王小維,吳玉娟,劉全海

(1.常州市測繪院,江蘇 常州 213003; 2.常州市地理信息智能技術(shù)中心,江蘇 常州 213003;3.常州市自然資源和規(guī)劃局鐘樓分局,江蘇 常州 213000)

0 引 言

隨著智慧城市和景觀數(shù)字修復(fù)的迅速發(fā)展,三維模型技術(shù)日新月異,市場價(jià)值較高,集成建模對(duì)象的豐富信息,對(duì)紋理、幾何、屬性等進(jìn)行三維表達(dá),因此,研究三維建模技術(shù),具有重要意義[1-2]。

當(dāng)前,三維建模技術(shù)相關(guān)研究已取得較大發(fā)展,應(yīng)用傾斜攝影技術(shù),從垂直和傾斜角度出發(fā),獲得三維模型[3-4]。通過傾斜攝影測量獲取豐富的影像數(shù)據(jù),結(jié)合自動(dòng)化建模軟件構(gòu)建實(shí)景三維模型,實(shí)現(xiàn)對(duì)三維場景快速、高效、低成本的真實(shí)還原的目的,具有工期短、成本低、精度高、成果類型多、三維場景真實(shí)、建模自動(dòng)化等優(yōu)點(diǎn)[5]。

隨著三維建模在各個(gè)領(lǐng)域研究與應(yīng)用的不斷擴(kuò)大和深入,有必要對(duì)采用無人機(jī)傾斜攝影、激光點(diǎn)云、SAR、視頻流全景等三維建模技術(shù)進(jìn)行細(xì)致的研究和分析。針對(duì)無人機(jī)傾斜攝影建模技術(shù),本文通過優(yōu)化控制點(diǎn)布設(shè),優(yōu)化無人機(jī)航高設(shè)計(jì),科學(xué)設(shè)計(jì)傾斜攝影基線和航線間隔,再通過無人機(jī)相機(jī)畸變糾正、影像變形處理和勻光處理后建立的實(shí)景三維建模技術(shù)其精度更高,效果更佳。本文基于優(yōu)化設(shè)計(jì)的無人機(jī)傾斜攝影測量建模技術(shù),適用于構(gòu)建高精度的實(shí)景三維模型。

1 實(shí)景三維建模技術(shù)

空間地理信息的三維可視化表現(xiàn)因其比傳統(tǒng)二維表達(dá)有著更直接、更準(zhǔn)確和更精確的空間地理特征,而地理空間信息的三維空間可視化表現(xiàn)則是其重點(diǎn)。目前,三維模型關(guān)鍵技術(shù)大致采用3Dmax人工建模、傾斜攝影、激光點(diǎn)云、SAR、視頻流全景三維建模技術(shù)等。其中傾斜攝影測量能夠迅速獲得實(shí)際地物各個(gè)方面的圖像,從而獲取了比較細(xì)致的實(shí)際物體側(cè)面數(shù)據(jù),所得到的信息也能夠直接、準(zhǔn)確地表達(dá)實(shí)際地物特性。

1.1 傾斜攝影建模

傾斜攝影是在同一飛行平臺(tái)上搭載多臺(tái)傳感器,同時(shí)從一個(gè)垂直、四個(gè)傾斜等五個(gè)不同的角度采集影像,傾斜攝影測量三維建模技術(shù)通過高效的數(shù)據(jù)采集設(shè)備及專業(yè)的數(shù)據(jù),批量自動(dòng)處理生成三維模型,直觀反映地物的外觀、位置、高度等屬性,為真實(shí)效果和測繪精度提供保證。傾斜三維建模具備了全自動(dòng)生產(chǎn)、建模過程精確、貼圖紋理顏色更符合實(shí)際情況等優(yōu)點(diǎn)。

1.2 激光點(diǎn)云建模

激光點(diǎn)云本質(zhì)上屬于點(diǎn)云技術(shù)的一種形式。通過激光三維掃描設(shè)備獲取批量數(shù)據(jù),再通過海量點(diǎn)集合來表示空間內(nèi)物體的坐標(biāo)和分布的,通過在空中繪制出大量的點(diǎn),并用這些點(diǎn)來形成數(shù)據(jù)集合,從而建立起三維模型來表示空間的表面特性。相比較傾斜攝影技術(shù)建模,激光點(diǎn)云建模成本較高,生產(chǎn)周期較長。

1.3 SAR技術(shù)建模

合成孔徑雷達(dá)(SAR)在國民經(jīng)濟(jì)和國防軍事的各個(gè)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。由于它不受天氣、光照等條件的限制,并且對(duì)地表植被有一定的穿透能力,日益成為當(dāng)今最具代表性的對(duì)地觀測手段之一。通過二維SAR圖像中測得的目標(biāo)長、寬及陰影長度是像素個(gè)數(shù),因而得到的目標(biāo)長度、寬度及高度分別與像素分辨率相乘即可得到目標(biāo)在真實(shí)場景中的三維幾何特征,通過平板、二面角、球體二維散射機(jī)理的相互組合進(jìn)行三維建模。

1.4 視頻流全景建模

視頻流全景地圖以高清晰度的視頻影像來直接反映空間物體以及自然環(huán)境的原貌,它包含了傳統(tǒng)的目標(biāo)地物信息,又包括了與之有著物理相關(guān)性的各種自然和社會(huì)信息。全景視頻流可以作為地圖來使用,只是從視覺上帶來三維立體感覺,視頻流全景三維建模非常簡便,數(shù)據(jù)量小,系統(tǒng)要求低,適合在各個(gè)終端設(shè)備上觀看。

2 基于優(yōu)化設(shè)計(jì)無人機(jī)傾斜攝影的實(shí)景三維建模技術(shù)實(shí)現(xiàn)

2.1 無人機(jī)傾斜攝影優(yōu)化設(shè)計(jì)

隨著傾斜攝影技術(shù)的快速發(fā)展,一種利用低空無人機(jī)作為傾斜攝影載體,進(jìn)行城市三維實(shí)景建模的方法成為當(dāng)前城市三維模型發(fā)展的一個(gè)重要方向。這種方法能快速構(gòu)建三維模型,同時(shí)還具有操作方便、成本低、數(shù)據(jù)處理周期短等特點(diǎn)[6-7]。構(gòu)建低空無人機(jī)傾斜攝影測量實(shí)景三維模型時(shí),其相似區(qū)域容易出現(xiàn)誤匹配,導(dǎo)致模型精度低。為了克服這種缺陷,低空無人機(jī)傾斜攝影拍照過程中容易造成影像幾何變形,因此需通過相機(jī)畸變糾正、航高、傾斜攝影基線長度和航線間隔、最大巡航速度和最長曝光時(shí)間、像控點(diǎn)優(yōu)化設(shè)計(jì),影像面陣變形、勻光勻色進(jìn)行處理,提升所建立實(shí)景三維模型精度。

(1)畸變糾正

無人機(jī)傾斜攝影測量中,相機(jī)畸變差對(duì)測量結(jié)果的精度有著較大的應(yīng)用,實(shí)際應(yīng)用中要事先對(duì)相機(jī)進(jìn)行檢校,以獲取相機(jī)的內(nèi)方位元素及畸變系數(shù),數(shù)據(jù)處理中必須考慮畸變差的影響。通過相機(jī)檢校軟件校檢相機(jī),獲得徑向和切向的畸變系數(shù)以及鏡頭畸變改正參數(shù),徑向畸變改正可利用公式(1)計(jì)算。

(1)

切向畸變改正公式為:

(2)

式中:(x2,y2)為切向畸變改正后的影像坐標(biāo),k2為照相機(jī)的切向畸變系數(shù)。

(2)無人機(jī)航高優(yōu)化設(shè)計(jì)

在實(shí)際航攝中,測區(qū)地貌并不會(huì)理想,地表起伏會(huì)較大地影響影像的分辨率。因此,在控制航高和攝影物距時(shí),對(duì)可視化效果要求較高的關(guān)鍵地物,采用較高的分辨率進(jìn)行影像采集;對(duì)于關(guān)鍵地物周圍的環(huán)境背景,則可以采用一般分辨率進(jìn)行影像采集。根據(jù)公式計(jì)算出不同的航高進(jìn)行航攝,最終在內(nèi)業(yè)處理中將不同分辨率的三維重建模型進(jìn)行融合。結(jié)合實(shí)景三維測區(qū)地形條件,優(yōu)化設(shè)置測圖比例尺,選擇相應(yīng)的地面分辨率,計(jì)算無人機(jī)航高公式為:

(3)

式中:a為物鏡鏡頭焦距,S為地面分辨率,b為像元尺寸。其中 1∶500、1∶1 000、1∶2 000的測圖比例尺,對(duì)應(yīng)的地面分辨率分別為≤5 cm、8～10 cm、15～20 cm。

(3)傾斜攝影基線長度和航線間隔優(yōu)化設(shè)計(jì)

構(gòu)建低空無人機(jī)傾斜攝影測量實(shí)景三維模型時(shí),其相似區(qū)域容易出現(xiàn)誤匹配,導(dǎo)致模型精度低[8]。因此,設(shè)置傾斜攝影的像片重疊度,令航向重疊度、旁向重疊度分別在60%～80%、15%～60%之間,完成實(shí)景三維測區(qū)航攝影像數(shù)據(jù)的獲取。

無人機(jī)一般使用短邊平行航向進(jìn)行航拍,嚴(yán)格規(guī)定傾斜攝影基線長度B和航線間隔寬度G,計(jì)算公式為:

(4)

式中,L1、L2分別為像幅長度和像幅寬度,R1、R2分別為航向重疊度和旁向重疊度[9]。

(4)最大巡航速度和最長曝光時(shí)間

最大巡航速度用于限制無人機(jī)的飛行速度,防止影像動(dòng)態(tài)模糊[10]。鏡頭成像在焦平面上容許位移的最大值與像元尺寸的比值,描述了航片的動(dòng)態(tài)模糊程度。在起飛前計(jì)算時(shí),可以使用經(jīng)驗(yàn)曝光時(shí)間值。若相機(jī)性能足夠優(yōu)秀,則可以取更高的感光度值,以達(dá)到更快的快門速度,從而降低甚至取消飛行器的速度限制。

(5)像控點(diǎn)優(yōu)化布設(shè)

影響無人機(jī)傾斜攝影測量成果精度最大的因素之一是像控點(diǎn)的數(shù)量和分布[11-13]。實(shí)景三維測區(qū),選擇高程點(diǎn)和平面點(diǎn)的布設(shè)位置,共同構(gòu)成平高點(diǎn),統(tǒng)一布設(shè)像控點(diǎn)。像控點(diǎn)布設(shè)中角形分布、中間分布以及隨機(jī)分布的水平精度和高程精度都差于四周分布和均勻分布,隨著控制點(diǎn)數(shù)量的增加,檢查點(diǎn)的平面和高程精度也隨著增加[14]。針對(duì)無人機(jī)航線的重疊部分,在重疊中線的 3.5 cm范圍內(nèi),設(shè)置具有明顯標(biāo)記的像控點(diǎn),沒有重疊的區(qū)域則分別布點(diǎn)。分別布點(diǎn)采用區(qū)域網(wǎng)法布點(diǎn)方案,根據(jù)像對(duì)數(shù),劃分布點(diǎn)區(qū)域,通過四周分布和均勻分布的布點(diǎn)方式,在最長航帶網(wǎng)的55%～65%范圍內(nèi)布設(shè)像控點(diǎn),設(shè)定像控點(diǎn)間隔,限制像控點(diǎn)之間的間隔基線數(shù);在中間和重疊布設(shè)區(qū)域,高大建筑物樓頂或高差相差較大的區(qū)域,分別布設(shè)多個(gè)高程點(diǎn)。由此,可全面提高三維模型的平面和高程精度。

2.2 數(shù)據(jù)處理

(1)影像面陣變形處理

獲得徑向和切向的畸變系數(shù)后,可進(jìn)行糾正影像面陣變形處理。糾正影像面陣變形計(jì)算公式為:

(5)

式中,K1、K2為鏡頭畸變差的改正系數(shù),(x3,y3)為面陣變形改正后的影像坐標(biāo)[14]。相加(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3),獲得相機(jī)畸變改正后的影像坐標(biāo)(x4,y4)。

(2)勻光勻色處理

首先進(jìn)行線性變換影像灰度,計(jì)算加系數(shù)u1和乘系數(shù)u2,公式為:

(6)

在[0,1]區(qū)間取值c和d,線性分布變換,可利用公式(7)進(jìn)行計(jì)算。

h(x4,y4)=g(x4,y4)u2+u1

(7)

式中,g(x4,y4)為原始影像在(x4,y4)處的灰度值,h(x4,y4)為線性分布后(x4,y4)處的影像灰度值。

分析影像局部區(qū)域的灰度急劇變化情況,提取全幅影像的特征和屬性,包括邊緣特征、點(diǎn)特征、面特征,加權(quán)圖像x方向和y方向的梯度,構(gòu)建尺度空間,遍歷整個(gè)圖像,獲得所有極值特征點(diǎn)。至此完成實(shí)景影像特征點(diǎn)的提取。

2.3 實(shí)景三維建模建立

利用軟件匹配無人機(jī)采集影像,映射紋理,建立實(shí)景三維模型。匹配兩兩影像之間的特征點(diǎn),建立影像周圍特征點(diǎn)的點(diǎn)集,在點(diǎn)集中搜索最近鄰的特征向量,每個(gè)像對(duì)的特征向量f計(jì)算公式為:

f=argmin‖q1-q2‖2

(8)

式中,q1、q2分別為特征點(diǎn)的最近距離、第二近距離。

設(shè)定特征點(diǎn)距離閾值,計(jì)算q1和q2的比值,當(dāng)比值小于設(shè)定閾值時(shí),判定圖像匹配,否則判定為不匹配。將圖像特征點(diǎn)作為待匹配點(diǎn)(X0,Y0),選取該點(diǎn)的兩個(gè)同名點(diǎn)(X1,Y1)、(X2,Y2),利用窗口覆蓋特征點(diǎn),判定窗口之間存在仿射變形,則窗口內(nèi)待匹配點(diǎn)的像素灰度h(X0,Y0)為:

h(X0,Y0)=M1(X1,Y1)+M2(X2,Y2)

(9)

式中,M1、M2分別為待匹配點(diǎn)與第一個(gè)同名點(diǎn)、第二個(gè)同名點(diǎn)之間的仿射映射系數(shù)。

通過公式(9),去除灰度差異大的圖像,將圖像大小作為約束條件,分割圖像簇,聚類像素灰度相近的分割圖像,令圖像簇保留整個(gè)圖像的微小部分,匹配實(shí)景直角特征和圖像二維直角特征。

通過三角形面片,生成匹配圖像的網(wǎng)格面,對(duì)聚類匹配后的圖像簇進(jìn)行逐個(gè)重建,利用泊松方程的表面構(gòu)建算法,擴(kuò)展濾波重建的圖像簇,形成定向的三角形面片,將一系列面片重建成實(shí)景三維模型的完整表面。計(jì)算三角形面片頂點(diǎn)坐標(biāo)以及影像紋理的像素值,將二維空間點(diǎn)對(duì)應(yīng)的顏色,映射到三維實(shí)景表面,對(duì)模型表面進(jìn)行渲染。在模型表面映射傾斜攝影紋理,包括每個(gè)像素點(diǎn)的法向量、空間坐標(biāo)。提取相機(jī)垂直拍攝影像中的紋理信息,作為頂面紋理,在傾斜影像中選取最佳紋理信息,作為側(cè)面紋理,將紋理信息貼在模型表面。至此完成實(shí)景三維模型的建立,實(shí)現(xiàn)實(shí)景三維建模。

3 實(shí)驗(yàn)論證分析

依據(jù)本文提出的優(yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù),設(shè)計(jì)優(yōu)化方案進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn),比較模型測量數(shù)據(jù)與實(shí)測數(shù)據(jù)的誤差大小。

3.1 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備

選取城市某一社區(qū)作為試驗(yàn)區(qū)域,該區(qū)域地形條件復(fù)雜,東西方向長度為 1 000 m,南北方向長度為 650 m,設(shè)置6條無人機(jī)飛行航帶,具體如圖1所示:

圖1 測區(qū)像控點(diǎn)布設(shè)和飛行航線

3.2 優(yōu)化方案設(shè)計(jì)

為了評(píng)估不同技術(shù)設(shè)計(jì)方案對(duì)實(shí)景三維模型的精度影響,從像控點(diǎn)布設(shè)、航高、基線長度和航線間隔、最大巡航速度和最長曝光時(shí)間優(yōu)化、面陣變形、光勻色處理設(shè)立3種方案,如表1所示。

表1 無人機(jī)傾斜攝影技術(shù)優(yōu)化方案表

選擇Phantom 4Pro型專業(yè)級(jí)無人機(jī),云臺(tái)角度控制精度為±0.03°,云臺(tái)穩(wěn)定模塊為偏航、橫滾、俯仰3軸,配置FC6310R型號(hào)照相機(jī),鏡頭為FOV84°8.8 mm/24 mm,照片分辨率為16∶9,有效像素為 2 000萬,面對(duì)低空攝影測量,具有厘米級(jí)的導(dǎo)航定位和成像性能。無人機(jī)傾斜攝影參數(shù)如下:設(shè)置航攝時(shí)間為 30 min,飛行高度為 120 m,下降速度為 4 m/s,物鏡鏡頭焦距為 9.0 mm,影像像元大小為 0.002 837 mm,豎直方向攝影基線為 0.6 m,像幅尺寸為12.937 6×8.394 7 mm,上升速度為 5 m/s,航向重疊度為75%,影像像元數(shù)為 5 638×3 628 pixel,影像分辨率為 0.54 mm,傾斜攝影角度為50°,航高為 50 m左右,地面分辨率 ≤5 cm,水平飛行速度為 6 m/s,航向視場角為 ±26.897 3°,GNSS測量參數(shù)為海拔高、緯度和經(jīng)度,旁向重疊度為65%。布設(shè)控制點(diǎn)覆蓋地面長度為 155 m,公共部分長度為 76 m,獲得 1 028張航空影像數(shù)據(jù),其中垂直影像為192張,傾斜影像為836張。

3.3 驗(yàn)證結(jié)果

為了驗(yàn)證三種技術(shù)優(yōu)化方案的實(shí)景建模精度,在該區(qū)域地面和樓頂選擇特征點(diǎn)15個(gè),并獲取特征點(diǎn)的三維坐標(biāo)信息。在三種實(shí)景三維建模中提取對(duì)應(yīng)的特征點(diǎn),通過計(jì)算特征點(diǎn)的誤差反映各模型的精度,計(jì)算得到的平面和高程誤差結(jié)果如圖2所示。

圖2 不同布設(shè)方案的宿舍樓誤差對(duì)比圖

從圖2(a)的平面誤差結(jié)果可以看出,方案a特征點(diǎn)的最大誤差值為 0.294 m,其中誤差絕對(duì)值低于 0.1 m的特征點(diǎn)占總數(shù)的47%;方案b特征點(diǎn)的最大誤差值為 0.223 m,其中誤差絕對(duì)值低于 0.1 m的特征點(diǎn)占總數(shù)的73%;方案c誤差值整體最小,特征點(diǎn)的最大誤差值為 0.103 m,誤差絕對(duì)值低于 0.1 m的特征點(diǎn)占總數(shù)的95%。

從圖2(b)的高程誤差結(jié)果可以看出,方案a特征點(diǎn)的最大誤差值為 0.148 m,其中誤差絕對(duì)值低于 0.1 m的特征點(diǎn)占總數(shù)的60%;方案b特征點(diǎn)的最大誤差值為 0.127 m,其中誤差絕對(duì)值低于 0.1 m的特征點(diǎn)占總數(shù)的80%;方案c特征點(diǎn)的最大誤差值為 0.059 m,誤差絕對(duì)值低于 0.1 m的特征點(diǎn)占總數(shù)的100%。

綜合分析,采用聯(lián)合布控像控、優(yōu)化航高、基線長度和航線間隔、最大巡航速度和最長曝光時(shí)間設(shè)計(jì),通過畸變糾正、面陣變形、勻光勻色處理會(huì)顯著影響三維模型的精度。

從以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)比對(duì)分析,可得出以下結(jié)論:

(1)測區(qū)內(nèi)建筑物高差較大,應(yīng)采取分層設(shè)計(jì)航線,對(duì)高聳建筑單獨(dú)劃定航高和航線,選用不同的無人機(jī)組合的航線須做航線外擴(kuò)設(shè)置,一般建議外擴(kuò)航線高度的50%～150%;

(2)測區(qū)范圍像控點(diǎn)采用四周分布和均勻分布布點(diǎn)方式,像控點(diǎn)間距宜控制在 100 m左右,像控點(diǎn)控制范圍需要包含整個(gè)測區(qū)。測區(qū)中央位置宜選擇加測像控點(diǎn),測區(qū)內(nèi)建筑物的頂面須加測像控點(diǎn),測區(qū)內(nèi)開闊地帶和高程起伏較大區(qū)域宜布設(shè)檢查點(diǎn);

(3)經(jīng)相機(jī)徑向和切向的畸變改正,糾正影像面陣變形處理、勻光勻色處理影像數(shù)據(jù)后建立的實(shí)景三維模型,量測三維坐標(biāo)更貼近實(shí)測坐標(biāo),精度更高。

4 結(jié) 語

本文研究通設(shè)優(yōu)化設(shè)計(jì)無人機(jī)傾斜攝影像建模技術(shù),減小了模型量測坐標(biāo)和實(shí)測坐標(biāo)的誤差,提高了建模精度。但此次研究仍存在一定不足,模型表面的三角面數(shù)量較多,在今后的研究中,會(huì)簡化三角面形,降低后期數(shù)據(jù)管理和數(shù)據(jù)處理的復(fù)雜程度。