□文/陸 靖

（無錫學(xué)院數(shù)字經(jīng)濟管理學(xué)院 江蘇·無錫）

［提要］ 在綠色經(jīng)濟發(fā)展背景下，綠色供應(yīng)鏈已經(jīng)被許多企業(yè)所接受并且應(yīng)用，但是一些傳統(tǒng)紡織品生產(chǎn)企業(yè)仍然在生產(chǎn)中未能進行綠色供應(yīng)鏈生產(chǎn)。為此，本文采用政府與生產(chǎn)商雙方演化博弈模型描述兩者之間的交互行為，再用雙方所求出的動態(tài)復(fù)制方程描述演化博弈模型的動態(tài)過程，利用求解復(fù)制動態(tài)方程得到均衡點，再運算分析穩(wěn)定值。研究結(jié)果表明：雙方的博弈策略穩(wěn)定性與雙方的收益在一定范圍內(nèi)呈正相關(guān)關(guān)系，與雙方的投入成本呈反相關(guān)關(guān)系。研究認為，政府要積極采取監(jiān)督和激勵，確保生產(chǎn)商在綠色道路上生產(chǎn)；生產(chǎn)商要更加關(guān)注政策導(dǎo)向，將綠色發(fā)展理念貫穿整個供應(yīng)鏈。

一、研究背景

近年來，社會經(jīng)濟與資源環(huán)境之間的關(guān)系受到國際組織和各國政府廣泛關(guān)注。為此，多種政策法規(guī)相繼頒布，要求相關(guān)企業(yè)必須嚴格按照標準執(zhí)行生產(chǎn)經(jīng)營，并注重綠色技術(shù)的創(chuàng)新研發(fā)，提倡綠色生態(tài)生產(chǎn)，強調(diào)環(huán)境保護。

紡織行業(yè)在我國國民經(jīng)濟中占有不可比擬的重量，但在紡織品生產(chǎn)過程中造成大量的資源浪費以及環(huán)境污染等問題。紡織品生產(chǎn)加工會產(chǎn)生大量廢水，廢水中含有有毒染料或加工助劑等有害物質(zhì)，對人體健康有直接影響。紡織行業(yè)的傳統(tǒng)生產(chǎn)方式還會給大氣帶來巨大的壓力，肆意的生產(chǎn)不加以規(guī)范以及相關(guān)的綠色生產(chǎn)技術(shù)支持，所排放的廢氣會對自然空氣造成極大的破壞與污染。一些傳統(tǒng)的紡織品生產(chǎn)企業(yè)沒有足夠的資金去更換設(shè)備，很難推進自身供應(yīng)鏈向綠色化發(fā)展，加之綠色SCM 不僅僅涉及產(chǎn)品生產(chǎn)使用的全流程，而且還包括生產(chǎn)產(chǎn)品的整個生命周期過程，這使得它比傳統(tǒng)的供應(yīng)鏈更加重視環(huán)境保護，并且強調(diào)技術(shù)支持對于綠色供應(yīng)鏈的重要性。這就需要政府對紡織品生產(chǎn)商進行一定的政策扶持與資金補貼，助力紡織品生產(chǎn)企業(yè)綠色供應(yīng)鏈的轉(zhuǎn)型。

黨的二十大報告提出，“積極穩(wěn)妥推進碳達峰碳中和”，強調(diào)“實現(xiàn)碳達峰碳中和是一場廣泛而深刻的經(jīng)濟社會系統(tǒng)性變革”。一系列方案指出推動經(jīng)濟社會發(fā)展綠色化、低碳化是實現(xiàn)高質(zhì)量發(fā)展的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。堅持生態(tài)優(yōu)先的原則，越來越多的企業(yè)通過實施綠色供應(yīng)鏈來實現(xiàn)綠色生產(chǎn)經(jīng)營，這是一種積極的舉措。對于紡織品產(chǎn)業(yè)來說，紡織產(chǎn)業(yè)鏈各環(huán)節(jié)涉及加工工藝、化學(xué)、物理、機械、信息、環(huán)境、生命科學(xué)等多項技術(shù)和多種學(xué)科，因而持續(xù)的科技創(chuàng)新將成為紡織產(chǎn)業(yè)向數(shù)字化、智能化、生態(tài)化轉(zhuǎn)變的重要推動力，將促進紡織行業(yè)更快更好地適應(yīng)和滿足經(jīng)濟新常態(tài)的要求。

本文基于當前政府與紡織品生產(chǎn)商的相互作用對紡織品綠色供應(yīng)鏈決策進行分析，并且求出政府與生產(chǎn)商雙方博弈的最優(yōu)決策策略，促進紡織品綠色供應(yīng)鏈的快速發(fā)展與建立，這對于可持續(xù)發(fā)展與綠色供應(yīng)鏈的建設(shè)具有重要作用。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者對綠色供應(yīng)鏈進行了許多研究。Ospital 認為在生態(tài)與經(jīng)濟危機中，企業(yè)必須構(gòu)建服裝供應(yīng)鏈的全面可追溯性，提高供應(yīng)鏈的可視性，以此來優(yōu)化生產(chǎn)。Ospital Pantxika 認為在當今紡織業(yè)和服裝業(yè)面臨系統(tǒng)性和全球性挑戰(zhàn)的情況下，提高供應(yīng)鏈的完全可追溯性是優(yōu)化生產(chǎn)的關(guān)鍵之一，必須構(gòu)建服裝供應(yīng)鏈的全面可追溯性，以便為消費者提供完全的透明度。Zhou 和Wang 構(gòu)建了一個三級供應(yīng)鏈運營博弈模型，旨在探討政府補貼政策對生產(chǎn)商的影響，包括罰款成本、消費者對綠色投資的關(guān)注程度以及綠色技術(shù)投資的水平。Jiayi Joey Yu 和Christopher S.Tang 通過實地調(diào)查分析與研究提出了一個簡約的模型來確定不同環(huán)境中政府對消費者與制造者的最佳補貼計劃，有效改善地區(qū)的消費力與生產(chǎn)力。

李新然和李廣鵬的博弈論研究表明，在供應(yīng)鏈企業(yè)間進行合作傾向于使該供應(yīng)鏈綠化，這是促進整體發(fā)展的一個方向。他們還使用微觀經(jīng)濟學(xué)中的需求供給分析理論驗證了合作綠化供應(yīng)鏈的社會價值，證明了綠色供應(yīng)鏈企業(yè)之間合作會帶來自身的價值。這些研究結(jié)果表明，通過在供應(yīng)鏈環(huán)節(jié)中加入環(huán)保因素，企業(yè)可以實現(xiàn)自身的可持續(xù)發(fā)展，同時還為整個社會和環(huán)境做出貢獻。王道平等同時考慮了政府對生產(chǎn)商采取補貼以及企業(yè)碳減排成本分擔的影響，研究了政府對生產(chǎn)商的最優(yōu)補貼策略以及企業(yè)最優(yōu)的減排策略。不過，在他們的研究中并未分析企業(yè)碳減排成本分擔對政府對生產(chǎn)商采取補貼策略的影響。曹裕等深入研究了如何通過提高政策的實施效果來促使企業(yè)實現(xiàn)供應(yīng)鏈的可持續(xù)發(fā)展，以及如何通過降低成本來提高市場競爭力。此外，他們還深入研究了零售業(yè)的風(fēng)險管理能力如何幫助企業(yè)實現(xiàn)更好的結(jié)果。林凱等從信號博弈的角度出發(fā)，研究了制造商在確定定價順序以及在不同情境下零售商信息共享策略時的決策。他們認為，制造商的售價滯后決策可以提升綠色創(chuàng)新水平，但無法通過綠色價推測市場需求信息，信息的不對稱性會增大對綠色創(chuàng)新的影響。王夢丹建立了一個以綠色農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)商和加工商為主的二級農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈，并引入微積分博弈理論，從動態(tài)視角出發(fā)，對市場和政府的作用下農(nóng)產(chǎn)品綠色化程度隨時間的變化進行了研究和分析。

二、建立演化博弈模型

（一）雙方演化博弈模型基本假設(shè)。本文研究的演化博弈涉及政府和生產(chǎn)商兩個參與群體，假設(shè)兩個群體都具有有限理性。在演化博弈中，政府和生產(chǎn)商會根據(jù)其自身利益和策略做出決策，從而影響博弈結(jié)果。

（二）雙方演化博弈主體行為決策策略。在這里將政府的行為策略集，企業(yè)的行為策略集分別設(shè)為Z1=｛B1對生產(chǎn)商采取補貼，B2不對生產(chǎn)商采取補貼｝，Z2=｛L1生產(chǎn)商綠色生產(chǎn)，L2生產(chǎn)商不綠色生產(chǎn)｝。

（三）行為策略采取概率。假設(shè)在政府、生產(chǎn)商雙方博弈模型初始階段，政府選擇“對生產(chǎn)商采取補貼”策略的概率為x，選擇“不對生產(chǎn)商采取對生產(chǎn)商采取補貼”策略的概率為1-x；生產(chǎn)商選擇“采取綠色供應(yīng)鏈生產(chǎn)”策略的概率為y，選擇“不采取綠色供應(yīng)鏈生產(chǎn)”策略的概率為1-y。其中，0≤x≤1，0≤y≤1。

（四）參數(shù)設(shè)置。（表1）

表1 主要參數(shù)含義一覽表

（五）雙方演化博弈模型的建立。基于政府和生產(chǎn)商的行為策略，可得到4 種不同組合博弈策略，即生產(chǎn)商采取低碳生產(chǎn)并得到政府調(diào)控的組合、生產(chǎn)商采取低碳生產(chǎn)但不受政府調(diào)控的組合、生產(chǎn)商不采取低碳生產(chǎn)但受政府調(diào)控的組合和生產(chǎn)商不采取低碳生產(chǎn)也不受政府調(diào)控的組合。具體見表2。（表2）

表2 政府和生產(chǎn)商行為策略組合及收益一覽表

（六）演化博弈模型求解。如果生產(chǎn)商采用“綠色供應(yīng)鏈生產(chǎn)”策略，他們的期望收益將達到V11，而采用“不采取綠色供應(yīng)鏈生產(chǎn)”策略的期望收益將達到V12，因此他們的平均期望收益將達到V1。在生產(chǎn)商和政府的博弈中，復(fù)制動態(tài)方程可以用來描述生產(chǎn)商和政府在綠色供應(yīng)鏈生產(chǎn)相關(guān)決策上的演化過程，從而預(yù)測生產(chǎn)商和政府的決策可能趨勢，并指導(dǎo)政府與生產(chǎn)商在低碳經(jīng)濟領(lǐng)域的行動。如此，則有：

V11＝綠色供應(yīng)鏈生產(chǎn)＝Σ生產(chǎn)商采取綠色供應(yīng)鏈生產(chǎn)時的收益×政府對應(yīng)的策略×零售商對應(yīng)的策略概率

V12＝不采取綠色供應(yīng)鏈生產(chǎn)＝Σ生產(chǎn)商不采取綠色供應(yīng)鏈生產(chǎn)時的收益×政府對應(yīng)的策略概率

V1＝生產(chǎn)商綠色供應(yīng)鏈生產(chǎn)對應(yīng)的概率×綠色供應(yīng)鏈生產(chǎn)＋生產(chǎn)商不采取綠色供應(yīng)鏈生產(chǎn)對應(yīng)的概率×不采取綠色供應(yīng)鏈生產(chǎn)

根據(jù)生產(chǎn)商行為策略的復(fù)制方程為：

根據(jù)上述分析，當政府采取“補貼”的策略時，預(yù)計收益將達到V21，而采取“不補貼”的策略時，預(yù)計收益將達到V22，平均預(yù)計收益將達到V2。因此，我們可以推斷出：

根據(jù)政府所采取的不同的行為策略的復(fù)制動態(tài)方程為：

三、演化博弈均衡點及穩(wěn)定性求解

演化穩(wěn)定策略（ESS），旨在幫助物種保持其內(nèi)部的平衡。在開始使用這種方法之前，我們必須先計算出這個物種的五個均衡點，分別是E1（0，0）、E2（0，1）、E3（1，0）、E4（1，1）和E5（x0，y0）。這些域的組合構(gòu)成了一個平衡解域，其大小為M=｛0≤y≤1｝。在政府和生產(chǎn)商的動態(tài)復(fù)制系統(tǒng)中，E5（x0，y0）不是漸進穩(wěn)定態(tài)。在這個系統(tǒng)中，每個平衡點都代表了一個演化博弈的平衡解，因此政府和生產(chǎn)商必須尋求一種演化穩(wěn)定策略，以實現(xiàn)低碳經(jīng)濟的共同發(fā)展。

微分方程的穩(wěn)定性定律可以用雅可比矩陣的特征值作為參考，從而判斷出哪些方程的模型可以用作演化博弈的穩(wěn)健策略（ESS）。例如，如果雅可比矩陣的行列式（detJ）大于零，而且跡（trJ）也不大，那么這些方程就可以被視作演化博弈的穩(wěn)健模型。這意味著，在這一均衡點附近，任何微小的策略改變都將被系統(tǒng)自身的演化力量反饋回到該均衡點，從而保持了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。這個定理可以用來檢驗政府和生產(chǎn)商協(xié)同發(fā)展的穩(wěn)定策略是否是演化穩(wěn)定策略，從而更好地指導(dǎo)政府和生產(chǎn)商在紡織品綠色供應(yīng)鏈領(lǐng)域中的行動。由此可以分析出各均衡點的穩(wěn)定性，如表3 所示。（表3）

表3 各均衡點穩(wěn)定性一覽表

經(jīng)過深入研究發(fā)現(xiàn)，在平面M=｛（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1｝的情況下，F(xiàn)（x）=0，F(xiàn)（y）=0，這種情況下，演化博弈會出現(xiàn)五個局部均衡點，即（0，0）、（0，1）、（1，0）、（1，1）和（x0，y0）。經(jīng)過計算雅可比矩陣，可以獲取每個局部的平衡狀態(tài)的序號（detJ）及其軌道（trJ），進而ACK 這些平衡狀態(tài)是否屬于演化博弈的穩(wěn)態(tài)?；贓SS 的評估標準，可以推出：（0，0）與（1，1）屬于演化博弈的平態(tài)，（0，1）與（1，0）屬于非平態(tài)，（x0，y0）屬于平態(tài)。（圖1）

圖1 政府與生產(chǎn)商演化相位圖

根據(jù)ESS 的結(jié)果顯示，政府和生產(chǎn)商在低碳經(jīng)濟領(lǐng)域中有兩種穩(wěn)定的均衡策略，分別是E1（0，0）和E4（1，1）。這表示兩者選擇完全相同的“合作”或“不合作”策略時，系統(tǒng)均能保持穩(wěn)定。另外，E2（0，1）和E3（1，0）是不穩(wěn)定點，它們表示政府和生產(chǎn)商選擇的策略不一致，這會導(dǎo)致系統(tǒng)發(fā)生波動和動蕩。而E5（x0，y0）是一個鞍點，它的作用在于判斷兩條復(fù)制動態(tài)曲線向E2或E3收斂的結(jié)果，從而幫助決策者做出更加準確的決策。當兩條復(fù)制動態(tài)曲線均收斂于E1（0，0）時，政府和生產(chǎn)商之間常常選擇不合作策略，而當兩條復(fù)制動態(tài)曲線均收斂于E4（1，1）時，政府和生產(chǎn)商之間常常選擇合作策略。這些結(jié)論為政府和生產(chǎn)商尋找適合的協(xié)同發(fā)展策略提供了理論基礎(chǔ)。

四、政府對生產(chǎn)商采取補貼仿真分析

參數(shù)取值方面，本文假設(shè)紡織品生產(chǎn)商主動與政府合作所得到的成本為Z1，政府主動與生產(chǎn)商合作所得到的成本為Z2，合作收益值為q，而生產(chǎn)商和政府收益值分別為b 和（1-b），參數(shù)取值分別為Z1=600，Z2=300，合作收益值q=100。采用8 組不同的初始比例取值，分別為（0.1，0.6）、（0.2，0.8）、（0.3，0.5）、（0.5，0.5）、（0.6，0.5）、（0.7，0.2）、（0.9，0.3）和（0.7，0.8）。

在數(shù)值仿真中，本文通過求解復(fù)制動態(tài)方程和使用迭代法，得到政府和生產(chǎn)商選擇行為的演化軌跡，同時分析不同初始比例和參數(shù)取值對演化結(jié)果的影響。結(jié)果顯示，當初始比例較小時，政府和生產(chǎn)商的合作行為有比較高的概率得以穩(wěn)定演化，而當初始比例較大時，則更容易導(dǎo)致一方采取非合作策略，導(dǎo)致演化過程波動和不穩(wěn)定。另外，紡織品生產(chǎn)商主動與政府合作所得到的成本Z1和政府主動與生產(chǎn)商綠色供應(yīng)鏈合作所得到的成本Z2也會影響演化過程，當Z1和Z2值較小時，政府和生產(chǎn)商更容易達成合作共贏的局面；反之，則更容易導(dǎo)致一方采取非合作策略，導(dǎo)致演化過程波動和不穩(wěn)定。這些結(jié)果為政府和生產(chǎn)商在制定供應(yīng)鏈合作策略時提供了一些參考和指導(dǎo)，同時也為相關(guān)領(lǐng)域的研究者提供了一些啟示和思路。

根據(jù)圖2 可以看出，在不斷變換的環(huán)境中，參與者的戰(zhàn)略決定也在不斷發(fā)生改變。根據(jù)圖2 結(jié)果可知，雙方的博弈策略演化軌跡和最終收斂位置與博弈雙方的初始值有關(guān)。當雙方初始值為（x，y）不同的取值時，博弈最終收斂于（0.4，0.6），而當初始值在E2、E5、E3、E4區(qū)域之內(nèi)時，博弈最終收斂于（1，1），表明初始值的不同可以影響雙方收斂于何處，進而影響博弈結(jié)果的穩(wěn)定性和合作意愿程度。（圖2）

圖2 雙方博弈演化模型參與主體博弈選擇的演化過程圖

另一方面，在方程中的參數(shù)取值也會對演化結(jié)果產(chǎn)生一定影響。以收益q 為變量，取參數(shù)Z1=500，Z2=200，b=0.6，初始值（x，y）=（0.5，0.5），分別取 值為1450、1550、1600、1650、1700、1750 進行數(shù)值仿真。結(jié)果顯示：隨著雙方收益q 的增大，雙方趨向于選擇合作的概率速度越快。也就是說，雙方的收益值越高，合作的意愿越強，從而促進雙方合作的可能性。（圖3）

圖3 P值對博弈主體演化結(jié)果影響圖

綜上所述，初始值和參數(shù)取值都會對供應(yīng)鏈合作策略的博弈結(jié)果產(chǎn)生重要影響，需要在實踐操作中綜合考慮不同因素，制定合理的合作策略和措施。

經(jīng)過深入探索發(fā)現(xiàn)，當兩個企業(yè)都采用“合作”或“不合作”的策略時，它們之間的關(guān)系會發(fā)展成ESS 的平衡，這種平衡可能會持續(xù)很久。為了更好地理解這種關(guān)系，我們構(gòu)造了一個利益矩陣，用來描述這種關(guān)系。我們還對雅可比矩陣、行列式和跡的符號等做了詳細的分析。

研究表明，“合作”策略的穩(wěn)定性與復(fù)制動態(tài)方程的參數(shù)變化存在顯著的相關(guān)性，即隨著投入成本的降低，“合作”策略的穩(wěn)定性也會相應(yīng)提升，從而使政府和生產(chǎn)商能夠更好地實現(xiàn)長期的供應(yīng)鏈合作。綜上所述，政府和紡織品生產(chǎn)商選擇策略的穩(wěn)定性是與復(fù)制動態(tài)方程的參數(shù)變動密切相關(guān)的，需要在實際操作中綜合考慮諸多因素，制定出合理、穩(wěn)定的供應(yīng)鏈合作策略，以提升合作的效果和長期穩(wěn)定性。

由于在研究中將政府與紡織品生產(chǎn)商假設(shè)為理性的經(jīng)濟人，所研究的主體會因為各自的利益最大化來進行合作，這就導(dǎo)致博弈主體雙方在博弈時會將團體與個人的利益放在首位，從而忽視了消費者在綠色供應(yīng)鏈中所起到的監(jiān)督作用。在現(xiàn)實的生活中，產(chǎn)品綠色度的高低會影響消費者的購買決策，高綠色度的產(chǎn)品、透明低碳的供應(yīng)鏈體系會讓大多數(shù)消費者更愿意去購買；反之，綠色度較低的產(chǎn)品，則會降低消費者的消費欲望，削弱消費者的購買力。