污染較重的區(qū)域頂部深度在3.5 m 處，此時(shí)重污染區(qū)域的埋深范圍為3.5～6.7 m。由圖14 可知，在平整地形下，鉻重污染區(qū)域水平投影方位位于54.2～91.8 m，與模型相比相對(duì)誤差為4.2～8.2 m，與確切方位重合度達(dá)75.2%；測(cè)深方位位于1.9～4.3 m，相對(duì)誤差為0.4 m，與確切方位重合度達(dá)75.0%。在起伏地形下，水平投影方位位于50.2～95.8 m，與模型相比相對(duì)誤差為0.2～4.2 m，與確切方位重合度達(dá)91.2%；測(cè)深方位位于3.15～8.4 m，相對(duì)誤差為0.35～1.7 m，頂、底部的監(jiān)測(cè)數(shù)值皆已超出確切方位邊緣。

綜上可知，在污染場(chǎng)邊緣布置測(cè)點(diǎn)，以污染場(chǎng)的視幅頻率和視電阻率曲線綜合判定重污染區(qū)域時(shí)，在兩側(cè)的山陲上布置供電電極可更精確地確定污染場(chǎng)方位，這是由于供電電極導(dǎo)入大地的電場(chǎng)線會(huì)受山陲影響而產(chǎn)生一定的聚攏效果，從而更好地去誘導(dǎo)受污染區(qū)域產(chǎn)生極化現(xiàn)象。

4 結(jié)論

a.建立了標(biāo)志性富水土層地質(zhì)模型，分析得到重金屬鉻污染源遷移過(guò)程會(huì)受高滲透系數(shù)透水層吸附，從而在橫向上加速污染的擴(kuò)散；在滲透層邊界，污染區(qū)域有再次向地面逼近的趨勢(shì)。

b.中梯剖面探測(cè)中，平整地形探測(cè)時(shí)，視幅頻率曲線峰值與視電阻率谷值具有良好的對(duì)應(yīng)關(guān)系；起伏地形探測(cè)時(shí)，山谷的出現(xiàn)會(huì)使得一個(gè)重污染區(qū)域的視幅頻率曲線呈現(xiàn)“多峰”現(xiàn)象，而山峰對(duì)視幅頻率曲線無(wú)明顯影響。

c.對(duì)稱四極測(cè)深中，當(dāng)測(cè)深測(cè)點(diǎn)距離污染體達(dá)到污染體投影在地面長(zhǎng)度的一半時(shí)，對(duì)較深的污染區(qū)域而言，視幅頻率幅值異常不明顯；將測(cè)深測(cè)點(diǎn)布置在污染場(chǎng)投影的邊緣中心處時(shí)，視幅頻率幅值異常明顯且可有效反映污染區(qū)位置。與中梯剖面探測(cè)相一致，污染場(chǎng)遷移深度的增加會(huì)造成視幅頻率峰值明顯下降，而對(duì)視電阻率谷值無(wú)明顯影響。

d.在平整地形和起伏地形下，進(jìn)行中梯剖面和對(duì)稱四極測(cè)深探測(cè)時(shí)，可由視幅頻率和視電阻率曲線交點(diǎn)來(lái)確定鉻污染場(chǎng)重污染區(qū)域的方位；當(dāng)在凸起山峰兩側(cè)的山陲上布置供電電極，可更精確地確定污染場(chǎng)區(qū)域方位。