康童，朱吉然，唐海國，周恒逸，周可慧

(1．國網(wǎng)湖南省電力有限公司電力科學(xué)研究院，湖南 長沙 410208；2．國網(wǎng)公司配電網(wǎng)智能化應(yīng)用技術(shù)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長沙 410208；3．上海交通大學(xué)電力傳輸與功率變換控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240)

0 引言

為響應(yīng)國家碳達(dá)峰、碳中和目標(biāo)的號召，配電網(wǎng)已成為新型電力系統(tǒng)與能源互聯(lián)網(wǎng)建設(shè)的核心環(huán)節(jié)；電動(新能源)汽車作為新一代的交通工具，在節(jié)能減排、減少人類對傳統(tǒng)化石能源的依賴方面具備傳統(tǒng)汽車不可比擬的優(yōu)勢，世界各國紛紛出臺相關(guān)政策推動電動汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展，電動汽車已成為世界能源技術(shù)革命和國家新能源戰(zhàn)略的重要組成部分[1]。因此，研究電動汽車接入微電網(wǎng)的協(xié)同優(yōu)化運(yùn)行模式，是微電網(wǎng)領(lǐng)域的熱門課題。

當(dāng)前關(guān)于電動汽車接入微電網(wǎng)的研究，主要集中在微網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度、電動汽車充放電控制和電動汽車接入微網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行三個方面，一般采用蒙特卡羅仿真方法研究電動汽車的模型[2-3]。有學(xué)者根據(jù)電動汽車充電功率、日行駛里程等駕駛規(guī)律，對大規(guī)模電動汽車充放電集群特性進(jìn)行分析[4]。有學(xué)者研究了包含電動汽車的微電網(wǎng)離網(wǎng)運(yùn)行模式下功率優(yōu)化與調(diào)度問題，從系統(tǒng)可靠性、經(jīng)濟(jì)性、環(huán)保性三個指標(biāo)入手，通過設(shè)置目標(biāo)函數(shù)，建立多目標(biāo)數(shù)學(xué)模型，利用粒子群優(yōu)化算法進(jìn)行計算[5-7]。有學(xué)者通過對微電網(wǎng)“源-荷-儲能”有序調(diào)度建立魯棒優(yōu)化模型，考慮場景和時段約束策略，有效降低微網(wǎng)運(yùn)行成本[8-10]。此外，有學(xué)者提出了電動汽車智能接入微電網(wǎng)的改進(jìn)調(diào)度模型，仿真結(jié)果表明，該方案在有序充放電模式下能顯著提高經(jīng)濟(jì)效益，但微電網(wǎng)整體協(xié)調(diào)優(yōu)化調(diào)度有待進(jìn)一步研究[11-12]。

共生生物搜索算法(symbiotic organisms search，SOS)[13]是2014年由Cheng和Prayogo通過模擬自然界中不同生物之間的互利共生、偏利共生和寄生三種主要交互作用方式以提高自身適應(yīng)環(huán)境得以生存的能力，而提出的一種新穎的元啟發(fā)式優(yōu)化算法。針對大規(guī)模電動汽車接入微電網(wǎng)運(yùn)行問題，本文提出一種采用改進(jìn)型SOS算法的大規(guī)模電動汽車微電網(wǎng)協(xié)調(diào)優(yōu)化方法。首先，分析包含電動汽車的微電網(wǎng)架構(gòu)、運(yùn)行模式、輸出特性和數(shù)學(xué)模型等，并利用蒙特卡羅方法建立電動汽車無序充電負(fù)荷模型，建立以微電網(wǎng)綜合成本和峰谷差最小的目標(biāo)函數(shù)。其次，為了求解該復(fù)雜、高維、非線性模型，且為提高標(biāo)準(zhǔn)SOS算法的尋優(yōu)性能，提出改進(jìn)型SOS算法(improved SOS，ImSOS)。最后，利用大規(guī)模電動汽車無序充電和協(xié)同優(yōu)化運(yùn)行場景實(shí)驗(yàn)，對微電網(wǎng)綜合運(yùn)行成本和峰谷差進(jìn)行對比驗(yàn)證，結(jié)果表明所提方法的科學(xué)性和有效性。

1 電動汽車的微電網(wǎng)數(shù)學(xué)模型

微電網(wǎng)中每個微電源都有自己的運(yùn)行特性，因此有必要對每個微電源的輸出特性進(jìn)行分析，建立輸出特性模型，為研究微電網(wǎng)協(xié)調(diào)優(yōu)化奠定基礎(chǔ)。本文研究的微電網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 考慮電動汽車的微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)

當(dāng)電動汽車接入微電網(wǎng)協(xié)調(diào)優(yōu)化運(yùn)行時，應(yīng)優(yōu)先使用風(fēng)力發(fā)電WT和光伏發(fā)電PV，再使用微型燃?xì)鈾C(jī)MT/柴油機(jī)DE向系統(tǒng)負(fù)載供電，因?yàn)轱L(fēng)力發(fā)電WT和光伏發(fā)電PV具有零污染、零碳排放的特性。當(dāng)上述分布式電源DGs不能滿足系統(tǒng)運(yùn)行要求時，系統(tǒng)的儲能電池SB開始工作，而電動汽車可看作移動儲能裝置向系統(tǒng)負(fù)載供電。如果上述所有供電方式都不足以滿足系統(tǒng)負(fù)荷需求，微電網(wǎng)可向主網(wǎng)購買電力，以保障系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行。

1.1 風(fēng)力發(fā)電模型

風(fēng)力發(fā)電輸出模型描述如下[14]：

(1)

式中：k1、k2和k3為風(fēng)力發(fā)電輸出功率特性參數(shù)，k1在近似計算時可認(rèn)為為0；Pr為風(fēng)力發(fā)電額定輸出功率，kW；vci、vco和vr分別為切入風(fēng)速、切出風(fēng)速和額定風(fēng)速，m/s。

1.2 光伏發(fā)電模型

光伏發(fā)電輸出模型描述如下[15]：

(2)

式中：PPV為光伏電池的輸出功率，kW；PSTC為標(biāo)準(zhǔn)測試條件(standard test condition，STC)，即陽光入射強(qiáng)度為1 000 W/m2、環(huán)境溫度為25℃下的最大測試功率，kW；GSTC為標(biāo)準(zhǔn)測試條件下的光強(qiáng)，W/m2；k為溫度系數(shù)，設(shè)置為-0.45/℃；Tc(t)為光伏電池實(shí)際工作溫度，℃；TSTC為標(biāo)準(zhǔn)測試條件下的環(huán)境溫度，℃。

1.3 電動汽車模型

本文聚焦電動汽車模型主要針對傳統(tǒng)充電模式下的私家電動汽車。私家車上午上班高峰時間段為06:30—08:30，下班高峰時間段為16:30—19:00。根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，采用極大似然估計法，將日出行距離近似為對數(shù)正態(tài)分布[16]，概率密度函數(shù)如式(3)所示。

(3)

式中：μc=3.20表示單輛電動汽車期望；σc=0.88表示單輛電動汽車方差。

概率密度曲線如圖2所示。

圖2 電動汽車日行駛距離

單輛電動汽車充電行為具有較強(qiáng)的不確定性，但大規(guī)模電動汽車行為特征必須具有規(guī)律性。根據(jù)蒙特卡羅仿真方法[17]，計算出單輛電動汽車的充電需求，然后將所有的負(fù)荷需求積累起來，即大規(guī)模電動汽車的充電負(fù)荷需求。電動汽車充電狀態(tài)分布概率可表示為公式(4)。

(4)

當(dāng)電動汽車在t0充電時，ξt0=1；當(dāng)電動汽車在t0不充電時，ξt0=0。tc為電動汽車充電時長，F(xiàn)TTC=FTFTC，F(xiàn)T、FTC分別為電動汽車充電開始時間和總持續(xù)時間概率，均為獨(dú)立隨機(jī)變量。Pt0=ξt0Pc，為電動汽車在t0時的負(fù)荷需求。Pc為電動汽車充電功率，對應(yīng)的概率分布如式(5)所示。

(5)

考慮某個區(qū)域有N輛電動汽車，在t0時，總的功率為：

(6)

根據(jù)中心極限定理，N輛電動汽車的總負(fù)荷需求也是正態(tài)分布的，因此總負(fù)荷需求的期望和方差分別為Nμc和Nσc2。

2 優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)構(gòu)建

在滿足電網(wǎng)安全運(yùn)行和用戶負(fù)荷需求的基礎(chǔ)上，對微電網(wǎng)中分布式電源、電動汽車和儲能電池的輸出進(jìn)行優(yōu)化，使微電網(wǎng)綜合成本和峰谷差最小，數(shù)學(xué)模型可描述如下：

(7)

式中：f(x)為目標(biāo)函數(shù)；gi(x)為不等式約束；hj(x)為等式約束。

2.1 目標(biāo)函數(shù)

目標(biāo)函數(shù)為微電網(wǎng)綜合成本和峰谷差最小。在滿足電網(wǎng)安全運(yùn)行和用戶負(fù)荷需求基礎(chǔ)上，通過對微電網(wǎng)中分布式電源、電動汽車、儲能電池的輸出進(jìn)行優(yōu)化，其中微電網(wǎng)綜合成本包括微電網(wǎng)運(yùn)行費(fèi)用、電動汽車用戶的充放電成本和環(huán)境污染排放成本。在求解過程中，通過將多目標(biāo)優(yōu)化轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化進(jìn)行求解，因此，建立目標(biāo)函數(shù)如下：

(8)

式中：α、1-α為優(yōu)化函數(shù)權(quán)重；f1為微電網(wǎng)運(yùn)行費(fèi)用；f2為電動汽車用戶的充放電成本；f3為環(huán)境污染排放成本；f4為峰谷差。

2.1.1微電網(wǎng)運(yùn)行費(fèi)用f1

微電網(wǎng)運(yùn)行成本主要包括機(jī)組燃料消耗成本C1、各發(fā)電機(jī)組運(yùn)維成本C2、折舊成本C3、微網(wǎng)運(yùn)行管理成本C4、微電網(wǎng)與主網(wǎng)的能量交互成本C5。因此目標(biāo)函數(shù)f1(x)可以表示為：

minf1(x)=C1+C2+C3+C4+C5

(9)

(10)

式中：CF,i為第i個發(fā)電機(jī)組的燃油消耗成本，元/(kW·h)；L為發(fā)電機(jī)組類型數(shù)；Cf,i為第i個發(fā)電機(jī)組的燃料價格，元/m3；Hf,i為燃料的低熱值，kW·h/m3；Pi(t)為t時段各發(fā)電機(jī)組的輸出功率，kW；ηi為各發(fā)電機(jī)組效率，%；Δti為各發(fā)電機(jī)組在每個周期內(nèi)的運(yùn)行時間，h。

(11)

式中：Cw,i為第i個發(fā)電機(jī)組運(yùn)維系數(shù)，元/(kW·h)。

(12)

(13)

式中：CDP,i是各發(fā)電機(jī)組的折舊成本；CADC,i為發(fā)電機(jī)組每千瓦的折舊成本；CIns,i是發(fā)電機(jī)組的單位容量安裝成本，元/(kW·h)；ri是利率，取值80%；Mi是每個機(jī)組的壽命，年；Pfc,i是最大輸出功率，kW；fc,i為各發(fā)電機(jī)組的容量系數(shù)。

(14)

式中：CM,i為微電網(wǎng)各發(fā)電機(jī)組運(yùn)行管理系數(shù)，元/(kW·h)。

(15)

式中：CI,t為t時段微電網(wǎng)向外主電網(wǎng)購電價格，元/(kW·h)；PI,t為t時段微電網(wǎng)向外主網(wǎng)購電量，kW；CO,t為t時段微電網(wǎng)賣給外主網(wǎng)的電價，元/(kW·h)；PO,t是微電網(wǎng)賣給外部主電網(wǎng)的電量，kW。

2) 系統(tǒng)默認(rèn)的初始溫度為43 ℃，末端形式考慮用戶的舒適性需求，采用地板輻射采暖，系統(tǒng)出水溫度設(shè)定45 ℃；

2.1.2電動汽車用戶的充放電成本f2

(16)

式中：N為電動汽車數(shù)量；PEVc,i(t)、PEVd,i(t)分別表示第i輛電動汽車充、放電功率，kW；c(t)為t時段電動汽車充電成本，元/(kW·h)；P(t)為t時段電動汽車放電量的在線銷售價格，電價暫定與新能源分布式電網(wǎng)補(bǔ)貼一致，為0.42元/(kW·h)；Δtc,j、Δtd,j分別表示t時段電動汽車充、放電時間。

2.1.3環(huán)境污染排放成本f3

(17)

式中：m為排放污染物(如CO2、SO2、NOx等)的類型數(shù)；αj為處理第j種污染物所需成本，元/kg；βDE,j、βMT,j分別為第j種污染物DE和MT的排放系數(shù)；PDE(t)為DE的輸出功率，kW；PMT(t)為MT的輸出功率，kW。

2.1.4峰谷差f4

(18)

式中：Pmax、Pmin分別為尖峰和峰谷功率值；j為時段數(shù)據(jù)；P0j為該時段基礎(chǔ)負(fù)荷功率；∑PEVixij為最開始n-1輛電動汽車的充電負(fù)荷功率；PEVn為第n輛電動汽車充電功率；xij為0和1之間的變量；0 代表第j時段第i輛電動汽車未充電，1代表充電。

2.2 約束條件

1)微電網(wǎng)功率平衡方程

(19)

式中：PL(t)為微電網(wǎng)在t時段傳統(tǒng)負(fù)荷功率，kW；PEV(t)為電動汽車充放電功率，充電為正，放電為負(fù)，kW；PWT(t)、PPV(t)、PMT(t)、PDE(t)分別為WT、PV、MT、DE的發(fā)電功率，kW；PB(t)為儲能電池充放電功率，充電為正，放電為負(fù)，kW；Pgrid(t)為微電網(wǎng)與主網(wǎng)之間的雙向電能流動，從微電網(wǎng)到主網(wǎng)的電流流向?yàn)樨?fù)，反之為正，kW。

2)分布式電源輸出功率約束

Pi,min≤Pi(t)≤Pi,max

(20)

式中：Pi,max、Pi,min分別為第i個機(jī)組輸出功率上、下限，kW。

3)儲能電池的儲能容量約束

SOC,B,min≤SOC,B(t)≤SOC,B,max

(21)

式中：SOC,B(t)為蓄電池在t時刻的SOC；SOC,B,max、SOC,B,min分別表示蓄電池SOC的上、下限，一般取0.95和0.30。

4)電動汽車充放電約束

PEV,min≤PEV(t)≤PEV,max

(22)

SOC,EV,min≤SOC,EV(t)≤SOC,EV,max

(23)

式中：PEV,max、PEV,min分別為電動汽車充放電功率上、下限，kW；SOC,EV,max、SOC,EV,min分別為電動汽車充放電時SOC的上、下限，一般取0.95和0.30。

5)傳輸功率約束

Pline,min≤Pline(t)≤Pline,max

(24)

式中：Pline(t)為t時段微電網(wǎng)和主網(wǎng)的傳輸功率，kW；Pline,max、Pline,min分別為微電網(wǎng)和主網(wǎng)之間傳輸功率上、下限，kW。

3 ImSOS算法

為提高標(biāo)準(zhǔn)SOS算法的優(yōu)化性能，提出一種ImSOS算法，和標(biāo)準(zhǔn)SOS算法一樣結(jié)構(gòu)簡單、易于理解和實(shí)現(xiàn)，只需設(shè)置常規(guī)控制參數(shù)(如種群規(guī)模和最大迭代代數(shù))，無需調(diào)整任何算法內(nèi)部依懶性控制參數(shù)等。所提ImSOS算法的實(shí)現(xiàn)偽代碼如圖3所示。

圖3 ImSOS算法流程

4 算例驗(yàn)證

為驗(yàn)證所提方法的有效性，以并網(wǎng)微電網(wǎng)為例，進(jìn)行了仿真分析。該微電網(wǎng)包括1臺光伏發(fā)電機(jī)組、2臺WT、1臺DE和2臺MT (MT1、MT2)、SB系統(tǒng)和300輛電動汽車的集群。根據(jù)電動汽車的出行規(guī)律，利用蒙特卡羅方法獲得電動汽車的基本信息，如接入電網(wǎng)的時間、脫離電網(wǎng)的時間、初始電荷狀態(tài)、期望電荷狀態(tài)等。電動汽車的其他參數(shù)見表1，各分布式電源DG參數(shù)見表2。每個機(jī)組參數(shù)參考文獻(xiàn)[18]的運(yùn)維系數(shù)、折舊系數(shù)和排污參數(shù)；電網(wǎng)電價參考文獻(xiàn)[19]。WT和PV以最大功率輸出，其輸出功率與微電網(wǎng)基本日負(fù)荷曲線如圖4所示。

表1 電動汽車EV參數(shù)

表2 分布式電源 DG參數(shù)

圖4 WT和PV輸出功率曲線和日負(fù)荷曲線

以主電網(wǎng)、MT1、MT2、DE、EV、SB系統(tǒng)前24 h的調(diào)度量為求解變量，分別從電動汽車無序充電、基于cplex求解器協(xié)調(diào)優(yōu)化調(diào)度和基于ImSOS算法協(xié)調(diào)優(yōu)化調(diào)度三種場景進(jìn)行仿真分析。圖5給出了不同場景下的負(fù)荷曲線，表3為不同場景下綜合運(yùn)行成本和峰谷差對比。

圖5 不同場景下負(fù)荷曲線

表3 仿真中三種場景下指標(biāo)對比

從圖5可以看出，電動汽車無序充電集中在09:00—10:00，導(dǎo)致疊加基本負(fù)荷后出現(xiàn)“高峰對高峰”負(fù)荷。電動汽車經(jīng)過協(xié)調(diào)優(yōu)化后，充電高峰時段集中在01:00和06:00。同時在18:00—22:00的晚高峰時段進(jìn)行放電，參與微電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行調(diào)度，可以起到削峰填谷作用，減少負(fù)荷的峰谷差。由表3可以看出，通過比較三種場景下微電網(wǎng)的綜合運(yùn)行成本和峰谷差，本文提出的優(yōu)化方案可以使微電網(wǎng)綜合運(yùn)行成本和峰谷差最小。

5 結(jié)論

針對大規(guī)模電動汽車接入微電網(wǎng)協(xié)調(diào)優(yōu)化運(yùn)行問題，本文提出一種采用改進(jìn)型SOS算法的大規(guī)模電動汽車微電網(wǎng)協(xié)調(diào)優(yōu)化方法。首先，分析包含電動汽車的微電網(wǎng)架構(gòu)、運(yùn)行模式、輸出特性和數(shù)學(xué)模型等，并利用蒙特卡羅方法建立電動汽車無序充電負(fù)荷模型，建立了以微電網(wǎng)綜合成本和峰谷差最小的目標(biāo)函數(shù)。其次，為了求解該復(fù)雜、高維、非線性模型，且為提高標(biāo)準(zhǔn)SOS算法的尋優(yōu)性能，提出了改進(jìn)型SOS算法。該算法在標(biāo)準(zhǔn)SOS算法的生物種群初始化階段采用準(zhǔn)反射學(xué)習(xí)機(jī)制以提高算法的求解精度和加快算法的收斂速度；在互利共生搜索階段采用改進(jìn)受益因子策略以使每個生物在相互作用中獲得相等的部分益處來提高算法的穩(wěn)定性；在偏利共生搜索階段采用收縮隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生因子區(qū)間策略，把搜索范圍控制在合理區(qū)間，加快算法收斂速度的同時也保證其求解精度。最后，通過大規(guī)模電動汽車無序充電和協(xié)同優(yōu)化運(yùn)行場景實(shí)驗(yàn)，對微電網(wǎng)綜合運(yùn)行成本和峰谷差進(jìn)行對比驗(yàn)證。結(jié)果表明所提方法可協(xié)調(diào)優(yōu)化微電網(wǎng)中各種分布式電源的輸出，發(fā)揮削峰填谷的作用，使微電網(wǎng)的綜合成本和峰谷差最小，驗(yàn)證了所提方法的科學(xué)性和有效性。