張藝明，謝榮煥，陳孝鶯

(福州大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，福建 福州 350108)

0 引言

為響應(yīng)節(jié)能減排號(hào)召，實(shí)現(xiàn)碳達(dá)峰、碳中和，我國(guó)提出要構(gòu)建以新能源為主體的新型電力系統(tǒng)[1-3]。新型電力系統(tǒng)以高比例的可再生能源并網(wǎng)為主，通過(guò)電力電子裝置大量代替?zhèn)鹘y(tǒng)的同步發(fā)電機(jī)[4-6]。雙向直流變換器作為電力電子裝置中的重要組成部分，其作用是控制不同直流母線之間的功率平衡，從而被廣泛地用作直流變壓器[7-9]。由于雙有源橋變換器具有高效、控制方便和可實(shí)現(xiàn)軟開(kāi)關(guān)等優(yōu)點(diǎn)，常被作為直流變壓器[10-11]。

為了提高功率，直流變壓器通常會(huì)使用模塊化結(jié)構(gòu)。例如在輸入高壓、輸出大電流的應(yīng)用場(chǎng)合中，直流變壓器會(huì)采用輸入串聯(lián)、輸出并聯(lián)的結(jié)構(gòu)[12-13]。由于直流變壓器電壓波動(dòng)范圍小，同時(shí)為了控制方便，單移相控制策略常被用于控制變換器的功率傳遞[14-15]。雖然在單移相控制策略下雙有源橋變換器能獲得較高的性能，但是在重載的時(shí)候，變換器移相角度增大，同時(shí)環(huán)流增大，導(dǎo)致電流有效值增大，降低了變換器效率。為了解決這個(gè)問(wèn)題，許多文章提出了多移相控制策略來(lái)減小變換器重載電流有效值[16-21]。但是一些直流變壓器應(yīng)用的基本構(gòu)成模塊是半橋型雙有源橋變換器，控制自由度有限，多移相控制策略無(wú)法應(yīng)用。

本文面向新型電力系統(tǒng)，以高效功率變換和靈活控制為目標(biāo)，提出基于可調(diào)制耦合電感的組合式雙有源橋變換器及其混合調(diào)制策略。通過(guò)采用可調(diào)制耦合電感，變換器只需在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)調(diào)制脈寬調(diào)制(pulse-width modulation，PWM)信號(hào)，即可實(shí)現(xiàn)等效漏感的控制，且無(wú)需額外的輔助電路。同時(shí)，變換器通過(guò)采用混合調(diào)制策略以實(shí)現(xiàn)在不同運(yùn)行工況下等效漏感的控制。當(dāng)變換器運(yùn)行在輕載時(shí)，可調(diào)制耦合電感控制為較大等效感值；而在重載工況下，則控制為較小等效感值。由此，變換器的電流有效值可以減小，從而提高功率變換的效率。

1 變換器運(yùn)行機(jī)理分析

1.1 變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

本文所提變換器拓?fù)淙鐖D1所示，變換器將兩個(gè)雙有源橋變換器的漏感進(jìn)行耦合，從而組成可調(diào)制耦合電感。同時(shí)，所提出變換器還考慮了變壓器勵(lì)磁電感，通過(guò)注入勵(lì)磁電流輔助所有開(kāi)關(guān)管實(shí)現(xiàn)零電壓開(kāi)通(zero-voltage switching，ZVS)。

圖1 基于可調(diào)制耦合電感的組合式雙有源橋變換器

1.2 可調(diào)制耦合電感運(yùn)行機(jī)理分析

對(duì)于圖1所示變換器中的可調(diào)制耦合電感，數(shù)學(xué)模型根據(jù)電路理論可以表示為：

(1)

式中：La、Lb和M分別為可調(diào)制耦合電感兩個(gè)繞組的自感與互感。式(1)化簡(jiǎn)后可以得到：

(2)

式中：kc定義為可調(diào)制耦合電感的耦合系數(shù)。

(3)

當(dāng)可調(diào)制耦合電感的兩個(gè)繞組電壓之間的相位為0°時(shí)，即vLa=vLb。在實(shí)際應(yīng)用中，為了使變換器的兩個(gè)半橋雙有源橋變換器模塊功率均衡，兩個(gè)變換器模塊的電路參數(shù)通常設(shè)計(jì)成一致的。所以可調(diào)制耦合電感的兩個(gè)繞組的自感相等(Lk=La=Lb)。因此，式(2)可以化簡(jiǎn)為：

(4)

根據(jù)式(4)，當(dāng)可調(diào)制耦合電感兩個(gè)繞組電壓相位一致時(shí)，可調(diào)制耦合電感的等效漏感為：

Leq0=(1+kc)Lk

(5)

當(dāng)可調(diào)制耦合電感的兩個(gè)繞組電壓之間的相位為180°時(shí)，即vLa= -vLb，此時(shí)式(2)化簡(jiǎn)為：

(6)

根據(jù)式(6)可知，當(dāng)可調(diào)制耦合電感的兩個(gè)繞組電壓之間的相位為180°時(shí)，其等效漏感為：

Leq180=(1-kc)Lk

(7)

根據(jù)以上分析，通過(guò)調(diào)制變換器的PWM信號(hào)，控制可調(diào)制耦合電感兩個(gè)繞組電壓之間的相位，即可控制可調(diào)制耦合電感的等效電感。當(dāng)相位為0°時(shí)，等效電感為(1+kc)Lk；當(dāng)相位為180°時(shí)，等效電感為(1-kc)Lk。

1.3 變換器運(yùn)行模式分析

本文所提變換器采用單移相控制，并且具有兩種工作模式。當(dāng)電路工作在模式一時(shí)，可調(diào)制耦合電感的兩個(gè)繞組電壓之間的相位為0°(φab=0°)，等效電感為L(zhǎng)eq0。圖2所示為變換器在模式一時(shí)的運(yùn)行波形圖，當(dāng)變換器工作在模式一時(shí)，開(kāi)關(guān)器件S1a與S1b同時(shí)開(kāi)通；S2a與S2b同時(shí)開(kāi)通；S3a與S3b同時(shí)開(kāi)通；S4a與S4b同時(shí)開(kāi)通。兩個(gè)半橋雙有源橋變換器模塊的原副邊相位差控制成一致，并且定義為φ。當(dāng)電路工作在模式二時(shí)，可調(diào)制耦合電感的兩個(gè)繞組電壓之間的相位為180°(φab=180°)，等效電感為L(zhǎng)eq180。圖3為變換器在模式二時(shí)的運(yùn)行波形圖，當(dāng)變換器工作在模式二時(shí)，開(kāi)關(guān)器件S1a與S2b同時(shí)開(kāi)通；S2a與S1b同時(shí)開(kāi)通；S3a與S4b同時(shí)開(kāi)通；S4a與S3b同時(shí)開(kāi)通。

圖2 變換器運(yùn)行在模式一時(shí)的波形示意圖

圖3 變換器運(yùn)行在模式二時(shí)的波形示意圖

1.4 變換器功率傳遞特性分析

由于變換器采用單移相控制，所以當(dāng)變換器工作在模式一時(shí)，其傳輸?shù)墓β士梢杂?jì)算為：

(8)

為了對(duì)功率表達(dá)式進(jìn)行標(biāo)幺化，將基準(zhǔn)值設(shè)置在變換器傳遞的最大功率點(diǎn)，即當(dāng)移相角φ為0.25和原副邊電壓匹配時(shí)，基準(zhǔn)值的表達(dá)式表示為：

(9)

因此可以得到變換器運(yùn)行在模式一時(shí)的標(biāo)幺化功率表達(dá)式為：

(10)

式中：G為原副邊的電壓比?？杀硎緸椋?/p>

(11)

當(dāng)變換器工作在模式二時(shí)，根據(jù)相同的計(jì)算方法可以得到傳輸?shù)墓β?，可表示為?/p>

(12)

標(biāo)幺化功率表達(dá)式可表示為：

(13)

由于可調(diào)制耦合電感的耦合系數(shù)范圍在0到1之間，通過(guò)對(duì)比公式(10)和(13)，可知變換器在相同的移相角度下，模式二所傳遞的功率是模式一的(1+kc)/(1-kc)倍。

2 混合調(diào)制最小電流復(fù)合控制律

根據(jù)上述分析，所提變換器可以根據(jù)兩個(gè)雙有源橋變換器模塊的運(yùn)行相位工作在兩種模式。當(dāng)運(yùn)行相位為0°時(shí)，變換器運(yùn)行在模式一；當(dāng)運(yùn)行相位為180°時(shí)，變換器運(yùn)行在模式二。由于變換器在兩個(gè)工作模式下可調(diào)制耦合電感的等效電感不一樣，因此在兩種運(yùn)行模式下的電流有效值也不一樣。通過(guò)計(jì)算可以得到變換器在模式一的電流有效值標(biāo)幺化后的表達(dá)式為：

(14)

使用同樣的方法可以計(jì)算變換器在模式二的電流有效值標(biāo)幺化后的表達(dá)式為：

(15)

根據(jù)式(14)和式(15)可以繪制出變換器在不同運(yùn)行模式和不同耦合系數(shù)下的電流曲面圖，如圖4所示。當(dāng)變換器兩端電壓比為1，即G= 1時(shí)，變換器運(yùn)行在模式二時(shí)的電流有效值在全功率范圍內(nèi)恒小于運(yùn)行在模式一時(shí)的電流有效值。但是，當(dāng)變換器兩端的電壓不匹配時(shí)，即G≠1時(shí)，輕載時(shí)模式一的電流有效值小于模式二的電流有效值；而在重載時(shí)模式二的電流有效值小于模式一的電流有效值。變換器在輕載時(shí)適合運(yùn)行在模式一，而在重載時(shí)適合運(yùn)行在模式二。因此，為了優(yōu)化電流有效值，提出了最小電流復(fù)合控制律使得變換器在輕載時(shí)運(yùn)行在模式一，而在重載時(shí)運(yùn)行在模式二，如圖5所示。

(a)kc=0.5

(b)kc=0.7

(a)三維邊界曲線

(b)變換器最小電流運(yùn)行區(qū)域

如圖5(a)所示，以變換器在耦合系數(shù)為0.5時(shí)的運(yùn)行情況為例，最小電流復(fù)合控制律為兩個(gè)運(yùn)行模式下電流曲面的交線解析式。根據(jù)圖5(a)可以得到變換器最小電流的運(yùn)行區(qū)域。如圖5(b)所示，m曲線和n曲線為變換器最小電流復(fù)合控制律。由于m曲線和n曲線解析式過(guò)于復(fù)雜，因此可以通過(guò)數(shù)值擬合的方式得到m曲線和n曲線的表達(dá)式，見(jiàn)表1。

為了實(shí)現(xiàn)對(duì)電流有效值的優(yōu)化，變換器需要根據(jù)最小電流復(fù)合控制律來(lái)切換調(diào)制策略，變換器控制框圖如圖6所示。變換器基于最小電流復(fù)合控制律，并根據(jù)當(dāng)前的輸入電壓Vin、輸出電壓Vo、移相角φ和兩個(gè)模塊間相位φab來(lái)實(shí)時(shí)地計(jì)算下一時(shí)刻兩個(gè)雙有源橋模塊的運(yùn)行相位φab。然后變換器的PWM信號(hào)可以根據(jù)φab進(jìn)行調(diào)制。同時(shí)，為了兩個(gè)雙有源橋變換器模塊能夠?qū)崿F(xiàn)功率平衡，還增加了兩個(gè)模塊的均壓閉環(huán)控制。

表1 不同耦合系數(shù)下變換器最小電流復(fù)合控制律

圖6 變換器控制框圖

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證所提出變換器性能，搭建一臺(tái)2 000 W的試驗(yàn)樣機(jī)來(lái)驗(yàn)證其可行性。同時(shí)所提方案還與傳統(tǒng)未采用可調(diào)制耦合電感的組合式雙有源橋變換器進(jìn)行對(duì)比，兩個(gè)方案的參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 試驗(yàn)樣機(jī)參數(shù)

如表2所示，兩個(gè)方案參數(shù)的主要區(qū)別在于耦合電感參數(shù)和勵(lì)磁電感參數(shù)。傳統(tǒng)方案兩個(gè)變換器的漏感由于不進(jìn)行耦合，因此耦合系數(shù)和互感為0。同時(shí)，為了實(shí)現(xiàn)全范圍ZVS，所提方案的變壓器勵(lì)磁電感通過(guò)增加氣隙來(lái)減小勵(lì)磁電感值；而傳統(tǒng)方案的變壓器勵(lì)磁電感沒(méi)有進(jìn)行額外的設(shè)計(jì)，因此勵(lì)磁電感值較大，遠(yuǎn)大于所提方案的勵(lì)磁電感值。變換器試驗(yàn)樣機(jī)如圖7所示。

圖7 變換器試驗(yàn)樣機(jī)

圖8為所提變換器在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)的波形，其中ipa和isa分別為變換器模塊A原副邊的電流，ipb和isb分別為變換器模塊B原副邊的電流。由圖可知，變換器的兩個(gè)模塊皆可穩(wěn)定運(yùn)行。

(a)模塊A

圖9所示為變換器在輕載時(shí)的ZVS波形。由于模塊A和模塊B的工作特性一致，因此只觀察模塊A的ZVS波形，模塊A在輕載工況下原副邊開(kāi)關(guān)管皆可實(shí)現(xiàn)ZVS。由于雙有源橋變換器運(yùn)行在重載工況比輕載工況時(shí)更容易實(shí)現(xiàn)ZVS，因此可以認(rèn)為該變換器可以實(shí)現(xiàn)全負(fù)載范圍的ZVS。

(a)原邊開(kāi)關(guān)管在輕載時(shí)

(b)副邊開(kāi)關(guān)管在輕載時(shí)

圖10為所提變換器與傳統(tǒng)方案在不同輸出電壓的效率對(duì)比。所提方案對(duì)比傳統(tǒng)方案，在效率上整體有所提升，特別在輕載和重載時(shí)有較大提升。

(a)Vo=380 V

(b)Vo=400 V

(c)Vo=420 V

4 結(jié)語(yǔ)

為了減小直流變壓器的電流有效值并提升控制的靈活性，本文提出一種基于可調(diào)制耦合電感的組合式雙有源橋變換器。通過(guò)采用混合調(diào)制策略，變換器可以在不同的運(yùn)行工況下調(diào)制變換器的PWM信號(hào)，使得可調(diào)制耦合電感的等效感值可以實(shí)時(shí)控制，從而減小變換器在穩(wěn)態(tài)時(shí)的電流有效值。試驗(yàn)結(jié)果表明，所提方案在輕載和重載工況下的效率比傳統(tǒng)方案有較大的提升。