曹俊英, 姚 駿, 劉育明, 羅 藝, 李登峰, 李小菊

(1.輸變電裝備技術全國重點實驗室(重慶大學), 重慶 400044; 2.國網(wǎng)重慶市電力公司電力科學研究院, 重慶 401123)

1 引言

在環(huán)境污染和能源危機的壓力下,新能源的開發(fā)和利用在現(xiàn)代電力系統(tǒng)中得到了越來越多的關注和快速發(fā)展[1,2]。風電機組通過電力電子變流器接入電網(wǎng)導致其與電網(wǎng)解耦從而不能提供頻率支撐,因此,用風電機組代替?zhèn)鹘y(tǒng)的同步發(fā)電機必然會減小系統(tǒng)慣量,削弱系統(tǒng)的頻率調(diào)節(jié)能力[3-6]。在受到干擾的情況下,高比例可再生能源系統(tǒng)更容易發(fā)生電網(wǎng)頻率事故[7,8]。

一方面,為解決高占比可再生能源系統(tǒng)低慣量弱阻尼這一問題,國內(nèi)外眾多學者提出了虛擬同步發(fā)電機控制策略,即通過模擬同步發(fā)電機的轉(zhuǎn)子特性,使逆變器具有慣量和阻尼[9,10]。在一定程度上可抑制其輸出頻率和功率的波動,提高系統(tǒng)穩(wěn)定性,具有廣闊的應用前景[11]。

另一方面,風電機組參與調(diào)頻的方式主要通過減載控制[12-14]和轉(zhuǎn)子動能控制[15,16]來實現(xiàn)。減載控制又分為槳距角控制和轉(zhuǎn)子超速控制,使風電機組無法運行在最大功率跟蹤(Maximum Power Point Tracking, MPPT)運行點上,即減少了風能捕獲量,降低了風電場的經(jīng)濟效益,且槳距角動作頻繁會增加風電機組的機械磨損程度。轉(zhuǎn)子動能控制方式能使風電機組在正常運行時仍工作在最佳運行點,無需額外投資。因此,本文重點研究利用轉(zhuǎn)子動能實現(xiàn)風電機組的頻率支撐。轉(zhuǎn)子動能控制中調(diào)頻系數(shù)過小不利于充分發(fā)揮風電機組的調(diào)頻能力,調(diào)頻系數(shù)過大易導致機組轉(zhuǎn)速超過約束值。因此,國內(nèi)外學者對風電機組轉(zhuǎn)子動能控制中一次調(diào)頻系數(shù)的選取展開了研究。文獻[17-19]采用固定一次調(diào)頻系數(shù)控制,新能源機組適應性較差,在不同風速工況下新能源機組的頻率響應能力具有一定的局限性。為此,文獻[20]通過適應不同風速工況制定變下垂系數(shù)控制方法,但風機處于減載狀態(tài),未運行在最優(yōu)工作點,降低了風電場的經(jīng)濟性。文獻[21]通過模型預測控制,對風機槳距角和儲能功率進行優(yōu)化分配,首先該策略的執(zhí)行過程較為復雜,其次槳距角頻繁動作會縮短風電機組使用壽命,且引入儲能將增加風電場投入成本。文獻[22]考慮風機轉(zhuǎn)子動能限制及系統(tǒng)頻率二次跌落,通過優(yōu)化得到風電機組最優(yōu)功率曲線,然而該方法并未綜合考慮變流器容量是否超過限制。文獻[23]利用模糊控制與預測控制相結(jié)合的聯(lián)合控制方法提升虛擬同步發(fā)電機(Virtual Synchronous Generator,VSG)參與系統(tǒng)頻率響應支撐性能,但該方法假設該逆變器具有無限大儲能,并未將該控制策略應用于有限調(diào)頻能力的風電機組中,實際工程應用價值有限。文獻[24]研究了一種自適應慣量阻尼綜合控制策略,提出了VSG虛擬轉(zhuǎn)動慣量系數(shù)與虛擬阻尼系數(shù)的交錯控制策略,但未說明慣量與阻尼系數(shù)的參數(shù)制定原則。文獻[25]綜合考慮基于VSG控制的風電機組與儲能系統(tǒng)的一次調(diào)頻特性,提出一種風儲協(xié)調(diào)調(diào)頻控制策略。綜上所述,在已有研究中,缺少深入挖掘VSG控制中實際能量來源的頻率調(diào)節(jié)能力。其次,未有對于風電機組轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速約束與變流器容量限值綜合考慮后的參數(shù)制定原則。且上述文獻均未定量考慮風電機組一次調(diào)頻死區(qū)對風電機組參與調(diào)頻過程中的影響,有研究表明如果不計及一次調(diào)頻死區(qū)的影響,分析所得頻率偏差小于實際值,將不能全面評估風電機組頻率調(diào)節(jié)能力[26]。因此,在進行風電機組調(diào)頻參數(shù)優(yōu)化研究時,應更精細化考慮一次調(diào)頻死區(qū)的建模,以此準確地表征風電機組一次調(diào)頻能力,提高新型電力系統(tǒng)應付負荷突變的能力以及系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定性。

針對上述問題,本文首先在采用VSG控制的風電機組模型基礎上計及一次調(diào)頻死區(qū)的影響,從系統(tǒng)頻率響應的量化解析表達式入手,通過時域解析推導了系統(tǒng)發(fā)生負荷擾動后系統(tǒng)頻率響應全過程的評估指標表達式;進而從軌跡靈敏度分析的角度出發(fā)研究風電機組調(diào)頻參數(shù)與頻率響應的關聯(lián)程度,選取起關鍵作用的虛擬阻尼系數(shù)進行參數(shù)整定;進一步考慮轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速約束及變流器容量限值得出調(diào)頻物理約束邊界下虛擬阻尼系數(shù)優(yōu)化值;基于此,本文提出了一種考慮一次調(diào)頻死區(qū)及調(diào)頻物理約束邊界的風電機組虛擬同步控制參數(shù)優(yōu)化方法,最后通過Matlab/Simulink仿真表明所提策略的有效性。

2 基于VSG控制的風電機組調(diào)頻控制

2.1 VSG控制

風電機組由于采用變流器控制使得機組轉(zhuǎn)速與系統(tǒng)頻率完全解耦,無法提供頻率支撐。實際運行過程中可通過模擬同步發(fā)電機特性來改進風電機組控制技術,從而使風電機組為電網(wǎng)提供慣量和阻尼,圖1為VSG控制框圖。

圖1 VSG控制框圖Fig.1 VSG control block diagram

VSG控制策略主要包括有功-頻率控制和無功-電壓控制。VSG的有功-頻率控制方程式如下所示:

Dvsg(ωvsg-ω0)

(1)

式中,Pref為有功參考值;PW為輸出有功功率;Kvsg為一次調(diào)頻系數(shù);ω0為額定角頻率值;ωvsg為VSG輸出角頻率;Jvsg為VSG虛擬慣量;Dvsg為VSG虛擬阻尼。

VSG的無功-電壓控制方程如下所示:

E=Kq(Qref-Q)+Uref

(2)

式中,Qref為系統(tǒng)無功功率參考值;Q為VSG控制輸出無功功率;Uref為逆變器輸出電壓幅值給定值;Kq為無功-電壓下垂調(diào)制系數(shù)。將該VSG控制應用于風電機組進行頻率調(diào)節(jié),提升系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性。

2.2 基于VSG控制的風電機組調(diào)頻控制模型

VSG控制的風電機組模型包括風力機模型、軸系轉(zhuǎn)動模型、最大功率跟蹤控制和VSG控制系統(tǒng)。設風力發(fā)電機(Wind Turbine Generator,WTG)工作在最大功率跟蹤模式,只能利用轉(zhuǎn)子動能對系統(tǒng)頻率提供支撐?；赩SG控制的風電機組調(diào)頻控制框圖如圖2所示。

圖2 風電機組控制框圖Fig.2 Control block diagram of WTG

當風電機組運行在MPPT模式,即采用最大功率跟蹤控制,此時風電機組輸出功率僅由WTG轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速決定,此時MPPT輸出功率可表示為:

(3)

式中,kω為最大功率跟蹤系數(shù);ωr為風機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速。

由于本文需量化推導出系統(tǒng)的頻率響應表達式,因此采取最小二乘法對MPPT控制環(huán)節(jié)輸出功率進行線性化處理,將該環(huán)節(jié)解析為傳遞函數(shù)表達。風機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速最小約束值為0.7 pu,最小二乘法擬合過程如圖3所示。

圖3 最小二乘法擬合過程Fig.3 Least square fitting process

通過最小二乘法線性化后MPPT輸出參考功率為:

PMPPT=kωr-b

(4)

式中,k、b為經(jīng)過最小二乘法線性擬合后直線的斜率與截距。

風機輸出電磁功率可表示為:

PWTGe=PMPPT+ΔPd

(5)

式中,PWTGe為風力機輸出電磁功率;ΔPd為風機附加調(diào)頻控制模塊輸出的電磁功率修正量。

風電機組轉(zhuǎn)子運動方程為:

(6)

式中,HWTG為風力機慣性時間常數(shù);PWTGm為風力機捕獲功率。

在風機參與系統(tǒng)調(diào)頻過程中,風機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速將發(fā)生變化,而在這一時間尺度下,可認為風速不變。為簡化分析,可忽略PWTGm的變化,假定風機的機械出力等同于風機在MPPT控制下的輸出功率。因此,在風機參與調(diào)頻過程中,式(6)的小信號方程可表示為:

(7)

式中,ωr0為風機調(diào)頻前初始轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速;ΔPWTGe為風機輸出功率變化量;Δωr為風機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速變化量。

聯(lián)立式(4)、式(5)將其代入式(7)有:

(8)

3 電網(wǎng)頻率響應分析

為推導整個系統(tǒng)的頻率響應解析表達式,本文假定該系統(tǒng)具有統(tǒng)一頻率,任何節(jié)點或發(fā)電機的頻率動態(tài)都是相同的。所分析系統(tǒng)拓撲圖如圖4所示,包括一個同步發(fā)電機、一個風力發(fā)電機、一個負載,通過時域解析來推導該系統(tǒng)頻率響應表達式。

在對系統(tǒng)頻率響應建模過程中,通過加入風電機組調(diào)頻控制,對經(jīng)典頻率響應模型進行修正,系統(tǒng)頻率響應控制框圖如圖5所示。

圖5 系統(tǒng)頻率響應控制框圖Fig.5 System frequency response control block diagram

假設t0時刻前系統(tǒng)處于正常運行狀態(tài),常規(guī)同步發(fā)電機、風力發(fā)電機、負載功率處于平衡狀態(tài)。在t=t0時,系統(tǒng)負載在原有PL0基礎上增加ΔPL,系統(tǒng)頻率降低。傳統(tǒng)的同步發(fā)電機和風電機組檢測到頻率偏差后共同參與一次調(diào)頻,整個系統(tǒng)的發(fā)電機轉(zhuǎn)子運動方程如式(9)所示。

(9)

式中,H為系統(tǒng)等效慣性時間常數(shù);DL為系統(tǒng)負荷阻尼系數(shù);ΔPSG為常規(guī)同步發(fā)電機的輸出功率變化量;ΔPW為風力發(fā)電機的輸出功率變化量。

對于常規(guī)同步發(fā)電機,功率增量ΔPSG與頻率偏差Δf成正比,同步發(fā)電機一次調(diào)頻動作可簡化為一階慣性環(huán)節(jié)。因此,常規(guī)同步發(fā)電機的功率方程為:

(10)

式中,TG為汽輪機再熱時間常數(shù);KG為常規(guī)同步發(fā)電機一次調(diào)頻系數(shù)。

對于VSG控制的風力發(fā)電機,功率變化ΔPW與頻率偏差和頻率變化率有關,風機輸出功率變化ΔPW表達式如下所示:

(11)

式(11)中,ΔPref=ΔPMPPT,VSG控制的有功功率參考值即風力機MPPT輸出功率。通過VSG控制,風機在參與調(diào)頻控制過程中附加的電磁功率增量如下所示:

(12)

將式(12)代入式(8)可得風機參與調(diào)頻過程中轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速偏差表達式為:

(13)

將式(13)代入式(11)可得風機輸出功率變化量表達式為:

(14)

在實際電力系統(tǒng)中,風電機組一次調(diào)頻死區(qū)的設置至關重要,可避免頻率小范圍擾動時機組頻繁動作而降低設備壽命。為進一步直觀分析風電機組一次調(diào)頻死區(qū)大小d對系統(tǒng)頻率響應的影響,按照表1的仿真參數(shù),繪制不同調(diào)頻死區(qū)大小系統(tǒng)的頻率響應曲線,如圖6所示。

表1 仿真參數(shù)Tab.1 Simulation parameters

圖6 系統(tǒng)頻率響應曲線Fig.6 System frequency response curve

根據(jù)圖6可知,與考慮風電機組一次調(diào)頻死區(qū)作用的結(jié)果相比,無一次調(diào)頻死區(qū)的系統(tǒng)頻率響應特性更優(yōu),且死區(qū)設置越大,系統(tǒng)頻率響應最低值越小。

據(jù)此,如果在進行系統(tǒng)頻率響應分析時不考慮一次調(diào)頻死區(qū)的影響,則頻率偏差分析結(jié)果將小于電網(wǎng)實際頻差,這會影響風電機組頻率調(diào)節(jié)能力的準確估計,不能充分挖掘風電機組一次調(diào)頻能力,不利于新型電力系統(tǒng)協(xié)調(diào)穩(wěn)定運行。因此,量化分析一次調(diào)頻死區(qū)帶來的影響,全面評價風電機組頻率調(diào)節(jié)能力、對指導提高新型電力系統(tǒng)負荷應變的能力、提高新能源消納具有積極的意義。

含一次調(diào)頻死區(qū)的風力發(fā)電機組在參與系統(tǒng)頻率調(diào)整時,首先將系統(tǒng)頻率偏差與死區(qū)大小進行比較,若頻差小于等于死區(qū)時,風電機組不參與系統(tǒng)一次調(diào)頻;反之當頻率偏差大于死區(qū)時,風電機組有功-頻率下垂附加控制發(fā)揮作用。因此,含死區(qū)的一次調(diào)頻功率表達式如下所示:

(15)

式中,ΔPf為一次調(diào)頻輸出功率;d為死區(qū)幅值;Δf=fvsg-f0,fvsg為風機輸出頻率,f0為電網(wǎng)頻率。

設負荷突增使頻率跌落大于死區(qū),當考慮一次調(diào)頻死區(qū)的量化與建模后,其一次調(diào)頻功率表達式較不考慮死區(qū)相比附加一個常數(shù)量表達式-Kvsgd,此常數(shù)量表達式可作為擾動量加在傳遞函數(shù)框圖中,此擾動量與負荷擾動量在框圖中位置一致,含一次調(diào)頻死區(qū)的系統(tǒng)頻率響應控制框圖可認為在輸入的負荷擾動量上疊加死區(qū)常數(shù)量。綜上,可得VSG控制的風電機組參與調(diào)頻的電網(wǎng)頻率響應模型如圖7所示。

圖7 風機參與調(diào)頻的頻率響應模型Fig.7 Frequency response model

在圖7傳遞函數(shù)框圖分析的基礎上,當頻率響應受到階躍功率擾動ΔPL,令DP=Dvsg+Kvsg,該系統(tǒng)輸出Δf(s)的表達式如式(16)所示。

(16)

式中

p0=2HWTGωr0TG

p1=TGk+2HWTGωr0

p2=k

q0=4HWTGHωr0TG+2JvsgTGHWTGωr0

q1=2JvsgHWTGωr0+2TGHWTGωr0DP+2HTGk+

4HWTGHωr0+2TGHWTGωr0DL

q2=2KGHWTGωr0+2HWTGωr0DP+2Hk+TGkDL+

2HWTGωr0DL

q3=KGk+DLk

將式(16)整理后進行拉普拉斯逆變換可得時域表達式為:

(m0+m1eλt+C1eλ1t+C2eλ2f)

(17)

式中,m0、m1、C1、C2、λ、λ1、λ2為系統(tǒng)頻率響應的時域表達系數(shù)。

由式(17)可求得最大頻率偏差Δfmax與最大頻率變化率,如下式所示:

(18)

式中,t1為頻率最低點所對應時間。式(17)和式(18)分別表征了考慮一次調(diào)頻死區(qū)后系統(tǒng)頻率變化的時域特性及關鍵指標,該解析表達將為后文進一步優(yōu)化頻率調(diào)節(jié)參數(shù)奠定量化基礎。

4 軌跡靈敏度分析

(19)

式中,Δxi為第i個參數(shù)的變化量;m為待分析的參數(shù)個數(shù)。

較大軌跡靈敏度所對應的調(diào)頻參數(shù)對頻率響應具有較強的動態(tài)軌跡影響,即當該值發(fā)生微小變化時,頻率響應的動態(tài)軌跡會發(fā)生較大改變;反之,較小軌跡靈敏度所對應的調(diào)頻參數(shù)發(fā)生微小變化不會對頻率響應的動態(tài)軌跡有明顯地改變。將調(diào)頻參數(shù)Jvsg、Dvsg、Kvsg及d的軌跡靈敏度進行仿真計算分析后,得出各參數(shù)發(fā)生變化對頻率響應全過程的動態(tài)軌跡影響的強弱程度,如圖8所示。分析結(jié)果表明虛擬阻尼系數(shù)Dvsg對頻率響應具有較強的動態(tài)軌跡影響,在調(diào)頻過程中起關鍵作用。

圖8 軌跡靈敏度曲線Fig.8 Trajectory sensitivity curve

由于實際系統(tǒng)通常為離散系統(tǒng),所采集的觀測量為離散量,而式(19)主要用于計算連續(xù)觀測量的軌跡靈敏度,將式(19)離散化可得到離散觀測量的平均靈敏度計算公式如式(20)所示。

(20)

式中,L為數(shù)據(jù)總長度。

由式(20)計算得到的離散靈敏度大小見表2,該表可定量表示靈敏度大小。根據(jù)表2可知,虛擬阻尼系數(shù)Dvsg離散靈敏度最大,此結(jié)果與軌跡靈敏度曲線分析結(jié)果一致。

表2 軌跡靈敏度大小Tab.2 Trajectory sensitivity

由此,選取與系統(tǒng)頻率響應關聯(lián)程度最大的虛擬阻尼參數(shù)進行設計,更具有針對性地來提高頻率響應動態(tài)性能。

5 風電機組調(diào)頻物理約束邊界的虛擬阻尼參數(shù)優(yōu)化研究

由第4節(jié)分析可知,選取虛擬阻尼系數(shù)進行參數(shù)優(yōu)化設計,由于虛擬阻尼系數(shù)的大小直接影響到風電機組參與系統(tǒng)的一次調(diào)頻出力,在不同的風速條件下風電機組的實時可用調(diào)頻容量不同,如果采用固定的虛擬阻尼參數(shù)不利于調(diào)頻效果。

基于此,為使風電機組充分利用旋轉(zhuǎn)動能響應系統(tǒng)頻率變化,本節(jié)根據(jù)不同運行工況及調(diào)頻物理約束邊界條件,量化風電機組頻率調(diào)節(jié)能力,進而推導出虛擬阻尼系數(shù)范圍。從以下兩方面來分析不同風速工況下風電機組的調(diào)頻物理約束條件,一是轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速約束,二是變流器容量限值。

首先考慮轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速約束下的虛擬阻尼系數(shù)范圍,最低轉(zhuǎn)速應大于最低值(0.7 pu)。

Δωr≤ωr0-0.7

(21)

聯(lián)立式(13)、式(21)可得考慮轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速約束的虛擬阻尼系數(shù)取值上限如下所示:

(22)

式中,Δωr.max為轉(zhuǎn)速最大變化量;dωr/dt為轉(zhuǎn)速變化率;Δfmax及dΔf/dt可通過式(18)計算得到,其余系統(tǒng)參數(shù)均為已知值。因dωr/dt不斷變化,為滿足變化過程中式(22)不等號始終成立,dωr/dt應取最小值。在ωr由初始值變化為最小允許值的過程中,當ωr處于最低點時,dωr/dt最小,此時取值為0。由此,將dωr/dt的最小值代入式(22)即可求出滿足轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速約束的虛擬阻尼系數(shù)取值上限。

在頻率響應過程中,調(diào)頻物理約束范圍內(nèi)虛擬阻尼系數(shù)越大,風電機組所能提供的轉(zhuǎn)子動能支撐力度越大,系統(tǒng)頻率響應性能最好。因此,根據(jù)式(22)計算出的虛擬阻尼系數(shù)取值上限即為考慮轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速約束后的虛擬阻尼系數(shù)優(yōu)化值。

其次,考慮變流器容量限值。風速越大,風電機組輸出功率越接近容量限值,為保證機組的安全運行,機組調(diào)頻過程中應滿足風電機組輸出電磁功率小于變流器容量限值Pmax,該限值大小為1.2 pu。由風電機組輸出電磁功率表達式與變流器容量限值約束可求得虛擬阻尼系數(shù)取值上限如下所示:

(23)

同理,根據(jù)式(23)得出的虛擬阻尼系數(shù)取值上限即為考慮變流器容量限值約束后的虛擬阻尼系數(shù)優(yōu)化值。

綜上,風電機組頻率調(diào)節(jié)能力的評估應綜合考慮轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速約束和變流器有功容量限制。高風速時轉(zhuǎn)子動能儲存量大,但調(diào)頻過程中易受變流器容量限值影響。低風速時,變流器容量裕度大,但其轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速低易降至最低允許值以下,將可能引發(fā)頻率發(fā)生二次跌落問題。因此,在不同運行工況下虛擬阻尼系數(shù)的優(yōu)化取值結(jié)果應同時滿足轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速約束和變流器有功容量限制約束,虛擬阻尼參數(shù)優(yōu)化值Dvsg.opt為式(22)與式(23)中的較小值。

Dvsg.opt=min(Dvsg.1,Dvsg.2)

(24)

6 仿真分析

6.1 仿真系統(tǒng)

在Matlab/Simulink軟件中搭建了如圖4所示的系統(tǒng)仿真模型。該模型包含一臺5 MW火電機組,一臺2 MW永磁直驅(qū)風電機組和負荷。為分析本文所提虛擬阻尼參數(shù)優(yōu)化設計方法在不同風速情況下的有效性,選取三個典型算例進行仿真分析,選取低、中、高代表風速依次為9 m/s、11 m/s、13 m/s,并將擾動方式設置為在第5 s時系統(tǒng)突增負荷,一次調(diào)頻死區(qū)按0.03 Hz的典型值進行設置。

6.2 低風速仿真分析

算例1:風速為9 m/s,在第5 s時系統(tǒng)突增負荷0.2 MW。虛擬阻尼系數(shù)Dvsg分別取為2 pu、4 pu、5.53 pu,其中5.53 pu為按照本文設計方法整定的虛擬阻尼系數(shù),仿真結(jié)果如圖9所示。

圖9 算例1仿真結(jié)果Fig.9 Simulation results of example 1

由圖9(a)可得,在虛擬阻尼系數(shù)Dvsg分別取2 pu、4 pu、5.53 pu時,頻率跌落的最低點分別為49.792 Hz、49.808 Hz、49.822 Hz。同時觀察頻率的跌落速度,當Dvsg為2 pu時,系統(tǒng)頻率響應經(jīng)過2.52 s到達最低點;當Dvsg為4 pu時,系統(tǒng)頻率響應經(jīng)過3.21 s到達最低點;而當Dvsg為5.53 pu時,系統(tǒng)頻率響應經(jīng)過3.92 s跌落至低點,表明當Dvsg取5.53 pu時可在頻率下降期間降低頻率變化率,且在頻率恢復過程中,恢復速度更緩和。由圖9(b)可知,當虛擬阻尼系數(shù)設置為5.53 pu時,轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速最小值接近但不低于0.7 pu,表明所提策略可充分利用機組的轉(zhuǎn)子動能,提高系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性。

6.3 中風速仿真分析

算例2:風速為11 m/s,在第5 s時系統(tǒng)突增負荷0.5 MW。虛擬阻尼系數(shù)Dvsg分別取為4 pu、6 pu、8.05 pu,其中8.05 pu為按照本文策略優(yōu)化的虛擬阻尼系數(shù),仿真結(jié)果如圖10所示。

圖10 算例2仿真結(jié)果Fig.10 Simulation results of example 2

圖10(a)中,當虛擬阻尼系數(shù)Dvsg分別取4 pu、6 pu、8.05 pu時,頻率最低點分別為49.468 Hz、49.476 Hz、49.490 Hz。同時觀看頻率變化速度,當Dvsg取4 pu時,系統(tǒng)頻率響應經(jīng)過3.01 s到達最低點;當Dvsg為6 pu時,經(jīng)過3.36 s到達最低點;而當Dvsg為8.05 pu時,經(jīng)3.78 s跌落至最低點,表明當Dvsg取8.05 pu時可在頻率下降時期降低頻率變化率。在頻率恢復過程中Dvsg取8.05 pu時變化速度也更緩和。圖10(b)中,當虛擬阻尼系數(shù)設置為本文所提策略計算值時,轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速最小值為0.74 pu,表明在中風速情況下風電機組充分利用可用調(diào)頻容量,提升風電機組頻率支撐性能。

6.4 高風速仿真分析

算例3:風速為13 m/s,在第5 s時系統(tǒng)突增負荷0.5 MW。虛擬阻尼系數(shù)Dvsg分別取6 pu、7.9 pu、9.87 pu,其中9.87 pu為按照本文所提策略設計的虛擬阻尼系數(shù),仿真結(jié)果如圖11所示。

圖11 算例3仿真結(jié)果Fig.11 Simulation results of example 3

從圖11(a)可以看出,在虛擬阻尼系數(shù)Dvsg分別取為6 pu、7.9 pu、9.87 pu時,頻率跌落的最低點分別為49.730 Hz、49.752 Hz、49.773 Hz。同時觀察頻率的跌落速度,到達最低點時間幾乎一致,但當Dvsg為9.87 pu時,最低點高于其他兩種取值,可表明當Dvsg取9.87 pu時可在頻率下降期間降低頻率變化率,且在頻率恢復過程中更緩和。由圖11(c)可知,當虛擬阻尼系數(shù)設置為9.87 pu時,風電機組輸出有功功率最大值接近1.2 pu,表明采用此控制策略可充分利用機組的轉(zhuǎn)子動能同時滿足變流器容量不超過其限值,由此提高風電機組頻率支撐能力。

7 結(jié)論

本文對基于虛擬同步控制風電機組的調(diào)頻參數(shù)優(yōu)化展開了深入研究,綜合考慮了風電機組不同運行狀態(tài)下的可用頻率調(diào)節(jié)能力,提出了一種考慮一次調(diào)頻死區(qū)及調(diào)頻物理約束邊界的風電機組虛擬同步控制參數(shù)優(yōu)化方法,可提升系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性,增強新型電力系統(tǒng)對可再生能源的消納能力。主要結(jié)論如下:

(1)通過量化一次調(diào)頻死區(qū)對系統(tǒng)頻率響應的影響,能夠更加全面準確地評價風電機組頻率調(diào)節(jié)能力。建立了基于VSG控制的風電機組系統(tǒng)頻率響應模型并得到頻率響應全過程的時域解析表達式。

(2)計算了各調(diào)頻參數(shù)軌跡靈敏度大小,分析出各調(diào)頻參數(shù)發(fā)生變化對頻率響應動態(tài)軌跡影響的強弱程度,確定了調(diào)頻過程中起關鍵作用的虛擬阻尼參數(shù)。

(3)綜合考慮風電機組的不同運行工況及系統(tǒng)頻率動態(tài)響應過程,以轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速約束及變流器容量限值約束為條件,確定出虛擬阻尼系數(shù)優(yōu)化值,使風電機組能充分利用可用調(diào)頻容量,提高了風電機組的頻率支撐能力。本文所提方案對基于虛擬同步控制風電機組的調(diào)頻控制參數(shù)優(yōu)化具有一定的工程價值。