唐洪軍，宋 偉

（重慶市市政設計研究院有限公司，重慶 400020）

路基為路面結構自重和交通荷載的承載體，路基土在一定深度范圍處于受壓狀態(tài)。合理的設計應確保路基土所受的力在彈性限度范圍內，當車輛駛離后，路基恢復原狀，以保證路基相對穩(wěn)定，不引起路面破壞。文獻[1]將路基工作區(qū)定義為在路基某一深度Za處，車輪荷載引起的垂直應力σZ與路基土自重引起的垂直壓應力σB之比n大于0.1 的范圍。在路基工作區(qū)內，路基的強度和穩(wěn)定性對保證路面結構的強度和穩(wěn)定性極其重要，對工作區(qū)深度范圍內的土質選擇、路基壓實度應提出更高的要求。而路基設計規(guī)范未給出明確定義，導致工程實踐中確定路基處理深度缺乏統(tǒng)一標準[2]。

同時，隨著車輛載重能力的提高，在役道路承載軸重超過100 kN 較為普遍，達到150 kN，甚至更大。本文基于標準軸載和文獻[3]實測的4 種軸載為基礎，并考慮不同荷載下的輪胎實際接地面積，分別采用彈性半空間體理論、層彈性體系理論計算其路基工作區(qū)深度，并最終給出城市道路路基工作區(qū)深度推薦值。

1 彈性半空間體理論

根據彈性半空間體理論，假定車輪荷載為一垂直集中荷載，路基為水平方向和深度方向均無限的彈性均質半空間體，根據布辛奈斯克解，豎向應力分量σZ的求解如式（1）

如圖1 所示[4]，中心荷載中心點下式（1）中r=0，z=R，可簡化為式（2）

圖1 豎直集中力作用下土體應力示意圖[4]

路基土自重引起的垂直壓應力σB=γZ，結合路基工作區(qū)的定義，計算如式（3）

根據設計經驗并參考文獻[1][5][6]，對于交通荷載等級為重、極重的道路，路面結構典型及材料參數取值見表1?；趶椥园肟臻g體理論計算出BBZ-100 kN 和文獻[3]實測的4 種軸載下的路基工作區(qū)深度，結果見表2。

表1 路面結構及材料參數

表2 彈性半空間體理論下各工況的路基工作區(qū)深度

實際工程中，由于路基路面不是均質體，瀝青路面各結構層剛度顯著大于路基土，將路面各結構層按式（4）換算成當量路基土厚度。

分析表3 數據可知，采用表1 所述典型路面結構，采用布氏理論簡化公式求解，工況1、2 條件下，路基工作區(qū)位于水泥穩(wěn)定碎石基層，工況3、4、5 則位于級配碎石底基層，均與工程實際不符。

表3 當量厚度計算

2 胎-路界面

實際工程中，車輛軸重、“胎-路”界面形狀均與規(guī)范取值有所差異。文獻[3]通過改變單軸-雙輪組貨車后軸胎壓、軸載、用毫米網格復寫紙實測輪胎接地面積進行試驗。最終發(fā)現：在一定胎壓下，隨軸載的增加，復寫紙上的胎印越來越清晰，表明接地壓力隨著軸載的增加而增大；胎印寬度沒發(fā)生明顯變化，而胎印長度增加，表明輪胎接地面積隨軸載增加而增加；胎印中間印跡比外圍明顯，表明輪壓為中間大兩邊小的非均勻分布；軸載增加過程中，輪胎氣壓表的讀數幾乎沒有變化，表明胎壓對軸載變化不敏感。通過實測的不同胎壓、軸載下的輪胎接地面積，計算出平均接地壓力，擬合了平均接地壓應力與軸向荷載、胎壓的回歸方程。通過平均接地壓應力可計算出實際等效圓半徑。當胎壓為0.7 MPa 時，軸載、輪胎平均接地面積、等效圓半徑、輪胎接地壓力見表4。

表4 不同工況下荷載參數及當量圓半徑計算結果

3 層狀彈性體系理論

根據CJJ 169—2012《城鎮(zhèn)道路路面設計規(guī)范》規(guī)定，瀝青路面設計以雙輪組單軸重100 kN 為標準軸載，采用雙圓垂直均布荷載作用下的彈性層狀連續(xù)體系理論進行計算，計算模型如圖2 所示。計算荷位為圖示B 點和C點，并取兩者垂直壓應力的大值作為代表值與σB進行比較。

圖2 路面荷載計算點[5]

SHELL 公司開發(fā)的BISAR3.0 程序可以計算垂直及水平荷載作用下層間完全連續(xù)-絕對光滑條件下多層彈性體系的力學響應。本次研究基于BISAR3.0 計算了表4 各工況下路面各結構層層底，以及路基每20 cm 分層層底B、C 兩點的附加應力，計算結果整理見表5。

表5 各工況下路基1.8 m 范圍各點附加應力統(tǒng)計表

4 城市道路路基工作區(qū)深度推薦值

基于表5 的計算結果，選取各工況下σZ/σB=0.1時的路基深度作為該工況下的路基工作區(qū)深度，經插值計算，見表6。標準軸載下，若采用典型路面結構，路基工作區(qū)深度為0.84 m，與CJJ 194—2012《城市道路路基設計規(guī)范》[7]路床深度相差不大，其余4 種超載工況的路基工作區(qū)深度均超過《規(guī)范》所述的路床高度。當軸重為150 kN 時，路基工作區(qū)幾乎達到了1.2 m。這一結論與JTG D30—2015《公路路基設計規(guī)范》[8]相符。

表6 各工況路基工作區(qū)深度

因此，建議按如下原則根據軸載標準分級取用。

1）交通軸載小于100 kN 的道路，路基工作區(qū)深度取0.8 m。

2）交通軸載小于130 kN 的道路，路基工作區(qū)深度取1 m。

3）交通軸載小于150 kN 的道路，路基工作區(qū)深度取1.2 m。

4）對于承受特殊交通軸載、超載現象嚴重的貨運通道、港區(qū)道路，路基工作區(qū)深度應調查車輛軸載情況并進行專門計算。

5 結論及建議

1）基于彈性半空間體理論的簡化公式，將整個路基看作均一整體，并將路面結構等效轉換，無法準確考慮路面與路基應力擴散效應的差異及多軸多輪荷載的應力疊加效應[9]，計算結果與實際工程相差較大。

2）采用層狀彈性體系理論克服了彈性半空間體理論的缺陷，計算的路基工作區(qū)深度接近于真實狀態(tài)。

3）應結合道路功能定位、交通組成確定路基工作區(qū)深度。對于以通行小客車為主的輕型交通荷載（小于等于100 kN）情況下，路床高度按CJJ 194—2012《城市道路路基設計規(guī)范》[7]所述80 cm 是合理的；對于超載現象普遍的貨運通道、港區(qū)道路等應計算路基工作區(qū)深度來確定路床厚度。

4）應嚴格控制路基工作區(qū)施工質量，確保填料CBR 值和施工壓實度滿足規(guī)范要求。對于低填淺挖路基，需嚴格處理路基工作區(qū)范圍內的天然地基，并完善防排水措施。

5）對于在役道路的路面病害整治，應在交通組成調查及荷載分析的基礎上，追根溯源，判斷路面破壞是否因路基病害造成，再制定處治方案。