梁岐峰,張馨蓓,張永紅

(1.沈陽市勘察測繪研究院有限公司,遼寧 沈陽 110000; 2.遼寧省城市時空信息專業(yè)技術創(chuàng)新中心,遼寧 沈陽 110000;3.中國測繪科學研究院攝影測量與遙感研究所,北京 100000)

0 引 言

近年隨著社會經濟高速發(fā)展,城市橋梁建筑設施數量迅速增多,人類對自然資源的需求持續(xù)加大,導致城市地面載荷過大,煤、石油、天然氣、地下水等地下自然資源急劇減少,地面沉降問題愈發(fā)嚴重。城市大型人工地物安全運營、有效監(jiān)測是防災、減災前提,并已刻不容緩[1]。橋梁設施是城市基礎設施重要組成部分,因此持續(xù)對其形變進行監(jiān)測,發(fā)現(xiàn)可能出現(xiàn)的裂縫、橋體破壞、橋梁沉降對城市繁榮可持續(xù)發(fā)展具有重要意義。

近20年來逐漸有學者在傳統(tǒng)的InSAR/DInSAR技術上基礎上提出了不同的時序InSAR分析方法。相較于傳統(tǒng)的InSAR/DInSAR技術受影像間失相干、軌道誤差、大氣延遲等因素影響較小,可以更高精度地監(jiān)測地表形變。實質上這些時序InSAR分析方法皆利用多期SAR影像結合不同的形變模型進行地表形變的反演。形變模型決定了在時序相位分析中與實際形變場景擬合程度,擬合度越高,精度越高,誤差越小。目前大多處理方式都將形變模型設定為線性、二次多項式和三次多項式模型,在分離出形變及高程誤差相位信息后,通過對殘余相位信息的處理分離出非線性形變。但實際上在不同的形變場景如橋梁設施、凍土區(qū)、礦區(qū)等,形變特征呈現(xiàn)出高度的非線性和空間不相性。僅應用為線性、二次多項式和三次多項式模型形變模型無法精確模擬地物形變場景,造成形變監(jiān)測結果誤差較大。經研究橋梁設施形變因素除地層形變外主要為建筑材料的熱脹冷縮效應,此種效應產生的脹縮形變隨溫度季節(jié)性變化而周期性重復,且形變曲線與正余弦三角函數曲線具有高度相關性[2]。

因此,本文在線性形變模型的基礎上構建了季節(jié)性形變模型,加入周期性脹縮形變分量,以期高精度擬合橋梁設施形變場景。應用此種形變模型結合MCTSB-InSAR技術對杭州市漁浦大橋進行時間序列形變監(jiān)測,并重點研究橋梁建筑設施形變規(guī)律及其同溫度變化的聯(lián)系。

1 研究區(qū)域概況和數據源

實驗區(qū)域選擇為浙江省杭州市漁浦大橋,影像覆蓋范圍如圖1正方形藍框所示,圖1紅色字母A代表杭州漁浦大橋試驗區(qū)。由于研究目標為高精度監(jiān)測城市橋梁設施形變,實驗數據選擇X波段COSMO-SkyMed高分辨率雷達影像,雷達波頻率為 9.6 GHz,數據格式為complex_float,降軌模式,HH極化。影像中心入射角為40°,試驗區(qū)大小約為1 500行×1 500列,方位向分辨率與距離向分辨率分別為 1.92 m與1.14 m。影像時段從2015年1月10日—2018年3月3日,共計41期影像,表1描述了影像時空基線分布。為消除地形對干涉相位的影響,應用覆蓋研究區(qū)約 30 m分辨率的SRTM DEM數據模擬地形相位。

表1 影像時空基線

圖1 影像及研究區(qū)覆蓋范圍

2 數據處理

多主影像相干目標小基線干涉技術(MCTSB-InSAR)結合PS-InSAR和SBAS-InSAR技術優(yōu)勢,技術主要包括小基線干涉對選擇、高相干點提取、高相干點網絡連接和形變參數反演四個步驟,MCTSB-InSAR技術整體流程如圖2所示,本文通過改進其中形變模型構造步驟進行橋梁設施形變監(jiān)測。本文僅介紹季節(jié)性形變模型構建及解算,MCTSB-InSAR技術細節(jié)請參閱文獻[3,4]。

圖2 MCTSB-InSAR技術流程

首先以2015年1月10日SAR影像為主影像,對其余影像做裁剪、配準、基線分析、地理編碼等數據預處理,后依據最大垂直基線距為 400 m,最大時間基線距為 90 d,最小相關系數為0.5的限制條件對多主影像進行干涉組合,生成小基線差分干涉圖,檢查干涉質量,選擇干涉效果較好,干涉條紋清晰的干涉對。最終獲得106個干涉對,各干涉對組合分布情況如圖3所示。

圖3 小基線對時空基線分布圖

在高相干點目標選取方面,本次實驗選點參數為:平均相干系數單一閾值設為0.5、平均相干系數設為0.3、平均幅度閾值設為1、幅度離差閾值設為0.21,共提取高相干點目標 15 945個,并根據高相干點目標位置構建Delaunay三角網。對網絡連接邊相鄰兩穩(wěn)定點進行二次差分,其差分相位可表示為:

△φx,y(Ti)=wrap{△φmodel,x,y(Ti)+△φnon,x,y+△φx,y,atmo+△φx,y,noise}

(1)

在形變參數反演方面,通過構建季節(jié)性形變模型對研究區(qū)域進行形變反演。季節(jié)性形變模型相位構成主要為“線性形變相位+季節(jié)性形變相位+殘余相位”,其中線性形變相位用于擬合橋梁隨地層形變過程,季節(jié)性形變相位用于擬合橋梁周期性脹縮形變過程[5]。季節(jié)形變模型除兩個標準參數(形變速率和高程誤差)之外,還包括地物隨季節(jié)周期性變化的形變幅度。根據振幅參數反演結果可生成幅度圖,其物理意義為地物因溫度變化所產生脹縮形變的極值(LOS向)。

季節(jié)性形變模型分量表達式如式(1)所示。第i幅干涉圖上x點的季節(jié)性形變模型差分相位可表示為:

(2)

(3)

式中,△φseasonal,x,y(Ti)表示x,y兩點真實相位二次差分相位。右邊第一個分量代表x,y兩點間形變速率差△vx,y相位貢獻,右邊第二個分量代表x,y兩點高程誤差的差△εx,y相位貢獻,右邊第三個分量表示x,y兩點季節(jié)性幅度差△Ax,y相位貢獻,最后一項表示殘余相位差△φnon,x,y相位貢獻。

為求解未知數△v、△ε、△A建立模型相干系數方程,其表達式為:

(4)

式中,J為單位復數,M為干涉圖數目,求解方法有二維周期圖法[6]或空間搜索法[7],一般將網絡內γij≥0.7的邊認定為與模型擬合良好的連接邊。求解完成后,利用一穩(wěn)定參考點開始對網絡連接邊進行積分△v、△ε、△A,得到各點目標上線性形變速率v、高程差ε、形變幅度A,在此基礎上進一步估計殘余形變。去除上述三部分模型相位后,與線性形變模型相比,殘余相位相對較小,更加接近殘余相位小于一個相位周期的假設前提。此時利用大氣相位、殘余形變相位、噪聲相位具有不同時空頻譜特征[8][9],通過時空濾波方法,可得到更精確的殘余形變相位,使用最小二乘法解算出殘余形變,保證形變信息的解算精度。

3 實驗結果

本文選取杭州市蕭山區(qū)義橋鎮(zhèn)漁浦大橋作為研究對象,實驗區(qū)域、實驗數據及處理流程在前文進行了詳細介紹,下文對實驗主要環(huán)節(jié)進行描述,并對漁浦大橋形變結果進行分析。

(1)在運用季節(jié)性形變模型之前,需確認目標地物是否發(fā)生脹縮形變,以免出現(xiàn)模型過擬合問題。為此從兩方面進行驗證,第一個方面從干涉圖干涉相位的變化進行判斷,如干涉相位發(fā)生明顯的周期性變化則從側面證明該位置有周期性形變發(fā)生。查看干涉圖發(fā)現(xiàn),大部分干涉圖如圖4所示,可以發(fā)現(xiàn)橋體有明顯的相位周期性變化現(xiàn)象。

圖4 漁浦大橋干涉圖

第二方面通過對溫度變化曲線與選取的穩(wěn)定點目標累計沉降序列曲線進行相關性分析,來判斷地物是否產生與溫度變化相關的脹縮形變。首先使用線性模型對漁浦大橋上某一個包含單個散射體的像素進行時間序列分析,與溫度變化曲線進行對比,圖5描繪了該點研究時間段內累計形變量及氣溫變化。正如預期,累計形變信息表現(xiàn)出符合三角函數曲線的走勢特征與溫度曲線高度相關,并且兩者都包括兩個完整的形變周期,表明熱脹冷縮效應是造成這種非線性運動主要的原因。

圖5 漁浦大橋氣溫及累計形變曲線

(2)為方便結果分析,實驗采用控制變量法,對實驗區(qū)域采用線性形變模型、季節(jié)性形變模型兩種模型進行形變反演,并由形變速率參數v反演結果生成對應兩種模型的線性形變速率圖,由季節(jié)性模型幅度參數A生成幅度圖。線性形變速率圖中每點數值物理意義為研究時段內該點每年產生線性形變大小。幅度圖中每點數值物理意義為研究時段內該點產生脹縮形變的極值。實驗結果如圖6所示。

圖6 漁浦大橋

圖6(a)為漁浦大橋光學影像。圖6(b)顯示了應用線性形變模型反演的大橋線性形變速率圖,因其建模并未考慮脹縮形變因素,形變速率分量中既包括線性沉降速率的相位貢獻也包括脹縮形變的相位貢獻。由圖6(b)中可以看出橋體整體穩(wěn)定,但橋面存在細微形變波動,兩端引橋部分發(fā)生了線性沉降,尤其西南方向引橋部分沉降較為嚴重,最大線性沉降速率達到 41 mm/a,經研究其主要沉降原因可能為引橋地基土質強度較弱,大噸位車輛長期通行導致橋面長期荷載過大,引發(fā)引橋路基沉降。圖6(d)為季節(jié)性形變模型反演的橋體形變速率圖,顯示了去除三角函數模擬的周期性形變分量后的線性形變速率,速率相較線性模型有所減小且形變橋面形變波動基本去除,最大沉降速率為 31 mm/a。圖6(c)為季節(jié)模型幅度圖,圖中每點值為周期性形變幅度A值,表示橋體結構隨季節(jié)周期性變化的幅度(LOS向),其范圍在-5 mm～5 mm。幅度圖清晰地顯示了橋體周期性形變的特征,這是由于當溫度變化時橋體發(fā)生熱脹冷縮產生水平和垂直方向的形變,橋體上每隔一段距離都存在縫隙用于承載熱脹冷縮導致的水平移動,水平形變累積在接縫處達到最大,形變幅度A最大達到 5 mm。

(3)周期性形變幅度與橋梁建筑材料和橋體長度相關,因此在圖6(c)上呈現(xiàn)出周期性變化特征,圖7(a)紅框展示了橋體伸縮縫位置,圖7(b)黃線為橋體伸縮縫在幅度圖上的位置,圖中可發(fā)現(xiàn)形變跳變的位置對應橋體伸縮縫的位置,且在伸縮縫位置脹縮形變量達到最大。結合圖7(d)可以看出,大橋除西南引橋發(fā)生較嚴重形變外,其余位置都比較穩(wěn)定,河面上橋體除脹縮形變外無其他明顯形變。由此可證明漁浦大橋主要形變?yōu)闇囟茸兓鹈浛s形變。

圖7 橋體縫隙位置

(4)為驗證季節(jié)性形變模型與實際形變場景契合程度,擬采用線性熱膨脹系數進行驗證(線性熱膨脹系數是量度固體材料熱膨脹程度的物理量,表示單位長度、單位體積的物體,溫度升高1℃時,其長度或體積的相對變化量)。圖8為截取的橋體南岸三座橋墩部分放大圖,圖7(a)ABC位置對應圖8三座橋墩位置,截取段橋體長 150 m,高 20 m,由三座橋墩支撐,黑色箭頭表示LOS向幅度數值,白色箭頭表示季節(jié)模型中幅度A在三座橋墩上的垂直和水平分量。

圖8 截取橋體結構圖

由圖7(b)可發(fā)現(xiàn),在A橋墩與B橋墩之間區(qū)域為一個形變周期,AB兩點間距離為 75 m,A點季節(jié)性形變幅度為 2.5 mm,B點季節(jié)性形變幅度為 2 mm。正值表示溫度升高引起的靠近SAR傳感器視線向(LOS向)的形變,負值表示溫度降低引起的遠離SAR傳感器視線向的形變。由于缺少多源SAR數據,無法進行形變信息的三維分解,但已知電磁波入射角為40°,可近似將橋墩處形變信息分解為垂直向與LOS向在橋體所在平面的投影方向兩個維度。假設脹縮形變是由平行大橋方向的水平熱膨脹引起的,認為形變投影方向形變量級近似等于平行大橋方向形變量級。根據AB兩點季節(jié)性形變幅度,標準溫度設為20℃,AB兩點間距離為 75 m,根據膨脹系數公式可推算出橋體線性膨脹系數為1.9×10-6/℃。,橋梁上部結構的線性熱膨脹系數范圍為3.3～9.1×10-6/℃[10]。從數值上可以看出季節(jié)性模型反演的結果與實際相符,值得注意的是,以上數字只提供一個大致數量級,用作范圍近似對比,實際值在經過LOS向在橋體投影平面再分解后會比計算值稍小。

4 結 論

本文針對傳統(tǒng)時間序列InSAR技術中形變模型無法精確模擬橋梁設施形變場景問題,通過構建季節(jié)性形變模型結合MCTSB-InSAR技術,以杭州市漁浦大橋為實驗區(qū),對覆蓋實驗區(qū)的41期X波段COSMO-SkyMed高分辨率雷達影像進行處理,最終獲取了杭州市漁浦大橋2015年—2018年形變監(jiān)測結果,并對其進行深入分析。實驗結果表明:

(1)漁浦大橋形變主要由引橋部分因地基土質強度較弱產生的線性沉降形變和隨溫度變化產生的脹縮形變兩部分組成。且脹縮形變呈現(xiàn)隨溫度周期性變化的特征,以1年為周期,橋體隨溫度上升和降低在橋梁延伸方向產生膨脹和收縮現(xiàn)象,且形變會產生累積效應,在橋體伸縮縫位置達到極值。

(2)依據監(jiān)測結果計算橋體材料的熱膨脹系數并與理論值進行對比分析,證明季節(jié)性形變模型相較于傳統(tǒng)形變模型更適合橋梁設施形變場景,且發(fā)現(xiàn)如數據處理和分析過程中未正確分離溫度變化引起的脹縮形變,則熱膨脹引起的形變會被錯誤地合并到地表沉降引起的線性形變中生成虛假形變信息,影響監(jiān)測精度。