張蒙,徐益峰

(蘇州市測繪院有限責(zé)任公司,江蘇 蘇州 215000)

0 引 言

近年來,隨著蘇州市城市建設(shè)高速發(fā)展和市域一體化基礎(chǔ)設(shè)施等互聯(lián)互通,地理空間數(shù)據(jù)跨區(qū)域應(yīng)用日趨頻繁。然而,由于蘇州市及下轄區(qū)(市)各自建立了相對獨(dú)立的城市平面坐標(biāo)系,各坐標(biāo)系使用范圍均不相同和未能夠建立有效聯(lián)系,導(dǎo)致了地理空間數(shù)據(jù)的坐標(biāo)基準(zhǔn)不一致,對其應(yīng)用、共享和交換帶來不便。2020年8月1日,蘇州全市統(tǒng)一的蘇州2000坐標(biāo)系[1](CGCS2000橢球)正式啟用(過渡期兩年),解決了多套坐標(biāo)系并存共用的問題。在此背景下,蘇州市存量地理空間數(shù)據(jù)亟須完成向蘇州2000坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換。

目前,諸如Coord等商用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換軟件定制化程度低;ArcGIS等應(yīng)用平臺雖然提供了相應(yīng)的轉(zhuǎn)換功能,但需要以明文的方式暴露轉(zhuǎn)換參數(shù),不利于參數(shù)保密[2-4];基于語義轉(zhuǎn)換的FME雖然能夠?qū)崿F(xiàn)對地理空間數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換,但脫離了數(shù)據(jù)原生環(huán)境,亦存在轉(zhuǎn)換參數(shù)保密等問題[5,6]。另一方面,除了對坐標(biāo)的空間位置進(jìn)行轉(zhuǎn)換,還需考慮屬性信息中的坐標(biāo)值,如dwg實(shí)體的xdata、gdb要素類的屬性字段。

因此,本文首先根據(jù)地理空間數(shù)據(jù)的常用類型和其應(yīng)用平臺確定了坐標(biāo)轉(zhuǎn)換時采用的轉(zhuǎn)換模型。在分析蘇州市已有坐標(biāo)基準(zhǔn)后,研究了蘇州市原城市平面坐標(biāo)系和CGCS2000(及蘇州2000坐標(biāo)系)建立聯(lián)系的過程,并充分利用多平臺開發(fā)組件庫,研制了坐標(biāo)轉(zhuǎn)換平臺,對轉(zhuǎn)換模型和參數(shù)進(jìn)行應(yīng)用,實(shí)現(xiàn)了多類型數(shù)據(jù)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。

1 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法

1.1 轉(zhuǎn)換模型

常用的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型除了高斯投影坐標(biāo)計算,還包括平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型和空間大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型兩類[7]。其中的平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型包括三維四參數(shù)轉(zhuǎn)換模型、二維四參數(shù)轉(zhuǎn)換模型、多項(xiàng)式擬合(仿射變換)模型、格網(wǎng)內(nèi)插(改正)模型等;空間大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型包括布爾沙七參數(shù)模型、三維七參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型、二維七參數(shù)轉(zhuǎn)換模型等。

(1)高斯投影坐標(biāo)計算,適用于同一地球橢球下不同中央子午線的平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。部分坐標(biāo)還需根據(jù)坐標(biāo)系定義的X、Y方向加常數(shù),在轉(zhuǎn)換前后進(jìn)行歸算。

(2)平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型,一般適用于不同地球橢球框架下平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。采用該模型時,需將坐標(biāo)統(tǒng)一到同一中央子午線和投影高程面下,以消除投影變形不一致的影響;同一地球橢球框架下的不同平面坐標(biāo)系,由于起算坐標(biāo)不同等因素導(dǎo)致同名點(diǎn)存在坐標(biāo)不一致的情況,在進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換時也可通過該模型完成。

(3)空間大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型,適用于不同大地坐標(biāo)系的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。在進(jìn)行平面坐標(biāo)系坐標(biāo)轉(zhuǎn)換時,通過該模型建立空間直角坐標(biāo)系之間轉(zhuǎn)換關(guān)系后換算到大地坐標(biāo),再依據(jù)高斯投影坐標(biāo)計算實(shí)現(xiàn)大地坐標(biāo)與平面坐標(biāo)的換算。

1.2 模型選取

常用的地理空間數(shù)據(jù)包括了文本型、矢量型和柵格型三類,根據(jù)不同數(shù)據(jù)類型及使用平臺選擇相適應(yīng)的轉(zhuǎn)換模型。其中,文本型的點(diǎn)記錄和AutoCAD矢量數(shù)據(jù)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換,可直接采用平面四參數(shù)轉(zhuǎn)換模型;由于gdb格式等矢量和tiff格式等柵格數(shù)據(jù)的主流應(yīng)用平臺ArcGIS的低版本中缺少四參數(shù)轉(zhuǎn)換模型的選擇項(xiàng),對于該類數(shù)據(jù)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換可采用布爾沙七參數(shù)模型。坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型選取,如表1所示。

表1 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型選取

因此,考慮到基于主流應(yīng)用平臺的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換功能研發(fā),采用平面四參數(shù)轉(zhuǎn)換模型和布爾沙七參數(shù)轉(zhuǎn)換模型。

(1)平面四參數(shù)轉(zhuǎn)換模型

平面四參數(shù)轉(zhuǎn)換模型適用于同一平面的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換,常用的2類轉(zhuǎn)換模型如下:

(1)

式中:(x1,y1)、(x2,y2)分別為某點(diǎn)轉(zhuǎn)換前(源坐標(biāo)系)、后(目標(biāo)坐標(biāo)系)的同一平面下的平面坐標(biāo)系坐標(biāo)(m);(△x,△y)、m、α分別為坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的平移參數(shù)(m)、尺度參數(shù)(ppm)、旋轉(zhuǎn)參數(shù)(rad)。根據(jù)式(1)可知,同名點(diǎn)不小于2個。

通過內(nèi)符合精度、外符合精度對轉(zhuǎn)換參數(shù)的精度進(jìn)行評定[8,9]。其中,內(nèi)符合精度,利用計算參與轉(zhuǎn)換的控制點(diǎn)坐標(biāo)殘差計算點(diǎn)位中誤差Mp評定,詳見式(2);外符合精度,通過計算均勻選擇不少于5個未參與計算的控制點(diǎn)作為外部檢核點(diǎn),計算其誤差σ進(jìn)行外部檢核,詳見式(3)。

(2)

(3)

式中:m為檢核點(diǎn)個數(shù),△為檢核點(diǎn)轉(zhuǎn)換坐標(biāo)值-已知坐標(biāo)值。

不同中央子午線的平面坐標(biāo)系間四參數(shù)計算流程如圖1所示。

圖1 計算四參數(shù)流程

同理,在計算目標(biāo)坐標(biāo)系坐標(biāo)時,根據(jù)四參數(shù)所在平面的不同按圖2的流程。

圖2 根據(jù)四參數(shù)計算坐標(biāo)流程

(2)布爾沙七參數(shù)轉(zhuǎn)換模型

布爾沙七參數(shù)轉(zhuǎn)換模型適用于不同地球橢球?qū)?yīng)空間直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換,常用轉(zhuǎn)換模型如下:

(4)

式中:(X1,Y1,Z1)、(X2,Y2,Z2)分別為某點(diǎn)轉(zhuǎn)換前、后對應(yīng)的空間直角坐標(biāo)(m),(△X,△Y,△Z)、m、(εX,εY,εZ)分別為坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的平移參數(shù)(m)、尺度參數(shù)(ppm)、旋轉(zhuǎn)參數(shù)(rad,按順時針定義)。根據(jù)式(4)可知,同名點(diǎn)不小于3個。該模型對應(yīng)ArcGIS坐標(biāo)變換方法COORDINATE_FRAME。

在求取七參數(shù)前,將平面坐標(biāo)通過高斯投影坐標(biāo)反算得到大地坐標(biāo)(B,L)(令大地高H0=0.000 m)計算對應(yīng)空間直角坐標(biāo)后,利用式(4)的轉(zhuǎn)換模型求取七參數(shù)。將轉(zhuǎn)換成果計算到對應(yīng)平面坐標(biāo)后,按照式(2)、式(3)進(jìn)行精度評定。

根據(jù)七參數(shù)轉(zhuǎn)換模型,求取目標(biāo)坐標(biāo)系的平面坐標(biāo)流程如圖3所示。

圖3 根據(jù)七參數(shù)計算坐標(biāo)流程

1.3 參數(shù)確定

(1)已有坐標(biāo)基準(zhǔn)情況

蘇州市原城市平面坐標(biāo)系包括了蘇州獨(dú)立坐標(biāo)系等7套坐標(biāo),均建立在1954年北京坐標(biāo)系框架下,坐標(biāo)系投影面為克拉索夫斯基橢球面,各坐標(biāo)系的主要使用范圍均不一致,又由于受建設(shè)年代和起算數(shù)據(jù)的不同,導(dǎo)致同名點(diǎn)在1954年北京坐標(biāo)系下坐標(biāo)不一致。

其中的蘇州獨(dú)立坐標(biāo)系(中央子午線為120°35′E)的主要應(yīng)用范圍包括了姑蘇、相城、吳中、高新區(qū)、工業(yè)園區(qū)等5個區(qū)。根據(jù)式(5)計算并統(tǒng)計蘇州獨(dú)立坐標(biāo)系下綜合長度變形值δ0=△S0/S0,δ0<0.5 cm/km的區(qū)域占20.7%,超限區(qū)域占4.3%。

(5)

式中:Hm為歸算邊高出參考橢球面的平均高程(m),R為參考橢球面在地面邊中點(diǎn)的平均曲率半徑(km),ym為邊長兩端點(diǎn)的近似橫坐標(biāo)平均值(km)。

由圖4中可知,從全市陸域范圍來看其中央子午線略偏西,會引起東側(cè)綜合長度變形過大。因此,若以蘇州獨(dú)立坐標(biāo)系為全市統(tǒng)一坐標(biāo)系無法滿足實(shí)際應(yīng)用需要,CGCS2000橢球下的蘇州2000坐標(biāo)系建立成為必然選擇。

圖4 蘇州獨(dú)立坐標(biāo)系下綜合長度變形分布

通過依次采用了平均高程法、格網(wǎng)占比法和離散點(diǎn)占比法的多方案分析、比選和可行性論證[1],最終的坐標(biāo)系定義為:采用高斯投影,與CGCS2000橢球參數(shù)相同,中央子午線為120°47′E,投影面為CGCS2000采用的參考橢球面。

蘇州2000坐標(biāo)系下的綜合長度變形統(tǒng)計及分布,詳見文獻(xiàn)[1]。通過與蘇州獨(dú)立坐標(biāo)系結(jié)果對比分析可知:δ0<0.5 cm/km的區(qū)域占比提高了約50%,超限區(qū)域由4.3%降低到了0.7%,主要集中在低開發(fā)強(qiáng)度山區(qū)和東側(cè)灘涂。由此可知,該坐標(biāo)系定義方案是一種保重點(diǎn)大范圍、兼顧邊緣小區(qū)域的較優(yōu)方案。

(2)參數(shù)計算

①建立CGCS2000空間框架

以蘇州市空間定位信息服務(wù)系統(tǒng)(SZ-CORS)的基準(zhǔn)站點(diǎn)作為蘇州2000坐標(biāo)系的基準(zhǔn)點(diǎn),組成基準(zhǔn)框架網(wǎng);通過與蘇州及周邊地區(qū)的JSCORS基準(zhǔn)站聯(lián)測,將CGCS2000坐標(biāo)引入蘇州;在此基礎(chǔ)上,充分利用已有控制點(diǎn),拓展覆蓋蘇州大市范圍的B級GNSS控制網(wǎng)和加密覆蓋各區(qū)(市)的C級GNSS控制網(wǎng);最終形成“基準(zhǔn)框架網(wǎng)-市級基本網(wǎng)-區(qū)市級加密網(wǎng)”的CGCS2000空間框架,如圖5所示。

圖5 蘇州市CGCS2000空間框架

②轉(zhuǎn)換參數(shù)確定

從原城市平面坐標(biāo)系中各自擇優(yōu)選取5個以上的高精度控制點(diǎn),在蘇州市CGCS2000空間框架下完成聯(lián)測和數(shù)據(jù)處理、平差計算,獲取CGCS2000坐標(biāo)成果,并根據(jù)蘇州2000坐標(biāo)系定義進(jìn)行高斯投影正算,得到對應(yīng)的蘇州2000坐標(biāo)系坐標(biāo)成果;計算原城市平面坐標(biāo)系與CGCS2000(及蘇州2000坐標(biāo)系)同名點(diǎn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)。

以蘇州獨(dú)立坐標(biāo)系與蘇州2000坐標(biāo)系相互轉(zhuǎn)換為例,采用的基準(zhǔn)站點(diǎn)為同名點(diǎn),點(diǎn)位分布如圖6所示。根據(jù)聯(lián)測獲取的CGCS2000(及蘇州2000坐標(biāo)系)坐標(biāo)成果和收集的蘇州獨(dú)立坐標(biāo)系坐標(biāo)成果,按照式(1)、式(4)計算坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的四參數(shù)(中央子午線120°35′E)和七參數(shù)。

圖6 同名點(diǎn)(基準(zhǔn)站)點(diǎn)位分布示意

2 軟件設(shè)計與轉(zhuǎn)換實(shí)驗(yàn)

2.1 軟件設(shè)計

(1)框架設(shè)計

框架設(shè)計時,將坐標(biāo)轉(zhuǎn)換平臺劃分為坐標(biāo)轉(zhuǎn)換、參數(shù)計算和平臺管理等3個模塊11類功能。功能劃分如圖7所示。

圖7 功能結(jié)構(gòu)

基于MFC和Ribbon UI組件庫以扁平化用戶界面進(jìn)行表面集成,各模塊采用COM接口后臺調(diào)用相關(guān)組件庫[10,11];針對不同類型的地理空間數(shù)據(jù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換,采用對應(yīng)的開發(fā)語言及組件庫進(jìn)行控制集成實(shí)現(xiàn)功能,如針對dwg/dxf格式數(shù)據(jù)采用依賴于AutoCAD平臺的C++、ObjectARX的方式。同時,根據(jù)客戶機(jī)中依賴平臺版本進(jìn)行定制。

(2)多元化數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換模式設(shè)計

為了保證同一轉(zhuǎn)換模型的結(jié)果一致性,按照“高內(nèi)聚、低耦合”的設(shè)計思路,對轉(zhuǎn)換模型進(jìn)行封裝。以此為前提,按照數(shù)據(jù)類型采用不同的轉(zhuǎn)換模式進(jìn)行設(shè)計,具體如下:

①文本型點(diǎn)記錄數(shù)據(jù),直接坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。

②AutoCAD矢量數(shù)據(jù),采用逐個遍歷圖元轉(zhuǎn)換更新位置信息,并根據(jù)配置文件同步更新Xdata中的坐標(biāo)屬性信息。已實(shí)現(xiàn)了(多)線段、塊參照、標(biāo)注等28種圖元的轉(zhuǎn)換[12]。

③ESRI矢量數(shù)據(jù)和柵格數(shù)據(jù),采用ArcEngine組件庫中的Project、ProjectEXd等接口整體坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后,根據(jù)配置文件更新要素字段的坐標(biāo)屬性信息。

④針對分幅數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換后重分幅效率低、內(nèi)存占用率高的問題,應(yīng)用了二維哈希算法和文件數(shù)據(jù)臨時資源池[13]。

2.2 轉(zhuǎn)換實(shí)驗(yàn)

(1)平臺實(shí)現(xiàn)

采用上述框架和方法實(shí)現(xiàn)了對表1中數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換功能,完成了蘇州市坐標(biāo)轉(zhuǎn)換平臺的研發(fā),并通過了國檢中心、江蘇省質(zhì)檢站的功能、精度和性能測試;在此基礎(chǔ)框架上,根據(jù)各區(qū)(市)具體需求定制開發(fā)了區(qū)級坐標(biāo)轉(zhuǎn)換平臺。同時,采用軟件鎖和研發(fā)授權(quán)管理平臺,通過“一機(jī)一碼、軟硬結(jié)合”的方式進(jìn)行了保密處理和授權(quán)管理。

(2)精度分析

通過“參數(shù)計算”功能完成CGCS2000(及蘇州2000坐標(biāo)系)和蘇州獨(dú)立坐標(biāo)系坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的四參數(shù)和七參數(shù)的內(nèi)符合精度分析;另外,選取了市級基本網(wǎng)中均勻分布的10余個B級GNSS控制點(diǎn)為外部檢核點(diǎn)(圖8),通過“文本型數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換”功能計算轉(zhuǎn)換值后,按照式(3)分析外符合精度。統(tǒng)計如表2所示。

圖8 檢核點(diǎn)點(diǎn)位分布示意

表2 轉(zhuǎn)換模型參數(shù)誤差統(tǒng)計

同時,在大市范圍內(nèi)提取均勻的40余個特征點(diǎn)(圖8),采用二級GNSS控制測量的方式,通過SZ-CORS網(wǎng)絡(luò)RTK實(shí)測蘇州2000坐標(biāo)系和蘇州獨(dú)立坐標(biāo)系坐標(biāo)。將蘇州獨(dú)立坐標(biāo)系的實(shí)測值轉(zhuǎn)換至蘇州2000坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換值與實(shí)測值進(jìn)行誤差分析,統(tǒng)計如表3所示。

表3 轉(zhuǎn)換誤差統(tǒng)計

由表2、表3可知,轉(zhuǎn)換參數(shù)誤差、轉(zhuǎn)換值與實(shí)測值誤差均小于規(guī)范要求的 5.0 cm。由此可知,轉(zhuǎn)換模型和參數(shù)可靠,可應(yīng)用于實(shí)際數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換中。

(3)可行性驗(yàn)證

通過內(nèi)、外符合精度分析及特征點(diǎn)精度檢核,構(gòu)建的多元化坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型滿足現(xiàn)有規(guī)范要求;經(jīng)測試驗(yàn)證,研發(fā)軟件具有良好的人際交互體驗(yàn),已應(yīng)用在蘇州市本級和各區(qū)(市)的基礎(chǔ)測繪、自然資源等相關(guān)存量地理空間數(shù)據(jù)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換工作,并為自然資源和規(guī)劃、住建、水務(wù)等相關(guān)領(lǐng)域提供坐標(biāo)轉(zhuǎn)換平臺和服務(wù)。經(jīng)實(shí)際工程驗(yàn)證,滿足現(xiàn)有數(shù)據(jù)共享應(yīng)用及實(shí)際工程生產(chǎn)應(yīng)用需求。

3 結(jié) 語

針對不同類型的地理空間數(shù)據(jù)及其應(yīng)用平臺,研究確定了按類型進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的思路。以蘇州獨(dú)立坐標(biāo)系為例,通過控制點(diǎn)的聯(lián)測和轉(zhuǎn)換參數(shù)的計算建立了與CGCS2000(及蘇州2000坐標(biāo)系)聯(lián)系,并對轉(zhuǎn)換參數(shù)進(jìn)行精度評定,確定了轉(zhuǎn)換模型的可靠性。結(jié)果表明四參數(shù)和七參數(shù)轉(zhuǎn)換模型均能夠滿足坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的精度要求。

基于二次開發(fā)組件庫研制了坐標(biāo)轉(zhuǎn)換平臺,通過了第三方測試,實(shí)現(xiàn)對主流數(shù)據(jù)類型的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換和參數(shù)計算功能。通過對存量數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換,進(jìn)一步驗(yàn)證了軟件的適用性和轉(zhuǎn)換模型的可靠性。