曹宏濤，祝奔霆

應(yīng)用研究

內(nèi)置式永磁電機轉(zhuǎn)子輔助槽的轉(zhuǎn)矩脈動抑制設(shè)計

曹宏濤1，祝奔霆2

（1. 海裝沈陽局駐沈陽地區(qū)第四軍事代表室，遼寧沈陽 110168；2. 武漢船用電力推進裝置研究所，武漢 430064）

針對內(nèi)置式永磁電機的轉(zhuǎn)矩脈動抑制問題，本文首先基于麥克斯韋應(yīng)力張量方程分析了轉(zhuǎn)矩脈動的主要產(chǎn)生機理，并采用轉(zhuǎn)子開輔助槽設(shè)計降低電機轉(zhuǎn)矩脈動。為確定輔助槽的相關(guān)設(shè)計參數(shù)，基于田口法創(chuàng)建正交試驗，通過平均值分析得到了使轉(zhuǎn)矩脈動最小的輔助槽相關(guān)參數(shù)。通過設(shè)計最優(yōu)轉(zhuǎn)子輔助槽方案，主要減小齒槽諧波的影響，從而使電機轉(zhuǎn)矩脈動降低14％左右，同時電機平均轉(zhuǎn)矩小幅度提高。本文研究內(nèi)容對內(nèi)置式永磁電機轉(zhuǎn)矩脈動的分析及相關(guān)優(yōu)化具有一定的工程意義。

麥克斯韋應(yīng)力張量 內(nèi)置式永磁電機轉(zhuǎn)矩脈動 輔助槽

0 引言

內(nèi)置式永磁電機因其具有高效率，高功率密度、高響應(yīng)且較緊湊的結(jié)構(gòu)而廣泛應(yīng)用于電動汽車領(lǐng)域[1]。

轉(zhuǎn)矩脈動會影響電機運行的平穩(wěn)性，引起振動、噪聲并對電機輸出轉(zhuǎn)矩的高精度控制帶來挑戰(zhàn)，因此電機本體的優(yōu)化設(shè)計中，因充分考慮對電機轉(zhuǎn)矩脈動進行抑制[2]。

針對永磁同步電機的設(shè)計和優(yōu)化，王秀平[3]對內(nèi)置式永磁電機磁極形式及張角等因素對轉(zhuǎn)矩脈動的影響進行了比較，并結(jié)合磁密云圖分析了引起轉(zhuǎn)矩脈動差異的原因。吳曉紅[4]基于B樣條曲線結(jié)合Ansys參數(shù)優(yōu)化得到了使轉(zhuǎn)矩脈動最小的磁極拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，磁極優(yōu)化后使氣隙磁密的諧波分量明顯減少。文獻[5-6]，則通過轉(zhuǎn)子或定子結(jié)構(gòu)優(yōu)化抑制齒槽轉(zhuǎn)矩。

綜上所述，大部分學(xué)者主要針對電機的磁極或定子槽型結(jié)構(gòu)進行了參數(shù)優(yōu)化，且對齒槽轉(zhuǎn)矩的優(yōu)化文獻較多，而對轉(zhuǎn)矩脈動直接進行優(yōu)化的文獻較少。本文首先基于電磁場理論分析了轉(zhuǎn)矩脈動產(chǎn)生的機理，之后采用田口法設(shè)計正交試驗對輔助槽相關(guān)參數(shù)進行優(yōu)化，并通過Maxwell有限元仿真對轉(zhuǎn)子輔助槽降低轉(zhuǎn)矩脈動的原因進行了分析。

1 轉(zhuǎn)矩脈動理論分析

內(nèi)置式永磁電機的轉(zhuǎn)矩脈動主要由齒槽轉(zhuǎn)矩及波紋轉(zhuǎn)矩共同作用導(dǎo)致。

由麥克斯韋張力張量方程，產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩的切向力密度可表示為：

考慮定子開槽效應(yīng)對氣隙磁場的影響，定義復(fù)相對磁導(dǎo)率函數(shù)為：

氣隙磁感應(yīng)強度可由永磁體及電樞分別產(chǎn)生的磁場與定子槽效應(yīng)合成求得：

氣隙徑向磁感應(yīng)強度為：

氣隙切向磁感應(yīng)強度為：

永磁體產(chǎn)生的空載磁場為：

徑向：

切向：

三相繞組電樞反應(yīng)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度為：

徑向：

切向：

式（2-8）代入式（1）即可求得轉(zhuǎn)矩的諧波次數(shù)，若忽略轉(zhuǎn)子偏心等非理想因素，電機的轉(zhuǎn)矩脈動由永磁體磁場、電樞反應(yīng)磁場及齒槽效應(yīng)復(fù)合而成，空間階數(shù)為0的諧波將產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩脈動。

轉(zhuǎn)子輔助槽結(jié)構(gòu)相當(dāng)于增加額外的隨轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動的復(fù)磁導(dǎo)率函數(shù)，改變氣隙磁密的分布狀況，從而達到抑制轉(zhuǎn)矩脈動的效果。但輔助槽位置及結(jié)構(gòu)相關(guān)參數(shù)的選取對轉(zhuǎn)矩脈動抑制效果影響較大，需對相關(guān)參數(shù)進行優(yōu)化設(shè)計。

2 有限元仿真

以某24槽4極電機為例，其主要參數(shù)見表1。通過有限元軟件Maxwell對原型電機進行電磁仿真。

表1 原型電機主要參數(shù)

對氣隙及齒頂附近區(qū)域網(wǎng)格進行加密以提高計算精度，網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖1所示。

對有限元模型進行計算，可得電機轉(zhuǎn)矩脈動為23.17％，切向力密度時空分布如圖2所示。

圖1 網(wǎng)格劃分圖

圖2 切向力密度時空分布圖

3 基于田口法的轉(zhuǎn)子輔助槽優(yōu)化

為確定轉(zhuǎn)子輔助槽開槽位置、形狀等相關(guān)參數(shù)，本文基于田口法建立正交試驗，對輔助槽位置及結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化設(shè)計，輔助槽相關(guān)優(yōu)化參數(shù)物理意義如圖3所示。

圖3 輔助槽結(jié)構(gòu)參數(shù)

田口法通過建立正交表設(shè)計相關(guān)實驗，以最少的實驗次數(shù)獲得最優(yōu)的參數(shù)組合，廣泛應(yīng)用于電機的優(yōu)化設(shè)計中[7]。為尋求最優(yōu)的輔助槽形式，確定影響輔助槽的的三個相關(guān)參數(shù)（因子），每個優(yōu)化參數(shù)取三個水平，優(yōu)化參數(shù)及因子水平如表2所示。

表2 輔助槽優(yōu)化參數(shù)及因子水平

表3 試驗矩陣及仿真結(jié)果

為分析不同因子對優(yōu)化目標(biāo)轉(zhuǎn)矩脈動的影響，取各因子不同水平下的平均值，如表4所示。

表4 各因子水平下轉(zhuǎn)矩脈動平均值

輔助槽相關(guān)參數(shù)對電機轉(zhuǎn)矩脈動的影響如圖4～6所示。

圖4 偏角ε對轉(zhuǎn)矩脈動影響

圖5 槽角σ對轉(zhuǎn)矩脈動影響

由圖4-6可知，為使電機轉(zhuǎn)矩脈動最小，電機優(yōu)化參數(shù)取值如下：ε（2）σ（1）h（1），通過Maxwell有限元軟件仿真，優(yōu)化后轉(zhuǎn)矩脈動為19.93％，較優(yōu)化前減小約14％，且平均轉(zhuǎn)矩小幅度提高由22.37 Nm增加為22.39 Nm，對開槽前后的轉(zhuǎn)矩進行傅里葉分析，觀察諧波項并與原型機對比，結(jié)果如圖7所示。

圖6 槽深h對轉(zhuǎn)矩脈動影響

圖7 轉(zhuǎn)矩傅里葉分析對比

觀察圖7可以看出，通過轉(zhuǎn)子開槽主要對原型機齒槽效應(yīng)導(dǎo)致的24次諧波進行了抑制，從而降低了轉(zhuǎn)矩脈動。

4 結(jié)語

本文分析了轉(zhuǎn)矩脈動的產(chǎn)生機理，并提出一種基于田口法的轉(zhuǎn)子開槽抑制轉(zhuǎn)矩脈動的方法。設(shè)計正交實驗并通過Maxwell進行仿真得到了使轉(zhuǎn)矩脈動最小的輔助槽開槽結(jié)構(gòu)。本文優(yōu)化所需計算量較小，是一種適合于工程實現(xiàn)的快速優(yōu)化方法。

[1] 宛野,袁飛雄,高躍.基于模型參考自適應(yīng)的電動車用內(nèi)置式永磁同步電機電感參數(shù)辨識技術(shù)研究[J].船電技術(shù),2018,38(01):19-25.

[2] 高鋒陽,李曉峰,齊曉東等.非對稱V型磁極偏移內(nèi)置式永磁同步電機轉(zhuǎn)矩脈動分析[J].電機與控制學(xué)報,2021,25(09):112-120.

[3] 王秀平,楊楮涵,曲春雨.輔助磁障永磁同步電動機的電磁分析與參數(shù)優(yōu)化[J].微電機,2022,55(02):28-36.

[4] 吳曉紅,李光友,朱慶賀.內(nèi)置式永磁同步電動機轉(zhuǎn)子表面形狀的優(yōu)化[J].微電機,2014,47(04):17-20.

[5] 牛超群.永磁同步電機定子槽型對轉(zhuǎn)矩脈動的影響分析[J].船電技術(shù),2020,40(03):37-40.

[6] Yamazaki K, Seki Y. Zeroization of Cogging Torque of Permanent Magnet Machines by Optimizing Rotor Surface Shape: Comparison between Surface and Interior Types[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2023.

[7] 王艾萌,溫云.田口法在內(nèi)置式永磁同步電機優(yōu)化設(shè)計中的應(yīng)用[J].華北電力大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2016,43(03):39-44.

Torque ripple suppression design for rotor auxiliary slots in built-in permanent magnet motors

Cao Hongtao1, Zhu Benting2

(1. The Fourth Military Representative Office of Shenyang Marine Equipment Bureau, Shenyang 110179, Liaoning , China; 2. Wuhan Institute of Marine Electric Propulsion, Wuhan 430064, China)

TM351

A

1003-4862（2023）12-0046-04

2023-09-27

曹宏濤（1978-），男，工程師。研究方向為艦船配套。E-mail: 29305082@qq.com