梁龍貴，張 龍，郭仕為，景玉平，梁 挺，李姜超

（1.中國(guó)石油塔里木油田公司 克拉采油氣管理區(qū) 地面工藝部，新疆 庫(kù)爾勒 841000；2.中國(guó)石油塔里木油田公司克拉采油氣管理區(qū) 克深8采氣作業(yè)區(qū)，新疆 庫(kù)爾勒 841000；3.中國(guó)石油塔里木油田公司 克拉采油氣管理區(qū)生產(chǎn)辦，新疆 庫(kù)爾勒 841000）

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)實(shí)力和科技水平的不斷提高，越來(lái)越多的陸上及深海天然氣資源被勘探和開(kāi)發(fā)。在其開(kāi)采、運(yùn)輸和處理的過(guò)程中，一旦滿足高壓、低溫和飽和水的條件，天然氣和水會(huì)形成冰晶狀的籠形結(jié)構(gòu)產(chǎn)物，即天然氣水合物（簡(jiǎn)稱“水合物”）[1]。形成的水合物可堵塞管道、井筒，增大管線起點(diǎn)壓力，影響管輸量，并造成設(shè)備腐蝕減薄，對(duì)正常生產(chǎn)造成較大的影響[2-3]。保障流動(dòng)，解決水合物帶來(lái)的問(wèn)題，制定水合物防治措施，先決條件是研究水合物的生成相平衡條件。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)水合物生成條件進(jìn)行了研究，形成了經(jīng)驗(yàn)圖解法、熱力學(xué)模型法和關(guān)聯(lián)公式法等主要方法。其中，經(jīng)驗(yàn)圖解法和關(guān)聯(lián)公式法的計(jì)算過(guò)程相對(duì)簡(jiǎn)單，但預(yù)測(cè)效果和精度不盡如人意，常造成現(xiàn)場(chǎng)操作失誤[4]。以van der-Waals-Platteeuw為代表的熱力學(xué)模型，通過(guò)建立水合物相中水的化學(xué)位與富水相中水的化學(xué)位之間的關(guān)系，采用壓力迭代法對(duì)水合物生成條件進(jìn)行預(yù)測(cè)，并由此衍生出了Parrish-Prausnitz（P-P）、Ng-Robinson（N-R）、Holder-John（H-J）、Chen-Guo和Du-Guo等模型[5]，預(yù)測(cè)精度得到進(jìn)一步提高。但該熱力學(xué)模型依然存在基礎(chǔ)參數(shù)眾多、計(jì)算復(fù)雜的問(wèn)題，且在狀態(tài)方程的適應(yīng)性和選擇性上有所不同。

隨著計(jì)算機(jī)的高速發(fā)展，越來(lái)越多的非解釋類數(shù)據(jù)挖掘算法被用于水合物生成條件的預(yù)測(cè)。馬貴陽(yáng)等[6]通過(guò)遺傳算法（GA）和支持向量機(jī)（SVM）預(yù)測(cè)了水合物生成壓力，平均相對(duì)誤差為2.678%；卞小強(qiáng)等[7]量化了酸性氣體對(duì)水合物的形成權(quán)重，通過(guò)SVM對(duì)酸性體系下的水合物生成條件進(jìn)行預(yù)測(cè)，平均相對(duì)誤差為5.7%；徐小虎等[8]對(duì)比了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（BP）和最小二乘支持向量機(jī)（LSSVM）兩種算法的預(yù)測(cè)效果，在抑制劑體系下，LSSVM 模型的預(yù)測(cè)效果更好，最大相對(duì)誤差為4.47%；李恩等[9]采用正余弦算法（SCA）優(yōu)化BP 模型中各層的權(quán)值和閾值，對(duì)于酸性體系和醇鹽體系下水合物的生成溫度進(jìn)行了預(yù)測(cè)，模型最大相對(duì)誤差為1.99%。以上研究中BP 模型和SVM 模型本質(zhì)上是基于環(huán)境資源管理的傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)方法，當(dāng)輸入?yún)?shù)樣本不均衡時(shí)，仍有較大概率陷入局部最小值，且需要優(yōu)化的模型參數(shù)較多，增大了算法隨機(jī)性失誤、泛化能力變?nèi)醯目赡苄?。此外，上述研究的誤差在低溫低壓條件下尚可接受，但在高壓水合物的生成預(yù)測(cè)中明顯偏大。

概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（PNN）可根據(jù)數(shù)據(jù)樣本和預(yù)設(shè)期望值，自動(dòng)獲得各層單元之間的連接權(quán)值，在參數(shù)優(yōu)化上只需設(shè)置一個(gè)平滑參數(shù)，具有收斂速度快、預(yù)測(cè)精度高和無(wú)需反復(fù)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)等特點(diǎn)[10]?；诖?，本文在收集天然氣水合物生成實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，將天然氣組分、水相質(zhì)量分?jǐn)?shù)和壓力作為輸入變量，將水合物形成溫度作為輸出變量，構(gòu)造PNN 模型；并采用改進(jìn)的天鷹（ⅠAO）算法實(shí)時(shí)優(yōu)化平滑參數(shù)，形成適合不同體系的水合物生成條件預(yù)測(cè)模型；通過(guò)與熱力學(xué)方法和其他機(jī)器學(xué)習(xí)模型比較，驗(yàn)證算法的優(yōu)越性。

1 模型基礎(chǔ)

1.1 PNN模型

概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（PNN）模型是基于貝葉斯理論和Parzen窗的前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，由輸入層、模式層、求和層和輸出層組成[11]。其中，輸入層只負(fù)責(zé)輸入樣本的預(yù)處理，將其轉(zhuǎn)化為輸入向量傳入模式層；模式層負(fù)責(zé)計(jì)算輸入向量與權(quán)值向量之間的相似程度，即計(jì)算各類別樣本的出現(xiàn)概率；求和層負(fù)責(zé)對(duì)各類別的輸出進(jìn)行加權(quán)平均；輸出層通過(guò)貝葉斯分類規(guī)則，將后驗(yàn)概率最大或響應(yīng)度最大的值作為系統(tǒng)輸出。模型公式見(jiàn)式(1)：

式中，X為輸入向量；Wi為兩層之間的權(quán)值；δ為光滑因子。

1.2 AO算法

天鷹（Aquila optimizer，AO）算法是2021 年由ABUALⅠGAH等提出的仿生學(xué)算法，屬于較新的種群優(yōu)化算法，在調(diào)參和收斂未知域上具有優(yōu)越性[12]。標(biāo)準(zhǔn)算法包括拓展搜索（X1）、縮小搜索范圍（X2）、擴(kuò)大范圍（X3）和縮小開(kāi)發(fā)范圍（X4）等步驟，根據(jù)迭代次數(shù)和隨機(jī)數(shù)大小，選擇相應(yīng)的捕捉策略，最終將獵物捕獲。不同搜索策略下的位置信息算法公式分別見(jiàn)式(2)～式(5)：

式中，Xi(t+1)為不同搜索策略下t+1次迭代的解；Xbest(t)為t次迭代的最優(yōu)解，表示獵物的大致方位；XM(t)為當(dāng)前解的位置均值；rand為[0,1]的隨機(jī)數(shù)；T為最大迭代次數(shù)；Levy(D)為在D維空間中的萊維飛行函數(shù)；XR(t)為隨機(jī)解；y和x分別為搜索范圍，呈螺旋上升趨勢(shì)；α和β為固定參數(shù)，取值為0.1；UB和LB分別為所求解函數(shù)的上限和下限；QF為用于平衡搜索策略的質(zhì)量函數(shù)；G1、G2為天鷹跟蹤獵物過(guò)程中的飛行斜率。

從算法實(shí)現(xiàn)過(guò)程看，位置更新中式(3)會(huì)收斂為常數(shù)，式(5)會(huì)收斂為0，且兩種位置均采用了萊維飛行，保證種群分布的均勻性和搜索的隨機(jī)性，因此只需對(duì)式(2)和式(4)進(jìn)行改進(jìn)。式(2)中的(1-t/T)作為Xbest(t)的系數(shù)，表示當(dāng)前策略下最優(yōu)解的生成權(quán)重。此時(shí)，采用線性減小的方式會(huì)明顯降低局部搜索能力，故將指數(shù)函數(shù)引入其中，通過(guò)自適應(yīng)權(quán)重確定目標(biāo)獵物的范圍，改進(jìn)后的公式見(jiàn)式(6)：

以T=100 為例，改進(jìn)前后的數(shù)值大小見(jiàn)圖1。前期的非線性變化速度較快，權(quán)重較大，有利于全局搜索；后期的非線性變化速度較慢，權(quán)重較小，有利于局部搜索。

圖1 Xbest(t)數(shù)值的變化趨勢(shì)Fig.1 Variation trend of Xbest(t) values

同理，式(4)中的α和β為固定值，也會(huì)降低種群的尋優(yōu)趨向和收斂精度，在前期應(yīng)保證α大于β，以便盡快確定最優(yōu)解范圍；在后期應(yīng)保證α小于β，防止最優(yōu)解突破問(wèn)題邊界，在此采用雙曲正切函數(shù)進(jìn)行改進(jìn)。α、β修正后的公式分別見(jiàn)式(7)、式(8)：

同樣以T=100 為例，改進(jìn)前后的數(shù)值大小見(jiàn)圖2。改進(jìn)后兩個(gè)參數(shù)的變化策略與算法特點(diǎn)相匹配，尋優(yōu)能力進(jìn)一步增強(qiáng)。最終，對(duì)AO算法進(jìn)行了改進(jìn)，形成了ⅠAO（Ⅰmproved aquila optimizer）算法。

圖2 α和β數(shù)值的變化趨勢(shì)Fig.2 Variation trends of α and β values

2 基于ⅠAO-PNN 模型的天然氣水合物生成條件預(yù)測(cè)模型

2.1 影響因素分析

在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中，水合物的形成與多種因素相關(guān)，溫度、壓力是形成水合物的外因，氣質(zhì)組分、水相組分和抑制劑成分是形成水合物的內(nèi)因[13-14]。當(dāng)氣體中乙烷和丙烷含量增加時(shí)，相平衡曲線向右側(cè)偏移，說(shuō)明這兩種氣體會(huì)促進(jìn)水合物的生成，且水合物結(jié)構(gòu)由Ⅰ型變?yōu)棰瘼裥停籋2S和CO2等酸性氣體的加入對(duì)水合物的生成起促進(jìn)作用，且H2S 的促進(jìn)作用更強(qiáng)；N2的加入可輕微抑制水合物的生成；甲醇、乙醇和乙二醇等熱力學(xué)抑制劑對(duì)相平衡曲線的影響程度不一，隨著抑制劑含量增大，甲醇的抑制效果不變，乙醇的抑制效果變小，乙二醇的抑制效果變大；不同鹽類同樣會(huì)破壞電離平衡，改變水合物的相平衡常數(shù)，對(duì)水合物起到抑制作用，主要以NaCl和MgCl2為代表性的地層孔隙水成分為主[15]。

2.2 預(yù)測(cè)模型建立

模型建立過(guò)程如下：（1）建立數(shù)據(jù)庫(kù)，廣泛選取文獻(xiàn)中水合物的生成實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，選取原則為溫度、壓力應(yīng)保持較大范圍，且同一組分體系下的數(shù)據(jù)點(diǎn)足夠多?？紤]到現(xiàn)場(chǎng)工況均以甲烷為主體系的水合物，故刪除乙烷、丙烷、丁烷和CO2含量（物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)）超過(guò)80%的數(shù)據(jù)，最終提取了512個(gè)數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)見(jiàn)表1。第二列以CH4-H2O 的二元體系為主，第三列以CH4-C2H6-C3H8的多元體系為主，第四列以CO2-H2S 等酸性體系為主，第五列以NaCl、CH3OH等醇鹽體系為主，且每種體系下的數(shù)據(jù)量基本一致，保證了后續(xù)數(shù)據(jù)回歸的均衡性。除醇鹽體系外，其余體系的最高壓力較大，這對(duì)于我國(guó)四川盆地、塔里木盆地等高壓氣藏井下及井口節(jié)流后，水合物的預(yù)測(cè)起到重要作用。

（2）數(shù)據(jù)處理，為避免量綱差距過(guò)大對(duì)預(yù)測(cè)精度造成影響，將數(shù)據(jù)按照最大最小法進(jìn)行歸一化處理，統(tǒng)一至[0,1]區(qū)間。

（3）劃分?jǐn)?shù)據(jù)集，將數(shù)據(jù)集按照4:1，分為訓(xùn)練集和測(cè)試集，訓(xùn)練集用于訓(xùn)練模型參數(shù)和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，以便得到最優(yōu)PNN模型；測(cè)試集用于檢驗(yàn)?zāi)Ｐ皖A(yù)測(cè)未知參數(shù)的泛化能力。鑒于現(xiàn)場(chǎng)對(duì)水合物形成溫度的關(guān)注度較大，將天然氣組分、水相質(zhì)量分?jǐn)?shù)和壓力作為輸入變量，水合物生成溫度作為輸出變量。

（4）模型優(yōu)化，將訓(xùn)練集代入PNN模型，初始化ⅠAO 算法參數(shù)，按照式(2)～式(8)分策略計(jì)算適應(yīng)度值，比較不同策略下適應(yīng)度值的優(yōu)劣，并根據(jù)最優(yōu)解更新個(gè)體最優(yōu)位置，當(dāng)偏差達(dá)到預(yù)設(shè)值或不再變化時(shí)優(yōu)化結(jié)束，得到最優(yōu)光滑因子δ下的PNN 模型，形成訓(xùn)練好的ⅠAO-PNN 模型。適應(yīng)度函數(shù)值Fitness公式見(jiàn)式(9)：

式中：Z為數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)；y為實(shí)驗(yàn)值；y’為預(yù)測(cè)值。

（5）模型預(yù)測(cè)，將測(cè)試集代入優(yōu)化后的PNN 模型，將輸出結(jié)果反歸一化處理，通過(guò)均方根誤差（RMSE）和決定系數(shù)（R2）兩個(gè)統(tǒng)計(jì)學(xué)參數(shù)，評(píng)價(jià)模型的預(yù)測(cè)效果。

3 結(jié)果與討論

3.1 不同算法適應(yīng)度曲線分析

為驗(yàn)證AO 算法改進(jìn)的有效性，將ⅠAO、AO、粒子群（PSO）和麻雀（SSA）算法進(jìn)行比較，考察了其在訓(xùn)練集上的適應(yīng)度曲線，如圖3。

圖3 不同算法的適應(yīng)度曲線Fig.3 Fitness curves of different algorithms

PSO和SSA算法的原理和參數(shù)選取參照文獻(xiàn)[29]，PSO算法中加速因子均為1.5，慣性權(quán)重為2；SSA算法中安全值取0.8，警戒值為0.2；所有算法的種群大小均為50，維度取10。在迭代過(guò)程中，ⅠAO 的收斂速度、收斂精度和魯棒性均優(yōu)于其余算法，PSO 和SSA 算法經(jīng)歷了多次局部最優(yōu)解，但始終無(wú)法跳出局值限值。

為進(jìn)一步體現(xiàn)算法性能，采用Wilcoxon秩和檢驗(yàn)進(jìn)行非參數(shù)統(tǒng)計(jì)分析，驗(yàn)證算法之間是否存在顯著差異，通過(guò)假設(shè)檢驗(yàn)概率p值，衡量結(jié)果的顯著性水平，當(dāng)p<0.05時(shí)，表示該算法的顯著性強(qiáng)于其余算法；當(dāng)p>0.5 時(shí)，表示該算法的顯著性弱于其余算法，如表2。其中，ⅠAO 和AO 算法的p值均小于0.05，且ⅠAO 算法的p值更小，PSO 和SSA 算法的p值大于0.05，說(shuō)明ⅠAO 算法與其余算法存在明顯差異。

表2 不同算法的Wilcoxon秩和檢驗(yàn)結(jié)果Table 2 Wilcoxon rank sum test results of different algorithms

3.2 IAO-PNN模型訓(xùn)練

設(shè)置ⅠAO-PNN模型的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為17-400-400-1，根據(jù)上述ⅠAO 算法的優(yōu)化情況，最優(yōu)光滑因子δ=0.35641，訓(xùn)練結(jié)果如圖4。模型訓(xùn)練值均在回歸線附近，RMSE為0.6176，R2為0.9994，只有高溫高壓情況下存在少許偏離回歸線的點(diǎn)，這可能與實(shí)驗(yàn)室內(nèi)高壓危險(xiǎn)性較大、數(shù)據(jù)較少有關(guān)，但總體來(lái)說(shuō)訓(xùn)練效果較好。

圖4 IAO-PNN模型的訓(xùn)練結(jié)果Fig.4 Training results of IAO-PNN model

3.3 IAO-PNN模型預(yù)測(cè)

3.3.1 與熱力學(xué)模型對(duì)比

將訓(xùn)練好的ⅠAO-PNN 模型用于水合物生成溫度的預(yù)測(cè)，同時(shí)與經(jīng)典的熱力學(xué)模型預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖5。

圖5 不同體系下水合物生成溫度預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.5 Prediction results of hydrate formation temperature in different systems

P-P 模型簡(jiǎn)化了Langmuir 常數(shù)的計(jì)算方法，Chen-Guo 模型通過(guò)兩步生成模型預(yù)測(cè)水合物形成過(guò)程[30]，Du-Guo模型將抑制劑體系和酸性體系加入預(yù)測(cè)模型[31]，這3 種模型在預(yù)測(cè)水合物生成條件下的代表性較強(qiáng)，故采用以上熱力學(xué)模型進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。對(duì)于二元體系和多元體系，Chen-Guo 模型在低壓時(shí)的預(yù)測(cè)精度均不足，與第一個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)的差距較大；P-P 和Du-Guo 模型在低壓時(shí)偏差較小，在高壓時(shí)偏差較大，可能與傳統(tǒng)模型未考慮水合物晶格體積變化，同時(shí)氫鍵作用增強(qiáng)，未考慮氫鍵間的締合作用有關(guān)。對(duì)于酸性體系和醇鹽體系，熱力學(xué)模型中Chen-Guo的預(yù)測(cè)效果最好，但在高壓下與實(shí)驗(yàn)值仍存在較大偏離，其余熱力學(xué)模型未考慮水溶液中，氣體溶解和離子反應(yīng)對(duì)水合物誘導(dǎo)及生成的影響，在逸度計(jì)算上有所差異，故預(yù)測(cè)效果較差。ⅠAOPNN模型預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值的吻合度較高，預(yù)測(cè)曲線均穿過(guò)實(shí)驗(yàn)值，精度優(yōu)于其他熱力學(xué)模型，且在高壓下依然保持較好的預(yù)測(cè)效果。此外，數(shù)據(jù)在測(cè)試集上的RMSE為0.7624，R2為0.9991，與訓(xùn)練集相比，誤差和決定系數(shù)在同一數(shù)量級(jí)內(nèi)，說(shuō)明ⅠAO-PNN模型具有良好的泛化能力。

3.3.2 與BP、SVM模型對(duì)比

針對(duì)傳統(tǒng)熱力學(xué)模型在水合物生成條件預(yù)測(cè)上的局限性，將訓(xùn)練好ⅠAO-PNN模型用于水合物生成溫度的預(yù)測(cè)，并與BP、LSSVM等機(jī)器學(xué)習(xí)模型進(jìn)行對(duì)比，預(yù)測(cè)結(jié)果的絕對(duì)誤差（預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值的差值）如圖6。BP 和LSSVM 的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參照相關(guān)文獻(xiàn)設(shè)置[8-9]，BP 模型的權(quán)值和閾值由ⅠAO 算法優(yōu)化，SVM 模型的懲罰因子、核系數(shù)及不敏感參數(shù)統(tǒng)計(jì)也由ⅠAO 算法優(yōu)化。ⅠAO-PNN 模型的預(yù)測(cè)精度明顯優(yōu)于其余兩種模型，絕對(duì)誤差在±0.2 K 的范圍內(nèi)；BP和LSSVM模型的絕對(duì)誤差基本一致，但兩者在高溫高壓區(qū)的預(yù)測(cè)精度有所下降，說(shuō)明模型對(duì)于數(shù)據(jù)樣本的要求較高，對(duì)于多子樣、小樣本的預(yù)測(cè)效果不好。BP和LSSVM模型在測(cè)試集上的RMSE分別為1.2468和1.1543，R2分別為0.9861和0.9905，與ⅠAO-PNN 模型（測(cè)試集上的RMSE為0.7624，R2為0.9991）相比精度明顯降低。

圖6 不同算法預(yù)測(cè)結(jié)果的絕對(duì)誤差分布Fig.6 Absolute error distribution of prediction results by different algorithms

3.4 現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用

以某氣田2022年4月3日至8月10日的現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)為例，其組分如表3。采用ⅠAO-PNN模型用于現(xiàn)場(chǎng)水合物相平衡的預(yù)測(cè)，對(duì)照管道維搶修記錄，觀察不同氣井集輸管道壓力的波動(dòng)情況。除氣流脈動(dòng)和傳感器故障外，壓力在一定時(shí)段內(nèi)上升則認(rèn)為管線中有水合物生成，如圖7。測(cè)試的15口氣井中有8口氣井位于相平衡曲線右側(cè)，壓力未出現(xiàn)較大波動(dòng)；7口氣井位于相平衡曲線左側(cè)，壓力數(shù)次出現(xiàn)異常波動(dòng)，此后均通過(guò)加大氣嘴流量和末點(diǎn)降壓的方式予以解堵。

表3 氣田氣組成Table 3 Gas composition in gas field

圖7 水合物預(yù)測(cè)結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)對(duì)比Fig.7 Comparison of prediction results and field data of hydrate

4 結(jié)論

針對(duì)傳統(tǒng)熱力學(xué)模型和機(jī)器學(xué)習(xí)在水合物生成條件預(yù)測(cè)上的局限性，收集相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，建立了適合不同水合物體系的ⅠAO-PNN模型，并針對(duì)模型的泛化性和魯棒性進(jìn)行了評(píng)價(jià)，得到如下主要結(jié)論。

（1）通過(guò)自適應(yīng)權(quán)重和雙曲正切函數(shù)對(duì)AO 算法進(jìn)行了改進(jìn)，形成ⅠAO 算法，其尋優(yōu)精度和收斂速度明顯優(yōu)于AO、PSO和SSA算法，可迅速跳出局部最優(yōu)解的限制。

（2）與傳統(tǒng)熱力學(xué)模型和機(jī)器學(xué)習(xí)算法相比，ⅠAO-PNN模型與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的吻合性最高，適合不同體系下的水合物預(yù)測(cè)，訓(xùn)練集上的RMSE為0.6176、R2為0.9994，測(cè)試集上的RMSE為0.7624、R2為0.9991，兩者的差距較小，說(shuō)明本文模型未出現(xiàn)過(guò)擬合或欠擬合的現(xiàn)象。

（3）通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)驗(yàn)證，水合物預(yù)測(cè)結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)工況保持一致，證明了模型的可靠性，該模型可為現(xiàn)場(chǎng)解堵措施的制定，以及抑制劑加量的優(yōu)化調(diào)整提供參考。