陳 濤

(上海電力大學(xué) 電氣工程學(xué)院, 上海 200090)

全球經(jīng)濟的飛速發(fā)展,伴隨著能源的巨額消耗。為解決化石能源帶來的高碳排放問題,可再生能源被各國積極研究開發(fā),其中光伏能源作為取之不盡、用之不竭、無污染、無噪聲的綠色清潔能源之一受到國內(nèi)外極大的關(guān)注[1]。當(dāng)光伏系統(tǒng)實際投運后,在輻照強度不均勻情況下光伏陣列的功率-電壓特性曲線呈多峰狀,致使電導(dǎo)增量法[2]、擾動觀察法[3]等傳統(tǒng)控制算法無法搜索到全局最優(yōu)解。

文獻(xiàn)[4]將灰狼算法(Gray Wolf Optimization,GWO)與傳統(tǒng)擾動觀察法相結(jié)合,保證了系統(tǒng)尋優(yōu)速率,但搜尋過程振蕩頻率較高。文獻(xiàn)[5]提出一種蝙蝠與粒子群(Particle Swarm Optimization,PSO)混合算法,有效地提高跟蹤速率,但沒有考慮動態(tài)跟蹤的成功率,且對算法參數(shù)設(shè)置要求高。文獻(xiàn)[6]提出一種雙層結(jié)構(gòu)的GWO算法,上層在GWO算法中嵌入Levy飛行與多項式變異策略,下層采用擾動觀察法進(jìn)行局部跟蹤,既能快速尋優(yōu),又能避免動態(tài)過程中的功率振蕩。文獻(xiàn)[7]在鯨魚優(yōu)化算法的基礎(chǔ)上引入混沌映射與非線性收斂因子,在尋優(yōu)速度、精度等方面均有顯著的效果。

本文以非洲禿鷲優(yōu)化算法(African Vulture Optimization Algorithm,AVOA)為研究對象,在原始算法的基礎(chǔ)上提出了一種改進(jìn)的AVOA算法。其通過在算法的初始化中引入混沌映射增加種群多樣性;優(yōu)化算法在探索和開發(fā)階段更新策略,減小跟蹤過程的振蕩幅度以及控制的復(fù)雜程度,從而使算法更適配光伏最大功率點跟蹤(Maximum Power Point Tracking,MPPT)控制。在軟件MATLAB 2022b/Simulink上,分別對PSO、GWO以及改進(jìn)的AVOA在不同工況下進(jìn)行仿真對比,驗證本文所提算法在解決MPPT上性能更優(yōu)越。

1 光伏電池等效電路和電池陣列輸出特性

為模擬光伏電池的運作方式,將其簡化成1個由直流電源、二極管、串并聯(lián)電阻組成的等效電路,如圖1所示。

圖1 光伏電池等效電路

由圖1可得,單個光伏電池的伏安特性為

I=Iph-Id-Ish

(1)

(2)

(3)

式中:I——光伏電池的輸出電流,A;Iph——光能在光伏電池中激發(fā)的電流,A;Id——暗電流,A;Ish——旁路電流,A;q——電子電荷,取1.602×10-19C;A——理想因子;K——玻爾茲曼常數(shù),取1.381×10-23J/K;T——絕對溫度,K;Rs——串聯(lián)電阻,Ω;U——光伏電池的輸出電壓,V;Rsh——并聯(lián)電阻,Ω。

因為單個光伏電池輸出的電能過小,無法正常供應(yīng)日常生活中的電氣設(shè)備,所以通過將多個光伏電池進(jìn)行串并聯(lián)形成光伏陣列,串聯(lián)操作須保證各個太陽能電池片輸出相同的電流。但處于陰影下的電池片輸出的電流小于線路上的電流,反而消耗系統(tǒng)的能量,造成部分電池片過熱甚至燒毀。這種現(xiàn)象被稱為熱斑現(xiàn)象[8]。通過在每個光伏電池的兩端反向并聯(lián)1個二極管來阻止熱斑現(xiàn)象的發(fā)生,但旁路二極管的并入導(dǎo)致了功率-電壓曲線出現(xiàn)多峰狀。

在MATLAB 2022b/Simulink平臺上建立4×1串聯(lián)式的光伏陣列如圖2所示。該組件開路電壓Uoc為50.93 V,峰值電壓Ump為42.8 V,短路電流Isc為6.2 V,峰值電流Imp為5.84 V。

圖2 串聯(lián)光伏陣列

設(shè)置3種不同的光照分布的工況,如表1所示。3種工況下,光伏陣列的電流-電壓(I-U)輸出曲線和功率-電壓(P-U)輸出曲線如圖3所示。

表1 3種工況下的光照強度和全局最大功率點

圖3 IU、PU輸出曲線

由圖3可知,光伏組件在均勻的光照強度下,功率輸出曲線只有一個波峰,即最大點,而在不均勻的光照強度下,光伏組件輸出的功率波形圖均出現(xiàn)了多個波峰,但最大值有且僅有一個。本文設(shè)置的3種工況分別對應(yīng)著單波峰、雙波峰、三波峰,由此可以考查各個控制算法的性能。

2 算法介紹

2.1 AVOA算法

AVOA算法是于2021年提出的元啟發(fā)式算法,主要通過模擬非洲禿鷲特有的覓食行為進(jìn)行尋優(yōu)。AVOA算法首先假定在解空間內(nèi)存在N只禿鷲,根據(jù)適應(yīng)度大小分出最優(yōu)、次優(yōu)2只禿鷲,剩余的禿鷲圍繞前2只禿鷲進(jìn)行覓食[9]。

AVOA算法迭代步驟如下[10]。

步驟1 選出種群中最佳的禿鷲。構(gòu)建初始種群后,對所有解的適應(yīng)度進(jìn)行計算,選出最優(yōu)解作為第1組最佳禿鷲,次優(yōu)解作為第2組最佳禿鷲,其他禿鷲通過式(3)向第1組和第2組的位置移動,每次迭代后,整個種群重新計算適應(yīng)度。

(4)

(5)

式中:R(i)——最佳禿鷲的矢量位置;i——當(dāng)前迭代次數(shù);BestVulture1(i)、BestVulture2(i)——最優(yōu)、次優(yōu)禿鷲位置;

p——選擇最佳解的概率;

L1、L2——搜尋前給定的參數(shù),介于0到1之間,且L1+L2=1;

fn——每個禿鷲個體的自適應(yīng)度值;

m——第1組禿鷲和第2組禿鷲的數(shù)量。

步驟2 計算禿鷲的饑餓率。禿鷲若是感到飽腹,個體蘊含的能量高,會前往更遠(yuǎn)的位置覓食。若是感到饑餓,便無法遠(yuǎn)距離移動,會選擇在更強壯的禿鷲旁覓食。利用式(6)、式(7)對這種行為進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。

(6)

(7)

式中:t——防止陷入局部最優(yōu)解的調(diào)節(jié)參數(shù);h——-2～2之間的隨機數(shù);W——優(yōu)化作業(yè)前設(shè)置的固定數(shù)值參數(shù);I——最大迭代次數(shù);F——禿鷲的饑餓率;rand1——0～1之間的隨機數(shù);z——在-1～1之間的隨機數(shù),每次迭代都會發(fā)生變換。

當(dāng)|F|大于1時,禿鷲就會在不同的地方覓食,算法進(jìn)入探索階段;如果|F|小于1時,算法進(jìn)入開發(fā)階段,禿鷲在附近覓食。

步驟3 進(jìn)入探索階段。這一階段算法模擬禿鷲覓食的行為規(guī)律,禿鷲在不同的隨機區(qū)域覓食,具備兩種不同的策略,通過用戶定義的參數(shù)P1來判斷采取何種探索策略。P1取值在0到1之間,該過程如式(8)所示。

(8)

式中:P(i)、P(i+1)——禿鷲當(dāng)前和下一次矢量位置;

X——禿鷲隨機移動的地方,被用作增加隨機的系數(shù)向量;

randP1、rand2、rand3——0～1之間的隨機數(shù);

lb、ub——尋優(yōu)邊界的上下限。

步驟4 進(jìn)入開發(fā)階段。當(dāng)|F|的值處于0.5與1之間,算法進(jìn)入開發(fā)階段的第一階段。在這一階段,算法采用2種截然不同的旋轉(zhuǎn)飛行和圍攻策略,制定參數(shù)P2來確定策略的選擇。該過程的公式為

(9)

其中,

(10)

式中:rand4、randP2、rand5——0～1之間的隨機數(shù)。

步驟5 當(dāng)|F|的值小于0.5時,算法進(jìn)入開發(fā)階段的第二階段。此時所有類型的饑餓禿鷲都會逐漸向領(lǐng)頭禿鷲附近的食物源聚集靠攏,并開展了奪食的侵略斗爭,由參數(shù)P3決定采取的策略,該過程如式(11)所示。

P(i+1)=

(11)

其中,

(12)

式中:randP3——0～1之間的隨機數(shù);Levy(d)——Levyflight(LF)函數(shù)。

2.2 混沌優(yōu)化理論

執(zhí)行AVOA算法前,隨機生成種群位置分布于解空間各處。該過程存在較大的隨機性及不穩(wěn)定性,如果初始位置不利,在不斷迭代計算中,算法會因缺少早期探索,提前收斂,陷入局部最優(yōu)。本文引用的混沌優(yōu)化具有較好的遍歷性[11],與AVOA算法相結(jié)合,可以確保禿鷲初始種群的多樣性,提高全局搜索的能力。采用使用率較高的Logistic映射作為混沌映射模型,模型如下

Xn+1=μXn(1-Xn)

(13)

式中:Xn、Xn+1——混沌映射前后的種群個體,取值范圍在0～1;

μ——控制變量,取值范圍在0～4。

2.3 改進(jìn)AVOA算法

與解決其他問題不同,MPPT控制在搜索后期需要穩(wěn)態(tài)過程,以確保輸出的最大功率曲線平穩(wěn),但AVOA算法在探索和開發(fā)階段策略選擇機制復(fù)雜,更新公式多,使得AVOA算法搜索過程持續(xù)振蕩,難以實現(xiàn)最大功率的平穩(wěn)輸出。因此,本文對此階段的AVOA算法進(jìn)行優(yōu)化更新。

探索階段取消以隨機值選擇更新策略的機制,并將式(7)中的隨機系數(shù)向量X優(yōu)化為單位向量。具體公式如下:

P(i+1)=R(i)-|R(i)-P(i)|·F,F≥1

(14)

開發(fā)階段只保留第二階段,同樣取消隨機選擇策略機制。具體公式如下:

P(i+1)=R(i)-|R(i)-P(i)|·F·Levy(d),

F<1

(15)

3 改進(jìn)AVOA算法在MPPT中的應(yīng)用

在光伏技術(shù)里,MPPT控制一般是通過DC/DC電路的占空比實現(xiàn)的,光伏電池組輸出的直流電壓電流作為輸入量,輸出量為占空比。仿真運行后,MPPT控制模塊執(zhí)行改進(jìn)AVOA算法,其中禿鷲個體代表占空比,搜索到最優(yōu)的占空比并輸入給脈沖寬度調(diào)制以驅(qū)動DC/DC電路改變電路中的輸入電阻,從而控制光伏陣列輸出最大功率[12]。另外,MPPT控制還需要設(shè)置終止判定策略以及重啟條件。

3.1 終止判定策略

為了減小輸出功率波動,使用改進(jìn)AVOA算法尋優(yōu),為了后期能及時停止算法的迭代,應(yīng)給改進(jìn)AVOA算法添加終止條件。將禿鷲的位置視為MPPT控制輸出的占空比,設(shè)置當(dāng)最優(yōu)個體與最差個體的位置差小于一個非常小的閾值S時,認(rèn)為算法已搜索到最大功率點,停止迭代。S的值越小,精度也越高。

3.2 重啟條件

當(dāng)出現(xiàn)意外遮擋物導(dǎo)致光照情況發(fā)生變化時,光伏系統(tǒng)的輸出功率也相應(yīng)地發(fā)生變化。為減少功率損失,需重啟MPPT。重啟策略為

(13)

式中:Pk、Pk-1——當(dāng)前與上個周期的功率。

3.3 算法流程

整體算法流程如圖4所示。

圖4 整體算法流程

4 仿真實驗及結(jié)果分析

4.1 仿真系統(tǒng)搭建

在MATLAB 2022b/Simulink仿真平臺搭建一個由光伏陣列、MPPT控制器、Boost升壓電路和負(fù)載構(gòu)成的光伏仿真系統(tǒng),如圖5所示。為簡化實驗,將此系統(tǒng)的負(fù)載設(shè)置為阻性負(fù)載。

圖5 光伏仿真系統(tǒng)

為驗證本文采用的改進(jìn)AVOA算法在實現(xiàn)MPPT上的有效性,分別對PSO、GWO、改進(jìn)AVOA算法在局部陰影下的MPPT系統(tǒng)中進(jìn)行仿真,分析三者尋優(yōu)效率、收斂速度。為實現(xiàn)公平對比,3種算法的種群大小均為5,最大迭代次數(shù)設(shè)置為20,種群初始化的隨機值設(shè)置在[0,1],終止條件S設(shè)置為0.02。

4.2 靜態(tài)遮陰下的MPPT仿真

為了驗證在靜態(tài)遮陰下本文采用的改進(jìn)AVOA算法的MPPT性能,使用圖5的仿真模型,仿真溫度設(shè)置為25 ℃,運行時長為2 s,對表1中的工況1、2、3進(jìn)行仿真,結(jié)果如圖6所示。

圖6 靜態(tài)遮陰下的MPPT仿真結(jié)果

3種算法運行結(jié)果對比如表2所示。由表2可知,改進(jìn)AVOA在MPPT控制上的平均收斂時間在0.40 s,追蹤效率更是穩(wěn)定在99.9%,相比PSO、GWO算法,改進(jìn)AVOA算法兼顧了快速性和精確性,且整個搜索過程振蕩較小,大大提高了光伏能源的利用率,非常適合工作在輻照強度不均勻的狀態(tài)下。

表2 3種算法運行結(jié)果對比

4.3 動態(tài)遮陰下的MPPT仿真

為了驗證在動態(tài)遮陰下,本文采用的改進(jìn)AVOA算法的MPPT性能,設(shè)置仿真時長4 s。在仿真時長達(dá)到2 s時,模型中的4塊串聯(lián)光伏電池的光照強度由1 000 W/m2、1 000 W/m2、500 W/m2、800 W/m2變?yōu)?00 W/m2、700 W/m2、500 W/m2、500 W/m2,即從工況3變到工況2,仿真結(jié)果如圖7所示。輻照條件在2 s發(fā)生突變,由表1可知,最大功率值理想值由639.3 W下跌至508.6 W。由圖7可知,改進(jìn)AVOA算法在2.43 s搜尋到了最大功率值508.3 W并趨于平穩(wěn),與理想值僅差0.3 W。這表明時變的情況下該算法也能實現(xiàn)最大功率點的追蹤,且具有良好的追蹤效率以及較快的收斂速度。

5 結(jié) 語

本文為解決光伏系統(tǒng)中的MPPT問題,提出了改進(jìn)AVOA算法的控制方案。實驗結(jié)果表明,改進(jìn)AVOA算法在MPPT控制上切實可行,既大大減少了算法的復(fù)雜程度,又增強了避免陷入局部最優(yōu)的能力,保證了搜索的成功率。通過仿真對比發(fā)現(xiàn),改進(jìn)AVOA在收斂速度和搜索精度上都高于PSO、GWO算法,且在動態(tài)變化的光照條件下也能夠?qū)崿F(xiàn)高效的功率追蹤,極大地提升了光伏能源的利用率,具有較高的實用價值。

由于條件有限,本文光伏系統(tǒng)設(shè)計僅是軟件仿真,尚未在實際應(yīng)用中得到驗證,所以下一步需要進(jìn)行光伏系統(tǒng)的硬件設(shè)計和實驗驗證。