趙一鎂，丁 勇

貴陽市第三實驗中學(xué)，貴陽 550001

《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)（2017 年版2020年修訂）》（以下簡稱《課標(biāo)》）明確指出：“數(shù)字媒體已成為物理學(xué)習(xí)的重要課程資源。物理教學(xué)要積極利用已有數(shù)字媒體，主動開發(fā)適合教學(xué)、提高教學(xué)質(zhì)量的信息產(chǎn)品，拓寬物理學(xué)習(xí)的途徑，促進(jìn)物理教學(xué)方式改革?！保?］教師作為課標(biāo)的實踐者，除了完成傳統(tǒng)實驗外，還需要重視數(shù)字化實驗及其方式創(chuàng)新，為學(xué)生提供更多可靠、可行的實驗方案。

在“研究勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律”和“研究自由落體運(yùn)動規(guī)律”的實驗中，《課標(biāo)》要求用打點(diǎn)計時器、頻閃照相或其他實驗工具研究勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律，通過實驗認(rèn)識自由落體運(yùn)動規(guī)律。目前主要采用以下方案：

（1）用打點(diǎn)計時器測量時間，進(jìn)一步測速度，再研究速度與時間的關(guān)系，從而確定運(yùn)動規(guī)律。

（2）頻閃照相，可以用手機(jī)拍攝研究對象在標(biāo)尺為背景的運(yùn)動視頻，再用視頻播放軟件逐幀分析或用Tracker 進(jìn)行視頻分析。數(shù)據(jù)處理與打點(diǎn)計時器打下的紙帶類似，都是采集相同時間對應(yīng)的位移。

（3）用位移傳感器采集研究對象的位置與對應(yīng)的時刻，得到位移-時間圖像，位移-時間圖像是曲線時還要根據(jù)位移-時間圖像得到其導(dǎo)函數(shù)的圖像，即速度-時間圖像，再根據(jù)位移-時間圖像和速度-時間圖像分析運(yùn)動規(guī)律。

從高考考查的角度看，數(shù)字化的實驗方案在考題中頻繁出現(xiàn)，有的還要懂其測量的原理，會誤差分析。例如，2015 年高考浙江理綜卷第15題考查的知識點(diǎn)是瞬時速度概念的理解，但其實質(zhì)卻是考查影響光電門測瞬時速度精確度的因素問題。因此，要從影響光電門測瞬時速度精確度的角度進(jìn)行分析，才能洞察“其所以然”。備考復(fù)習(xí)中，各地也考查了數(shù)字化的實驗方案，而且比較難。例如，2021 年八省聯(lián)考湖北物理卷第13題第（1）ii 問考查考慮遮光條通過光電門時速度的變化帶來的誤差，對比物體真實加速度和測量加速度的大小，需要學(xué)生對勻加速直線運(yùn)動規(guī)律有更深層次的理解，將運(yùn)動過程轉(zhuǎn)化為v－t 圖像，通過分析出結(jié)果考查學(xué)生的科學(xué)思維能力［2］。

光電門測量物體的速度、加速度等是高中物理力學(xué)實驗?zāi)K體現(xiàn)“物理情境”和“物理情境活動”非常好的載體，也是增強(qiáng)學(xué)生物理學(xué)習(xí)體驗的重要手段。在深度研究光電門之后，發(fā)現(xiàn)用多個光電門可以方便、快捷地研究勻變速直線運(yùn)動，輕松得到速度-時間圖像，迅速得到運(yùn)動規(guī)律。

1 光電門測速原理

光電計時器一般由單片機(jī)和光電傳感器模塊構(gòu)成，單片機(jī)負(fù)責(zé)計時，光電傳感器負(fù)責(zé)“通知”單片機(jī)什么時候開始計時和停止計時。當(dāng)物體通過光電門時光被擋住，單片機(jī)的計時器開始計時，當(dāng)物體離開時停止計時，這樣就可以測量擋光時間；若計時裝置具備運(yùn)算功能，使用一定寬度的擋光片固定在物體上，可以間接測量物體的速度。

2 單片機(jī)的選擇

根據(jù)設(shè)計的需求，選擇了性價比較高的國產(chǎn)單片機(jī)ESP32-C3。ESP32-C3 系列WIFI 模組是一款高集成度的低功耗2.4G WIFI 和藍(lán)牙系統(tǒng)級芯片（SoC），搭載RISC-V 32 位單核處理器，工作頻率高達(dá)160 MHz，內(nèi)置安全硬件，支持二次開發(fā)［3］。經(jīng)過比較，最終選擇了合宙的ESP32C3-CORE 開發(fā)板。

3 光電模塊的設(shè)計

如圖1 所示，U2 為對射式（槽型）光電開關(guān)Transmissive Sensor，這種現(xiàn)成的槽型光電開關(guān)的門之間距離太短，只有6 mm，最大的只有13 mm，不符合需求。實際使用時，可以在1，2 之間連接紅外線發(fā)射管，3，4 之間要反向接入紅外線接收管，其他不用改變。IN+為電壓信號輸出，用示波器可以得到IN+與地GND 之間的電壓隨擋光情況變化的波形圖。從波形圖像可以看出，波形有較長時間的上升沿和下降沿，測量誤差較大。為了得到較好的方波信號，可以和電壓比較器LM393 聯(lián)合使用。R3 與R4 串聯(lián)，IN-端得到一半的VCC 作為參考電壓輸入比較器的反相端輸入，或者把R8電位器接入電路，可以通過調(diào)整電位器來調(diào)整比較器的反相端的參考電壓，從而調(diào)節(jié)光電門的靈敏度。電路還加入了電源濾波、電源指示燈、擋光指示燈（沒有擋光時指示燈亮，擋光時指示燈滅）和接線端H1。經(jīng)測試，可以得到較好的方波信號。

圖1 光電模塊電路圖

4 光電門的并聯(lián)

在“研究勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律”實驗中，需要得到研究對象的速度-時間圖像，即要獲取多個時刻對應(yīng)的速度。而一個光電門只能測量一個時刻的瞬時速度，要得到多個時刻的速度，現(xiàn)有的解決方案是用光柵，即在研究對象上固定光柵。但缺點(diǎn)也是顯而易見的，不可能把光柵做得足夠長，因此研究的運(yùn)動過程受到空間的限制。

基于此，從另一個方面考慮就是增加光電模塊的數(shù)量，放在不同的位置，不同位置的光電門模塊的信號輸入同一個單片機(jī)的同一個IO 口進(jìn)行統(tǒng)一計時，從而就可以得到不同時刻的速度。若一個光電模塊的DO 輸出連接單片機(jī)的一個IO 口，受到單片機(jī)IO 的資源限制，不利于擴(kuò)展。因此，不同光電模塊信號DO 輸出要匯聚到同一個IO 口，這樣對于單片機(jī)而言，多個光電模塊相當(dāng)于一個光電模塊。若簡單地把不同光電模塊信號DO 端匯聚在一起（即并聯(lián)在一起），實驗時發(fā)現(xiàn)并沒有像想象的一樣可以通過不同的光電模塊控制計時，并聯(lián)在一起之后它們相互影響。想到不同的光電模塊之間的邏輯關(guān)系是或，用或門芯片可以解決。74LS32 是一種較常用的或門芯片，內(nèi)部有4 個或門，每個或門有2 個輸入端、1個輸出端。4 個或門可以組合成5 個輸入和1 個輸出。查閱或門技術(shù)資料后，了解其內(nèi)部比較復(fù)雜，但可以由電阻和二極管（或三極管）構(gòu)建一個簡單的2 輸入端或門，如圖2 所示。

圖2 二極管（或三極管）或門電路圖

5 如何測量時間

下面以VSCode＋PlatformIO＋Arduino 的編譯環(huán)境進(jìn)行軟件開發(fā)。在Arduino 中，可以用micros（）函數(shù)返回自程序啟動以來的微秒數(shù)來測量時間，可以用以下方式測量時間：

（1）用pulseIn（pin，value，timeout）函數(shù)讀取ESP32 的IO 口的脈沖寬度；

（2）在loop（）函數(shù)中通過輪詢的方式不斷檢查IO 口的電平高低；

（3）使用中斷處理擋光的計時。

6 如何記錄時間和各時刻的速度

用Arduino IDE 的串口繪圖器可以得到幾次擋光下光電模塊DO 端電壓隨時間的波形圖，如圖3 所示。

圖3 擋光測試波形圖

在圖3 中，開始測量時T0＝micros（），T1，T3，T5…為擋光開始的時刻，T2，T4，T6…為擋光結(jié)束的時刻。由圖3 可知，第一次擋光時間為T2－T1，平均速度為（d 為擋光片的寬度）。若研究的運(yùn)動為勻變速直線運(yùn)動，平均速度的大小等于中間時刻的速度大小，即v1對應(yīng)的時刻t1=（T1-T0）+。同理，可以得到第二次擋光時的速度v2=，對應(yīng)的時刻t2=（T3-T0）+，第三次擋光時的速度v3=，對應(yīng)的時刻t3=（T5-T0）+。這樣就可以準(zhǔn)確得到各時刻的速度，對于勻變速直線運(yùn)動來說就沒有測量原理帶來的誤差。

7 用Phyphox 顯示實驗數(shù)據(jù)

在Arduino 中引用Phyphox BLE 庫，測量完成通過PhyphoxBLE：write（duration，velocity）發(fā)送數(shù)據(jù)，duration 為擋光時間，velocity 為根據(jù)擋光片寬度和擋光時間計算出的速度。手機(jī)端開啟遠(yuǎn)程訪問后，電腦端通過瀏覽器輸入給定的地址，就可以顯示并可以控制。如圖4 所示，這是小車在傾斜軌道上勻加速下滑時的v－t 圖像，小車運(yùn)動一次就可以實時繪制v－t 圖像，還可以進(jìn)一步進(jìn)行線性擬合，顯示公式，導(dǎo)出數(shù)據(jù)到Excel進(jìn)行進(jìn)一步處理，方便快捷。

圖4 Phyphox 繪制小車運(yùn)動的v－t 圖像

8 用自制的光電門研究小車的速度與時間的關(guān)系

把自制的光電門固定在軌道上，同時把朗威的光電門固定在軌道上。朗威DIS 系統(tǒng)用兩個光電門測量，由公式a=可以求出，測量數(shù)據(jù)如圖5所示。自制光電門可以采集6 組速度和時間數(shù)據(jù)，在Phyphox APP 中實時描繪v－t 圖像，再進(jìn)行線性擬合，斜率為小車加速度大小，三次測量數(shù)據(jù)如圖6 所示。

圖5 朗威DIS 系統(tǒng)測小車加速度的數(shù)據(jù)表

圖6 自制光電門采集小車運(yùn)動的v－t 圖像及小車的加速度

根據(jù)圖5 和圖6 的數(shù)據(jù)可以看出，幾十元自制的光電門的精度可以和上千元級別的成熟產(chǎn)品媲美，而且使用非常方便。朗威DIS 系統(tǒng)的實驗手冊中沒涉及到兩個光電門的時間是如何測量的，即那一段時間是未知的，其程序也是閉源的，無法知道其測量原理，測量可能存在系統(tǒng)誤差。自制的光電門實時采集得到v－t 圖像，消除了原理上引入的系統(tǒng)誤差，小車一次運(yùn)動就可以多次測量減小偶然誤差；朗威DIS 系統(tǒng)要減少偶然誤差得讓小車多次重復(fù)同樣的運(yùn)動。因此，此次制作比較成功。

9 結(jié)束語

設(shè)計制作這樣一個作品，需要學(xué)習(xí)多方面的知識。受到能力和知識的限制，制作的過程可能存在不足，現(xiàn)把已發(fā)現(xiàn)的問題羅列如下，希望后續(xù)完善：

（1）在做自由落體運(yùn)動實驗的時候，電磁鐵的斷電會讓光電門誤計時，使用屏蔽線連接各個光電門可能會解決這樣的問題。

（2）程序部分要進(jìn)行優(yōu)化。程序前期只有擋光計時功能，后面加入了擋光計時、擋光間隔計時、計數(shù)、單擺測周期、系統(tǒng)設(shè)置等功能。加入這些功能后，程序框架發(fā)生明顯變化，要兼顧輸入、輸出、功能切換、設(shè)置參數(shù)等，要給后面添加功能預(yù)留出接口，方便擴(kuò)展。