伍雙喜, 閆斌杰, 楊銀國(guó), 滿(mǎn)九方, 劉 洋, 姚增慧, 謝小榮

(1.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力調(diào)度控制中心, 廣東 廣州 510600; 2.中國(guó)華能集團(tuán)有限公司, 北京 100031; 3.清華大學(xué)電機(jī)工程與應(yīng)用電子技術(shù)系, 北京 100084)

1 引言

基于我國(guó)可再生能源集約化開(kāi)發(fā)與能源消費(fèi)的逆向分布特征,柔性直流輸電憑借其在大容量、遠(yuǎn)距離輸電方面的穩(wěn)定性和經(jīng)濟(jì)性?xún)?yōu)勢(shì)已成為我國(guó)跨區(qū)輸電的主要選擇[1]。近年來(lái),在包含模塊化多電平換流器(Modular Multilevel Converter,MMC)的柔性直流輸電系統(tǒng)中,高頻振蕩事件頻發(fā)[2,3]。柔直系統(tǒng)高頻振蕩可能導(dǎo)致保護(hù)動(dòng)作造成停電事故,進(jìn)而引發(fā)大范圍潮流轉(zhuǎn)移,威脅電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行,已經(jīng)成為制約我國(guó)可再生能源發(fā)展的不利因素[4]。

為探究柔直系統(tǒng)高頻振蕩的產(chǎn)生機(jī)理,迫切需要建立分析適用的阻抗模型[5,6],其中模塊化多電平換流器的準(zhǔn)確建模是關(guān)鍵[7]。模塊化多電平換流器內(nèi)部控制環(huán)節(jié)復(fù)雜多樣,通常包括鎖相環(huán)、派克變換、外環(huán)控制、正序和負(fù)序電流內(nèi)環(huán)控制、派克反變換和調(diào)制環(huán)節(jié)。此外,相比于傳統(tǒng)的兩電平或三電平換流器,受應(yīng)用場(chǎng)景的限制,MMC設(shè)置了更長(zhǎng)的控制鏈路延時(shí)。研究表明該延時(shí)對(duì)高頻阻抗特性的影響不可忽視[8]。

由于交流信號(hào)不具備傳統(tǒng)小信號(hào)模型線(xiàn)性化所需的直流工作點(diǎn),因此早期的阻抗建模工作大多建立在dq坐標(biāo)系下[9]。但是,dq坐標(biāo)系下的阻抗模型在三相不平衡系統(tǒng)中交流時(shí)變,難以線(xiàn)性化;此外,dq坐標(biāo)系下的阻抗模型沒(méi)有明確的物理意義,且無(wú)法直接測(cè)量得到,難以驗(yàn)證理論推導(dǎo)結(jié)果的正確性?？紤]到上述限制因素,后續(xù)研究大多采用諧波線(xiàn)性化方法建立abc坐標(biāo)系下的小信號(hào)阻抗模型。文獻(xiàn)[10]考慮了鎖相環(huán)動(dòng)態(tài)響應(yīng), 建立了abc坐標(biāo)系下?lián)Q流器的單入單出序阻抗模型。但是,換流器中不對(duì)稱(chēng)控制環(huán)節(jié)導(dǎo)致頻率互補(bǔ)的分量間存在耦合,一維阻抗不適用于存在耦合關(guān)系的情況[11,12]。為解決此問(wèn)題,文獻(xiàn)[13,14]分別在αβ坐標(biāo)系和dq坐標(biāo)系下建立了由二維傳遞函數(shù)表示的多入多出阻抗模型。但是,該矩陣中的元素沒(méi)有明確的物理意義,難以通過(guò)理論分析或時(shí)域仿真進(jìn)行輔助驗(yàn)證。在此基礎(chǔ)上,文獻(xiàn)[15,16]在 abc坐標(biāo)系下建立了考慮頻率耦合效應(yīng)的二維阻抗模型,利用非對(duì)角線(xiàn)元素表示兩個(gè)互補(bǔ)頻率分量之間的耦合關(guān)系。非對(duì)角線(xiàn)元素?cái)?shù)值越大,耦合關(guān)系越明顯。然而,無(wú)論阻抗模型的維度如何,以往的阻抗建模過(guò)程僅考慮換流器的內(nèi)部控制環(huán)節(jié),未充分考慮仿真步長(zhǎng)的影響,無(wú)疑會(huì)為高頻條件下的阻抗模型引入誤差。

MMC復(fù)雜的控制結(jié)構(gòu)以及頻率耦合效應(yīng)極大地提高了阻抗建模的難度,并且理論推導(dǎo)的模型正確性應(yīng)能得到充分的驗(yàn)證[17]。鑒于實(shí)際工程驗(yàn)證的困難性,目前大多采用基于時(shí)域仿真的阻抗辨識(shí)方法進(jìn)行驗(yàn)證。文獻(xiàn)[18]利用阻抗辨識(shí)法驗(yàn)證了次/超同步頻率范圍下頻率耦合阻抗模型的正確性[19,20]。然而,頻率越高,仿真步長(zhǎng)延時(shí)對(duì)阻抗辨識(shí)結(jié)果影響越大。因此在高頻范圍內(nèi),需要仔細(xì)考慮延時(shí)影響,避免阻抗辨識(shí)結(jié)果不準(zhǔn)確,無(wú)法驗(yàn)證理論推導(dǎo)模型的正確性,不利于振蕩事件的機(jī)理分析。

針對(duì)上述問(wèn)題,本文首先介紹了采用的MMC二端口頻率耦合阻抗模型,然后分析了仿真軟件內(nèi)部延時(shí)對(duì)MMC高頻阻抗辨識(shí)的影響機(jī)理,進(jìn)而提出了一種考慮仿真步長(zhǎng)和控制延時(shí)的MMC阻抗建模方法。最后通過(guò)時(shí)域仿真進(jìn)行檢驗(yàn),證明了所提出的建模方法在高頻條件下阻抗辨識(shí)結(jié)果的正確性,適用于對(duì)實(shí)際柔直系統(tǒng)高頻振蕩問(wèn)題的分析。

2 MMC頻率耦合阻抗模型

2.1 MMC二端口頻率耦合阻抗模型

由于坐標(biāo)變換固有的頻率變換機(jī)制以及鎖相環(huán)等不對(duì)稱(chēng)控制環(huán)節(jié),導(dǎo)致MMC交流側(cè)存在頻率耦合效應(yīng),如果在MMC交流側(cè)注入一個(gè)頻率為fp的小信號(hào)電壓擾動(dòng)Vp,則MMC不僅會(huì)在其交流電流中產(chǎn)生頻率為fp的電流響應(yīng)Ip,而且還會(huì)在其互補(bǔ)頻率2f1-fp處產(chǎn)生電壓、電流分量Vpc和Ipc來(lái)響應(yīng)該擾動(dòng)。現(xiàn)有的阻抗建模工作考慮頻率耦合效應(yīng)后,建立MMC的二端口頻率耦合阻抗模型為:

(1)

2.2 MMC二端口頻率耦合阻抗模型的建立

本節(jié)采用諧波線(xiàn)性化方法在abc坐標(biāo)系下建立MMC二端口頻率耦合阻抗模型,使其在高頻范圍下也具有準(zhǔn)確性[21]。

首先,基于交流端口所注入的兩個(gè)頻率互補(bǔ)的諧波擾動(dòng),推導(dǎo)得到控制環(huán)節(jié)生成的參考電壓。在推導(dǎo)中,各環(huán)節(jié)輸入均以時(shí)域形式表達(dá),經(jīng)理論推導(dǎo)得到輸出結(jié)果后,再將其用頻域相量表示,進(jìn)而可得不同環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)。

按照上述推導(dǎo)原則,可將外環(huán)控制環(huán)節(jié)表示為:

(2)

同理,可推導(dǎo)電流內(nèi)環(huán)控制的傳遞函數(shù)。電流內(nèi)環(huán)控制中的派克變換與外環(huán)控制的派克變換基本相同,僅增加了一個(gè)標(biāo)幺化環(huán)節(jié),因此電壓電流都以標(biāo)幺值表示。電流內(nèi)環(huán)控制包括PI環(huán)節(jié)、解耦環(huán)節(jié)以及電壓前饋環(huán)節(jié)。根據(jù)其控制結(jié)構(gòu),可將電流內(nèi)環(huán)控制環(huán)節(jié)表示為:

(3)

根據(jù)式(3)可知,電流內(nèi)環(huán)控制生成的dq軸參考電壓與dq軸電壓和電流分量以及外環(huán)控制生成的dq軸參考電流有關(guān)。此外,根據(jù)派克變換,dq軸電壓和電流分量可分別表示為:

(4)

(5)

聯(lián)立式(3)～式(5),換流器生成的三相參考電壓標(biāo)幺值可表示為:

(6)

(7)

隨后,推導(dǎo)MMC輸出電壓與諧波擾動(dòng)之間的傳遞函數(shù)矩陣,即差?；芈饭降膫鬟f函數(shù)矩陣。MMC的單相拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示,Lg為電網(wǎng)側(cè)等效電感,Rg為電網(wǎng)側(cè)等效電阻,每個(gè)橋臂含有N個(gè)子模塊,L0為橋臂電感,R0為橋臂等效電阻。

圖1 MMC單相拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Single phase topology of MMC

根據(jù)圖1可得MMC差?；芈饭綖?

(8)

由于諧波擾動(dòng)在換流器變壓器網(wǎng)側(cè)注入,為推導(dǎo)MMC的阻抗模型,需建立換流變壓器網(wǎng)側(cè)和閥側(cè)的關(guān)系。由此,可建立兩個(gè)互補(bǔ)頻率下MMC的差?；芈饭綖?

(9)

Z=T-1A

(10)

同理可得柔直換流器頻率耦合導(dǎo)納模型為:

Y=A-1T

(11)

3 仿真步長(zhǎng)延時(shí)對(duì)MMC高頻阻抗辨識(shí)的影響機(jī)理分析

目前常用的電磁暫態(tài)仿真軟件大多采用數(shù)值積分方法,設(shè)定的仿真步長(zhǎng)將會(huì)影響MMC模型中各個(gè)控制環(huán)節(jié)的輸入和輸出結(jié)果,進(jìn)而影響整個(gè)MMC阻抗模型的辨識(shí)結(jié)果。本節(jié)以PSCAD仿真軟件中的鎖相環(huán)控制環(huán)節(jié)為例,分析仿真步長(zhǎng)的影響。鎖相環(huán)的控制結(jié)構(gòu)如圖2所示,首先通過(guò)派克變換將網(wǎng)側(cè)三相電壓變換到dq坐標(biāo)系下。然后,將派克變換得到的q軸電壓分量經(jīng)PI控制環(huán)節(jié)、低通濾波環(huán)節(jié)和積分環(huán)節(jié)得到相角,并將該相角反饋給派克變換環(huán)節(jié),直至達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài),即可鎖定網(wǎng)側(cè)電壓的相角θPLL。此時(shí),派克變換輸出的q軸電壓應(yīng)接近于零。

圖2 鎖相環(huán)控制結(jié)構(gòu)圖Fig.2 PLL control structure diagram

在換流器控制中,鎖相環(huán)鎖定的相角將用于后續(xù)外環(huán)控制和電流內(nèi)環(huán)控制的派克變換中。為研究仿真步長(zhǎng)對(duì)后續(xù)環(huán)節(jié)的影響,對(duì)比了以下兩種情況:一種是設(shè)置鎖相環(huán)為前序環(huán)節(jié),使用鎖相環(huán)輸出相角對(duì)網(wǎng)側(cè)電壓進(jìn)行派克變換,派克變換使用的相角經(jīng)歷了仿真延時(shí)環(huán)節(jié);另一種是不設(shè)置前序鎖相環(huán)環(huán)節(jié),直接使用未經(jīng)仿真延時(shí)的相角對(duì)網(wǎng)側(cè)電壓進(jìn)行派克變換。使用的鎖相環(huán)模型參數(shù)見(jiàn)表1,表1中,TPLL為鎖相環(huán)低通濾波環(huán)節(jié)截止頻率的倒數(shù)。二者時(shí)域仿真的對(duì)比結(jié)果如圖3所示。如果忽略仿真步長(zhǎng)延時(shí)的影響,兩種情況下派克變換環(huán)節(jié)的輸入電壓和相角相同,所得到的d軸和q軸電壓分量應(yīng)該一致。

表1 鎖相環(huán)控制參數(shù)Tab.1 Control parameters of PLL

圖3 q軸電壓分量的對(duì)比Fig.3 Comparison of q-axis voltage components

根據(jù)圖3所示結(jié)果,兩種情況下派克變換輸出的q軸電壓分量穩(wěn)定后存在明顯差異,說(shuō)明仿真步長(zhǎng)延時(shí)將會(huì)影響后續(xù)環(huán)節(jié)的輸入輸出。而每種情況下q軸電壓分量在穩(wěn)定前都經(jīng)歷了一個(gè)時(shí)長(zhǎng)約為0.1 s的過(guò)渡階段,這是由于軟件內(nèi)部采用離散化算法所致,不會(huì)直接輸出穩(wěn)定結(jié)果。如果將鎖相環(huán)輸出的相角超前一個(gè)仿真步長(zhǎng),再代入后續(xù)網(wǎng)側(cè)電壓的派克變換,即可得到與時(shí)域仿真中相同的輸出結(jié)果。因此,在理論推導(dǎo)中,如果某個(gè)環(huán)節(jié)的輸入與前序環(huán)節(jié)有關(guān),該環(huán)節(jié)的輸入應(yīng)超前一個(gè)仿真步長(zhǎng)以保證與時(shí)域仿真結(jié)果的一致性。

根據(jù)圖2所示的鎖相環(huán)控制結(jié)構(gòu),采用諧波線(xiàn)性化方法建立鎖相環(huán)的傳遞函數(shù)?？紤]兩個(gè)頻率互補(bǔ)的諧波分量后,q軸電壓中諧波分量可表示為:

(12)

式中,V1為電壓基波分量幅值;ω1為基波角頻率;ωp為擾動(dòng)角頻率;Vp為角頻率ωp處電壓分量幅值;φp為角頻率ωp處的電壓分量初相角;ωpc為擾動(dòng)角頻率的互補(bǔ)角頻率;Vpc為角頻率ωpc處的電壓分量幅值;φpc為角頻率ωpc處的電壓分量初相角;θPLL為派克變換使用的鎖相環(huán)相角。

由式(12)可知,諧波電壓擾動(dòng)將在q軸電壓中產(chǎn)生頻率為fp-f1的諧波分量。根據(jù)鎖相環(huán)控制結(jié)構(gòu),該諧波分量將產(chǎn)生同頻的相角擾動(dòng)。鎖相環(huán)的輸出相角可表示為:

θPLL(t)=ω1t+Δθ(t)

(13)

Δθ(t)=AΔθcos(ωpt-ω1t+φΔθ)

(14)

式中,AΔθ為角頻率ωp-ω1處的電壓分量幅值;φΔθ為角頻率ωp-ω1處的電壓分量初相角。

將式(13)代入式(12),并忽略二階及以上階數(shù)的諧波分量后可得:

(15)

在頻域下,可將式(15)表示為:

(16)

鎖相環(huán)內(nèi)部的PI控制環(huán)節(jié)、低通濾波器環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為:

(17)

q軸電壓與鎖相環(huán)輸出相角之間的關(guān)系為:

Δθ=HPLL(sp-s1)ΔVq

(18)

式中,HPLL(sp-s1)為鎖相環(huán)輸出相角與q軸電壓的傳遞函數(shù)。

將式(16)代入式(18),可推導(dǎo)得:

(19)

式中,閉環(huán)傳遞函數(shù)為:

(20)

盡管上述推導(dǎo)考慮了時(shí)域仿真中鎖相環(huán)的各個(gè)環(huán)節(jié),理論推導(dǎo)和時(shí)域仿真的結(jié)果仍存在較為明顯的差異?？紤]到仿真步長(zhǎng)延時(shí)的影響,在鎖相環(huán)輸出中附加一個(gè)仿真步長(zhǎng)延時(shí)環(huán)節(jié),如圖2所示。此時(shí),鎖相環(huán)輸出相角的理論推導(dǎo)結(jié)果與時(shí)域仿真結(jié)果在寬頻范圍下可保持一致。進(jìn)一步推廣,為了與時(shí)域仿真結(jié)果對(duì)應(yīng),在理論推導(dǎo)中,每個(gè)控制環(huán)節(jié)的輸出均應(yīng)延時(shí)一個(gè)仿真步長(zhǎng)。

根據(jù)本節(jié)的分析結(jié)果,仿真軟件內(nèi)部的仿真步長(zhǎng)延時(shí)對(duì)控制環(huán)節(jié)的輸入輸出結(jié)果會(huì)產(chǎn)生較大影響。為了與時(shí)域仿真結(jié)果對(duì)應(yīng),在對(duì)相關(guān)環(huán)節(jié)進(jìn)行建模時(shí),每個(gè)控制環(huán)節(jié)的輸出均應(yīng)延時(shí)一個(gè)仿真步長(zhǎng),而輸入則取決于與前序環(huán)節(jié)的關(guān)聯(lián)性。

4 考慮仿真步長(zhǎng)和控制延時(shí)的MMC模型

4.1 考慮仿真步長(zhǎng)對(duì)控制環(huán)節(jié)的修正

由上述分析可知,在時(shí)域仿真中仿真步長(zhǎng)延時(shí)將影響各個(gè)環(huán)節(jié)的輸入和輸出。如果在阻抗建模時(shí)忽略仿真步長(zhǎng)的影響,理論推導(dǎo)結(jié)果和時(shí)域仿真中的阻抗辨識(shí)結(jié)果難以在高頻范圍下保持一致,無(wú)法相互驗(yàn)證各自的準(zhǔn)確性。因此,在阻抗建模過(guò)程中考慮仿真步長(zhǎng)延時(shí)對(duì)于各個(gè)環(huán)節(jié)輸入和輸出的影響十分必要。根據(jù)各環(huán)節(jié)輸入量是否與前序環(huán)節(jié)的輸出有關(guān),仿真步長(zhǎng)延時(shí)可分為兩種情況考慮:

(1)輸入量與前序環(huán)節(jié)輸出無(wú)關(guān)

當(dāng)某控制環(huán)節(jié)的輸入量與前序環(huán)節(jié)無(wú)關(guān)時(shí),該環(huán)節(jié)的輸入量無(wú)需考慮仿真步長(zhǎng)的影響。該環(huán)節(jié)的輸出量需延時(shí)一個(gè)仿真步長(zhǎng),等效仿真軟件內(nèi)部計(jì)算延時(shí)。

(2)輸入量與前序環(huán)節(jié)輸出有關(guān)

當(dāng)某控制環(huán)節(jié)的輸入量與前序環(huán)節(jié)有關(guān)時(shí),該環(huán)節(jié)的輸入量需超前一個(gè)仿真步長(zhǎng)來(lái)補(bǔ)償前序環(huán)節(jié)的內(nèi)部計(jì)算延時(shí),保證時(shí)域仿真中各環(huán)節(jié)的計(jì)算能夠在同一時(shí)刻進(jìn)行;輸出量則需延時(shí)一個(gè)仿真步長(zhǎng),等效仿真軟件內(nèi)部計(jì)算延時(shí)。

需要注意的是,對(duì)于線(xiàn)性環(huán)節(jié)且輸入量與輸出量的頻率完全相同時(shí),輸入量的超前和輸出量的滯后可以相互抵消,無(wú)需考慮仿真步長(zhǎng)的影響,如PI控制等環(huán)節(jié)。

4.2 考慮仿真步長(zhǎng)的MMC頻率耦合阻抗模型

采用諧波線(xiàn)性化方法在abc坐標(biāo)系下建立考慮仿真步長(zhǎng)和控制延時(shí)的MMC頻率耦合阻抗模型。首先,基于交流端口所注入的兩個(gè)頻率互補(bǔ)的諧波擾動(dòng),推導(dǎo)得到控制環(huán)節(jié)生成的參考電壓。隨后,根據(jù)MMC差模電壓回路建立MMC輸出電壓與外部注入諧波擾動(dòng)之間的關(guān)系。最后,將上述結(jié)果聯(lián)立,建立MMC的頻率耦合阻抗模型。建模方法流程如圖4所示,具體步驟如下:

圖4 阻抗建模方法流程圖Fig.4 Flow chart of impedance modeling method

步驟1:收集目標(biāo)柔直系統(tǒng)的換流器電氣參數(shù),通常包括換流變壓器參數(shù)、橋臂電阻、橋臂電抗等。

步驟2:收集目標(biāo)柔直系統(tǒng)的換流器控制參數(shù),包括鎖相環(huán)控制參數(shù)、外環(huán)控制參數(shù)、電流內(nèi)環(huán)控制參數(shù)、調(diào)制比和控制鏈路延時(shí)等。

稱(chēng)取10 g經(jīng)預(yù)處理的絲瓜絡(luò)纖維，在室溫下平衡24 h后稱(chēng)重，然后置于50℃的烘箱中，纖維開(kāi)始放濕，每5 min稱(chēng)量一次，當(dāng)前后兩次重量之差小于5%時(shí)，則已達(dá)到平衡。此時(shí)的重量為干燥重量，計(jì)算回潮率，結(jié)果見(jiàn)表1。

步驟3:推導(dǎo)控制環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)。按照MMC各個(gè)控制環(huán)節(jié)的建模過(guò)程進(jìn)行推導(dǎo)。需要注意的是,在推導(dǎo)過(guò)程中需考慮仿真步長(zhǎng)的影響,對(duì)輸入和輸出進(jìn)行修正。例如,在鎖相環(huán)推導(dǎo)中,進(jìn)一步考慮仿真步長(zhǎng)影響,加入延時(shí)環(huán)節(jié),可將鎖相環(huán)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)修正為:

(21)

式中,Td為鎖相環(huán)延時(shí)的時(shí)間常數(shù)。

修正后得到的鎖相環(huán)輸出相角與時(shí)域仿真結(jié)果完全一致。

步驟4:推導(dǎo)MMC輸出電壓與諧波擾動(dòng)之間的傳遞函數(shù)矩陣,即差模回路公式的傳遞函數(shù)矩陣。

步驟5:將上述結(jié)果聯(lián)立,構(gòu)建MMC的頻率耦合阻抗模型,如式(10)所示。

5 仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證前述所提出的考慮仿真步長(zhǎng)延時(shí)的MMC頻率耦合阻抗模型理論推導(dǎo)結(jié)果的正確性,本節(jié)在電磁暫態(tài)仿真平臺(tái)進(jìn)行MMC的阻抗辨識(shí),仿真步長(zhǎng)設(shè)為10 μs。

以典型的柔性直流輸電系統(tǒng)拓?fù)錇槔?如圖5所示,在PSCAD/EMTDC電磁仿真平臺(tái)中搭建了單端換流器的非線(xiàn)性仿真模型,兩側(cè)分別接入理想的交流電網(wǎng)和直流電網(wǎng)。MMC具體拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖6所示。其中,換流器額定容量為1 000 MW,直流電壓等級(jí)為±350 kV,橋臂電感為105 mH;換流變壓器采用單相雙繞組變壓器組,額定容量為3×375 MW,變壓器變比為525 kV/375 kV,漏抗為0.14 pu;換流器詳細(xì)參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 換流器參數(shù)Tab.2 Parameters of MMC

圖5 單端柔性直流輸電系統(tǒng)仿真結(jié)構(gòu)Fig.5 Simulation structure of single-ended flexible MMC-HVDC transmission system

圖6 MMC仿真拓?fù)銯ig.6 MMC simulation topology

圖7 MMC控制結(jié)構(gòu)框圖Fig.7 MMC control structure block diagram

分別在考慮仿真步長(zhǎng)延時(shí)和不考慮仿真步長(zhǎng)延時(shí)兩種情況下,通過(guò)理論推導(dǎo)得到了換流器的頻率耦合阻抗模型,二者與時(shí)域仿真中的阻抗辨識(shí)結(jié)果在高頻(1 000～2 000 Hz)范圍內(nèi)的對(duì)應(yīng)結(jié)果如圖8所示。圖8中,R表示實(shí)部,I表示虛部。

圖8 兩種情況下理論推導(dǎo)和阻抗辨識(shí)結(jié)果的對(duì)比Fig.8 Comparison between theoretical derivation and impedance identification

圖8結(jié)果顯示,仿真步長(zhǎng)延時(shí)將影響換流器在高頻下的阻抗特性。考慮仿真步長(zhǎng)延時(shí)后,換流器頻率耦合阻抗模型的理論推導(dǎo)結(jié)果與時(shí)域仿真中的阻抗辨識(shí)結(jié)果在高頻范圍下仍保持高度一致。若不考慮仿真步長(zhǎng),理論推導(dǎo)結(jié)果與時(shí)域仿真中的阻抗辨識(shí)結(jié)果在高頻范圍下將存在明顯的誤差。對(duì)比結(jié)果表明,本文所提出的考慮仿真步長(zhǎng)延時(shí)的MMC頻率耦合阻抗模型能夠與阻抗辨識(shí)結(jié)果在高頻下相互驗(yàn)證各自的準(zhǔn)確性,具有較強(qiáng)的應(yīng)用價(jià)值,可應(yīng)用于實(shí)際柔直系統(tǒng)高頻振蕩的穩(wěn)定性分析。

6 結(jié)論

針對(duì)高頻范圍下理論推導(dǎo)阻抗模型與時(shí)域仿真中的阻抗辨識(shí)結(jié)果無(wú)法相互對(duì)應(yīng)的問(wèn)題,提出了考慮仿真步長(zhǎng)延時(shí)的阻抗建模方法,并建立了考慮仿真步長(zhǎng)和控制鏈路延時(shí)的MMC頻率耦合阻抗模型。在理論推導(dǎo)過(guò)程中,分析了仿真延時(shí)對(duì)MMC控制環(huán)節(jié)的輸入和輸出的影響并對(duì)模型進(jìn)行修正。最終的仿真結(jié)果表明,考慮仿真步長(zhǎng)和控制鏈路延時(shí)后的MMC模型與阻抗辨識(shí)結(jié)果在高頻范圍內(nèi)保持一致,證明了該模型的正確性,解決了仿真步長(zhǎng)導(dǎo)致的阻抗辨識(shí)的高頻偏差問(wèn)題,可用于柔直系統(tǒng)高頻振蕩的穩(wěn)定性分析。