葉杰平

妙老師說：“同學(xué)們，課外社團(tuán)興趣小組可以報(bào)名啦！現(xiàn)在有兩個(gè)興趣小組可以報(bào)名，分別是科技小組和繪畫小組?！?/p>

小小問：“我想報(bào)繪畫小組，又想報(bào)科技小組，可以嗎？”

妙老師說：“可以，因?yàn)閮蓚€(gè)興趣小組上課時(shí)間是不同的，可以只參加一個(gè)興趣小組，也可以兩個(gè)興趣小組都參加。下面，請(qǐng)想?yún)⒓涌萍夹〗M的同學(xué)舉手。智智，你幫老師數(shù)一數(shù)人數(shù)?！?/p>

同學(xué)們紛紛舉手，智智數(shù)了一下，一共有32人參加科技小組。

妙老師接著說：“請(qǐng)想?yún)⒓永L畫小組的同學(xué)舉手?！?/p>

智智數(shù)了數(shù)，確定參加繪畫小組的有41人。

妙老師說：“這兩個(gè)興趣小組都不參加的同學(xué)請(qǐng)舉手。”

智智再數(shù)了數(shù)，兩個(gè)興趣小組都不參加的有9人。

小小說：“我們班一共有56人，怎么計(jì)算我們班科技小組和繪畫小組都參加的有多少人?。俊?img src="https://cimg.fx361.com/images/2024/03/25/qkimagesxukzxukz202311xukz20231112-1-l.jpg"/>

叨叨說：“我們班一共有56人，有9人兩個(gè)興趣小組都不參加，所以參加這兩個(gè)興趣小組的人數(shù)一共是56-9=47（人）。這47人中，有的只參加某一個(gè)興趣小組，有的兩個(gè)興趣小組都參加，可以用右面的圖來表示，圖中重疊的部分就是兩個(gè)興趣小組都參加的人數(shù)?！?/p>

智智說：“看圖我們可以知道：兩個(gè)興趣小組的總?cè)藬?shù)-參加科技小組的人數(shù)=只參加繪畫小組的人數(shù)，列式為47-32=15（人），兩個(gè)興趣小組都參加的人數(shù)就是41-15=26（人）?！?/p>

小小說：“我知道了，也可以先算出只參加科技小組的人數(shù)，再求兩個(gè)興趣小組都參加的人數(shù)，列式為32-（47-41）=26（人）?！?/p>

叨叨說：“根據(jù)圖示，我們還可以先把參加科技小組和參加繪畫小組的總?cè)藬?shù)算出來，一共是32+41=73（人）。這73人比實(shí)際參加兩個(gè)興趣小組的總?cè)藬?shù)47人多，因?yàn)樗褍蓚€(gè)興趣小組都參加的人數(shù)重復(fù)計(jì)算了一次。所以這兩個(gè)興趣小組都參加的人數(shù)就是73-47=26（人）?！?/p>

妙老師說：“你們都答對(duì)了。解決重疊問題，要從已知條件入手，畫出集合圖，借圖進(jìn)行分析，分清楚各部分的意義，根據(jù)‘沒有重疊的部分+重疊部分=總數(shù)量這個(gè)關(guān)系式，就可以求出重疊部分是多少，也可以求出沒有重疊的部分是多少?！?/p>

思考題

1.把兩塊長度一樣的木條重疊在一起，釘成一塊長16厘米的木條，中間重疊部分長2厘米。每塊木條長多少厘米？

2.智智和小小一起參加數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽，小小答對(duì)了12道題，智智答對(duì)了21道題，小小答對(duì)的題中有6道題智智也答對(duì)了。智智和小小一共答對(duì)了多少道題？